線性代數(shù)和Excel在選礦生產(chǎn)報表中的應(yīng)用

（山東金嶺礦業(yè)股份有限公司選礦廠，山東 淄博 255000）

1 概況

計算機在礦物加工工程中的應(yīng)用始于20世紀50年代末期。國家有關(guān)文件指出，80%的計算工作量、20%的繪圖工作量要由計算機承擔。

在選礦生產(chǎn)中，日常的生產(chǎn)報表會涉及到大量的計算，需要運用到各種公式和多元一次方程的求解，如何做到計算的準確性、快速性和可調(diào)節(jié)性，往往要借助計算工具。利用Excel將公式設(shè)置在表格中，只要在相應(yīng)位置輸入數(shù)據(jù)，即可完成生產(chǎn)報表。即簡化計算過程，又方便統(tǒng)計工作。

2 選礦日常生產(chǎn)報表的計算

表1 選礦廠生產(chǎn)中可以測定的指標

選礦廠每天都要對生產(chǎn)情況進行統(tǒng)計，以便及時了解生產(chǎn)的質(zhì)量和數(shù)量，以指導(dǎo)生產(chǎn)。以山東某鐵礦選礦廠的生產(chǎn)情況為例，經(jīng)過選別以后，該選礦廠會有四種產(chǎn)品，分別為鐵精礦、銅精礦、鈷精礦和尾礦。報表中需提供包括產(chǎn)品的品位、重量等在內(nèi)的指標。而實際生產(chǎn)中，入磨原礦的重量可以通過核子秤得知，產(chǎn)品的品位可以通過化驗得出，根據(jù)金屬平衡，原礦中的鐵金屬重量、銅金屬重量、鈷金屬重量等亦可以求出，其余的例如鐵精礦重量、銅精礦中銅金屬重量需經(jīng)過計算得出。以該選礦廠某天的生產(chǎn)報表為例，表1是該廠能夠測定的指標。

假設(shè)鐵精礦重量、銅精礦重量、鈷精礦重量、和尾礦重量分別為y1、y2、y3、y4，根據(jù)金屬平衡，利用已知指標可以得到以下四元一次方程組：

根據(jù)方程組，解方程就可以得到各產(chǎn)品重量。

3 線性代數(shù)和Excel在計算中的作用

在解方程過程中，數(shù)據(jù)繁多，計算量大，不能方便的得出運算結(jié)果。線性代數(shù)與Excel結(jié)合，則是解多元一次方程的有力工具。下面以表1中的數(shù)據(jù)為例，介紹如何使用線性代數(shù)和Excel解決選礦報表計算的問題。

將方程式用矩陣形式表示，如下：

將上面的系數(shù)矩陣與右邊的向量矩陣依次輸入Excel中，在任意空白處選擇4行4列(須與系數(shù)矩陣的范圍一樣大)，點擊菜單欄中的插入函數(shù)（fx）。

MINVERSE函數(shù)的用途是返回數(shù)組矩陣的逆距陣。調(diào)用MINVERSE函數(shù)，同時選擇原系數(shù)矩陣，并按回車確認，如圖1。

圖1 返回數(shù)組逆矩陣

在按回車確認后，同時按住Shift和Ctrl鍵，點擊確定按鈕，此時，在選中的4行4列位置，就會顯示系數(shù)矩陣的逆矩陣。MMULT函數(shù)的用途是返回兩數(shù)組的矩陣乘積。在空白處選擇4行1列后，調(diào)用MMULT函數(shù)。Array1選擇逆矩陣，Array2選擇向量矩陣，同時按住Shift和Ctrl鍵，點擊確定按鈕，既可以在選中的4行1列中，顯示方程組的解，如圖2。

方程組的解即為各產(chǎn)品的重量，根據(jù)品位和回收率的定義公式，即可推算出算出各產(chǎn)品鐵金屬、銅金屬、鈷金屬重量以及金屬的回收率。依靠所調(diào)用的函數(shù)，即可以實現(xiàn)在輸入原始品位、重量的同時完成生產(chǎn)報表計算。

4 結(jié)語

本文主要介紹了利用Excel、用線性代數(shù)解多元一次方程的思想解決選礦報表中的計算問題，從中我們可以看出，Excel在選礦報表計算中具有計算精準、方便高效的的優(yōu)點，充分學(xué)習(xí)和利用Excel，將大大提高我們工作效率。

[1]馮守本.選礦廠設(shè)計[M].北京：中南工業(yè)大學(xué)出版社，2011：32-33.

[2]康國強，尹衛(wèi)紅.一類線性方程組的EXCEL解法[J].安陽大學(xué)學(xué)報：綜合版，2002，（2）：117-118.