基于美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)的軌道交通車輛不銹鋼車體屈曲分析

劉春艷　胡　季

（中車長(zhǎng)春軌道客車股份有限公司工程實(shí)驗(yàn)室，130062，長(zhǎng)春∥第一作者，高級(jí)工程師）

隨著中國(guó)軌道交通車輛技術(shù)的發(fā)展，走向國(guó)際市場(chǎng)已成必然趨勢(shì)。目前，我國(guó)城市軌道交通車輛已在美國(guó)市場(chǎng)嶄露頭角，并取得了喜人的成績(jī)。但美國(guó)嚴(yán)格的產(chǎn)品驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于我國(guó)車輛制造企業(yè)來(lái)說(shuō)是一個(gè)非常大的挑戰(zhàn)。因?yàn)槊绹?guó)用戶對(duì)車體強(qiáng)度要求非常高，故各大供應(yīng)制造商一般會(huì)選用屈服強(qiáng)度較高的不銹鋼材料作為制造車體鋼結(jié)構(gòu)的原材料（我國(guó)國(guó)內(nèi)以冷軋不銹鋼板材居多）。軌道交通車輛的車體結(jié)構(gòu)一般由長(zhǎng)大的薄板與梁構(gòu)成，由于冷軋不銹鋼材料成分的特點(diǎn)，車體結(jié)構(gòu)較易發(fā)生屈曲而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失穩(wěn)。

結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性可以理解為結(jié)構(gòu)在外界干擾之下的自我控制能力。結(jié)構(gòu)中的桿、梁、板，或者由它們組成的結(jié)構(gòu)，之所以有可能發(fā)生屈曲或失穩(wěn)，其主要原因是作用在其中的廣義膜力引起的膜應(yīng)變能有可能被轉(zhuǎn)換成彎曲應(yīng)變能。例如：一個(gè)受壓的細(xì)長(zhǎng)桿，當(dāng)壓力達(dá)到一定值時(shí)，加上一極小的橫向載荷就可能產(chǎn)生很大的橫向撓度，且橫向撓度隨著壓力的增大而急劇增大，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)完全失效。其實(shí)，這個(gè)過(guò)程就是桿受壓獲得膜應(yīng)變能轉(zhuǎn)變成彎曲應(yīng)變能的過(guò)程。

如何采用仿真分析手段，有效地驗(yàn)證結(jié)構(gòu)的屈曲問(wèn)題，這一點(diǎn)在穩(wěn)定性分析中至關(guān)重要。本文以某城市軌道交通車輛的不銹鋼車體鋼結(jié)構(gòu)為例，基于美國(guó)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)與文獻(xiàn)，論述車體鋼結(jié)構(gòu)的屈曲分析過(guò)程。

1　車體有限元模型

車輛的車體結(jié)構(gòu)中，外側(cè)由長(zhǎng)大薄板構(gòu)成，內(nèi)側(cè)則根據(jù)載荷的傳遞布置橫向、縱向的加強(qiáng)梁，并通過(guò)較強(qiáng)的上、下邊梁和端角柱形成車體的框架結(jié)構(gòu)。結(jié)合車體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，車體的有限元模型均采用了板殼單元進(jìn)行模擬，對(duì)關(guān)鍵部位和主要傳遞力的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了網(wǎng)格細(xì)化（見(jiàn)圖1）。

圖1　車體有限元模型

根據(jù)美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)SEI/ASCE 8-02《Specification for the Design of Cold-Formed Stainless Steel Structural Member》中所述，冷軋不銹鋼材料具有很高的各向異性，受壓能力遠(yuǎn)小于受拉能力。該標(biāo)準(zhǔn)中的表A1給出了不銹鋼不同牌號(hào)的不同方向的屈服應(yīng)力值。結(jié)合我國(guó)的不銹鋼生產(chǎn)工藝，表1給出了得到用戶認(rèn)可的并已應(yīng)用于所研究車輛的不銹鋼材料拉伸和壓縮屈服應(yīng)力值。

該車體結(jié)構(gòu)要求在端梁處施加1 424 kN的力，整個(gè)結(jié)構(gòu)的屈曲因子應(yīng)超過(guò)1.562 5。同時(shí)，需要對(duì)超過(guò)材料壓縮屈服強(qiáng)度35%的部位進(jìn)行重點(diǎn)分析。

表1　車體不銹鋼材料特性參數(shù)

2　有限元分析計(jì)算

2.1　整車變形

2.1.1邊界條件

因車體左右完全對(duì)稱，為了提高計(jì)算效率，特選用半車作為分析對(duì)象（如圖2所示）。施加在一位端端梁上的縱向載荷F=（1 424 kN/2）×1.562 5=1 112.5 kN；另一端的端梁采取縱向約束，并在車體中心面上施加對(duì)稱約束，在空氣彈簧處采取垂向約束。同時(shí)采用材料的縱向壓縮屈曲強(qiáng)度對(duì)有限元模型進(jìn)行非線性設(shè)置，作為有限元模型屈曲分析的一部分。

圖2　半車有限元模型邊界示意圖

2.1.2分析結(jié)果

將設(shè)置好的有限元模型進(jìn)行求解分析，并查看整車各向的整體變形。在變形比例放大到5倍的狀態(tài)下，并沒(méi)有發(fā)現(xiàn)整車位移突變的情況（見(jiàn)圖3）。

同時(shí)對(duì)不同載荷下的受力和位移進(jìn)行對(duì)比，得出整車位移與力的關(guān)系。由圖4可知，整車在受力變化情況下，位移與受力成線性關(guān)系，表明整車并沒(méi)有發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象。

圖3　車體整體變形位移云圖

圖4　位移-力關(guān)系曲線圖

2.2　局部分析

2.2.1薄板分析

針對(duì)“超過(guò)材料壓縮屈服強(qiáng)度35%的部位進(jìn)行分析”這一要求，采用整車有限元模型進(jìn)行局部靜強(qiáng)度線性分析。其邊界條件如圖5所示。

首先通過(guò)計(jì)算結(jié)果的判斷，發(fā)現(xiàn)在中梁局部部分壓應(yīng)力超出了材料壓縮屈服應(yīng)力的35%（如圖6所示），故對(duì)該處進(jìn)行分析。

因?yàn)樵摪逶趯挾确较蛏系母鱾€(gè)節(jié)點(diǎn)所受的壓應(yīng)力較為一致（σmax=210 MPa），根據(jù)文獻(xiàn)［2］第 2部分“Design，F(xiàn)abrication，and Construction of Freight Cars”第4章的描述，選取“Rectangular plate under equal uniform compression on two opposite edges”作為該結(jié)構(gòu)的評(píng)價(jià)類型，其屈曲分析選取判定公式為：

圖5　整車有限元模型邊界示意圖

圖6　中梁下蓋板處應(yīng)力云圖

式中：

K——與分析對(duì)象的約束條件和幾何尺寸有關(guān)的參數(shù)（見(jiàn)表2）；

E——材料楊氏模量，取186 000 MPa；

γ——泊松比，不銹鋼材料取0.3；

t——板材的厚度，取4 mm；

b——分析對(duì)象的寬度，取214 mm；

σcr——結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定許用應(yīng)力。

當(dāng)板材的長(zhǎng)度a=400 mm時(shí)，根據(jù)分析對(duì)象的信息可得

結(jié)合表2，K值取3.29，可得

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，該結(jié)構(gòu)滿足技術(shù)合同中規(guī)定的屈曲要求。

2.2.2短梁分析

根據(jù)有限元分析可發(fā)現(xiàn)壓潰箱處所承受的壓應(yīng)力（σmax=287 MPa）超出材料壓縮屈服應(yīng)力的35%（如圖7所示），故對(duì)該處進(jìn)行分析。

結(jié)合壓潰箱的幾何外形，可得

式中：

Iyy——壓潰箱最小截面慣性矩，取18 715 813 mm4；

A——截面積，取4 716 mm2。

C——壓潰箱兩端連接方式因子，取1；

表2　車體薄板屈服分析參數(shù)表

圖7　壓潰箱應(yīng)力云圖

σ1——壓潰箱材料的壓縮許用極限，310 MPa。

L——分析對(duì)象長(zhǎng)度，取92 mm。

進(jìn)行評(píng)估。根據(jù)所選的分析對(duì)象的信息可得

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，可知該處滿足屈曲要求。

3　結(jié)論

（1）對(duì)整車在1 424 kN端梁壓縮力的作用下，整車變形和局部屈曲的分析結(jié)果表明，該車體結(jié)構(gòu)滿足技術(shù)合同所規(guī)定的屈曲分析要求。

（2）車體靜強(qiáng)度試驗(yàn)表明，在1 424 kN端梁壓縮力的作用下，目測(cè)整車各處并沒(méi)有產(chǎn)生屈曲現(xiàn)象。

（3）屈曲分析是車體結(jié)構(gòu)，特別是不銹鋼材料車體結(jié)構(gòu)的重要考核指標(biāo)之一，而有限元分析方法是目前校核車體結(jié)構(gòu)屈曲最有效的手段。今后應(yīng)加強(qiáng)軌道車輛屈曲試驗(yàn)方法的研究，用于驗(yàn)證設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)在穩(wěn)定性方面的合理性。

［1］美國(guó)土木工程師協(xié)會(huì).Specification for the Design of Cold-Formed Stainless Steel Structural Members：SEI/ASCE 8-02［S］.Reston：美國(guó)土木工程師協(xié)會(huì)，2002．

［2］美國(guó)鐵路協(xié)會(huì).Manual of Standards and Recommended Practices Section C：Part II［S］.華盛頓：美國(guó)鐵路協(xié)會(huì)，2007．

［3］劉鴻文．材料力學(xué)［M］．4版.北京：高等教育出版社，2004．

［4］嚴(yán)雋耄．車輛工程［M］．北京：中國(guó)鐵道出版社，1999.

［5］姚亞濤，肖守訥，朱濤.速度200 km/h客車不銹鋼車體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析［J］．鐵道機(jī)車車輛，2016，36（6）：5.

［6］丁彥闖，兆文忠，馬思群，等.屈曲分析在車輛應(yīng)用中的關(guān)鍵技術(shù)［J］．大連鐵道學(xué)院學(xué)報(bào)，2003，24（2）：5.