計算機(jī)數(shù)學(xué)的特點及其應(yīng)用研究

盧俊杰

（洛陽市第二中學(xué)，洛陽 471000）

計算機(jī)數(shù)學(xué)具有性能較為優(yōu)越的符號運算能力、數(shù)值計算能力、圖形表達(dá)能力，并且，計算機(jī)數(shù)學(xué)系統(tǒng)的出現(xiàn)使數(shù)學(xué)理論和計算機(jī)理論的融合成為現(xiàn)實，數(shù)學(xué)教學(xué)工作因此發(fā)生了巨大的改變。計算機(jī)學(xué)科的基礎(chǔ)內(nèi)容為數(shù)學(xué)知識及電子技術(shù)，電子技術(shù)主要體現(xiàn)在計算機(jī)的硬件制造過程中，而計算機(jī)的功能實現(xiàn)主要為計算機(jī)軟件，數(shù)學(xué)知識則是計算機(jī)軟件系統(tǒng)設(shè)計、算法設(shè)計中的基礎(chǔ)內(nèi)容。因此，本質(zhì)上數(shù)學(xué)知識體系就存在于計算機(jī)知識框架當(dāng)中，二者的融合能夠促進(jìn)計算機(jī)研究水平的進(jìn)步，同樣對數(shù)學(xué)領(lǐng)域的研究也有著重大意義。

1 計算機(jī)數(shù)學(xué)特點

計算機(jī)數(shù)學(xué)指的是借助計算機(jī)技術(shù)處理各種數(shù)學(xué)問題，在進(jìn)行數(shù)學(xué)計算的過程中，計算機(jī)更注重解決問題的算法，而非得出正確的結(jié)果。計算機(jī)程序本身就是由數(shù)學(xué)算法組合而成的控制結(jié)構(gòu)，因此，計算機(jī)科學(xué)主要是對算法的算理邏輯進(jìn)行研究，計算機(jī)中計算機(jī)理論知識和數(shù)學(xué)理論知識是具有關(guān)聯(lián)性的[1]。計算機(jī)數(shù)學(xué)理論主要由兩個部分構(gòu)成：（1）離散數(shù)學(xué)。離散數(shù)學(xué)算法是進(jìn)行計算機(jī)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)價值較高的學(xué)習(xí)工具，離散數(shù)學(xué)區(qū)別于普通數(shù)學(xué)理論的地方是在研究對象上的區(qū)別，離散數(shù)學(xué)理論中不單有高中數(shù)學(xué)的集合論和圖論，還包含對數(shù)據(jù)間的邏輯關(guān)系進(jìn)行研究等。并且，離散數(shù)學(xué)的研究重點和傳統(tǒng)數(shù)學(xué)也大不相同。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)主要為數(shù)學(xué)對象的結(jié)構(gòu)及邏輯分類，而離散數(shù)學(xué)是近幾十年發(fā)展起來的，通過計算機(jī)技術(shù)能夠?qū)⒉糠诌B續(xù)數(shù)學(xué)分支發(fā)展成為離散型的數(shù)學(xué)理論。較為典型的離散數(shù)學(xué)理論就是微分法，通過離散化將微分方程式分化為普通代數(shù)方程式，進(jìn)而得出結(jié)果。（2）首先從算法方面來說，關(guān)于計算機(jī)數(shù)學(xué)的研究已經(jīng)從傳統(tǒng)計算機(jī)學(xué)科及數(shù)學(xué)學(xué)科中獨立出來，成為一個學(xué)科，也就是計算機(jī)數(shù)學(xué)理論科學(xué)。在計算機(jī)數(shù)學(xué)理論中對問題進(jìn)行推測判定以及計算機(jī)的控制理論是其主要研究內(nèi)容，算法的評價標(biāo)準(zhǔn)就是算法運算從開始運算到得出結(jié)果所需要的時間以及進(jìn)行算法運算所需要的存儲空間。

2 計算機(jī)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實踐方法

2.1 轉(zhuǎn)變計算機(jī)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想

大部分學(xué)生將計算機(jī)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)成一種負(fù)擔(dān)，消極對待計算機(jī)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。因此，轉(zhuǎn)變學(xué)生計算機(jī)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣是提高學(xué)生計算機(jī)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)。學(xué)生進(jìn)行計算機(jī)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要向?qū)墙處煟處熜枰獙W(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)教育，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生計算機(jī)數(shù)學(xué)知識理論體系。教師應(yīng)充分挖掘能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的因素，多給予學(xué)生鼓勵、啟發(fā)，在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中起到引導(dǎo)和幫助的作用。在課堂上，教師應(yīng)營造一種寓教于樂的課堂氣氛，其中建立融洽的師生關(guān)系能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣[2]。在師生互動過程中，要注意既要有知識經(jīng)驗的交流，也要有情感的互動，讓學(xué)生在課堂上有著充分的積極性。

2.2 實際生活為基礎(chǔ)進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

在計算機(jī)數(shù)學(xué)知識理論的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生應(yīng)結(jié)合實際生活和計算機(jī)數(shù)學(xué)理論緊密結(jié)合，通過將計算機(jī)數(shù)學(xué)和實際生活相結(jié)合，進(jìn)而提高理論研究的實踐能力。在實際生活中學(xué)習(xí)計算機(jī)理論的方法主要有以下幾方面：（1）進(jìn)一步拓展學(xué)生的計算機(jī)數(shù)學(xué)理論知識視野，保證學(xué)生能夠根據(jù)學(xué)習(xí)到的計算機(jī)數(shù)學(xué)理論解決生活實際問題，進(jìn)而使學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力得到提高[3]。當(dāng)實際和理論相結(jié)合的時候，學(xué)生的計算機(jī)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力才能得到真正意義上的提高。（2）突出計算機(jī)數(shù)學(xué)思想在生活中的實際應(yīng)用，保證提升個人解決實際問題的能力。

2.3 “線上線下”教學(xué)模式

“線上線下”教學(xué)模式能夠?qū)崿F(xiàn)將計算機(jī)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)合到一起，讓學(xué)生更容易接受計算機(jī)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理念，幫助學(xué)生將計算機(jī)理論和數(shù)學(xué)理論結(jié)合到一起?！熬€上線下”教學(xué)模式的實踐主要分為三個階段：（1）課前線上教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生進(jìn)行課堂預(yù)習(xí)。網(wǎng)絡(luò)是實現(xiàn)線上線下學(xué)習(xí)模式的重要學(xué)習(xí)工具，網(wǎng)絡(luò)教育資源平臺就是線上線下教學(xué)模式推動下的產(chǎn)物，這種教學(xué)平臺的出現(xiàn)突破了傳統(tǒng)教學(xué)理念和方式，讓計算機(jī)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)入了一個全新的發(fā)展階段。教師需要熟練掌握教學(xué)視頻的制作技術(shù)以及幻燈片課件制作方式，將知識重點、關(guān)鍵點體現(xiàn)在課件視頻當(dāng)中，在保證學(xué)生能夠進(jìn)行趣味性學(xué)習(xí)的情況下不遺漏知識要點的學(xué)習(xí)。同時，教師還需要將知識要點設(shè)置成知識闖關(guān)問答，讓學(xué)生在進(jìn)行趣味學(xué)習(xí)的同時，培養(yǎng)學(xué)生的競爭意識。（2）課上線下教學(xué)環(huán)節(jié)，檢測學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效果。線上線下教學(xué)模式中線下部分的體現(xiàn)就是課堂學(xué)習(xí)[4]。教師在進(jìn)行課堂教學(xué)時應(yīng)當(dāng)注意開拓教學(xué)形式和教學(xué)內(nèi)容，將學(xué)生學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識加以鞏固并對線上遇到的算法問題進(jìn)行及時解決，進(jìn)而提高學(xué)生對知識要點的融合理解，培養(yǎng)學(xué)生對知識點的理解能力和應(yīng)用能力，強(qiáng)化學(xué)生在計算機(jī)操作中的數(shù)學(xué)操作技巧，加強(qiáng)學(xué)生對計算機(jī)基礎(chǔ)知識的了解，幫助學(xué)生構(gòu)建計算機(jī)數(shù)學(xué)的知識體系。（3）課后線上教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生自主進(jìn)行知識提升和拓寬知識面。教師應(yīng)注意利用線上線下教學(xué)模式為學(xué)生解決課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中存在的問題，并將其加以改進(jìn)，讓教學(xué)成果更加顯著。根據(jù)計算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容，教師可以通過在線上網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行課后計算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識講解，讓學(xué)生對知識的接受能力更進(jìn)一步，利用好線上網(wǎng)絡(luò)教育資源學(xué)習(xí)的便利性，提高學(xué)生對計算機(jī)理論知識的操作能力，并針對學(xué)習(xí)的理論知識內(nèi)容開展實踐教學(xué)，讓學(xué)生能夠依照自身的學(xué)習(xí)水平挑選相應(yīng)難度的計算機(jī)數(shù)學(xué)算法設(shè)計作業(yè)。

3 計算機(jī)數(shù)學(xué)實際應(yīng)用

3.1 生產(chǎn)設(shè)計領(lǐng)域

在工業(yè)生產(chǎn)設(shè)計當(dāng)中，經(jīng)常將計算機(jī)理論當(dāng)作工業(yè)設(shè)計的理論基礎(chǔ)，將工業(yè)生產(chǎn)中各控制節(jié)點間的邏輯關(guān)系進(jìn)行設(shè)計研究，接下來優(yōu)化安排生產(chǎn)流程以及生產(chǎn)設(shè)備[5]。最后，利用計算機(jī)手段將最優(yōu)方案的實際運用方案設(shè)計出來，盡可能減少生產(chǎn)工作所使用的時間以及空間使用面積。通過計算機(jī)數(shù)學(xué)設(shè)計出的生產(chǎn)過程具有能夠?qū)ιa(chǎn)過程進(jìn)行模擬以及定時開機(jī)、關(guān)機(jī)的優(yōu)點。

3.2 計算機(jī)控制領(lǐng)域

計算機(jī)高級控制系統(tǒng)也可以稱為計算機(jī)優(yōu)化控制，其指的是將利用計算機(jī)對生產(chǎn)設(shè)備等進(jìn)行科學(xué)控制，從而使工業(yè)生產(chǎn)效率得到提升，數(shù)學(xué)控制以及計算機(jī)高級控制是計算機(jī)控制領(lǐng)域的主要兩個組成部分。

3.3 計算模擬領(lǐng)域

計算機(jī)模擬領(lǐng)域的研究是在掌握計算機(jī)理論基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)實驗室研究以及工業(yè)生產(chǎn)實際情況的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。其主要是通過數(shù)據(jù)間的邏輯關(guān)系來構(gòu)建運行方案，通過計算機(jī)技術(shù)對不同工作環(huán)境下的生產(chǎn)工作進(jìn)行模擬，進(jìn)而獲得最佳工作方案[7]。計算機(jī)模擬研究在工程建筑設(shè)計中具有較為廣泛的應(yīng)用，隨著人們生活質(zhì)量要求的提高，人們對建筑設(shè)計的合理性、科學(xué)性等方面提出了越來越高的要求，而使用計算機(jī)模擬計算能夠?qū)⒕G色設(shè)計理念融入到實際工程建筑中，建筑師使用計算機(jī)數(shù)學(xué)技術(shù)將自身的設(shè)計理念和工業(yè)經(jīng)驗融入到建筑物中，顯著提高建筑物的質(zhì)量控制水平。

4 結(jié)束語

本文研究結(jié)果為計算機(jī)數(shù)學(xué)主要分為兩個部分，分別為離散數(shù)學(xué)以及計算機(jī)算法復(fù)雜度計算，并且計算機(jī)在生活中有著諸多方面的應(yīng)用，如：生產(chǎn)設(shè)計領(lǐng)域、計算機(jī)控制領(lǐng)域、計算機(jī)模擬領(lǐng)域。由此本文提出以下教學(xué)實踐策略：轉(zhuǎn)變計算機(jī)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想、實際生活為基礎(chǔ)進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、“線上線下”教學(xué)模式。計算機(jī)數(shù)學(xué)已經(jīng)成為現(xiàn)代工程技術(shù)中不可或缺的得力助手，并且在實現(xiàn)純粹科學(xué)以及提高數(shù)學(xué)教育水平上具有重要意義。因此，我國教育研究工作者應(yīng)致力于發(fā)展計算機(jī)數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域，構(gòu)建計算機(jī)數(shù)學(xué)教育體系，幫助學(xué)生融合計算機(jī)理論和數(shù)學(xué)理論，進(jìn)而提高計算機(jī)數(shù)學(xué)研究水平。