基于FPGA的光泵磁梯度儀頻率測量方法*

竇子優(yōu),程德福,周志堅

(吉林大學儀器科學與電氣工程學院,長春 130026)

磁測技術是探測物質(zhì)特性和未知空間的有效手段之一,在地質(zhì)勘探、國防建設、醫(yī)療檢查方面都有廣泛應用,研究高精度磁測儀器和測量方法有著重要的應用意義。一般磁力儀可分為標量磁力儀和矢量磁力儀兩種,分別探測磁總場和磁場三分量。目前應用較為廣泛的磁力儀有磁通門式、質(zhì)子旋進式、光泵式磁力儀等。并且隨著技術發(fā)展,各種新型磁力儀也有了重大突破,例如吉林大學以及中科院上海微系統(tǒng)的超導磁力儀[1-2]、浙江大學的相干布居囚禁原子磁力儀[3]。近年來普林斯頓大學研制出無自旋弛豫原子磁力儀,其靈敏度超過了超導量子干涉磁力儀成為目前最靈敏的磁力儀[4]。

目前我國對鐵磁物質(zhì)的探測技術研究還主要基于標量磁力儀采集標量磁場,而標量磁測靈敏度低、受日變等因素影響較大。隨著地質(zhì)勘探、軍事國防等領域?qū)τ诖盘綔y的精度、采樣率、穩(wěn)定性要求越來越高,現(xiàn)有磁探測技術已經(jīng)不能滿足需求。而磁梯度探測技術的分辨率高、受外界干擾小可有效壓制磁背景場變化凸顯磁異常,因此磁梯度探測技術的應用越來越廣泛,從一般的地質(zhì)探測調(diào)查[5-6]到國防軍事[7-8]都有涉及。

磁梯度測量主要分為總場梯度與張量梯度測量,因為總場標量磁力儀分辨率較高,技術成熟,所以總場梯度測量應用較為廣泛。國外磁總場梯度應用較為成熟有加拿大Marine Magnetics公司的SeaSPY海洋磁力儀,將4個獨立磁力儀組合實現(xiàn)梯度探測,絕對精度0.2 nT。國內(nèi)受傳感器限制,梯度探測起步較晚,但是近年隨著技術發(fā)展,利用磁總場梯度在近地表探測、海洋磁測方面做出來一定研究。

加拿大Scintrex生產(chǎn)的CS-3型銫光泵磁力儀因為其精度高,測量范圍廣,穩(wěn)定性好成為了物探系統(tǒng)的首選產(chǎn)品,廣泛應用在航空、海洋以及地面磁測系統(tǒng)。其工作范圍15 000 nT～105 000 nT,梯度差40 000 nT/m,靈敏度0.6 pT√Hz rms。輸出為TTL方波信號,方波信號頻率與磁場值成比例關系,比值為3.498 577 Hz/nT。因此磁梯度采集系統(tǒng)需要精確測量光泵輸出方波的頻率;又因為采集系統(tǒng)的位置時刻變化,因此需要兩光泵探頭之間的采集同步。

本文提出的磁梯度測量儀結(jié)構如圖1所示。

圖1 磁梯度儀結(jié)構圖

兩個光泵探頭固定在一根無磁性桿的兩端,將兩探頭的測量值做差,然后除以探桿的基線長度即可近似為測量點的磁梯度值[9]。

1 頻率測量

常用的頻率測量方法有測頻法、測周法和等精度測量法等方法[10]。測頻法是在固定時間內(nèi)對待測脈沖進行計數(shù),適合高頻信號測量;測周法是利用高頻脈沖測量待測頻率的周期,求倒數(shù)獲得待測信號頻率值。測頻法和測周法都存在一個脈沖的計數(shù)誤差[11]。等精度測量法是在周期測量基礎上改進的多周期測量方法,其閘門不固定,而是被測信號的整周期倍,以此消除±1字誤差。但是要等待脈沖沿對齊,對于硬件電路要求較高,并且無法嚴格控制采樣值輸出時刻[12]。雖然等精度法的測量精度較高,但是其閘門不固定,會造成兩通道采集不同步。

隨著FPGA(Field Programmbale Gate Array)技術的發(fā)展,出現(xiàn)一種時間數(shù)字轉(zhuǎn)換技術,通過FPGA內(nèi)的專用進位資源構造延時單元,利用數(shù)字內(nèi)插原理完成時間和頻率的測量[13-14]。此法對設計要求較高不易移植,且受溫度等影響較大穩(wěn)定性差[15]。

光泵探頭測量磁場范圍在15 000 nT～105 000 nT之間,輸出頻率范圍在50 kHz～350 kHz之間,為保證測量范圍與精度的同時兼顧兩通道同步采集,選擇改進型數(shù)字內(nèi)插法進行測量。

數(shù)字內(nèi)插法[16]測頻原理波形圖如圖2所示。

圖2 數(shù)字內(nèi)插法測量原理波形

測量的待測脈沖頻率值為

f=[(t2-t1+t3)/t2+n]/T

(1)

雖然仍然存在標準信號的±1字誤差,但是消除了待測信號±1字誤差,并且測量采樣的輸出時間受閘門信號控制,可以穩(wěn)定時間間隔輸出。當兩通道使用相同閘門控制采樣時即可實現(xiàn)兩通道之間的同步采集。

數(shù)字內(nèi)插法中,完成一次測量所需的時間由閘門信號控制,測量精度受閘門時間和標準高頻脈沖影響,并且待測脈沖頻率越低測量精度越高。

測量誤差表達式為

Δf=(2fxfG)/f0

(2)

式中:fx為待測信號頻率,fG為閘門脈沖頻率,也就是系統(tǒng)的采樣頻率,f0為標準高頻脈沖頻率。

因為待測脈沖頻率范圍固定,而閘門脈沖則由恒溫晶振脈沖分頻獲得,為保證系統(tǒng)采樣率,不能縮小閘門脈沖頻率,因此要提高測量精度減小測量誤差,就要提高標準高頻脈沖頻率。然而受器件本身性能制約,不能無限提高運行速度,因此對此方法進行改進。

在無法提高系統(tǒng)運行速度的情況下,采用移相計數(shù),其原理圖如圖3所示。

圖3 移相數(shù)字內(nèi)插法

如圖3所示,在原始時鐘信號基礎上,依次移相90°、180°、270°獲得四路同頻移相的時鐘,共同作為測量標準脈沖。測頻過程中閘門時間固定不變,四路高頻脈沖分別獨立計數(shù),將4個計數(shù)器值相加作為當次計數(shù)值,此時的等效脈沖為標準頻率的4倍頻。若相位差測量t1中4個標準脈沖計數(shù)器值分別為xCLK1、xCLK2、xCLK3、xCLK4,則t1=xCLK1+xCLK2+xCLK3+xCLK4。同理,脈沖寬度測量t2中4個標準脈沖計數(shù)值yCLK1、yCLK2、yCLK3、yCLK4,相位差測量t3中4個計數(shù)器值zCLK1、zCLK2、zCLK3、zCLK4。脈沖計數(shù)值為n,閘門時間T不變。

待測脈沖頻率值為

f=[(t2-t1+t3)/t2+n]/T

(3)

式中:

t1=xCLK1+xCLK2+xCLK3+xCLK4

(4)

t2=yCLK1+yCLK2+yCLK3+yCLK4

(5)

t3=zCLK1+zCLK2+zCLK3+zCLK4

(6)

式中:相位差測量t1與t3為同一組計數(shù)器,t1值為上個測量周期測量值,t3為當前測量周期測量值。測量周期由閘門時間確定,且所有測量都在閘門脈沖關閉時完成,即此種測量方法的測量結(jié)果可以穩(wěn)定輸出。

通過移相獲得的四路標準脈沖等效為基本標準脈沖的四倍頻,相應的精度也提升四倍,此時的測量誤差可以表示為:

Δf=(fxfG)/(2f0)

(7)

2 測頻方法的實現(xiàn)

FPGA全稱現(xiàn)場可編程門陣列,即解決了定制電路開發(fā)周期長的缺點,又克服了可編程器件邏輯門有限的缺點。FPGA應用靈活,可輕松實現(xiàn)高速低功耗的數(shù)字器件功能。并且隨著設計水平與制作工藝的提升,FPGA的運行速度不但得到了提升,而且集成了鎖相環(huán)、加法器等眾多通用IP核,方便設計人員使用。

因為頻率測量屬于高精度測量,為提高工作頻率,決定由FPGA實現(xiàn)核心電路,而其余計算、顯示與存儲等功能則由STM32單片機輔助完成[17]。因為FPGA所能運行的最大速率直接關系到測量精度,本設計選擇了一款型號為EP4CE30F23C6的高速FPGA。FPGA內(nèi)部單通道測頻系統(tǒng)框架圖如圖4所示。

如圖4所示,展示了FPGA中測頻模塊的單通道實現(xiàn)框圖,在梯度測量中,另一通道的實現(xiàn)與此相同[18]。因為系統(tǒng)需要長時間穩(wěn)定工作,并且閘門時間的準確程度直接關系到測量結(jié)果的精確度,因此系統(tǒng)選擇了恒溫晶振作為標準時鐘輸入。恒溫晶振時鐘信號經(jīng)過分頻器,獲得10 Hz的閘門時鐘脈沖,此脈沖即是上一個測量周期的結(jié)束,也是下一個測量周期的開始,由此可以控制測量值的輸出時間,保證測量結(jié)果穩(wěn)定輸出。同時將恒溫晶振的標準脈沖經(jīng)過鎖相環(huán)倍頻移相,獲得300 MHz頻率的高頻脈沖,并分別移相0°、90°、180°和270°,每一相時鐘對應一個計數(shù)器。

圖4 單通道測頻實現(xiàn)框圖

在脈沖寬度測量模塊中計數(shù)器的輸入時鐘為四路標準高頻脈沖,待測信號的上升沿為計數(shù)器的存儲和清零信號,之后4個計數(shù)器的值經(jīng)過加法器獲得脈寬測量值。相位差測量模塊中計數(shù)器輸入為四路標準高頻脈沖,待測脈沖信號作為計數(shù)器開啟信號,閘門時鐘作為計數(shù)器的存儲和清零信號,同樣的4個計數(shù)器值經(jīng)過加法器獲得脈沖寬度計數(shù)值。脈沖計數(shù)器的輸入為待測脈沖信號,存儲和清零信號為閘門脈沖。因為閘門脈沖標志著一次測量結(jié)束,將閘門脈沖作為串口通信的觸發(fā)脈沖,通過串口將測量到的脈沖數(shù)、相位差與脈沖寬度發(fā)送到STM32單片機上,由單片機進行計算并將結(jié)果顯示存儲。

恒溫晶振中通過鎖相環(huán)倍頻移相出的高頻脈沖為300 MHz,四路脈沖即等效為1.2 GHz。測量誤差與待測脈沖頻率成正比,待測脈沖頻率越高,測量誤差越大,因此取待測脈沖設計最大值350 kHz計算系統(tǒng)誤差。根據(jù)式(7)可得此時系統(tǒng)理論誤差為0.005 8 Hz,約為0.001 6 nT。

3 測試與分析

3.1 測量精度測試

儀器的測頻精度直接決定了儀器測量磁場精度,所以首先測試的是頻率測量模塊的精度。利用Agilent33522B波形發(fā)生器,產(chǎn)生標準方波信號輸入到測頻模塊,頻率范圍50 kHz～350 kHz,測量結(jié)果如表1所示。

表1 誤差與分辨率測量結(jié)果 單位:Hz

在每個頻點處連續(xù)測量1 000個數(shù)據(jù),對其中的最大誤差取絕對值即為絕對誤差值。選取某個頻點,以0.001 Hz步進調(diào)節(jié)信號發(fā)生器輸出,觀察輸出是否變化,若沒有變化,則繼續(xù)調(diào)整,頻率不變的最大區(qū)間即為當前頻點的有效分辨率。

從表中看出,測頻模塊最大誤差0.002 Hz,分辨率0.005 Hz,滿足儀器要求。

3.2 一致性測試

首先在人工磁場環(huán)境中測試兩探頭一致性。在電磁屏蔽環(huán)境下產(chǎn)生一個已知并穩(wěn)定可調(diào)的穩(wěn)定磁場。測試時,將兩探頭置于該磁場下,調(diào)節(jié)磁場值并記錄測量系統(tǒng)輸出,對比兩探頭在相同磁場下的輸出誤差。使用的電磁屏蔽室主要由厚鋼板與高導磁材料構成,完成對空間磁場的屏蔽,直流衰減40 dB,工頻衰減60 dB。屏蔽筒由多層坡莫合金構成,完成對外界磁場的屏蔽。使用一維亥姆霍茲線圈與電流源產(chǎn)生人工可控磁場。

將探頭連接測量系統(tǒng),置于亥姆霍茲線圈內(nèi),并一起置于屏蔽筒內(nèi),通過調(diào)節(jié)恒流源輸出調(diào)節(jié)磁場值。兩探頭對比結(jié)果如表2所示。

表2 探頭一致性測量結(jié)果

由于線圈體積較小,產(chǎn)生磁場均勻區(qū)小,無法將兩探頭同時放入,因此兩探頭要分別放入,兩次放入位置偏差即會引起測量磁場值偏差。認為上表中偏差為光泵探頭相對于線圈的位置改變引起,在允許范圍內(nèi)。

3.3 磁梯度測試

磁梯度測試,即通過雙探頭的磁場梯度探測器測量磁場環(huán)境中固定的位置的磁場梯度,如果在環(huán)境中存在磁異常體,則測量結(jié)果可以清晰的反應磁異常的位置等信息。

選擇一塊地磁環(huán)境平穩(wěn)的區(qū)域,在側(cè)線上人為放置兩個鐵球作為鐵磁異常,手持梯度計走過測線,將測量到的地磁總場值與剃度值分別繪圖,如圖5與圖6所示,在磁總場探測中,受外界環(huán)境磁場波動影響,磁異常淹沒在了噪聲中,而磁梯度探測則可以消除外界磁場波動,清晰的反映出磁異常。

圖5 基于FPGA的磁梯度測量儀

圖6 磁總場探測結(jié)果

圖7 磁梯度探測結(jié)果

4 結(jié)論

針對CS-3型光泵磁力儀磁總場探測分辨能力弱的問題,設計了磁梯度探測裝置,主要完成如下工作:

①設計了磁梯度探測裝置的結(jié)構,并進行搭建。

②針對磁梯度探測裝置的頻率信號設計了一種移相與數(shù)字內(nèi)插相結(jié)合的頻率測量方法,提高了頻率測量的精度。并在FPGA上實現(xiàn)了此測頻算法,結(jié)合單片機完成了磁場梯度探測的電路部分。

③針對搭建的磁梯度探測系統(tǒng)的精度、一致性等指標進行了測試,達到設計要求。之后設計實驗驗證了磁異常梯度探測相比磁總場探測能更好的凸顯磁異常大小位置等信息。

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