水庫聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型探索

董旭龍，路 建，王二朋，趙 鈺，馬保東

（1.河北張河灣蓄能發(fā)電有限責(zé)任公司，河北 石家莊 050300；2. 三峽梯級水利樞紐梯級調(diào)度中心，四川 成都 610041）

1 前言

水庫優(yōu)化調(diào)度研究的意義就是水庫在優(yōu)化調(diào)度理論的基礎(chǔ)上，通過合理的調(diào)度，能實(shí)現(xiàn)防洪、興利、航運(yùn)等綜合效益的最大化。長距離超高壓輸電技術(shù)的迅速發(fā)展，使得跨流域、跨省、跨區(qū)域的水庫聯(lián)合調(diào)度成為可能。研究大規(guī)模水電站水庫群的聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度問題，綜合考慮多個(gè)部門的用水需求，構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)模型對其進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，尋求在求解精度和速度上滿足需求的求解算法，成為學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn)。

在生產(chǎn)實(shí)踐方面，實(shí)施水電站水庫群的聯(lián)合調(diào)度，通過統(tǒng)一管理和合理調(diào)配水資源的時(shí)空分配，有利于水資源的綜合利用和利用效率，有利于保障供水、防洪、航運(yùn)等社會(huì)效益，有利于改善水質(zhì)、植被、環(huán)境等生態(tài)功能。通過水庫群的聯(lián)合調(diào)度，不但能夠發(fā)揮水庫之間的水文補(bǔ)償效益，電站之間的電力補(bǔ)償，而且由于各庫的調(diào)節(jié)性能不同還可獲得庫容補(bǔ)償效益，對減少溫室氣體排放、改善人類的生活環(huán)境、緩解能源危機(jī)都也具有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。

2 水庫聯(lián)合調(diào)度模型研究動(dòng)態(tài)

水庫調(diào)度研究熱點(diǎn)先后經(jīng)歷了“單庫常規(guī)”、“單庫優(yōu)化”、“庫群常規(guī)”及“庫群優(yōu)化”幾個(gè)階段，這是隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和現(xiàn)實(shí)問題復(fù)雜度的增加而決定的。根據(jù)調(diào)度對象、研究方法、運(yùn)行時(shí)間和空間等不同，水庫調(diào)度有許多分類，但無論何種類型，其均可大致可分為模型建立和算法求解兩大環(huán)節(jié)，現(xiàn)在主要針對模型建立方面展開探索研究。

水庫調(diào)度模型是庫群系統(tǒng)各元素及輸入輸出等通過一定簡化和假定后的完整數(shù)學(xué)描述，通常由目標(biāo)函數(shù)和約束條件兩部分組成。其中目標(biāo)函數(shù)一般以效益或費(fèi)用形式表達(dá)，有單目標(biāo)和多目標(biāo)之分，與所選最優(yōu)化準(zhǔn)則有關(guān)；約束條件則反映各種設(shè)備能力和運(yùn)行的各種限制要求，一般有水庫蓄水量或水位、泄流能力、電站裝機(jī)容量、水庫及下游防洪要求及水量電量平衡等限制。對于水庫聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型，目前國內(nèi)外研究較多的主要可從以下幾方面概括：

（1）根據(jù)調(diào)度對象及研究問題側(cè)重點(diǎn)的不同，所選優(yōu)化準(zhǔn)則、模型目標(biāo)函數(shù)和約束條件組合不盡相同。

水庫根據(jù)承擔(dān)任務(wù)主次不同，其調(diào)度問題可分為發(fā)電、防洪、灌溉、供水、航運(yùn)、生態(tài)、泥沙、防凌調(diào)度等。其中發(fā)電、灌溉、供水調(diào)度一般是主要興利對象，防洪調(diào)度則是各水庫汛期的主要任務(wù)。對于具有綜合利用的水庫往往是以上多種調(diào)度的綜合，即多目標(biāo)調(diào)度，一般選擇其中一種作為基本目標(biāo)，對于其他目標(biāo)則主要通過在調(diào)度過程中給定約束條件來實(shí)現(xiàn)。高仕春等[1]為計(jì)算三峽和清江兩梯級水庫聯(lián)合調(diào)度的補(bǔ)償效益及為流域管理模式提供的決策依據(jù)，以發(fā)電量和保證出力最大為目標(biāo)，建立了梯級單獨(dú)和系統(tǒng)聯(lián)合調(diào)度的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。Arvanitidis等提出聚合分解法計(jì)算水庫群調(diào)度的最優(yōu)月發(fā)電量，并以太平洋西北地區(qū)大型的電力系統(tǒng)為例與當(dāng)時(shí)正在使用的曲線運(yùn)行方式相比較，在經(jīng)濟(jì)和運(yùn)轉(zhuǎn)模式上都有了較大改善。隨著電力市場的開放和分時(shí)電價(jià)制度的實(shí)施，許多學(xué)者建立了基于豐枯、峰谷分時(shí)電價(jià)的水庫優(yōu)化調(diào)度模型。馬光文等[2]以四川省紫坪鋪水庫為研究對象，提出了考慮豐枯分時(shí)電價(jià)的綜合利用水庫水電站長期優(yōu)化運(yùn)行模型。歐述俊[3]考慮電廠作為一個(gè)企業(yè)追求的是發(fā)電效益最大，提出了考慮峰谷電價(jià)因素的水庫發(fā)電優(yōu)化調(diào)度模型。在多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度方面，杜守建等[4]對尼山水庫建立了以凈效益、發(fā)電量、供水量和供水保證率最大為目標(biāo)的調(diào)度模型，采用分析取舍、目標(biāo)轉(zhuǎn)化、模型聯(lián)解的方式及一定的算法對其多目標(biāo)調(diào)度進(jìn)行了求解。

（2）根據(jù)來水條件描述不同，可將模型分為確定性（也稱隱隨機(jī)）和隨機(jī)性（也稱顯隨機(jī)）來水條件下的水庫優(yōu)化調(diào)度模型。

由于未來調(diào)度期內(nèi)水庫及區(qū)間來水不能預(yù)先確切得知，對于入庫徑流就有確定性和隨機(jī)性描述之分。其中確定性描述是指某一確定時(shí)刻相應(yīng)的徑流量是一確定值，包括歷史徑流過程、人工生成徑流序列及未來預(yù)報(bào)徑流過程；隨機(jī)性描述則是將入庫徑流過程視為以年為周期的隨機(jī)過程，包括獨(dú)立隨機(jī)序列、馬爾可夫過程及混合隨機(jī)描述。徑流輸入描述的不同直接導(dǎo)致了模型結(jié)構(gòu)及求解的差異。

1）確定性優(yōu)化模型：其核心是間接考慮徑流的隨機(jī)特性，將確定性徑流過程作為模型輸入，再運(yùn)用一定優(yōu)化方法求解，這是目前絕大多數(shù)水庫調(diào)度問題研究所采取的方式。1971年，Heidari等以已知來水的四個(gè)水庫應(yīng)用離散微分動(dòng)態(tài)規(guī)劃法進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度計(jì)算，該法對每一步迭代進(jìn)行局部改進(jìn)，并將迭代結(jié)果作為下一步的初始軌跡，不僅可以節(jié)省計(jì)算時(shí)間同時(shí)節(jié)省了計(jì)算空間所占內(nèi)存，但該法僅限于應(yīng)用到確定性來水水庫。

2）隨機(jī)性優(yōu)化模型：其采用隨機(jī)過程描述水庫來水，假定入流具有年周期性，水庫調(diào)度也具有年周期性，此對多年調(diào)節(jié)水庫也不盡適用。當(dāng)入庫徑流作為隨機(jī)過程描述時(shí)，水庫蓄水狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程屬于無后效性的馬爾科夫過程，故當(dāng)前主要的隨機(jī)優(yōu)化模型就是馬爾科夫決策規(guī)劃，其用兩種不同的時(shí)間尺度來分析馬爾科夫過程。馬躍先等[5]根據(jù)鲇魚山水庫優(yōu)化調(diào)度中優(yōu)化目標(biāo)和部分約束無清晰界限難以給出明確描述的特點(diǎn)，將目標(biāo)、約束模糊化，建立了鲇魚山水庫模糊馬爾科夫決策規(guī)劃模型。

2000年，Peng和Buras針對水庫系統(tǒng)運(yùn)行需要的各種水文信息，主要是流量數(shù)據(jù)，提出降雨徑流模型預(yù)測以解決流量測量數(shù)據(jù)不可用或不足問題，將廣義梯度下降算法應(yīng)估算多水庫系統(tǒng)庫存和入流，成功應(yīng)用于美國緬因州的水庫系統(tǒng)。2004年，Mousavi采用模糊邏輯的概念采用內(nèi)點(diǎn)算法，考慮水文變量的隨機(jī)性和不經(jīng)確定，通過將隨機(jī)水文狀態(tài)變量定義一個(gè)模糊馬爾科夫鏈的計(jì)算，并將該模糊隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃應(yīng)用在伊朗中部Zayandeh-Rud 流域水庫系統(tǒng)，結(jié)果顯示該法對控制系統(tǒng)性能有很大提高。Turgeon等在考慮河流流量的隨機(jī)性，提出確定水庫以周時(shí)間段的中長期運(yùn)行優(yōu)化調(diào)度方法。該法是在Howson提出的逐步優(yōu)化原理基礎(chǔ)上加強(qiáng)并應(yīng)用到求解并聯(lián)水庫群發(fā)電優(yōu)化問題中，得到優(yōu)化發(fā)電量較為滿意。1992年，Karamouz、Vasiliadis提出貝葉斯隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃法（BSDP），將入流、存儲(chǔ)、預(yù)測作為狀態(tài)變量，將河流流量滯后看成離散馬爾科夫過程，使用貝葉斯決策理論通過更新現(xiàn)有概率后驗(yàn)概率來迎合新信息，以降低自然和預(yù)測的不確定性的影響，從而產(chǎn)生最優(yōu)的水庫運(yùn)行調(diào)度準(zhǔn)則，成功的克服徑流不確定性對水庫優(yōu)化調(diào)度帶來的負(fù)面影響。

（3）根據(jù)調(diào)度運(yùn)行時(shí)間的不同，中長期、短期和實(shí)時(shí)運(yùn)行調(diào)度所面臨的調(diào)度任務(wù)不同，從而所建立模型的目標(biāo)及約束考慮也不同。

中長期調(diào)度的任務(wù)是將一定時(shí)期（季、年及多年）內(nèi)的有限輸入優(yōu)化分配到較短時(shí)段（月、旬），制定出各電站中長期最優(yōu)運(yùn)行方式。實(shí)時(shí)調(diào)度則是對系統(tǒng)分配給電站的有功和無功負(fù)荷或發(fā)電流量，考慮機(jī)組特性與啟停次序約束集等限制，確定工作機(jī)組的最優(yōu)臺(tái)數(shù)、機(jī)組及機(jī)組間負(fù)荷的最優(yōu)分配，從而使水電站總發(fā)電耗流量最小或總出力最大。在約束方面，相比短期和實(shí)時(shí)調(diào)度，中長期調(diào)度因時(shí)段較長，受出入庫流量均化的影響，其一般不考慮徑流滯時(shí)、水庫泄流能力、機(jī)組耗流特性、水位變幅等約束。

1987年，董子敖等人針對計(jì)入徑流時(shí)空相關(guān)的梯級長期調(diào)節(jié)水庫群優(yōu)化調(diào)度問題提出多目標(biāo)優(yōu)化的多層次法，應(yīng)用到某梯級水庫優(yōu)化計(jì)算得到了較為滿意的結(jié)果，經(jīng)濟(jì)效益顯著，同時(shí)節(jié)省了大量的時(shí)間和計(jì)算機(jī)占用內(nèi)存。

（4）對于水電站群聯(lián)合發(fā)電調(diào)度，考慮其在整體電力系統(tǒng)中涉及時(shí)空范圍、已知條件和信息等情況的不同，從而有純水電和水、火、風(fēng)、核電及太陽能等多電源耦合系統(tǒng)下電站群聯(lián)合調(diào)度的不同課題及相應(yīng)模型。

1）純水電系統(tǒng)調(diào)度。當(dāng)電力系統(tǒng)供電緊張，系統(tǒng)所有火電廠都以最大可用容量或可調(diào)容量工作，或水電站承擔(dān)負(fù)荷不受系統(tǒng)限制時(shí)，可將各水電站視為純水電系統(tǒng)，以調(diào)度期內(nèi)系統(tǒng)各水電站總發(fā)電量或總發(fā)電效益最大為優(yōu)化準(zhǔn)則，建立數(shù)學(xué)模型，此種方式最為普遍。另外，由于某些原因電力系統(tǒng)已給定水電站調(diào)度期總負(fù)荷時(shí)，也可將各電站視為總負(fù)荷已知的純水電系統(tǒng)。在這種情況下采用水電系統(tǒng)在調(diào)度期總輸入能最小、總能量損失最小、調(diào)度期末各水庫蓄水量最大或總蓄能最大的優(yōu)化準(zhǔn)則，建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型。

2）多電源耦合系統(tǒng)調(diào)度。在水、火電混合電力系統(tǒng)中，常采用所有火電廠在計(jì)算期總?cè)剂腺M(fèi)用或標(biāo)準(zhǔn)燃料消耗量最小為優(yōu)化準(zhǔn)則建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型，采用一定的優(yōu)化方法制定和實(shí)現(xiàn)水電站、火電廠之間的聯(lián)合最優(yōu)運(yùn)行調(diào)度方式，即各水電站、火電廠彼此在整個(gè)調(diào)度期的系統(tǒng)負(fù)荷分配方式及最優(yōu)運(yùn)行方式。

3 總結(jié)和歸納

由上述國內(nèi)外研究進(jìn)展可以看出，大量的新理論都運(yùn)用到了梯級水電站及其相關(guān)調(diào)度研究中。在解決一些傳統(tǒng)方法存在的缺陷問題同時(shí)也忽略或帶來了一些突出的問題。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（1）來水預(yù)測問題。對于中長期優(yōu)化調(diào)度來說，徑流來水的不確定性和隨機(jī)性是最突出的問題之一，梯級水庫聯(lián)合調(diào)度大部分采用的是確定來水情況下的優(yōu)化調(diào)度，目前求解確定性入庫流量的方法主要為利用歷史徑流資料的歷時(shí)法，以此為基礎(chǔ)，對水庫開展優(yōu)化調(diào)度。但不確定性來水的，來水預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性不高，加上如何結(jié)合已有的歷史徑流資料、水庫優(yōu)化調(diào)度理論，從而研究預(yù)測長期調(diào)度時(shí)的入庫徑流，以提高預(yù)報(bào)準(zhǔn)確度，對水庫優(yōu)化調(diào)度的發(fā)展將是一項(xiàng)重大推動(dòng)，是一個(gè)值得研究的課題。

（2）梯級水庫群維數(shù)災(zāi)問題。如何通過降維或者避免梯級水庫群的“維數(shù)災(zāi)”一直是梯級水庫群研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。雖然已有很多的方法可以用于求解梯級水庫群，但是往往未從庫群模型本身進(jìn)行降維分析，而是借助于算法的性能。今后這一方面的研究仍是非常重要。

（3）長短期優(yōu)化調(diào)度相結(jié)合問題。對于梯級水庫群，實(shí)際運(yùn)行中通常需要短期及中長期優(yōu)化調(diào)度相結(jié)合聯(lián)合調(diào)度，在研究長期優(yōu)化調(diào)度時(shí)，應(yīng)進(jìn)一步研究短期和實(shí)時(shí)優(yōu)化調(diào)度，使水庫優(yōu)化調(diào)度的理論和實(shí)際相結(jié)合，讓理論更好的為實(shí)際發(fā)揮作用。

（4）收斂精度和收斂條件問題。在優(yōu)化過程中，收斂精度和收斂條件的設(shè)定是直接關(guān)系到計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性和可靠性的評判標(biāo)準(zhǔn)，雖然目前已經(jīng)有較大的提高，但是對于不同的方法，收斂精度仍然是讓人困擾的難題。