基于進(jìn)化算法的離網(wǎng)混合能源系統(tǒng)控制與優(yōu)化

馬衛(wèi)武 周若于 方松 薛辛培

中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院

我國偏遠(yuǎn)農(nóng)村地區(qū)由于自然條件惡劣，電力發(fā)展普遍落后，傳統(tǒng)能源已很難滿足現(xiàn)代的生活需求[1]。近年來，可再生能源發(fā)電高效靈活、節(jié)能環(huán)保等優(yōu)勢日益凸顯，為可再生能源資源豐富的偏遠(yuǎn)農(nóng)村地區(qū)電力發(fā)展開辟了新思路。并不是所有的可再生能源都適用于農(nóng)村地區(qū)[2]。鑒于可再生資源的周期性和間歇性，農(nóng)村地區(qū)電力基礎(chǔ)設(shè)施落后等問題，可以將多種可再生能源技術(shù)進(jìn)行耦合互補(bǔ)（如光伏-風(fēng)電[3]、光伏-生物質(zhì)[4]），并采用離網(wǎng)式系統(tǒng)[5]進(jìn)行研究。目前可再生能源系統(tǒng)仍存在著一定的設(shè)計(jì)優(yōu)化和運(yùn)行控制問題[6]。本文將開展偏遠(yuǎn)農(nóng)村地區(qū)的離網(wǎng)式混合可再生能源系統(tǒng)的運(yùn)行控制與優(yōu)化研究，為應(yīng)用可再生能源技術(shù)解決偏遠(yuǎn)地區(qū)用電難的問題提供可靠的理論依據(jù)。

1 系統(tǒng)描述與模型算法

1.1 系統(tǒng)描述

如圖1，所提出的離網(wǎng)式混合可再生能源系統(tǒng)主要由太陽能，風(fēng)能和沼氣質(zhì)能兩者組成。發(fā)電模塊由光伏發(fā)電板，風(fēng)力發(fā)電機(jī)以及沼氣內(nèi)燃機(jī)三者組成。同時(shí)由于太陽能以及風(fēng)能的資源間歇波動(dòng)特性，在發(fā)電模塊添加蓄電池組來穩(wěn)定供電電流。產(chǎn)熱模塊則由沼氣內(nèi)燃機(jī)余熱廢熱以及沼氣輔助鍋爐兩者提供熱量來源。

圖1 離網(wǎng)式混合可再生能源系統(tǒng)的系統(tǒng)圖

1.2 數(shù)學(xué)模型

太陽能光伏板將接收到的太陽能轉(zhuǎn)化為電能，輸出的直流電與太陽輻射強(qiáng)度呈正比的關(guān)系，因此可表示為：式中：Epv為光伏板逐時(shí)輸出電能；fpv為衰減因子（考慮灰塵、遮擋、輸出效率等因素）；Cpv為光伏板額定裝機(jī)容量；為全局太陽輻射強(qiáng)度為標(biāo)準(zhǔn)條件下的太陽輻射，假定為1 kW/m2。

風(fēng)力發(fā)電機(jī)可將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能，其輸出大小與風(fēng)速呈比例關(guān)系，因此可表示為：

式中：Ewt為風(fēng)力發(fā)電機(jī)組逐時(shí)輸出；ρ為空氣密度；Cp為性能系數(shù)；AW為風(fēng)機(jī)葉片掃過的面積；Ewtr為額定容量；v 為實(shí)時(shí)風(fēng)速；vc為有效風(fēng)速；vr為滿載風(fēng)速；vf為容許風(fēng)速。

沼氣內(nèi)燃機(jī)的發(fā)電效率主要隨著其負(fù)載率變化，通常認(rèn)為二者的關(guān)系呈二次相關(guān)，因此沼氣內(nèi)燃機(jī)的耗氣量可表示如下：

式中：Ege、Ege,r為沼氣內(nèi)燃機(jī)的電輸出與額定電輸出；ηge、ηge,n為內(nèi)燃機(jī)效率與名義效率；Fge為沼氣消耗量；Rge為內(nèi)燃機(jī)負(fù)載率為系數(shù)[7]。

沼氣輔助鍋爐：

式中：Fb、Qb為輔助鍋爐的熱輸出與額定熱輸出；ηb、ηb,n為鍋爐熱效率與名義熱效率；Fb為沼氣消耗量；Rb為鍋爐負(fù)載率；b0～b2為系數(shù)[8]。

蓄電池組和儲(chǔ)熱罐：

式中：Ebt、Qst為蓄電池組與儲(chǔ)熱罐的儲(chǔ)電量與儲(chǔ)熱量；Ebt,in、Ebt,out為蓄電池組的逐時(shí)充電量與放電量；Qst,in、Qst,out為儲(chǔ)熱罐的逐時(shí)蓄熱量與放熱量；ηbt、ηst為蓄電效率與儲(chǔ)熱效率，t為時(shí)刻。

廢熱回收器：

式中：Qhr為內(nèi)燃機(jī)廢熱回收量；Qwas為內(nèi)燃機(jī)廢熱量；ηhr為熱回收效率。

式中：ηge,loss為內(nèi)燃機(jī)熱損失率。

電平衡：

式中：Ed為區(qū)域逐時(shí)電負(fù)荷需求。熱平衡：

式中：Qh為區(qū)域逐時(shí)熱負(fù)荷需求；ηhe為板式換熱器熱交換效率。

1.3 目標(biāo)函數(shù)與優(yōu)化算法

混合能源系統(tǒng)通常以技術(shù)，經(jīng)濟(jì)與環(huán)境三方面為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。其中技術(shù)因素譬如一次能源利用效率或消耗量，經(jīng)濟(jì)因素涉及年均總成本或生命周期總成本，環(huán)境因素包括年均碳排放量等?？紤]到該混合可再生能源系統(tǒng)為完全可再生能源系統(tǒng)，并不消耗一次能源，碳排放基本可以忽略不計(jì)，因此僅采用經(jīng)濟(jì)指標(biāo)年均總成本作為優(yōu)化目標(biāo)。年均總成本ATC主要包括年均初投資、運(yùn)行與維護(hù)費(fèi)、燃料費(fèi)（沼氣發(fā)生成本）與政府可再生能源補(bǔ)貼，具體可表示如下：

式中：Cini為系統(tǒng)初投資；Cfuel為沼氣年均產(chǎn)氣成本；Csub為政府可再生能源補(bǔ)貼；Qrated,i、Cp,i為各個(gè)模塊的額定裝機(jī)容量與單位價(jià)格；Fs,t為逐時(shí)總的沼氣消耗量；fother為其他成本比例因子；fO＆M為運(yùn)行與維護(hù)成本因子；μg為沼氣單位成本；μsub,pv、μsub,wt為光伏與風(fēng)電單位補(bǔ)貼；fcr為資金成本率，如式（15）所示。

式中：I為利息率，m為系統(tǒng)生命周期。

此外，系統(tǒng)優(yōu)化過程必須滿足各個(gè)模塊的能源輸出與儲(chǔ)存不能超過額定功率的條件，因此，離網(wǎng)式混合可再生能源系統(tǒng)的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)和約束條件為：

混合可再生能源系統(tǒng)由多個(gè)能源模塊組成，其系統(tǒng)優(yōu)化涉及光伏發(fā)電容量、風(fēng)力發(fā)電容量、沼氣內(nèi)燃機(jī)容量、沼氣輔助鍋爐容量等四個(gè)變量。此外，區(qū)域負(fù)荷隨機(jī)多變，系統(tǒng)耦合結(jié)構(gòu)復(fù)雜，因此該優(yōu)化問題具有典型的非線性、多維特點(diǎn)。常用的線性規(guī)劃算法（如混合整型線性規(guī)劃）、遺傳算法、粒子群算法等并不完全適合處理此類問題。當(dāng)優(yōu)化高維問題時(shí)，遺傳算法收斂速度慢甚至難以收斂，粒子群算法雖然收斂速度比較快，但容易出現(xiàn)局部收斂。近些年，差分進(jìn)化算法因具有收斂速度快且容易跳出局部收斂的優(yōu)勢，逐漸受到了廣泛關(guān)注，因此該離網(wǎng)式混合可再生能源系統(tǒng)的優(yōu)化采用差分進(jìn)化算法。與遺傳算法相比，差分算法不需要編碼與解碼過程，節(jié)省了計(jì)算時(shí)間。與粒子群算法相比，差分算法通過突變，交叉與選擇等過程保證了種群的多樣性。圖2給出了差分進(jìn)化算法的優(yōu)化流程圖，具體步驟如下：

1）針對優(yōu)化問題，隨機(jī)生成初始化種群Xi,G。

2）計(jì)算初始種群中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度。

3）隨機(jī)選擇種群中的個(gè)體進(jìn)行差分變異操作。

4）對第G代種群及其變異的中間體進(jìn)行了交叉操作。

5）選擇最優(yōu)的個(gè)體進(jìn)入下一代種群。

6）判斷循環(huán)條件是否滿足（最大代數(shù)、個(gè)體適應(yīng)度等），滿足即終止循環(huán)。

圖2 差分進(jìn)化算法的基本流程圖

1.4 控制策略

對于偏遠(yuǎn)山區(qū)，保證村民的生活用電安全穩(wěn)定是優(yōu)先選項(xiàng)，熱供應(yīng)作為附加產(chǎn)品，因此本研究中離網(wǎng)式混合可再生能源系統(tǒng)的運(yùn)行控制采用“以電定熱”的策略，即優(yōu)先滿足電力負(fù)荷的需求，具體如圖3。

圖3 離網(wǎng)式混合可再生能源系統(tǒng)的運(yùn)行控制策略

2 湘西地區(qū)氣象與市場數(shù)據(jù)

對湘西地區(qū)的氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得出湘西地區(qū)風(fēng)速及太陽能輻射兩個(gè)氣象數(shù)據(jù)于一年之中的變化折線圖，如圖4和電、熱負(fù)荷于一年之中的變化折線圖，如圖5，并且將湘西地區(qū)的市場數(shù)據(jù)列于表1表2之中。

圖4 湘西地區(qū)的全年逐時(shí)氣象數(shù)據(jù)

由圖4可知，湘西地區(qū)太陽能以及風(fēng)能資源較為豐富。風(fēng)能資源全年波動(dòng)較大、主要受天氣變化影響。太陽能資源則基本按照夏季豐富冬季偏低、中午最高晚上最低的變化規(guī)律而變化。風(fēng)力資源最高風(fēng)速接近10 m/s，而太陽能資源最高輻射強(qiáng)度達(dá)到了1000 Wh/m2左右。

圖5 研究區(qū)域的全年逐時(shí)電熱負(fù)荷

圖5反映了本文所研究的湘西地區(qū)全年的電熱負(fù)荷的變化曲線。由圖可以看出湘西地區(qū)電負(fù)荷全年波動(dòng)范圍基本較為平均，基本在20至60 kWh之間波動(dòng)。波動(dòng)主要由晝夜所需電負(fù)荷差異導(dǎo)致。而熱負(fù)荷的波動(dòng)表現(xiàn)出明顯隨外界溫度變化的特性。夏季熱負(fù)荷最低、冬季熱負(fù)荷最大。白天熱負(fù)荷低、夜晚熱負(fù)荷高。熱負(fù)荷的波動(dòng)則是從0至110 kWh之間波動(dòng)。

表1 離網(wǎng)式混合可再生能源系統(tǒng)的技術(shù)參數(shù)

表2 離網(wǎng)式混合可再生能源系統(tǒng)的相關(guān)經(jīng)濟(jì)參數(shù)

3 結(jié)果與討論

根據(jù)湘西地區(qū)的氣象及市場數(shù)據(jù)，帶入以電定熱的控制策略運(yùn)行得出湘西地區(qū)離網(wǎng)式混合可再生能源系統(tǒng)的優(yōu)化結(jié)果，詳細(xì)參數(shù)如表3所述?？梢钥闯?，湘西地區(qū)由于常年多陰雨天，且位于山區(qū)，日照強(qiáng)度不適合使用光伏發(fā)電，同時(shí)由于每一種可再生能源的前期投資都偏大，最后在發(fā)電模塊中放棄光伏發(fā)電機(jī)組。

表3 離網(wǎng)式混合可再生能源系統(tǒng)優(yōu)化結(jié)果

圖6 混合可再生能源系統(tǒng)相應(yīng)模塊的電輸出

結(jié)合湘西地區(qū)的風(fēng)力資源以及湘西地區(qū)電負(fù)荷，不難得出湘西地區(qū)冬春季節(jié)風(fēng)力資源較為豐富。此時(shí)沼氣內(nèi)燃發(fā)電機(jī)組起著輔助發(fā)電的作用，在風(fēng)力資源短缺的時(shí)間段由內(nèi)燃機(jī)補(bǔ)正當(dāng)時(shí)的電負(fù)荷需求。夏秋兩季由于風(fēng)力資源偏少，發(fā)電由沼氣內(nèi)燃發(fā)電機(jī)組為主，同時(shí)配合風(fēng)力發(fā)電的波動(dòng)進(jìn)行相關(guān)的功率增減。此外，由于夏季風(fēng)力資源基本為零，夏季的電負(fù)荷幾乎全部由沼氣內(nèi)燃發(fā)電機(jī)組承擔(dān)。夏季的沼氣內(nèi)燃機(jī)組的電輸出即表示著當(dāng)前時(shí)刻電負(fù)荷需求。詳見圖6。

由于本文系統(tǒng)的運(yùn)行控制采用的“以電定熱”的策略，所以系統(tǒng)的供熱運(yùn)行控制由沼氣內(nèi)燃機(jī)的運(yùn)行功率作為控制變量。本文所研究的混合可再生能源系統(tǒng)相應(yīng)模塊的熱輸出如圖7所示。綜合圖6的內(nèi)燃機(jī)運(yùn)行功率曲線，內(nèi)燃機(jī)的廢熱隨之波動(dòng)，變化曲線基本一致。并且結(jié)合湘西地區(qū)的熱負(fù)荷需求，一年之中僅有冬季需要開啟輔助鍋爐進(jìn)行輔助供熱。其余時(shí)間基本可以全部由沼氣內(nèi)燃機(jī)發(fā)電所產(chǎn)生的廢熱來提供所有的熱負(fù)荷需求。

圖7 混合可再生能源系統(tǒng)相應(yīng)模塊的熱輸出

結(jié)合逐時(shí)儲(chǔ)熱電量以及系統(tǒng)逐時(shí)余熱電排放情況可以更好的得出能源系統(tǒng)的供電供熱情況。如圖8所示，系統(tǒng)在度過冬季之后儲(chǔ)熱罐一直處于蓄滿狀態(tài)，在冬季大部分時(shí)間處于放空狀態(tài)。同時(shí)注意到過渡季節(jié)以及夏季儲(chǔ)熱罐長期處于蓄滿狀態(tài)。這部分熱能可以考慮利用在其他方面，例如吸收式制冷機(jī)組，中低溫朗肯循環(huán)以及蒸汽發(fā)電機(jī)組等等。本文暫不做深入研究。系統(tǒng)的蓄電池組的蓄電量則全年處于高頻的充放波動(dòng)。這與風(fēng)力發(fā)電資源不穩(wěn)定，隨天氣波動(dòng)的特性有關(guān)。在夏季時(shí)間段，由于風(fēng)力資源匱乏且不穩(wěn)定，蓄電池組的充放電頻率明顯增加。最后如圖9所示，可以看到系統(tǒng)的余熱電的排放情況。余熱排放集中在夏季。這是因?yàn)橄募緹嶝?fù)荷需求最低，且夏季內(nèi)燃機(jī)工作強(qiáng)度偏高，系統(tǒng)的熱供應(yīng)無處可用導(dǎo)致的余熱排放。同時(shí)在系統(tǒng)余電排放上，系統(tǒng)最高排放時(shí)刻排放量不超過30 kWh，且系統(tǒng)余電排放曲線程分散、斷續(xù)的特點(diǎn)。整體側(cè)向證明系統(tǒng)的產(chǎn)電產(chǎn)熱的優(yōu)良性能。

圖8 儲(chǔ)熱罐與蓄電池的能源逐時(shí)儲(chǔ)存量

圖9 混合可再生能源系統(tǒng)的余熱電逐時(shí)排放量

4 結(jié)論

在此次研究中，以湘西地區(qū)為例，利用進(jìn)化算法來優(yōu)化控制偏遠(yuǎn)地區(qū)離網(wǎng)式混合可再生能源系統(tǒng)。根據(jù)湘西地區(qū)的電負(fù)荷來確定混合可再生能源的系統(tǒng)的能源配置優(yōu)化及控制。最后對優(yōu)化的系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)行的可行性進(jìn)行分析。

1）本文所研究的能源系統(tǒng)優(yōu)化具有非線性、多維特點(diǎn)。差分進(jìn)化算法收斂速度快且容易跳出局部收斂，節(jié)省了計(jì)算時(shí)間。與粒子群算法相比，差分算法通過突變，交叉與選擇等過程保證了種群的多樣性。

2）以電定熱的方式，大大減少了資源的浪費(fèi)，同時(shí)最大程度上減少了系統(tǒng)前期投資成本。最終優(yōu)化后在選擇可再生能源模塊，只選取了風(fēng)力發(fā)電，放棄了太陽能光伏發(fā)電。在夏秋兩季風(fēng)力資源相對匱乏的時(shí)候，全部依靠沼氣發(fā)電來滿足電負(fù)荷需求。根據(jù)四季的發(fā)電情況，調(diào)整系統(tǒng)的供熱運(yùn)行。

3）系統(tǒng)的產(chǎn)能以及產(chǎn)能剩余得出本文所設(shè)偏遠(yuǎn)地區(qū)離網(wǎng)混合可再生能源系統(tǒng)的產(chǎn)電產(chǎn)熱性能優(yōu)良，可以大大提高湘西偏遠(yuǎn)地區(qū)的能源系統(tǒng)的效能。讓偏遠(yuǎn)地區(qū)離網(wǎng)式可再生能源系統(tǒng)以更高效、更節(jié)能、更環(huán)保的方式運(yùn)行。