小孔成像的解釋和延伸

申思遠

摘 要：小孔成像問題要從幾何學與物理學的角度去分析，前提條件是：（1）有限的小孔尺寸；（2）有限的物體；（3）物體經(jīng)過小孔的大小一定要有完整的投影。對于該物理規(guī)律的研究，能夠得到如下結(jié)論：若小孔的尺寸和物體的大小都受到了是已知條件，小孔所構(gòu)成的實像大小會因為物品和小孔的距離而產(chǎn)生一定的變化，該變化是正相關(guān)關(guān)系，然而，因為小孔的尺寸是限定的，因此，若將其和真正物理學角度所研究的小孔而言，有著一定的區(qū)別，有限尺寸的小孔在放大之后還會進一步往上或者往下彌散，而且和小孔尺寸以及像距的比值有著關(guān)聯(lián)的是彌散斑的大小，所以，在初中物理學中，當今，小孔成像早已是人們所熟悉的一種光學現(xiàn)象，并且小孔成像也當今了研究光的直線傳播的一種物理現(xiàn)象。

關(guān)鍵詞：小孔成像 光的直線傳播 彌散斑 偏差性

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1003-9082（2018）01-0-01

一、前言

當今，處于一間黑暗的房屋中，首先然開出一個小孔，人站在房屋外，但是一定要對著小孔，倘若此時此刻有一束光線要傾斜地入射于人的身上，在小孔的對面則將會呈現(xiàn)出一個倒立的身影，這也就是光的直線傳播的現(xiàn)象。

那為何會呈現(xiàn)該種奇怪的現(xiàn)狀呢？有物理學者解釋道，當光線直接性地照射到人的身體上，上方的光線沿直線通過小孔就到了小孔對面的下方，同理可得，從下方通過的光線通過小孔就到了對面的上方，如此，就在對面形成了一個倒立的像，這恰好說明了光是沿直線傳播的。

若將其和傳統(tǒng)復(fù)雜的光學成像系統(tǒng)相比而言，小孔成像這一物理實驗具有很多優(yōu)點，如不存在畸變，無限長景深，而且成像的視野范圍還能夠達到九十度。倘若要在進行實驗的過程中使用敏感度較高的探測器，就算小孔的尺寸是極小的，也不會因為探測器的干擾而不能產(chǎn)生光斑。為了能夠研究小孔成像的特征，某些學者還將會將像素的概念引入于其中，還通過了平面幾何作圖的方法，對不同形態(tài)以及不同大小、不同尺寸的小孔進行了分析，在分析過程中還使用了控制變量法，對亮度的分布和失真以及邊沿的模糊程度進行了變量的控制。在本次的研究中，限于水平和器材，沒有辦法進行定量的分析，僅能夠做到定性的判斷。當然，一些簡單的基于幾何學的理論能夠通過實驗的驗證得到結(jié)論。

二、小孔成像的特點

特點一：當使用一定尺寸的相對于物體或者相對于光源能被稱為“小孔”的孔洞，則很容易在像屏上呈現(xiàn)出該物體的倒像，像的大小和小孔尺寸和形狀沒有任何關(guān)系，但是實像的濃淡程度和小孔的尺寸的大小呈正相關(guān)關(guān)系。

特點二：小孔逐步增大，當光源的波長遠遠小于小孔的長度，而且小孔和光源二者之間的距離很近，以致于相對于光源或者物體，孔屏上的孔能夠看作一個大孔，此時，像屏上的像會逐漸消失，在像屏上接收到的是一幅清晰的孔的投影，投影區(qū)域內(nèi)的光強是均勻的，該亮斑的形狀與孔形狀相似，與光源形狀無關(guān)，此時被稱為大孔成影。

特點三：實際上，在光源通過小孔成像還能夠?qū)⒃撐锢憩F(xiàn)象直接地過渡到大孔成影的過程中，當孔的線度介于大孔和小孔之間時，必定會產(chǎn)生一幅影像于像屏中，此外，影像的邊緣難以分明，通過人的肉眼能夠看出來既像光源，又有著光孔的形狀。

三、小孔成像的實驗驗證

如下圖所示，對小孔測量距離的實驗進行了如下設(shè)計，用正常LED面的光源當作光源，而該正方形的周長為八毫米，依次放置于物距為二十毫米、四十毫米的地方，但是像距的位置在二十毫米的地方，通過測量，小孔的尺寸為0.2毫米，對彌散斑的大小進行測量就可以得到試驗中的某些特性。

從圖1中，我們在實驗的過程很容易發(fā)現(xiàn)了：當像距和物距等同時，也就是1位放大率，依據(jù)公式完全能夠求出圖2（b）物距為二十毫米所成的像的大小是2X1+2X0.2=2.4mm，但是，當物距是圖2中（c）的狀態(tài)，也就是物距為四十毫米，成像大小的公式為2X0.5+1.5X0.2=1.3mm。

此外，在圖2中，我們還很容易發(fā)現(xiàn)所呈的像的大小都與上述的特點和性質(zhì)相符合，若對其進行深入地調(diào)查和研究，當小孔的大小受到限定時，所得到像的大小尺誤差與物距成正相關(guān)關(guān)系。

結(jié)論

根據(jù)小孔成像的原理進行分析，得到了一個能用數(shù)學表達式表達的，一種物距與像距，物體與圖像的關(guān)系。得到了定性的圖像明暗與模糊程度的判斷。光在傳播的過程中，當障礙物的線度由小變大，光將會發(fā)生從量變到質(zhì)變的過程。

小孔要能夠清晰的成像，需要三個條件。1、小孔的線度要遠遠大于光的波長，小孔過小會出現(xiàn)光的衍射現(xiàn)象，且通過的光也會很少，圖像亮度很暗；2、小孔的線度要遠遠小于物體的幾何尺寸，當小孔過打，光斑重疊比較嚴重會使圖像完全失真；3、小孔后一定要有光屏存在，利用光的漫反射才能夠看到物體的像。

當一束光經(jīng)過光學系統(tǒng)后，它的性質(zhì)發(fā)生了一定的變化，信息不能完整的表現(xiàn)出來。這樣所成的像不再是一個像素點，而變成了一個彌散性的光斑。小孔成像就是這樣，光經(jīng)過小孔后變成了發(fā)散的光束，雖然不能匯聚，但是小孔很小，物體離小孔較遠，光發(fā)散程度小。也能呈現(xiàn)不清晰的像。小孔成的像總是要失真的。區(qū)別在于失真程度的大小。小孔越大，光斑越大，通過小孔之后光的發(fā)散重疊的部分就越多，導(dǎo)致了像的失真。

參考文獻

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