水吸收劑量直接法測量的不確定度來源與控制*

上海市計量測試技術研究院

0 引言

本項研究來源于國家質檢公益性行業(yè)科研專項“醫(yī)用加速器光子吸收劑量溯源技術與標準裝置研究”。為了評價和驗證擬建標準的測量結果，對測量和數據處理過程進行了認真的研究，分析了水吸收劑量[1]測量結果的不確定度來源，提出以合理為目標的不確定度評定方法[2]。

實驗采用國際通行的方法，對上海市醫(yī)療機構常用的高能光子進行水吸收劑量直接測量。與空氣比釋動能[1]轉換為水吸收劑量的間接測量比較，不難發(fā)現水吸收劑量基準與空氣比釋動能基準基于不同的物理原理。所以經溯源后，對醫(yī)用電子加速器光子水吸收劑量測量計算時，公式中已經沒有關于電離室室壁及平衡帽對校準輻射（一般為60Co的γ射線）的吸收和散射、電離室室壁及平衡帽的材料對校準輻射空氣等效不充分性、電離室擾動和電離室中心電極等電離室自身的影響量修正[3]，僅剩下水吸收劑量校準因子和輻射質響應修正因子。直接測量克服了間接測量中同類型電離室不完全相同的缺點，減少了因為對同類型不同電離室一致性假定或估計而帶來的不確定度，并且計算公式更為簡單。

以水吸收劑量實際測量結果的不確定度評定過程為線索，分析不確定度來源，并對一些相對重要的來源提出控制方法，最后在直接測量方法下，給出一個較為合理的不確定度評定。

1 實驗設備與方法

1.1 測量主標準器性能

本研究使用主標準器為劑量計，生產商是美國Capintec公司，型號/編號為292/0027，配用電離室的型號/編號為NE Farmer 2571/3538。以上海市計量測試技術研究院電離輻射實驗室的60Co標準輻射場作為參考，對儀器的重復性和穩(wěn)定性進行考核。2017年考核結果：10次測量結果平均值的重復性優(yōu)于0.02%； 2015年至2017年的穩(wěn)定性約0.22%。從中國計量科學研究院溯源得到的水吸收劑量校準因子擴展不確定度為Ur= 1.7%（k= 2），輻射質修正因子的擴展不確定度為Ur= 2.0%（k= 2）。

1.2 水吸收劑量直接法測量模型[4]

采用目前通行方法，測量結果計算采用：

式中：Dw—— 水下參考點對應輻射質水吸收劑量；

M—— 標準劑量計的示值；

ND,W—— 劑量計水吸收劑量校準因子（以60Co為參考輻射質）；

kQ—— 實際輻射質修正因子（以60Co為參考輻射質）

1.3 測量結果不確定度來源

直接法溯源鏈的量為水吸收劑量，其中M值為實際測量讀數，ND,W、kQ均來源于溯源證書，此外不涉及其他物理量演繹。其中ND,W是以60Co為參考輻射質的水吸收劑量校準因子，在實際測量的使用中的不確定度主要由上一級傳遞下來，進行B類評定；kQ雖然也是以60Co為參考輻射質的，但實際測量輻射質與向上一級溯源時的輻射質就目前來說還無法完全一致，故除由上一級溯源傳遞下來的不確定度外，還存在輻射質不完全一致帶來的不確定度，也是進行B類評定；對同一套測量裝置來說，控制M值的不確定度是關鍵。而M值的測量不確定度來源有以下幾個方面：

1）輸出劑量的重復性，可用統(tǒng)計的方法，采用A類評定；

2）劑量計本身電離室特性中穩(wěn)定性、極化效應、離子復合等影響，采用B類評定；

3）劑量計電離室中空氣密度變化對測量結果的影響，采用B類評定；

4）劑量計電離室參考測量點位于水下參考深度的偏差，采用B類評定；

5） 輻射源到水表面距離的偏差，即源皮距（SSD）的偏差，采用B類評定。

2 測量結果不確定度分析與評定

實驗對象是上海地區(qū)醫(yī)用電子加速器輻射源主流的高能光子，涉及32臺，47擋光子能量。其中ELEKTA共11臺，16擋能量；SIEMENS共6臺，8擋能量；VARIAN共15臺，23擋能量。測量時對輻射質的定義，采用D20與D10的比值。由于測量函數是各輸入量的乘積，故由輸入量的相對標準不確定度計算輸出量的相對標準不確定度。測量時劑量計電離室?guī)缀沃行狞c位于水下10 cm，源皮距為100 cm，照射野為10 cm×10 cm，醫(yī)用電子加速器輸出設定最大劑量點劑量為100 cGy。

2.1 測量結果不確定度評定

2.1.1 輸出劑量的不重復性引入的相對標準不確定度分量uA(M)。從實際測量中，保持測量條件不變，重復測量10次，用貝塞爾公式進行計算。經統(tǒng)計，上海在用醫(yī)用電子加速器光子10次測量結果平均值的重復性在0.02%至0.08%，并且九成以上小于0.05%，因此，該分量為

2.1.2 劑量計本身電離室特性中不穩(wěn)定性引入的相對標準不確定度分量uB1(M)。從對該儀器的期間檢查可知2015年到2017年穩(wěn)定性變化為0.22%，按均勻分布考慮，該分量為

2.1.3 劑量計本身電離室特性中極化效應引入的相對標準不確定度分量uB2(M)。改變劑量計高壓正、負極性進行測量，實際測量中相反極性高壓分別為+321 V和-324 V，劑量讀數相差約0.2%，認為測量得到的極化效應引入的不確定度分量按均勻分布，則該分量為

2.1.4 劑量計本身電離室特性中離子復合引入的相對標準不確定度分量uB3(M)。改變劑量計電離室的工作電壓，一般隨電離室極板電壓的增加，收集效率不斷提高。實測相差在0.4%以內，認為離子復合引入的相對標準不確定度分量按均勻分布，則該分量為

2.1.5 劑量計電離室中空氣密度變化引入的相對標準不確定度分量uB4(M)。環(huán)境控制相對比較成熟，測量時，數據采樣過程并不需要長時間。這期間，一般溫度變化在1 ℃內，氣壓變化在0.5 kPa內。估計對測量結果影響引入不確定度分量半寬為0.5%，認為按均勻分布，該分量為

2.1.6 劑量計電離室參考測量點位于水下參考深度的偏差引入的相對標準不確定度分量uB5(M)。從目前測量絕對劑量的小水箱設計上來看，大多采用輻射源垂直照射。測量時，水下參考點深度是通過人為加減水實現的，所以復現會受人為判斷影響。水箱分度線為了清晰辨識，本身就有一定寬度（寬度甚至可接近約1 mm），另外受水張力影響，極限也接近1 mm左右的誤差。實驗時對可能出現的極限情況進行了模擬。對標稱能量為6 MV、10 MV、15 MV高能光子測量時，保持SSD距離為100 cm不變，將電離室?guī)缀沃行姆胖糜谒?0 cm處（示值用M10表示）與水下約10.2 cm處（示值用M10.2表示）進行了測量比較，比較結果分別見圖1～圖3。

標稱能量為6 MV的高能光子，對應比值M10/M10.2的范圍為1.003 9～1.013 2，中值約在1.008 6，見圖1。

標稱能量為10 MV的高能光子，對應比值M10/M10.2的范圍為1.004 5～1.009 3，中值約在1.006 9，見圖2。

標稱能量為15 MV的高能光子，對應比值M10/M10.2的范圍為1.003 4～1.009 0，中值約在1.006 2，見圖3。

圖1 標稱能量6 MV

圖2 標稱能量10 MV

圖3 標稱能量15 MV

以上是考慮分度線粗細和水張力后，極限情況的測量結果。實際測量過程中，一般能控制在0.5%，按均勻分布考慮，則該分量為

2.1.7 源皮距的偏差引入的相對標準不確定度分量uB6(M)。一般SSD設100 cm，而定位偏差一般在1 mm左右，即使按點源的距離平方反比定律考慮，估計為0.2%，按均勻分布考慮，引入的不確定度分量為

2.1.8 水吸收劑量校準因子引入的相對標準不確定度分量uB(ND,W)。該分量由校準證書可知為1.7%（k= 2），所以引入的不確定度分量為

2.1.9 輻射質修正因子引入的相對標準不確定度分量uB(kQ)。kQ與實際測量對象的輻射質是相關的，可以從IAEA398號技術報告獲得kQ隨輻射質變化引入的不確定度影響。使用的NE Farmer 2571電離室經查表，并采用插入法可知，對于標稱能量6 MV光子，實測輻射質范圍在0.571 4～0.590 0，對應kQ范圍在0.994～0.992，最大相差約0.2%；對于標稱能量10 MV光子，實測輻射質范圍在0.624 6～0.633 0，對應kQ范圍在0.987～0.985，最大相差約0.2%；對于標稱能量15 MV光子，實測輻射質范圍在0.646 2～0.655 9，對應kQ范圍在0.983～0.978，最大相差約0.5%。所以這里除由上一級傳遞的不確定度2.0%（k= 2）外，還要考慮輻射質不一致性帶來的0.5%，按均勻分布考慮，則該分量為

2.1.10 不確定度評定，B類合成結果為

2.2 合成相對標準不確定度

2.3 擴展不確定度

取k= 2，則有Urel=uc×k= 1.44%×2≈2.9%，即：

3 討論

3.1 與現行量傳方法不確定度比較

目前上海地區(qū)量傳使用的是醫(yī)用輻射源檢定裝置（華東地區(qū)社會公用計量標準，證書號：[2002]國社量標華東證字第133號），該裝置溯源至國家空氣比釋動能基準，采用從空氣比釋動能到水吸收劑量的間接法測量，測量結果不確定度評定結果約為Urel= 3.5%（k= 2）。該裝置中主標準器劑量計，與本研究所使用的劑量計一致。直接法測量不確定度更小，源于先進的溯源、測量、數據處理等方法。

3.2 不確定度的影響因素與控制方法

3.2.1 控制測量的水下參考點位置

為避免或減少每次依靠控制水深對水下參考點定位人為造成的影響，可以將輻射源垂直向下照射改為水平方向照射。這樣需要設計帶有固定測量支架的水模（水箱），支架用以保證電離室?guī)缀沃行牡侥ｓw表面距離恒定；水箱材料與水電子密度接近；窗口厚度要盡量薄，經過修正到等效水。水平照射的劣勢在于水下參考點位置偏差是水箱制作成形時已經確定，其造成影響類比于2.1.6。但這是系統(tǒng)誤差，在向上一級溯源時，將水箱及劑量計整套裝置一起溯源，先天不足將得到修正，有效減少水下定位引入的測量不確定度。

3.2.2 準確使用kQ值

研究中使用溯源得到的不同輻射質下的kQ值，以及相應的不確定度。查表主要是針對無法提供kQ值和用于不確定度評定時分析不同輻射質下引用同一kQ值這一不確定度來源的影響。在計算測量結果時，無論如何都應該是以上一級給出的值為優(yōu)先考慮。因為表中數值為經驗推導值，沒有考慮同一型號不同電離室之間的差別。我們發(fā)現對于本實驗中的電離室，表中值與溯源值相比，偏大約0.5%。以上不確定度評定是針對直接引用的溯源值，所以不確定度分析中，僅考慮不同輻射質下kQ值變化的影響和溯源傳遞下來的不確定度影響。

4 結語

采用水吸收劑量直接法測量的結果的不確定度為2.9%（k= 2），相對于原先由空氣比釋動能到水吸收劑量的間接法測量結果的不確定度3.5%（k= 2）明顯改善。依據測量模型，通過實踐我們發(fā)現，控制好測量的水下參考點位置和準確使用kQ值，是現階段標準改進、發(fā)展的方向。

[1]全國電離輻射計量技術委員會.JJF 1035-2006電離輻射計量術語及定義[S].北京：中國計量出版社，2007.

[2]全國法制計量管理計量技術委員會.JJF 1059.1-2012 測量不確定度評定與表示[S].北京：中國質檢出版社，2013.

[3]全國電離輻射計量技術委員會.JJG 589-2008醫(yī)用電子加速器輻射源檢定規(guī)程[S].北京：中國計量出版社，2009.

[4]INTERNATIONAL ATOMIC ENERGY AGENCY.Absorbed dose determination in external beam radiotherapy: An international code of practice for dosimetry based on standards of absorbed dose to water，IAEA TRS-398[S].Vienna: IAEA，2000.

[5]王坤，金孫均，萇雪，等.醫(yī)用加速器水吸收劑量測量研究員及國際比對[J].計量技術，2015（5）：56-59.