一種基于GM(1,1)的分簇WSNs擁塞檢測與控制方案*

陳 輝,王 楓

(安徽理工大學(xué)計算機科學(xué)與工程學(xué)院,安徽 淮南 232001)

隨著無線傳感器網(wǎng)絡(luò)研究的逐步深入,其被廣泛地應(yīng)用在軍事、環(huán)境監(jiān)測、災(zāi)害預(yù)警等方面,然而因網(wǎng)絡(luò)擁塞引起的延遲、死鎖等現(xiàn)象對網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的傳輸具有很大威脅,因此擁塞控制成為大規(guī)模傳感器網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用研究的重點方向之一。無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點位置分布、工作環(huán)境、拓撲變化等因素都有可能引發(fā)傳輸鏈路的擁塞,進而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)時間變長、帶寬資源占用、節(jié)點能量消耗過快等負面影響[1-2]。

目前,分簇路由結(jié)構(gòu)(Clustering structure)作為無線傳感器網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的重要方向,具有機動性強和便于管理等眾多優(yōu)勢[3],在分簇結(jié)構(gòu)下網(wǎng)絡(luò)節(jié)點會根據(jù)一定規(guī)則自發(fā)聚類成眾多的子網(wǎng)絡(luò),即形成多個簇(Cluster)。傳感器節(jié)點采集到的數(shù)據(jù)需要在簇首(Cluster Head)中轉(zhuǎn)后才能發(fā)送至匯聚節(jié)點(Sink)。在大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)下簇首還要起到數(shù)據(jù)中繼的功能,即在各個簇首間采用“多跳”的方式將其中某個簇的數(shù)據(jù)發(fā)送給Sink[4-6]。由于這些簇首既是數(shù)據(jù)的發(fā)送者又是數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)發(fā)者,處在某些鏈路特殊位置的簇首可能會承擔(dān)過重的網(wǎng)絡(luò)負載,是潛在的網(wǎng)絡(luò)擁塞位置[7-8]。因此,在分簇網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下對擁塞重點位置的流量控制是預(yù)防網(wǎng)絡(luò)擁塞的主要方法。

1 相關(guān)工作

針對無線傳感器網(wǎng)絡(luò)由擁塞造成網(wǎng)絡(luò)可靠性降低的問題,對擁塞的檢測是進行下一步擁塞控制的前提和基礎(chǔ)。目前網(wǎng)絡(luò)擁塞的檢測方法主要有:①隊列長度:判斷節(jié)點緩沖區(qū)占用率BO(Buffer Occupancy)是否超過某一閾值來確定擁塞情況,這種方式僅針對單個節(jié)點,缺少對信道負載和競爭程度的預(yù)測。②信道負載:節(jié)點監(jiān)控信道內(nèi)數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的繁忙度來判斷網(wǎng)絡(luò)擁塞情況。該方式準(zhǔn)確度較高,但長時間的監(jiān)控會大幅提高網(wǎng)絡(luò)開銷。③擁塞度:節(jié)點通過計算分組發(fā)送與接收率比值反映擁塞度[9-10],并為不同環(huán)境設(shè)定不同的擁塞準(zhǔn)則,該方式靈活度較好。

在擁塞控制的研究方面國外學(xué)者先后提出了CODA、ESRT、Fusion等算法[11-13]。其中CODA(Congestion Detection and Avoidance in Sensor Networks)是用于端到端的擁塞控制算法,它采用基于接收者信道采樣的擁塞檢測、開環(huán)逐跳反向壓力和閉環(huán)多源調(diào)節(jié)機制進行擁塞控制,其缺點是沒有考慮鏈路的傳輸可靠性,且閉環(huán)多源調(diào)節(jié)機制易造成更大的時延。ESRT(Event-to-Sink Reliable Transport)是面向事件的算法,該算法根據(jù)網(wǎng)絡(luò)工作特征為節(jié)點設(shè)置5個不同狀態(tài),并為其設(shè)定不同的調(diào)速規(guī)則。此算法擴展性較差,大規(guī)模部署時值得商榷。Fusion采用跨層設(shè)計應(yīng)對擁塞,以清空父節(jié)點隊列為目標(biāo)加速數(shù)據(jù)的流動,但只采用緩存占用率作為擁塞判斷依據(jù),存在一定局限性。國內(nèi)段文軒等人[14]提出的SCATP算法主要是采用分流的思想,在使用ARMA模型預(yù)測擁塞發(fā)生后尋找其他不易擁塞且代價小的路徑傳輸,多跳鏈路同時飽和時則開辟新路徑傳輸,此算法在存在多處擁塞時對鏈路的整體可靠性要求較高。

本文提出的擁塞預(yù)測及控制算法CMETR(Congestion Mitigation Base on EDGM and Throughput Rate,EDGM:Even Difference Grey Model)以簇為單位,在簇首建立均值GM(1,1)預(yù)測模型,通過監(jiān)測簇首的實時數(shù)據(jù)吞吐量來預(yù)測其未來時刻的繁忙程度,并根據(jù)簇首忙閑程度自適應(yīng)設(shè)置合適的簇內(nèi)節(jié)點數(shù)據(jù)采集頻率。在簇頭空閑時,設(shè)置正常的理想采樣頻率,保證監(jiān)測效果;在簇頭繁忙時則適當(dāng)降低節(jié)點的數(shù)據(jù)采集頻率,從而減輕簇首所在簇的數(shù)據(jù)發(fā)送壓力,達到網(wǎng)絡(luò)負載與數(shù)據(jù)精度間的平衡。由于簇首在預(yù)測與處置過程中采用分布式自適應(yīng)的解決機制,與其他簇相互獨立,所以該算法不受鏈路限制,具有良好的公平性和可擴展性。

2 基于GM(1,1)的擁塞檢測方法

2.1 網(wǎng)絡(luò)擁塞問題描述

分簇結(jié)構(gòu)的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)受組織結(jié)構(gòu)和部署環(huán)境的限制,一旦發(fā)生監(jiān)測事件,附近多個節(jié)點會將監(jiān)測到的數(shù)據(jù)同時向Sink節(jié)點匯聚。隨著網(wǎng)絡(luò)流量的增大,數(shù)據(jù)包就會在中轉(zhuǎn)簇首的緩存中堆積,引起中轉(zhuǎn)節(jié)點傳輸效率的下降,當(dāng)緩存發(fā)生溢出時就會出現(xiàn)丟包現(xiàn)象,進而發(fā)生網(wǎng)絡(luò)阻塞。

如圖1所示,簇1與Sink節(jié)點間的數(shù)據(jù)通信需要經(jīng)過簇3和簇5中轉(zhuǎn),而簇3和簇5本身也承擔(dān)著自身數(shù)據(jù)上傳的任務(wù),一旦某一時刻數(shù)據(jù)大量經(jīng)過這兩個簇,無疑會給中轉(zhuǎn)節(jié)點增加過重的負載,由過重負載引發(fā)的網(wǎng)絡(luò)擁塞則會給Sink成功接收原始節(jié)點發(fā)送的數(shù)據(jù)造成很大影響,所以如果能夠在擁塞發(fā)生前進行短期的流量預(yù)測,并且及時進行相應(yīng)的負載緩和處置,這樣就能夠提前避免擁塞且能降低相應(yīng)節(jié)點的能量開銷。

圖1 分簇結(jié)構(gòu)下網(wǎng)絡(luò)的擁塞原理

2.2 擁塞檢測方法描述

為真實反映網(wǎng)絡(luò)的擁塞情況,我們將各簇首的實時吞吐量作為判斷擁塞的基本依據(jù),主要方法是通過預(yù)測出未來一段時間內(nèi)簇首需要處理的數(shù)據(jù)吞吐量來判斷未來網(wǎng)絡(luò)的擁塞程度。為減少簇首開銷,在簇首設(shè)置周期為T的循環(huán)擁塞檢測機制,簇首每隔一個周期T就選取等間隔t抓取n組(根據(jù)灰色模型的成立條件,n≥4)連續(xù)時刻t1,t2,…,tn的吞吐量作為預(yù)測下一時刻即tn+1時刻吞吐量的預(yù)測樣本,原理如圖2所示。在實際應(yīng)用中先設(shè)定n值,然后導(dǎo)入流量預(yù)測模型預(yù)測出tn+1時刻簇首的吞吐量TR(Throughput Rate),并依據(jù)TR反映的節(jié)點繁忙度為接下來的擁塞控制提供依據(jù)。

圖2 擁塞預(yù)測基本原理

2.3 擁塞預(yù)測模型的建立

由于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)輕量級的特點,這就要求所采用算法盡可能簡便高效。根據(jù)節(jié)點能夠提供數(shù)據(jù)的小樣本、貧信息特性以及網(wǎng)絡(luò)流量的線性特征和短期預(yù)測的實際需求,我們選擇鄧聚龍教授創(chuàng)立的GM(1,1)灰色預(yù)測模型[15],鑒于網(wǎng)絡(luò)流量序列平滑的特點和數(shù)據(jù)累加后指數(shù)率較強的特性選擇其EDGM(Even Difference Grey Model)均值差分形式[16]。擁塞預(yù)測模型建立過程如下:

Step 1 選取簇首檢測周期內(nèi)抓取到的4個時刻吞吐量作為預(yù)測特征序列的觀察值:

X(0)={x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3),x(0)(4)}

(1)

式中:x(0)(i)(i=1,2,3,4)為第i個數(shù)據(jù)吞吐量樣本,隨后計算其一次累加生成的序列(1-AGO):

X(1)={x(1)(1),x(1)(2),x(1)(3),x(1)(4)}

(2)

Step 2 根據(jù)累加算子的性質(zhì),X(1)近似服從指數(shù)增長規(guī)律,其X(1)的緊鄰均值生成序列為:

Z(1)={z(1)(2),z(1)(3),z(1)(4)}

(3)

Step 3 隨后建立均值形式的灰差分方程:

x(0)(k)+az(1)(k)=b(k=2,3,4)

(4)

式中:-a為發(fā)展系數(shù),b為灰作用量,將x(0)(k)和z(1)(k)代入式(4)后,樣本預(yù)測灰差分方程化為:

(5)

Step 4 將離散差分方程(5)近似為連續(xù)的微分方程即可得到GM(1,1)模型的白化形式:

(6)

由式(4)可知Y=Bu,所以u=(BTB)-1BTY,用最小二乘法估計GM(1,1)的兩個參數(shù)a、b,隨后代入其白化方程,可得出時間響應(yīng)函數(shù),即預(yù)測函數(shù):

(7)

Step 5 還原之前計算的累加算子,得到基于X(0)的TR預(yù)測公式(k=4):

(8)

Step 6 最后對樣本數(shù)據(jù)進行殘差檢驗,檢測模型的預(yù)測效果,令ε(i)為殘差,預(yù)測精度為P0:

(9)

P0=(1-εave)×100%

(10)

3 以簇為單位的擁塞控制方案

3.1 網(wǎng)絡(luò)擁塞度判斷

為了判斷未來網(wǎng)絡(luò)擁塞趨勢和進行提前處置,首先采用簇首數(shù)據(jù)吞吐量的預(yù)測值TR與提前設(shè)定的判斷閾值作比較來確定節(jié)點的負載壓力,隨后才能根據(jù)控制規(guī)則為簇內(nèi)節(jié)點設(shè)置合適的數(shù)據(jù)采集頻率。為便于描述,定義如下幾個變量參數(shù),如表1所示。

表1 變量參數(shù)定義

圖3 網(wǎng)絡(luò)擁塞變化特性

因為節(jié)點的吞吐量變化與數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的流量變化之間并不是簡單的正相關(guān),實際情況下簇首的吞吐量與數(shù)據(jù)流量的變化特性如圖3所示。當(dāng)某一時刻簇首的吞吐率上升至峰值閾值后網(wǎng)絡(luò)會發(fā)生“死鎖”現(xiàn)象,隨后其吞吐量會快速下降。所以判斷網(wǎng)絡(luò)擁塞趨勢不能單獨使用簇首數(shù)據(jù)吞吐量TR一個參考因子,但是簇首緩沖區(qū)的占用情況卻可以明確區(qū)別出TR

3.2 變頻采集規(guī)則

由于多數(shù)網(wǎng)絡(luò)體系中傳感器節(jié)點采用數(shù)據(jù)等間隔采集、周期性上傳的原則,如果采集間隔設(shè)置過大,則有可能漏掉重要數(shù)據(jù);設(shè)置過小則會產(chǎn)生相應(yīng)的數(shù)據(jù)冗余。所以綜合考慮吞吐量和節(jié)點緩存占用率,在進行節(jié)點擁塞度判斷后再執(zhí)行控制策略,為此設(shè)簇內(nèi)節(jié)點的數(shù)據(jù)采集頻率為f(次/min)。由于頻率參數(shù)在WSNs中不便直接調(diào)整,因此在實際應(yīng)用時可通過在每輪預(yù)測后調(diào)整簇內(nèi)節(jié)點的數(shù)據(jù)采集間隔時間(t=1/f)來實現(xiàn)。根據(jù)目前主流WSNs網(wǎng)絡(luò)主控芯片中定時器特點,采集間隔時間需精確到其定時器中斷溢出時間的整數(shù)倍。另外,設(shè)fmax為最佳精度節(jié)點采集頻率,即最高監(jiān)測效果下的采集頻率,fmin為最小精度采集頻率,即確保網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測可靠性下可接受的最小數(shù)據(jù)采集頻率,BOmax為簇首緩存的最大臨界占用率。具體設(shè)定如下規(guī)則:

規(guī)則1 當(dāng)簇首預(yù)測的未來吞吐量TR≤NTR,且此時BO≤BOmax時,判斷網(wǎng)絡(luò)為較空閑狀態(tài),設(shè)置其簇內(nèi)節(jié)點的采集頻率為最佳精度采集頻率fmax。

規(guī)則2 如果簇首預(yù)測的未來吞吐量TR≤NTR,且實時的BO>BOmax時,判斷網(wǎng)絡(luò)為嚴重擁塞,設(shè)置其簇內(nèi)節(jié)點的采集頻率為最小精度采集頻率fmin。

規(guī)則3 如果簇首預(yù)測的未來吞吐量TR>NTR,且TR≤ PTR,實時的BO≤BOmax時,判斷網(wǎng)絡(luò)為較擁塞狀態(tài),設(shè)置其簇內(nèi)節(jié)點的采集頻率為f,其計算方法為式(11)所示。

f=fmax-δ(TR-NTR)2

(11)

式中:δ為采集頻率的幅度調(diào)節(jié)參數(shù),由于fmin已知,對應(yīng)的TR值即為PTR,即δ=(fmax-fmin)∕(PTR-NTR)2,代入式(11)可得:

(12)

規(guī)則4 如果簇首預(yù)測的未來吞吐量TR>NTR,且實時的BO>BOmax時,判斷網(wǎng)絡(luò)為嚴重擁塞,設(shè)置其簇內(nèi)節(jié)點的采集頻率為最小精度采集頻率fmin。

規(guī)則5 執(zhí)行TR預(yù)測后,在進行殘差檢驗時若樣本的誤差過大,判斷預(yù)測數(shù)據(jù)會出現(xiàn)失真,簇首不進行擁塞判斷。

綜上,簇首采用的CMETR擁塞檢測與控制算法的具體流程如圖4所示。

圖4 簇首擁塞檢測與控制流程

4 仿真及性能分析

本文采用MATLAB對CMETR算法進行仿真。首先在100×100的矩形區(qū)域內(nèi)建立一個由仿真?zhèn)鞲衅鞴?jié)點組成的網(wǎng)絡(luò),所有節(jié)點隨機分布,基礎(chǔ)分簇路由協(xié)議選擇HEED協(xié)議[17],因為其簇首競選主要以節(jié)點剩余能量和通訊代價為依據(jù),適用于大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)的部署,而且其分簇速度更快,也能產(chǎn)生更合理的網(wǎng)絡(luò)拓撲。具體仿真實驗參數(shù)配置如表2所示。在分簇穩(wěn)定后為簡化仿真過程,采用實時監(jiān)測與上傳模式,且簇首采用多跳(Multihop)方式實時轉(zhuǎn)發(fā)給Sink。所有簇設(shè)置初始采集頻率為fmax。

表2 仿真實驗參數(shù)配置

4.1 基于GM(1,1)模型的預(yù)測性能

為了測試基于EDGM所建模型的擁塞預(yù)測效果,部署節(jié)點數(shù)量為150,實驗中簇首吞吐量的抓取間隔為2 s,由于仿真時間為600 s,周期T為60 s,所以實際產(chǎn)生了10輪預(yù)測TR值。

隨機選取14個生成簇首中的一個簇首,并截取其600 s仿真過程中前兩輪預(yù)測周期內(nèi)實際預(yù)測情況,如圖5所示。從圖5可以看出預(yù)測效果整體穩(wěn)定,能較準(zhǔn)確的預(yù)測出簇首數(shù)據(jù)流量走勢。

圖5 前兩輪吞吐量實際預(yù)測效果

圖6 無擁塞控制和使用CMETR控制的HEED協(xié)議

4.2 CMETR擁塞控制性能

為驗證CMETR算法的擁塞控制效果,在同樣的150節(jié)點網(wǎng)絡(luò)中,我們加入原始HEED協(xié)議作為實驗對照。通過增大簇內(nèi)節(jié)點的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)包規(guī)模來模擬大數(shù)據(jù)流量下對網(wǎng)絡(luò)的沖擊,并觀察網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的轉(zhuǎn)發(fā)熱度。從圖6(a)中可以看出在無任何擁塞控制算法下,大流量數(shù)據(jù)會使某些重點簇首數(shù)據(jù)吞吐量過大,形成擁塞熱區(qū)。但在圖6(b)中經(jīng)過CMETR算法對網(wǎng)絡(luò)流量進行控制后,熱區(qū)內(nèi)簇首數(shù)據(jù)壓力顯著減小,網(wǎng)絡(luò)擁塞程度明顯緩解。

為了進一步測試CMETR在不同規(guī)模網(wǎng)絡(luò)下的擁塞控制性能,我們增加網(wǎng)絡(luò)節(jié)點規(guī)模到300個。并選取端到端延遲作為衡量指標(biāo),端到端延遲即數(shù)據(jù)分組從源節(jié)點到達Sink節(jié)點的總時間,是源簇首發(fā)送等待時間、中轉(zhuǎn)簇首中轉(zhuǎn)等待時間和傳播時延之和。從圖7的對比結(jié)果發(fā)現(xiàn)當(dāng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模從150節(jié)點擴大至300節(jié)點后其整體延遲增加了100 ms左右,主要原因是網(wǎng)絡(luò)規(guī)模擴大一倍,一些位置的簇首需要承擔(dān)更重的轉(zhuǎn)發(fā)任務(wù)。另外可以看出當(dāng)數(shù)據(jù)吞吐量超過100 kbit/s的安全閾值后,網(wǎng)絡(luò)開始進行擁塞控制,隨著數(shù)據(jù)吞吐量繼續(xù)上升至峰值后節(jié)點的端到端延遲開始趨于無窮大,這主要是因為中轉(zhuǎn)節(jié)點出現(xiàn)了緩存溢出。綜合來看在節(jié)點數(shù)量相同的情況下,CMETR要比原生HEED協(xié)議多出90 kbit/s左右的網(wǎng)絡(luò)承載力。

綜上可知,CMETR算法在網(wǎng)絡(luò)發(fā)生死鎖前能明顯降低節(jié)點的傳輸延遲,在不同規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境里都可在一定程度上提高中轉(zhuǎn)節(jié)點對大流量數(shù)據(jù)的承受能力。

圖7 網(wǎng)絡(luò)延遲對比

4.3 CMETR與CODA性能對比

CODA算法是經(jīng)典的擁塞控制算法,其采用通過抑制源節(jié)點發(fā)送速率或者丟棄分組的方法,本質(zhì)上也是基于對數(shù)據(jù)發(fā)送端的流量控制。所以我們對比CMETR和CODA算法的擁塞控制性能,并截取150節(jié)點網(wǎng)絡(luò)下600s仿真時間內(nèi)的兩種算法BO占用率、網(wǎng)絡(luò)抖動率和網(wǎng)絡(luò)剩余能量作對比。其中網(wǎng)絡(luò)抖動率即網(wǎng)絡(luò)延遲的變化量,是反映網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性重要指標(biāo),具體如式(13)所示。

(13)

式中:ti和tj分別為數(shù)據(jù)包i和數(shù)據(jù)包j端到端包的延遲時間,i,j為包序號。

由圖8可知:網(wǎng)絡(luò)初始化后,面對大規(guī)模數(shù)據(jù)涌入,CMETR與CODA的緩存占用率都在80%以上,但CMETR要比后者整體偏低10%左右,存在更多數(shù)據(jù)空間;由圖9可看出CMETR算法由于采用了提前處置機制,可以提前調(diào)整網(wǎng)絡(luò)流量。因此,相同條件下其抖動率更小,網(wǎng)絡(luò)整體性能更穩(wěn)定。即在應(yīng)對突發(fā)擁塞時,CMETR對發(fā)送流量的控制比CODA算法更好。

圖8 簇首緩存占用率對比

圖9 網(wǎng)絡(luò)抖動率對比

為比較兩種算法的能耗特性,在600 s仿真結(jié)束后計算兩種算法下節(jié)點的能量剩余百分比,具體能耗模型采用一階無線電模型,收發(fā)l bit數(shù)據(jù)且距離為d的能耗ET(l,d)和ER(l)如式(14)和式(15):

(14)

ER(l)=ER-elec(l)=l·Eelec

(15)

圖10 節(jié)點剩余能量對比

當(dāng)任意兩接收節(jié)點與發(fā)送節(jié)點間距離小于d0時使用自由空間模型,反之使用多路衰減模型,Eelec是發(fā)射和接收電路消耗能量為50 nJ/bit,εfs和εmp是兩種模型的功放能耗分別為50 pJ/(bit/m2)和0.001 3 pJ/(bit/m2),由圖10對比可知:CMETR算法相對CODA可以節(jié)約大約11%的能耗,有更好的節(jié)能特性。

5 結(jié)束語

本文針對分簇?zé)o線傳感器網(wǎng)絡(luò)的擁塞問題,提出了一種新型的網(wǎng)絡(luò)擁塞檢測與控制算法CMETR。該算法首先利用GM(1,1)灰色模型來短期預(yù)測簇首未來的流量情況,并根據(jù)預(yù)測結(jié)果自動調(diào)節(jié)簇內(nèi)節(jié)點數(shù)據(jù)采集頻率對即將到來的網(wǎng)絡(luò)擁塞進行預(yù)先處置。由于算法獨立應(yīng)用于各個簇首,所以局部降低節(jié)點數(shù)據(jù)采集頻率的方式并不會對全網(wǎng)的可靠性造成大的影響。仿真結(jié)果表明CMETR擁塞控制算法能夠?qū)︽溌分攸c位置的擁塞進行提前控制,而且能在一定程度上降低節(jié)點開銷,延長網(wǎng)絡(luò)壽命。

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