三維繞障水平井完井管柱下入分析

宋朝暉，李俊勝，王輝東

（西部鉆探定向井技術(shù)服務(wù)公司，新疆烏魯木齊830026）

長(zhǎng)位移水平井與叢式井的結(jié)合，在增加泄油面積，提高采收率的同時(shí)，也帶來(lái)了三維繞障，以及完井管柱下入困難等問(wèn)題，完井管柱下入到彎曲井段后，由于完井管柱剛度的存在，以及井眼軌跡的不規(guī)則空間分布，管柱在下入過(guò)程中會(huì)與井壁大面積接觸，這增大了管柱與井壁的接觸壓力，使得完井管柱在下入過(guò)程中受到較大的摩擦阻力，為了保證完井管柱的順利下入，必須對(duì)三維繞障水平井的管柱摩阻力，以及管柱的強(qiáng)度破壞進(jìn)行一系列的分析研究。

1 三維繞障水平井完井管柱下入難點(diǎn)

完井管柱是由套管和完井工具，以及管外的扶正器組成，下入過(guò)程中是靠管柱的自重作為動(dòng)力，管柱進(jìn)入斜井段后，管柱與井壁貼合產(chǎn)生摩阻，當(dāng)摩阻力較大時(shí)，靠管柱自重難以繼續(xù)下入，故需要對(duì)完井管柱進(jìn)行力學(xué)分析，保證完井管柱在滿(mǎn)足強(qiáng)度許可的條件下順利下入。

而三維繞障水平井井眼軌跡的復(fù)雜性決定了完井管柱在下入過(guò)程中受力更加復(fù)雜，在彎曲井段管柱要隨著井眼一起彎曲，除受重力、浮力作用外，還有摩擦阻力、彎曲應(yīng)力、接觸應(yīng)力等附加力的作用，且此附加力隨井眼軌跡的變化而不同，井眼曲率越大，曲率半徑越小，附加力越大，井眼彎曲時(shí)管柱緊貼井壁進(jìn)入水平段后全貼在下井壁上，此時(shí)，管柱與井壁的接觸段很長(zhǎng)，井壁對(duì)管柱的摩阻力也很大，可能使管柱下入受阻，也可能因管柱剛性太大使管柱卡在井眼彎曲段，造成卡鉆。面臨的主要問(wèn)題如下：

（1）隨著井斜角的增大，管柱與井壁接觸面積不斷增大，使得管柱受到的摩阻力不斷增加，管柱下入過(guò)程受阻而無(wú)法順利下入到底，同時(shí)，在彎曲井段隨著井眼曲率的變化，管柱承受彎曲應(yīng)力作用，彎曲應(yīng)力隨著井眼曲率半徑的減小而增加，從而有可能超過(guò)其強(qiáng)度極限，引起管柱的破壞。

（2）管柱進(jìn)入水平段后，管柱會(huì)完全貼在井壁上，隨著管柱的不斷下入，摩阻力越來(lái)越大，可能使管柱下入受阻。

（3）當(dāng)管柱彎曲應(yīng)力未超過(guò)其屈服極限時(shí)，可能使管柱發(fā)生變形，改變其截面形狀，當(dāng)彎曲程度嚴(yán)重時(shí)，也可能產(chǎn)生屈曲變形破壞。

（4）管柱接箍處的螺紋在隨井眼彎曲時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生彎曲變形，這有可能引起管柱的密封失效，從而導(dǎo)致完井管柱的破壞。

2 完井管柱下入分析研究

在三維繞障水平井設(shè)計(jì)中必須準(zhǔn)確計(jì)算管柱的摩阻力，管柱能否順利通過(guò)彎曲井段，下到井底，關(guān)系到水平井完井的成敗，分析管柱的受力分布及其摩阻預(yù)測(cè)至關(guān)重要，準(zhǔn)確的摩阻預(yù)測(cè)對(duì)管柱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、避免井下復(fù)雜、管柱的順利下入等都非常重要，這直接影響到完井質(zhì)量。這就要求我們必須做到:①優(yōu)化井身剖面設(shè)計(jì)，使管柱下入阻力最小；②預(yù)測(cè)實(shí)鉆井眼中管柱下入的可能性，便于選擇管柱的下入方法；③準(zhǔn)確計(jì)算管柱的軸向載荷，進(jìn)行管柱強(qiáng)度設(shè)計(jì)和校核。

2.1 管柱下入分析基本假設(shè)

由于管柱在井眼中的變形受到諸多因素的影響，在工程允許的情況下，需要對(duì)管柱及其受力做必要的假設(shè)和簡(jiǎn)化，基本假設(shè)如下:

（1）計(jì)算單元管柱除了受上下端的軸向壓縮作用外，還受到單元本身重力的影響。

（2）計(jì)算單元管柱與井壁充分接觸（包括正弦屈曲和螺旋屈曲）。

（3）計(jì)算單元管柱兩端采用彈簧簡(jiǎn)支等效法進(jìn)行簡(jiǎn)化。

2.2 水平段臨界屈曲載荷模型

采用能量法分析中，將單元管柱的兩端當(dāng)做絞支情況處理，所求得的正弦屈曲臨界載荷公式為：

在管柱發(fā)生正弦屈曲變形后，如果進(jìn)一步增大軸向壓縮載荷，管柱發(fā)生螺旋屈曲，螺旋屈曲的載荷計(jì)算公式如下;

2.3 斜井段臨界屈曲載荷計(jì)算

考慮了井斜角之后，軸向載荷不再是常數(shù)，而是沿著X軸變化的量，其臨界正弦屈曲載荷為：

臨界螺旋屈曲載荷為：

2.4 垂直井段臨界屈曲載荷

垂直井段臨界正弦屈曲載荷公式為:

垂直井段臨界螺旋屈曲載荷公式為：

2.5 彎曲井段臨界載荷計(jì)算

彎曲井段中的管柱具有初始彎曲，在斜井段中，初始彎曲降低了臨界屈曲載荷，而在增斜井段中，這種初始彎曲將增大臨界載荷，其臨界正弦屈曲載荷和螺旋屈曲載荷分別是：

3 屈曲井段摩阻分析

管柱發(fā)生屈曲后，改變了與井壁的接觸狀態(tài)，同時(shí)也改變了接觸載荷的大小，一般而言，由于屈曲作用，增大了管柱與井壁的接觸力，從而增大了摩阻。綜合目前研究的成果，對(duì)正弦屈曲和螺旋屈曲時(shí)的附加接觸力分別取值如下：

正弦屈曲附加接觸力：

螺旋屈曲附加接觸力：

在管柱發(fā)生屈曲時(shí)，側(cè)向力加附加接觸力的影響，可求出摩阻力。

4 摩阻系數(shù)的確定

在進(jìn)行摩阻力分析時(shí)，摩阻系數(shù)是一個(gè)非常重要的參數(shù)，摩阻系數(shù)的取值在一定程度上決定了計(jì)算結(jié)果的正確與否，因此，摩阻系數(shù)的確定是摩阻計(jì)算的核心內(nèi)容之一，最初的摩阻系數(shù)計(jì)算只考慮了泥漿類(lèi)型和井眼狀況，而忽略了其他因素，模型公式較簡(jiǎn)單：

式中：W——大鉤載荷；

F浮——管柱浮力；

N——管柱正壓力。

隨著人們對(duì)摩阻系數(shù)認(rèn)識(shí)的不斷深入，出現(xiàn)了摩阻系數(shù)擬合法，就是用實(shí)際大鉤載荷對(duì)預(yù)先設(shè)定的某一數(shù)值不斷進(jìn)行擬合，不斷調(diào)整系數(shù)值的大小，直到與實(shí)際載荷相符，經(jīng)過(guò)不斷的完善，摩阻系數(shù)的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際更加貼切，公式為：

影響摩阻系數(shù)的主要因素是泥漿性能、泥餅潤(rùn)滑性、巖石特性、管柱與井眼的結(jié)構(gòu)等。摩阻系數(shù)可以由實(shí)驗(yàn)室直接測(cè)定，也可以通過(guò)實(shí)鉆井眼的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)反算得到。

4.1 確定實(shí)際摩阻系數(shù)需要準(zhǔn)確收集的數(shù)據(jù)

（1）井斜數(shù)據(jù)；

（2）鉆具數(shù)據(jù)；

（3）泥漿數(shù)據(jù)；

（4）鉆具運(yùn)動(dòng)方向和速度；

（5）實(shí)測(cè)井口懸重和扭矩。

4.2 確定實(shí)際摩阻系數(shù)的反算迭代基本步驟

在起下鉆或空轉(zhuǎn)狀態(tài)下，給定摩阻系數(shù)的初始值Fa及迭代精度ε，計(jì)算井口負(fù)荷（拉力或扭矩）F并同時(shí)實(shí)測(cè)井口負(fù)荷F0進(jìn)行比較，若滿(mǎn)足條件|F-F0|≤ε則運(yùn)算結(jié)束。否則修改摩阻系數(shù)μ重新計(jì)算F值，直至上述條件滿(mǎn)足為止，取運(yùn)算結(jié)束時(shí)計(jì)算所用的摩阻系數(shù)為實(shí)際摩阻系數(shù)。

由于不同井段井眼狀況和摩擦性能不同，摩阻系數(shù)也會(huì)有較大的差異，最好計(jì)算全井平均摩阻系數(shù)，也可以把上部井段的摩阻系數(shù)作為已知條件確定下一井段井眼的摩阻系數(shù)，經(jīng)計(jì)算得到的井眼實(shí)際摩阻系數(shù)的大小與實(shí)測(cè)井口載荷有關(guān)系，因此，可以保證摩阻系數(shù)的準(zhǔn)確性，首先要保證實(shí)測(cè)井口載荷的精度。

4.3 推薦摩阻系數(shù)

由于摩阻系數(shù)在很大程度上取決于泥漿性能和井眼狀況，鉆井作業(yè)中常用的鉆井液有油基鉆井液和水基鉆井液，不同鉆井液體系的摩阻系數(shù)取值，可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)定和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)獲取。要得到一個(gè)具有使用價(jià)值的有效摩阻系數(shù)值，需要收集同一地區(qū)大量有效摩阻系數(shù)值，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和比較。不同鉆井液體系推薦摩阻系數(shù)見(jiàn)表1。

5 管柱下入可行性判別方法

三維繞障水平井完井管柱能否安全順利下入到井底，直接影響到后期的生產(chǎn)作業(yè)，井眼曲率、摩擦阻力、管柱直徑等都對(duì)管柱下入有很大影響，對(duì)于能否正常下入的判別方法主要有：

表1 推薦摩阻系數(shù)

（1）管柱的總摩阻應(yīng)小于受阻點(diǎn)以上管柱浮重：管柱的總摩阻Fa等于管柱受阻點(diǎn)以上管柱浮重Fm時(shí)，正好等于最大下入重量，如果摩阻繼續(xù)增加則靠管柱自重就無(wú)法下入，就需要加壓下。

（2）管柱彎曲應(yīng)力應(yīng)該小于允許應(yīng)力：管柱在彎曲井段受力復(fù)雜，為了使管柱不受破壞，必須保證管柱在彎曲井段受到的合力小于管柱最小允許應(yīng)力。

（3）在彎曲井段管柱不發(fā)生屈曲變形，管柱的屈曲是指管柱在達(dá)到強(qiáng)度極限之前沒(méi)有發(fā)生破壞，但是已經(jīng)發(fā)生了較大變形失穩(wěn)現(xiàn)象，管柱發(fā)生屈曲后會(huì)產(chǎn)生截面的變化，給后期的生產(chǎn)帶來(lái)極大的困難。

（4）管柱在彎曲井段不發(fā)生密封失效：管柱在彎曲井段由于本身螺紋也發(fā)生彎曲變形，強(qiáng)度降低，也可能造成密封失效。

這4種情況任何一種都不允許出現(xiàn)。

6 HW1302井完井管柱下入分析

6.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

6.1.1 井身結(jié)構(gòu)

HW1302井井身結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

表2 HW1302井井身結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)

6.1.2 井眼軌跡

HW1302井實(shí)鉆井眼軌跡見(jiàn)圖1。

6.1.3 井徑

HW1302井實(shí)鉆井徑見(jiàn)圖2。

6.2 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

6.2.1 根據(jù)設(shè)計(jì)計(jì)算

套管內(nèi)摩阻系數(shù)按0.2，裸眼井段分別按0.3、0.24、0.22、0.21進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖3。

裸眼井段摩阻系數(shù)按0.3和0.24考慮，受力均超過(guò)螺旋屈曲極限；裸眼井段摩阻系數(shù)按0.22考慮，受力超過(guò)正旋屈曲極限；裸眼井段摩阻系數(shù)按0.21考慮，正常。

6.2.2 根據(jù)實(shí)鉆數(shù)據(jù)計(jì)算

應(yīng)用實(shí)鉆軌跡、套管、井徑等數(shù)據(jù)，套管內(nèi)摩阻系數(shù)按0.2，裸眼井段分別按0.3、0.24、0.22、0.21進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖4。

圖1 HW1302井實(shí)鉆井眼軌跡圖

圖2 HW1302井實(shí)鉆井徑圖

圖3 HW1302按設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果

裸眼井段摩阻系數(shù)按0.3考慮，受力均超過(guò)螺旋屈曲極限；裸眼井段摩阻系數(shù)按0.24考慮，受力超過(guò)正旋屈曲極限；裸眼井段摩阻系數(shù)按0.22和0.21考慮，正常。

6.3 結(jié)論

（1）套管段摩阻系數(shù)取0.2，裸眼段摩阻系數(shù)取0.3時(shí)均超過(guò)螺旋屈曲極限，裸眼段摩阻系數(shù)0.22時(shí)設(shè)計(jì)結(jié)果超過(guò)正弦屈曲極限，但實(shí)鉆結(jié)果屈曲分析正常，裸眼段摩阻系數(shù)0.21時(shí)屈曲分析結(jié)果均正常。

（2）取裸眼段摩阻系數(shù)0.22時(shí)，在2691m附近，設(shè)計(jì)受軸向力-59.4kN，正弦屈曲極限-56.61kN，存在屈曲風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)鉆受軸向力-61kN，正弦屈曲極限為-84kN，屈曲分析正常。

（3）數(shù)據(jù)顯示，實(shí)鉆比設(shè)計(jì)階段管柱受壓略嚴(yán)重但差別較小，而在可能發(fā)生屈曲的井段屈曲極限提高較多，反而改善管柱的屈曲問(wèn)題。這是因?yàn)樵谠摼螌?shí)鉆井徑有明顯的縮徑，結(jié)合管柱屈曲極限理論公式可以得知，環(huán)空間隙變小可以提高管柱的抗屈曲能力。