基于相對(duì)安全率準(zhǔn)則的巖土工程的可靠度及安全判據(jù)分析

（遼寧有色勘察研究院，遼寧 沈陽 110013）

眾所周知，作為工程結(jié)構(gòu)學(xué)科中非常重要的分支之一，巖土工程可靠度分析始終與土木工程學(xué)科同步發(fā)展與完善。但巖土工程的理論體系與框架結(jié)構(gòu)有一定特殊性，在引入可靠度分析的方法以及對(duì)分項(xiàng)系數(shù)計(jì)算狀態(tài)的計(jì)算過程中必須考慮其特殊性，并根據(jù)特殊準(zhǔn)則形成更加可靠與準(zhǔn)確的安全判據(jù)。

1 巖土工程安全判據(jù)及其定量關(guān)系

1.1 年計(jì)失效概率

在現(xiàn)行建筑結(jié)構(gòu)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)中明確規(guī)定了建筑物允許可靠度指標(biāo)以及設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期。以水利水電工程為例，一級(jí)建筑物所對(duì)應(yīng)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)年限為100年，其他類型建筑物所對(duì)應(yīng)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)年限則為50年。依據(jù)這關(guān)系，可以在年計(jì)允許風(fēng)險(xiǎn)水平與允許可靠指標(biāo)之間建立起直接關(guān)系。如下式所示：

該式中，年計(jì)風(fēng)險(xiǎn)水平定義為fP，風(fēng)險(xiǎn)率定義為P，巖土工程壽命定義為Nd，設(shè)計(jì)基準(zhǔn)年限則定義為T。

1.2 可靠度

在巖土工程結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算的過程中，隨機(jī)變量的基本特性可以通過均值的方式甲乙描述，但工程實(shí)踐中卻較少應(yīng)用均值直接展開算法設(shè)計(jì)?，F(xiàn)行可靠度設(shè)計(jì)規(guī)范中，針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)值的解釋與定義有一定差異，但在涉及到具體取值問題時(shí)，核心問題在于用一個(gè)相應(yīng)一定保證率的分位數(shù)作為材料強(qiáng)度指標(biāo)的設(shè)計(jì)依據(jù)。以水利工程中土石壩結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析為例，現(xiàn)行規(guī)范中明確規(guī)定材料實(shí)驗(yàn)強(qiáng)度小值平均，即符合0.25分位置的要求。在已知實(shí)驗(yàn)獲得強(qiáng)度值均值以及標(biāo)準(zhǔn)差，并且假設(shè)參數(shù)符合正態(tài)分布的條件，則標(biāo)準(zhǔn)值的確定方式如下：

1.3 安全系數(shù)的可靠度基礎(chǔ)

在以往針對(duì)巖土工程邊坡穩(wěn)定性、地基基礎(chǔ)承載力以及土壓作用力等問題的處理方面，已經(jīng)形成了基于安全系數(shù)的安全評(píng)價(jià)計(jì)算方法，但這些計(jì)算方法具有非線性性的特征，將可靠度設(shè)計(jì)方法引入其中必須通過構(gòu)建極限狀態(tài)方程的方式，以適應(yīng)表達(dá)形式上發(fā)生的改變。在這一基礎(chǔ)之上，從可靠度領(lǐng)域上來看，一旦確定了目標(biāo)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的分布曲線模型，則失效概率與所對(duì)應(yīng)均值、標(biāo)準(zhǔn)差之間會(huì)建議唯一對(duì)應(yīng)的表達(dá)關(guān)系。根據(jù)這一定量聯(lián)系，可靠指標(biāo)可建議如下式所示關(guān)系：

該式中，可靠指標(biāo)定義為β，目標(biāo)函數(shù)分布曲線標(biāo)準(zhǔn)差定義為σF，目標(biāo)函數(shù)分布曲線均值定義為uF。

1.4 分項(xiàng)系數(shù)的可靠度基礎(chǔ)

在有關(guān)巖土工程可靠度問題的研究領(lǐng)域中，我國現(xiàn)行《工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)分項(xiàng)系數(shù)的表達(dá)引入了結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)的影響，假定結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)為γ0，則分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)如下所示：

以水利水電工程為例，在考慮結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)的基礎(chǔ)之上，還應(yīng)特別注意評(píng)估結(jié)構(gòu)系數(shù)以及荷載狀態(tài)系數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響，以安全系數(shù)為依據(jù)，建立安全判據(jù)。如下所示：

2 相對(duì)安全率

本文提出相對(duì)安全率的概念，是對(duì)既有建筑物結(jié)構(gòu)安全系數(shù)與設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比富裕度的評(píng)價(jià)依據(jù)。其中涉及到了以下幾個(gè)關(guān)鍵性的概念：第一是安全系數(shù)相對(duì)安全率。即假定對(duì)于某一安全系數(shù)樣本而言，所對(duì)應(yīng)安全系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值定義為F，確定性模型中可將其與該安全系數(shù)允許值Fa進(jìn)行對(duì)比，由此得出安全系數(shù)的相對(duì)安全率，假定該值為ηF，則其取值可表示為：ηF＝F/Fa；第二是可靠指標(biāo)相對(duì)安全率。即從可靠度的領(lǐng)域上來看，下圖（如圖1）所示描述了在可靠度領(lǐng)域下尋找與安全系數(shù)相對(duì)安全率取值相對(duì)應(yīng)的允許富裕指標(biāo)范圍。當(dāng)所評(píng)價(jià)建筑結(jié)構(gòu)處于設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)臨界狀態(tài)下時(shí)，可以①F－Fa＝0以及②△F＝0為約束條件，評(píng)價(jià)確定性以及可靠度的分析范圍，在此基礎(chǔ)之上可將ηR定義為可靠度方法等效安全率，則該參數(shù)的表達(dá)方式應(yīng)當(dāng)為：ηR＝ (β－βa)σF＋1。在該式中，ηR表述了圖1中DC/BA線段比值，ηF則表述了圖1中HG/FE線段比值。若得到ηR與ηF取值相等，則意味著在概率密度分布方面，可靠度模型以及確定性模型的安全裕幅是完全一致的；第三是分項(xiàng)系數(shù)相對(duì)安全率。從分項(xiàng)系數(shù)的角度上來說，可以通過引入系數(shù)的方式調(diào)整上文中所得出的安全系數(shù)安全判據(jù)，據(jù)此可得到：將分項(xiàng)系數(shù)領(lǐng)域下相對(duì)安全率定義為則要求對(duì)應(yīng)的安全判據(jù)為該參數(shù)取值≥1。相應(yīng)的，為提高安全判據(jù)的可靠性，在對(duì)分項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行理論標(biāo)定的過程中，應(yīng)當(dāng)盡可能追求ηR取值與ηP取值的接近性。

3 結(jié)語

在巖土工程前期規(guī)劃設(shè)計(jì)階段中，通過可靠度分析的方式能夠?yàn)閹r土工程材料受荷載作用力因素影響下所對(duì)應(yīng)的失效風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定量評(píng)價(jià)。本文在這一理論基礎(chǔ)之上，提出相對(duì)安全率準(zhǔn)則，對(duì)這一準(zhǔn)則的基本概念進(jìn)行分析，并提出了巖土工程可靠度以及安全判據(jù)之間度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，得出了包括可靠度指標(biāo)、安全系數(shù)以及分項(xiàng)系數(shù)所對(duì)應(yīng)的相對(duì)安全率計(jì)算方式，并在同一水平條件下實(shí)現(xiàn)了對(duì)安全控制指標(biāo)的標(biāo)定，對(duì)后續(xù)巖土工程安全評(píng)估有參考價(jià)值。

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