淺談高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)中問題情境創(chuàng)設(shè)的原則與方法

付 瑩

(承德石油高等?？茖W(xué)校 數(shù)理部， 河北 承德 067000)

1 高職院校數(shù)學(xué)教育中的創(chuàng)設(shè)問題情境現(xiàn)狀

國(guó)運(yùn)興衰，系予教育。建構(gòu)主義理論認(rèn)為“學(xué)習(xí)應(yīng)與生活中的實(shí)際情境相聯(lián)系，在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)。這樣學(xué)生獲取的知識(shí)，不但便于學(xué)生自身的理解與掌握，而且比較容易遷移到新的問題情境中去?！币虼?，問題就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的中心以及核心，問題是所有數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的起點(diǎn)，因而，問題是促使數(shù)學(xué)不斷進(jìn)步和發(fā)展的動(dòng)力。問題源自數(shù)學(xué)，它是人類在應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐的過程中所發(fā)現(xiàn)的矛盾。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，創(chuàng)設(shè)問題情境的意義就是為了啟發(fā)學(xué)生提出問題，對(duì)于教師來說也就是在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)教師創(chuàng)設(shè)合適的問題情境就是為了引領(lǐng)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的源頭，讓同學(xué)們自主探索數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生與發(fā)展，讓學(xué)生主動(dòng)再走一遍數(shù)學(xué)家的思維過程，從而能夠真正地領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)。由于高職院校所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)抽象，問題情境一般是知識(shí)性的情境，或者是聯(lián)系生產(chǎn)生活知識(shí)與其他科學(xué)知識(shí)的情境。因而在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)要針對(duì)學(xué)生要考慮到學(xué)生群體的特征，包括年齡、心理特征以及對(duì)知識(shí)理解能力的特征。而且也要考慮同一年級(jí)或是同一班級(jí)學(xué)生個(gè)體差異等特征。教師應(yīng)當(dāng)從實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)合理的問題情境，有助于學(xué)生更好地理解教學(xué)內(nèi)容，并積極做出反應(yīng)參與到解決問題的過程中。結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，提出創(chuàng)設(shè)問題情境的原則，創(chuàng)設(shè)問題情境遵循針對(duì)性、啟發(fā)性、探索性、適度性、發(fā)展性和層次性等原則。

2 問題情境創(chuàng)設(shè)的基本原則

2.1 針對(duì)性原則

高職教師創(chuàng)設(shè)問題情境是為了讓學(xué)生更好地學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，所以在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)首先要考慮創(chuàng)設(shè)的問題情境是否有利于達(dá)成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。所以創(chuàng)設(shè)的問題情境一定要對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)對(duì)象具有針對(duì)性，達(dá)到教學(xué)內(nèi)容與問題情境和諧統(tǒng)一，才能有條不紊地進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)。創(chuàng)設(shè)問題情境要遵循針對(duì)性主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：

一是針對(duì)教學(xué)內(nèi)容。創(chuàng)設(shè)問題情境要抓住本節(jié)課要講的數(shù)學(xué)內(nèi)容的基本概念與基本理論。緊扣數(shù)學(xué)教材的的中心以及重點(diǎn)、難點(diǎn)設(shè)立疑問，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)具體貼切的問題情境。把有一定難度的問題轉(zhuǎn)化為有內(nèi)在聯(lián)系的幾個(gè)小問題。因而，教師創(chuàng)設(shè)的問題情境應(yīng)當(dāng)是具體而明確的，難點(diǎn)突出，不能過于繁雜。

二是針對(duì)學(xué)生實(shí)際。由于高職學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)抽象，問題情境一般是知識(shí)性的情境，或者是聯(lián)系生產(chǎn)生活知識(shí)與其他科學(xué)知識(shí)的情境。在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)要針對(duì)學(xué)生并考慮到學(xué)生群體的特征，包括年齡、心理特征以及對(duì)知識(shí)的理解能力的特征，而且也要考慮同一年級(jí)或是同一班級(jí)學(xué)生個(gè)體差異等特征，教師應(yīng)當(dāng)從實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)合理的問題情境，有助于學(xué)生更好地理解教學(xué)內(nèi)容，并積極做出反應(yīng)參與到解決問題的過程中。

2.2 啟發(fā)性原則

孔子曾經(jīng)說過“不憤不啟，不悱不發(fā)”，也就是說在學(xué)生處于“憤”和“悱”的狀態(tài)時(shí)，教師進(jìn)行啟發(fā)、傳授知識(shí)的時(shí)候能夠收到最佳效果。教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)適合學(xué)生自己尋找知識(shí)的問題情境，使學(xué)生能夠達(dá)到“憤”和“悱”的狀態(tài)。問題情境具有啟發(fā)性才能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)原有的知識(shí)及認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重新整理，分析解決問題，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與認(rèn)知的重新建構(gòu)。

例如在“導(dǎo)數(shù)與微分”的教學(xué)中，在進(jìn)行切線的講解過程中，通過中學(xué)所學(xué)習(xí)的圓的切線與現(xiàn)在任意曲線的切線對(duì)比，使學(xué)生的自身知識(shí)與認(rèn)知形成不平衡的狀態(tài)，激發(fā)學(xué)生對(duì)切線的定義這種認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重新整理，啟發(fā)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，將數(shù)學(xué)知識(shí)前后聯(lián)系形成體系。

2.3 探索性原則

教師創(chuàng)設(shè)的問題情境都是為了讓學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的。學(xué)生在問題情境中發(fā)現(xiàn)了問題，而這個(gè)問題就能夠激發(fā)學(xué)生探索的欲望，能夠自己獨(dú)立或者與同學(xué)合作交流，將問題解決，這樣才是一個(gè)好的問題情境。在創(chuàng)設(shè)問題情境的過程中，教師應(yīng)當(dāng)以激發(fā)學(xué)生的探索欲望為出發(fā)點(diǎn)，將學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)、認(rèn)知、能力以及將要講授的數(shù)學(xué)知識(shí)組織在一起獲得關(guān)鍵點(diǎn)，將略為重要的信息隱藏在問題中，讓學(xué)生在好奇心的驅(qū)使下展開探索，解決疑問，從而獲取知識(shí)。

2.4 適當(dāng)性原則

教師在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)，要根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容即數(shù)學(xué)知識(shí)本身，將學(xué)生在抽象的學(xué)習(xí)過程中將已經(jīng)獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)和即將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來。教師在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)適度的問題情境，經(jīng)過學(xué)生努力思考，提出問題并解決問題，有利于激發(fā)學(xué)生思考和學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

2.5 發(fā)展性原則

教師在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)必須致力于學(xué)生全面發(fā)展，創(chuàng)設(shè)的情境有利于培養(yǎng)學(xué)生健全的人格。也就是說，學(xué)生不僅僅需要掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更加需要培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力，以及品格、意志個(gè)性、情感等方面全面發(fā)展。適合的問題情境首先要具備開放性、挑戰(zhàn)性和探究性，給學(xué)生自己留有一定的可以自主探索和研究的空間，讓學(xué)生在探究的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)思想和知識(shí)的發(fā)展過程，其次，要從學(xué)生自身實(shí)際出發(fā)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平與能力，結(jié)合學(xué)生的生長(zhǎng)生活環(huán)境進(jìn)行創(chuàng)設(shè)，以最恰當(dāng)?shù)姆绞秸宫F(xiàn)給學(xué)生。

2.6 層次性原則

我們?nèi)祟愓J(rèn)識(shí)世界是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的循序漸進(jìn)的過程，學(xué)生的學(xué)習(xí)也是一個(gè)由易到難的過程。因此，在教學(xué)過程中，對(duì)于一些有難度和有深度的問題，教師在創(chuàng)設(shè)適合的問題情境的過程中，用原有的知識(shí)引導(dǎo)出較難的知識(shí)，用原有的認(rèn)知鋪墊好即將要學(xué)習(xí)的知識(shí)，以此來增加舊知識(shí)與新知識(shí)之間的聯(lián)系，形成整體知識(shí)系統(tǒng)。但是在注重問題情境的層次性原則的同時(shí)，要避免設(shè)計(jì)的問題過多、將系統(tǒng)的知識(shí)分解過于細(xì)碎，這樣不利于整體知識(shí)結(jié)構(gòu)。因此，要求教師在教學(xué)過程中及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行有機(jī)整合，形成完整的知識(shí)系統(tǒng)。

3 數(shù)學(xué)教學(xué)中問題情境創(chuàng)設(shè)的策略與方法

3.1 利用有趣故事創(chuàng)設(shè)趣味性問題情境

興趣是最好的老師，教育心理學(xué)家認(rèn)為教學(xué)內(nèi)容和方法的新穎性、多樣化、趣味性是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的重要條件。教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)，針對(duì)本年齡層的學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和知識(shí)的掌握情況，將數(shù)學(xué)知識(shí)融入到一些有趣的情境中，引起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生課堂的思維。有趣的故事還能夠提出不同的看法，有助于加強(qiáng)學(xué)生的多元化思維。

在“相互獨(dú)立時(shí)間同時(shí)發(fā)生的概率”的教學(xué)中，可以創(chuàng)設(shè)情境：

我們之前都聽說過的俗語“三個(gè)臭皮匠賽過諸葛亮”，我們已知諸葛亮解決問題的概率為0.7，臭皮匠1能夠解決問題的概率為0.4，臭皮匠2解決問題的概率為0.45，臭皮匠3解決問題的概率為0.5，而且每個(gè)人都是獨(dú)立進(jìn)行解題的，那么三個(gè)臭皮匠和諸葛亮解決問題的概率誰比較高？

以我們平常聽到過的熟語創(chuàng)設(shè)問題情境，讓同學(xué)們?cè)陂_始的時(shí)候就被問題情境所吸引，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，更好地進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)。

3.2 利用虛擬現(xiàn)實(shí)創(chuàng)設(shè)生活型問題情境

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。創(chuàng)設(shè)與生活息息相關(guān)的問題情境，同學(xué)們通過聯(lián)系生活實(shí)際給學(xué)生們創(chuàng)設(shè)了一個(gè)觀察、聯(lián)想、概括轉(zhuǎn)化的過程，積極踴躍地思考，提出問題，將生活實(shí)例轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，解決問題，能夠真正地做到學(xué)以致用。

例如我們?cè)凇八銛?shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)”的教學(xué)中可以設(shè)置如下情景：

1)某商場(chǎng)在春節(jié)前要進(jìn)行商場(chǎng)的打折酬賓活動(dòng)，分別擬好兩種打折的方案，方案一：第一次打x1折銷售，第二次打x2折銷售；方案二：兩次都打(x1+x2)/2折銷售，問哪一種折扣多？

2)有一個(gè)有問題的天平(天平兩臂長(zhǎng)短有差異，其他原因忽略不計(jì))怎樣稱重？有人說只要左右各稱量一次，相加除以2就可以了，你認(rèn)為呢？

我們以現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題設(shè)置問題情境，讓學(xué)生們聯(lián)系實(shí)際，解決生活中的實(shí)際問題，增強(qiáng)學(xué)生的代入感，讓學(xué)生們解決實(shí)際問題，有利于學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系實(shí)際。

對(duì)于相對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)的講授，我們更應(yīng)該創(chuàng)設(shè)新穎或?qū)嶋H的問題情境，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問題相聯(lián)系，將抽象的知識(shí)具體化，有利于學(xué)生的接受。學(xué)生能夠利用在學(xué)校學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，讓學(xué)生自身產(chǎn)生一種成就感，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

3.3 利用觀點(diǎn)猜想創(chuàng)設(shè)想象性問題情境

貝弗里奇教授曾經(jīng)說過“獨(dú)創(chuàng)性常常在于兩個(gè)或兩個(gè)以上的研究對(duì)象之間的相似點(diǎn)，而原來以為這些對(duì)象或設(shè)想彼此沒有關(guān)系”這說的就是想象力，它是創(chuàng)造力的前提。因此，我們可以在教學(xué)中利用一切可以想象的空間，發(fā)揮學(xué)生的想象力，不能將學(xué)生的思維局限在一定的空間內(nèi)，發(fā)掘?qū)W生的多向思維，也許會(huì)得到意想不到的結(jié)果。

例如在學(xué)習(xí)“隨機(jī)事件的概率”可以如此創(chuàng)設(shè)問題情境：

在第二次世界大戰(zhàn)中，美國(guó)和英國(guó)的運(yùn)輸船經(jīng)常受到攻擊，為了節(jié)省兵力，美國(guó)海軍將領(lǐng)專門請(qǐng)教了幾位數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)家分析后認(rèn)為，艦隊(duì)與敵軍潛艇相遇是一個(gè)隨機(jī)事件，數(shù)學(xué)家建議美國(guó)海軍將這支戰(zhàn)隊(duì)擴(kuò)大規(guī)模，美軍接受這一意見后，艦隊(duì)在某一海域集合，集體通過危險(xiǎn)海域，然后分開向不同的港口出發(fā)，果然艦隊(duì)被敵軍擊沉的概率大大降低，減少了損失。你能了解是什么原因使美軍遭襲擊被擊沉的概率大大降低么？

通過同學(xué)的猜想與假設(shè)，探討概率降低的原因，發(fā)揮學(xué)生的聯(lián)想能力，發(fā)掘?qū)W生的多向思維，更好地理解與掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

3.4 利用研討質(zhì)疑創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑性問題情境

教師在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)應(yīng)用生動(dòng)的語言，設(shè)計(jì)一些學(xué)生有思路但是又不能完全回答的問題，這樣能夠刺激學(xué)生的求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維提出自己的見解以一種新穎的角度看問題，這樣能夠推動(dòng)學(xué)生的理解能力和思維的發(fā)展。在教學(xué)中設(shè)置一些疑問，創(chuàng)設(shè)疑問性的問題情境鼓勵(lì)學(xué)生自己提出疑問，大膽地向教師或其他同學(xué)提出，增強(qiáng)學(xué)生的自主探索能力。

4 結(jié)語

在教學(xué)過程中，教師依據(jù)適當(dāng)?shù)脑瓌t創(chuàng)設(shè)合理的問題情境，使數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會(huì)主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)樂趣，從而愛上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，解決實(shí)際問題。在這個(gè)積極主動(dòng)地探索過程中學(xué)生能夠獲得成就感，從而更加積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，形成良性循環(huán)。