隨鉆聲波儀器刻槽鉆鋌結(jié)構(gòu)分析

米金泰，周 珺，朱祖揚(yáng)，李 新，李豐波

（中國(guó)石化石油工程技術(shù)研究院，北京 100101）

隨著LWD與MWD的發(fā)展，國(guó)外已經(jīng)開始應(yīng)用隨鉆聲波儀器在鉆井作業(yè)過程中對(duì)地層縱波和橫波的速度進(jìn)行測(cè)量，為地層壓力預(yù)測(cè)、孔隙度計(jì)算、裂縫識(shí)別以及地質(zhì)導(dǎo)向等提供評(píng)估參數(shù)，而國(guó)內(nèi)隨鉆聲波儀器尚處研制、試驗(yàn)階段[1-4]。隨鉆聲波儀器的設(shè)計(jì)難點(diǎn)之一在于需要在發(fā)射器和接收器之間設(shè)計(jì)用于阻隔鉆鋌波的鉆鋌，通常是在鉆鋌上刻槽。隨鉆聲波儀器工作時(shí)，刻槽鉆鋌既要有效阻隔單極子聲源在鉆鋌上激發(fā)的鉆鋌波，又要保證井下施工安全，因此，有必要在研究刻槽鉆鋌聲學(xué)特性的同時(shí)也對(duì)其機(jī)械強(qiáng)度進(jìn)行分析[5-9]。

目前，國(guó)內(nèi)外有很多關(guān)于阻隔鉆鋌波的研究[10，11]，但是機(jī)械強(qiáng)度方面的分析卻較少，蘇遠(yuǎn)大、閆向宏、李彬等對(duì)帶有凹槽的鉆鋌進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，分析了部分凹槽參數(shù)對(duì)鉆鋌強(qiáng)度的影響[12-15]，但并未考慮刻槽鉆鋌實(shí)際鉆井過程中的受力情況，分析時(shí)缺少刻槽鉆鋌自身重力以及彎曲對(duì)應(yīng)力分布的影響。因此，本文依據(jù)隨鉆聲波儀器起下鉆及鉆進(jìn)過程中的實(shí)際受力情況，利用SolidWorks及其有限元分析模塊，對(duì)刻槽鉆鋌受力時(shí)的應(yīng)力分布進(jìn)行分析，以期為刻槽鉆鋌的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 計(jì)算模型

通常，在隨鉆聲波儀器的發(fā)射器和接收器之間的鉆鋌上刻槽來阻隔鉆鋌波，槽的位置一般分為在鉆鋌外壁刻槽和在鉆鋌泥漿孔內(nèi)壁刻槽，槽的結(jié)構(gòu)形式一般有周期性環(huán)形槽結(jié)構(gòu)和周期性鍵形槽結(jié)構(gòu)，槽的截面形狀可以刻成矩形、三角形和圓弧形[12，13]。利用有限元方法計(jì)算刻槽鉆鋌的聲學(xué)特性，發(fā)現(xiàn)環(huán)形槽的隔聲效果好于同參數(shù)的鍵形槽，鉆鋌外壁刻環(huán)形槽比在鉆鋌泥漿孔內(nèi)壁刻環(huán)形槽隔聲效果好，截面為矩形的環(huán)形槽的隔聲效果優(yōu)于截面為三角形、圓弧形的環(huán)形槽[12-14]。因此，本文選擇隔聲效果較好的截面為矩形的周期性環(huán)形槽作為研究對(duì)象。

刻槽鉆鋌在起下鉆過程中，主要受自身重力、拉力及摩擦力等作用；而在鉆進(jìn)過程中，刻槽鉆鋌主要受自身重力、壓力、扭轉(zhuǎn)、側(cè)向力、沖擊、振動(dòng)、摩擦力等作用，并處于彎曲狀態(tài)[16]。為了保證刻槽鉆鋌鉆井過程中安全可靠，在下井之前通常要對(duì)刻槽鉆鋌要做拉、壓、扭等機(jī)械強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)，以驗(yàn)證其機(jī)械性能。但是，由于刻槽鉆鋌的加工、實(shí)驗(yàn)成本較高，因此有必要在設(shè)計(jì)階段對(duì)刻槽鉆鋌受力時(shí)的應(yīng)力分布及大小進(jìn)行計(jì)算，分析環(huán)形槽參數(shù)對(duì)鉆鋌機(jī)械強(qiáng)度的影響，優(yōu)化環(huán)形槽結(jié)構(gòu)，降低研發(fā)成本，提高研發(fā)效率。

本文利用三維軟件SolidWorks對(duì)刻槽鉆鋌進(jìn)行建模，并用SolidWorks的Simulation模塊對(duì)刻槽鉆鋌進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，分析環(huán)形槽深度、寬度與間隔之比、數(shù)量以及倒角半徑等參數(shù)對(duì)刻槽鉆鋌機(jī)械強(qiáng)度的影響。鉆鋌環(huán)形槽深度為h，寬度為b，間隔為a，數(shù)量為n，倒角半徑為r。計(jì)算模型分為兩段，左側(cè)為刻槽鉆鋌，其外徑為177.8 mm，內(nèi)徑為57.2 mm，長(zhǎng)度為3 m；右側(cè)為接頭，接頭的作用是施加約束及載荷。鉆鋌材料選用無磁不銹鋼P(yáng)550，材料的屈服強(qiáng)度為965 N/mm2，抗拉強(qiáng)度為1 035 N/mm2。

刻槽鉆鋌上施加的約束及載荷（見圖1）。忽略沖擊、振動(dòng)、摩擦力等的影響，考慮刻槽鉆鋌自身重力，對(duì)刻槽鉆鋌受拉力作用或者受壓、扭、彎共同作用時(shí)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。圖1中綠色箭頭代表約束，紫色箭頭代表載荷，中部的紅色箭頭代表重力?？滩坫@鋌受拉力作用時(shí)的模型（見圖1（a）），鉆鋌左側(cè)端面固定，在右側(cè)接頭圓柱面上施加圓柱面約束，即鉆鋌在拉力的作用下可以沿軸向向右伸長(zhǎng)，但不能沿徑向移動(dòng)、周向旋轉(zhuǎn)；在右側(cè)接頭端面施加向右的大小為100 kN的拉力?？滩坫@鋌受壓、扭、彎共同作用時(shí)的模型（見圖1（b）），鉆鋌左側(cè)端面固定，右側(cè)不加約束；在右側(cè)接頭端面施加向左的壓力100 kN、在右側(cè)接頭圓柱面施加軸向扭矩40 kN·m以及方向向下的側(cè)向載荷10 kN。

圖1 鉆鋌模型及約束、載荷示意圖Fig.1 Model of drill collar and constraints，forces acting on the model

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 鉆鋌刻槽處截面積對(duì)機(jī)械強(qiáng)度的影響

固定刻槽鉆鋌環(huán)形槽寬度b為100 mm，間隔a為100 mm，數(shù)量n為14個(gè)，倒角半徑r為10 mm，計(jì)算深度h為10 mm～40 mm時(shí)，鉆鋌上的應(yīng)力分布。

環(huán)形槽深度h為30 mm（見圖2），刻槽鉆鋌分別受拉力作用及受壓、扭、彎作用時(shí)的應(yīng)力分布，最大Mises應(yīng)力隨環(huán)形槽深度增大時(shí)的變化規(guī)律（見圖3）。

由圖2（a）可知，刻槽鉆鋌在受拉力作用時(shí)，各環(huán)形槽內(nèi)部的應(yīng)力分布相似，環(huán)形槽中的應(yīng)力大于環(huán)形槽間隔凸起上的應(yīng)力，最大應(yīng)力出現(xiàn)在倒角處，最大Mises應(yīng)力是27.42 MPa，材料的屈服強(qiáng)度約為最大Mises應(yīng)力的35.2倍。

由圖2（b）可知，在受壓、扭、彎共同作用時(shí)，刻槽鉆鋌沿側(cè)向力方向向下彎曲，并沿周向扭轉(zhuǎn)。環(huán)形槽中的應(yīng)力大于環(huán)形槽間隔凸起上的應(yīng)力，鉆鋌各環(huán)形槽中的應(yīng)力分布相似，左側(cè)環(huán)形槽中的應(yīng)力大于右側(cè)環(huán)形槽中的應(yīng)力，最大應(yīng)力出現(xiàn)在最左側(cè)環(huán)形槽的倒角處，最大Mises應(yīng)力是476.6 MPa，為材料的屈服強(qiáng)度1/2，即最左側(cè)環(huán)形槽的倒角處的機(jī)械強(qiáng)度最低，易發(fā)生疲勞破壞。

由圖3可知，當(dāng)刻槽鉆鋌受拉力作用或受壓、扭、彎作用，環(huán)形槽寬度、間隔及倒角半徑不變時(shí)，隨著鉆鋌刻槽深度的增加，鉆鋌截面積的減小，最大Mises應(yīng)力非線性增大，截面積越小，最大Mises應(yīng)力增大的速率越快。當(dāng)刻槽深度為40 mm時(shí)，刻槽鉆鋌受拉力作用時(shí)的最大Mises應(yīng)力約為44.05 MPa，遠(yuǎn)小于材料的屈服強(qiáng)度；而受壓、扭、彎作用時(shí)的最大Mises應(yīng)力約為851.7 MPa，材料的屈服強(qiáng)度僅為最大Mises應(yīng)力的1.13倍。因此設(shè)計(jì)刻槽鉆鋌時(shí)，在滿足聲學(xué)特性的條件下，為了鉆鋌井下作業(yè)時(shí)的安全，應(yīng)盡量減小刻槽深度，增大鉆鋌的截面積。

圖2 鉆鋌上的應(yīng)力分布圖Fig.2 Stress distributions on drill collar

圖3 鉆鋌上最大Mises應(yīng)力隨鉆鋌刻槽處截面積變化的曲線Fig.3 Variation curves of the maximum Mises stress following the area of groove region

2.2 環(huán)形槽寬度對(duì)機(jī)械強(qiáng)度的影響

固定刻槽鉆鋌環(huán)形槽深度h為30 mm，寬度和間隔之和a+b為200 mm，數(shù)量n為14個(gè)，倒角半徑r為10 mm，計(jì)算不同環(huán)形槽寬度和間隔時(shí)，刻槽鉆鋌上的應(yīng)力分布。

圖4中，橫坐標(biāo)為環(huán)形槽寬度和間隔之比，寬度由70 mm變化至130 mm，相應(yīng)的比例系數(shù)i由0.54增大至1.86。當(dāng)刻槽鉆鋌環(huán)形槽的深度、數(shù)量及過渡圓弧半徑固定時(shí)（見圖4），隨著寬度及間隔的變化，最大Mises應(yīng)力基本不變。鉆鋌受拉力作用及壓、扭、彎作用時(shí)，最大Mises應(yīng)力分別為27 MPa左右及477 MPa左右，材料的屈服強(qiáng)度分別為最大Mises應(yīng)力的35倍和2倍。因此設(shè)計(jì)鉆鋌時(shí)，當(dāng)環(huán)形槽深度、寬度與間隔之和的值、倒角半徑固定時(shí)，可以根據(jù)鉆鋌的聲學(xué)特性優(yōu)化環(huán)形槽的寬度以及間隔。

圖4 鉆鋌上最大Mises應(yīng)力隨環(huán)形槽寬度與間隔比變化的曲線Fig.4 Variation curves of the maximum Mises stress following the increase of proportion of groove width and spacing

2.3 環(huán)形槽數(shù)量對(duì)機(jī)械強(qiáng)度的影響

固定刻槽鉆鋌環(huán)形槽深度h為30 mm，寬度和間隔之比i為1，倒角半徑r為10 mm，改變環(huán)形槽數(shù)量以及對(duì)應(yīng)的寬度和間隔，計(jì)算刻槽鉆鋌上的應(yīng)力分布。環(huán)形槽數(shù)量、寬度和間隔之間的關(guān)系（見表1）。

表1 環(huán)形槽數(shù)量、寬度和間隔之間的關(guān)系Tab.1 Relationships between groove number and depth，spacing

當(dāng)環(huán)形槽的深度、倒角半徑固定，寬度和間隔相等時(shí)（見圖5），隨著環(huán)形槽數(shù)量及其對(duì)應(yīng)的寬度、間隔的變化，最大Mises應(yīng)力基本不變，即刻槽鉆鋌在受拉力作用或受壓、扭、彎作用時(shí)，環(huán)形槽數(shù)量的變化對(duì)刻槽鉆鋌的機(jī)械強(qiáng)度基本沒有影響。

圖5 鉆鋌上最大Mises應(yīng)力隨環(huán)形槽數(shù)量變化的曲線Fig.5 Variation curves of the maximum Mises stress following the increase of groove number

2.4 倒角半徑對(duì)機(jī)械強(qiáng)度的影響

固定刻槽鉆鋌環(huán)形槽深度h為30 mm，寬度b為100 mm，間隔a為100 mm，計(jì)算倒角半徑r為3 mm～30 mm時(shí)，刻槽鉆鋌上的應(yīng)力分布。

當(dāng)環(huán)形槽的深度、寬度及間隔固定時(shí)（見圖6），隨著過渡圓弧半徑的增大，最大Mises應(yīng)力非線性減小。在圖6中，當(dāng)圓弧半徑r小于10 mm時(shí)，隨著r增大，最大Mises應(yīng)力急劇下降；而當(dāng)圓弧半徑r大于10 mm時(shí)，隨著r增大，最大Mises應(yīng)力下降趨勢(shì)變緩。因此，在設(shè)計(jì)鉆鋌時(shí)，可以在最大Mises應(yīng)力減小緩慢的一段曲線上選擇聲學(xué)特性最優(yōu)的倒角半徑值。例如，槽深為30mm的鉆鋌在受壓、扭、彎作用時(shí)，r為3 mm、10 mm和30 mm時(shí)，最大Mises應(yīng)力分別約為639.1 MPa、483.5 MPa和407.6 MPa，即當(dāng)r由3 mm增大到10 mm，r增大了2.3倍，最大Mises應(yīng)力下降了約24.3%，而當(dāng)r由10 mm增大到30 mm，r增大了2倍，最大Mises應(yīng)力下降了約15.7%，因此鉆鋌環(huán)形槽的倒角半徑可以根據(jù)聲學(xué)特性在10 mm～30 mm選擇最優(yōu)值，而不必選擇最大值30 mm。

圖6 鉆鋌上最大Mises應(yīng)力隨環(huán)形槽倒角半徑變化的曲線Fig.6 Variation curves of the maximum Mises stress following the increase of transition arc radius

3 結(jié)論

（1）刻槽鉆鋌上最大應(yīng)力出現(xiàn)在環(huán)形槽倒角處，且當(dāng)環(huán)形槽的寬度、間隔及倒角半徑固定時(shí)，鉆鋌上最大Mises應(yīng)力隨鉆鋌刻槽處截面積的減小而非線性增大，截面積越小，最大Mises應(yīng)力增大的速率就越快。

（2）當(dāng)環(huán)形槽的深度、倒角半徑不變時(shí)，改變環(huán)形槽的寬度、間隔、數(shù)量，刻槽鉆鋌上最大Mises應(yīng)力基本不變；因此設(shè)計(jì)鉆鋌結(jié)構(gòu)時(shí)，當(dāng)環(huán)形槽深度和倒角半徑確定時(shí)，環(huán)形槽的寬度、間隔、數(shù)量可由刻槽鉆鋌的聲學(xué)特性決定，并非鉆鋌的機(jī)械強(qiáng)度。

（3）當(dāng)環(huán)形槽的深度、寬度及間隔固定時(shí)，倒角半徑越大，刻槽鉆鋌上最大Mises應(yīng)力越小，且最大Mises應(yīng)力的變化是非線性的，過渡圓弧半徑越大，最大Mises應(yīng)力變化越緩慢，設(shè)計(jì)環(huán)形槽倒角半徑時(shí)，可以在最大應(yīng)力曲線變化緩慢的一段上根據(jù)聲學(xué)特性選擇最優(yōu)值，而不必選擇最大值。

［1］ASADI M S，KHAKSAR A，WHITE A，et al.Wellbore stability analysis in depleted deepwater reservoirs：a case study from Australia［R］.SPE 172685，2015.

［2］DEGRANGE J-M，HAWTHORN A，NAKAJIMA H，et al.Sonic while drilling：multipole acoustic tools for multiple answers［R］.SPE 128162，2010.

［3］吳金平，陸黃生，朱祖揚(yáng)，等.隨鉆聲波測(cè)井聲系短節(jié)模擬樣機(jī)試驗(yàn)研究［J］.石油鉆探技術(shù)，2016，44（2）：106-111.

［4］林楠，王敬萌，亢武臣，等.最新隨鉆聲波測(cè)井儀的技術(shù)性能與應(yīng)用實(shí)例［J］.石油鉆探技術(shù)，2006，34（4）：73-76.

［5］LEGGETT J V III，DUBINSKY V，PATTERSON D，et al.Field test results demonstrating improved real-time data quality in an advanced LWD acoustic system［R］.SPE 71732，2001.

［6］王秀明，張海瀾，何曉，等.聲波測(cè)井中的物理問題［J］.物理，2011，40（2）：79-87.

［7］MANNING M J，ANDONOF L J，QUINN T，et al.LWD acoustic log processing：petrophysics modeling improves interpretation of acoustic slowness［R］.SPWLA-2009-22276，2009.

［8］WANG T，TANG X.Finite-difference modeling of elastic wave propagation：a nonsplitting perfectly matched layer approach［J］.Geophysics，2003，68（5）：1749-1755.

［9］朱祖揚(yáng)，吳海燕，李永杰，等.鉆鋌結(jié)構(gòu)對(duì)隨鉆聲波測(cè)井響應(yīng)的影響［J］.石油鉆探技術(shù)，2016，44（6）：117-122.

［10］楊勇，車小花，張菲，等.用三維時(shí)域有限差分法研究隨鉆聲波測(cè)井儀器鉆鋌的設(shè)計(jì)［J］.科學(xué)技術(shù)與工程，2009，9（3）：565-567.

［11］蘇遠(yuǎn)大，莊春喜，唐曉明.隨鉆聲波測(cè)井鉆鋌模式波衰減規(guī)律研究與隔聲體設(shè)計(jì)［J］.地球物理學(xué)報(bào)，2011，54（9）：2419-2428.

［12］閆向宏.隨鉆測(cè)井聲波傳輸特性數(shù)值模擬研究［D］.青島：中國(guó)石油大學(xué)（華東），2010.

［13］劉鵬飛.隨鉆聲波測(cè)井關(guān)鍵技術(shù)數(shù)值模擬研究［D］.青島：中國(guó)石油大學(xué)（華東），2012.

［14］蘇遠(yuǎn)大，畢新帥，閆向宏，等.基于ANSYS的隨鉆聲波測(cè)井隔聲體強(qiáng)度分析［J］. 科學(xué)技術(shù)與工程，2011，11（15）：3404-3406.

［15］張美玲.隨鉆聲波測(cè)井儀器隔聲體的數(shù)值模擬研究［D］.青島：中國(guó)石油大學(xué)（華東），2011.

［16］周春英.鉆鋌受力分析及強(qiáng)度校核計(jì)算［J］.石油工程技術(shù)，2006，4（3）：41-43.