小流域山洪災(zāi)害設(shè)計(jì)洪水檢驗(yàn)復(fù)核方法研究

蔣星月，馬細(xì)霞，張曉蕾，周 焱

(1.鄭州大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，河南 鄭州 450001；2.中國水利水電科學(xué)研究院，北京 100044；3.鄭州市水利建筑勘測(cè)設(shè)計(jì)院，河南 鄭州 450007)

強(qiáng)降雨的發(fā)生以及復(fù)雜的地形地貌導(dǎo)致我國山洪災(zāi)害頻繁發(fā)生，其中有2/3以上發(fā)生在中小河流，小河流一般調(diào)蓄能力較小導(dǎo)致災(zāi)害損失較為嚴(yán)重[1]。我國在山洪易發(fā)生地區(qū)開展了山洪災(zāi)害調(diào)查與分析評(píng)價(jià)工作，以改變山洪災(zāi)害日趨嚴(yán)重的局面，并取得了一定程度的效果[2]?，F(xiàn)狀防洪能力和臨界雨量[3]的確定是分析評(píng)價(jià)工作的關(guān)鍵，根據(jù)防災(zāi)對(duì)象所在流域河道控制斷面處的成災(zāi)流量及設(shè)計(jì)洪水成果反推或試算得出[4]，設(shè)計(jì)洪水成果的合理與否直接影響到災(zāi)害的損失程度及預(yù)報(bào)預(yù)警的精準(zhǔn)度。因此，應(yīng)當(dāng)對(duì)分析評(píng)價(jià)計(jì)算的設(shè)計(jì)洪水成果進(jìn)行檢驗(yàn)復(fù)核。

山丘區(qū)小流域中降雨與流量配套情況較少，且大部分流域缺乏流量資料，因此，在進(jìn)行山洪災(zāi)害分析評(píng)價(jià)時(shí)，采用地區(qū)水文圖集或手冊(cè)中的方法進(jìn)行計(jì)算，并采用洪峰模數(shù)及多種方法對(duì)比分析進(jìn)行合理性分析[4]，比較成果合理性。由于方法中參數(shù)概化及假定條件等，設(shè)計(jì)洪水成果存在一定誤差，在山洪災(zāi)害預(yù)警中，不合理的設(shè)計(jì)洪水結(jié)果會(huì)在很大程度上影響預(yù)警的準(zhǔn)確率，導(dǎo)致錯(cuò)報(bào)，降低群眾的信任，對(duì)預(yù)警工作的展開不利。目前尚沒有一套完整的用于山洪災(zāi)害預(yù)警的設(shè)計(jì)洪水成果檢驗(yàn)復(fù)核方法。為此，本文提出了有資料流域檢驗(yàn)復(fù)核方法，并在其基礎(chǔ)上，針對(duì)無資料地區(qū)，采用相似流域的思想，將有資料復(fù)核結(jié)論運(yùn)用到無資料地區(qū)。文中以陜西省江西營小流域民生村1組為有資料對(duì)象進(jìn)行檢驗(yàn)復(fù)核，得出結(jié)論后對(duì)流量資料缺乏的馬家庵村11組進(jìn)行應(yīng)用，并對(duì)方法驗(yàn)證，得出其結(jié)論可靠。為小流域設(shè)計(jì)洪水檢驗(yàn)復(fù)核，提供了一定的理論基礎(chǔ)，對(duì)后續(xù)預(yù)警、減少災(zāi)害損失，均有重要的意義，進(jìn)一步推動(dòng)了今后的山洪災(zāi)害研究發(fā)展。

1 設(shè)計(jì)洪水檢驗(yàn)復(fù)核方法及原理

根據(jù)暴雨洪水實(shí)測(cè)資料情況，本文提出了有資料檢驗(yàn)復(fù)核方法為當(dāng)防災(zāi)對(duì)象控制斷面以上面積與流域面積相差不大時(shí)，對(duì)長系列洪水資料進(jìn)行頻率計(jì)算，采用面積指數(shù)法，直接與分析評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)洪水成果對(duì)比，結(jié)果若不合理，則對(duì)分析評(píng)價(jià)中產(chǎn)匯流方法進(jìn)行參數(shù)率定及方法驗(yàn)證，分析計(jì)算結(jié)果合理性；誤差較大，則采用新的計(jì)算精度更高的產(chǎn)匯流方法重新計(jì)算，與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比，得出合理的設(shè)計(jì)洪水結(jié)果；無資料流域，采用相似流域[5]的思想，對(duì)有資料結(jié)論進(jìn)行移植，復(fù)核設(shè)計(jì)洪水值。

設(shè)計(jì)洪水檢驗(yàn)復(fù)核過程中，涉及方法有長系列洪水資料法[6]、面積指數(shù)法[7]、小流域產(chǎn)匯流法[8]、洪峰模數(shù)法[9]等。

1.1 利用長系列洪水資料法

根據(jù)小流域內(nèi)水文站長系列洪水資料頻率計(jì)算得出設(shè)計(jì)洪水成果，采用面積指數(shù)法計(jì)算該小流域內(nèi)典型防災(zāi)對(duì)象控制斷面不同頻率下的設(shè)計(jì)洪峰值，檢驗(yàn)復(fù)核分析評(píng)價(jià)中設(shè)計(jì)洪水成果。在設(shè)計(jì)洪水計(jì)算時(shí)，當(dāng)設(shè)計(jì)斷面無實(shí)測(cè)資料，但其上游或下游有水文站實(shí)測(cè)資料，且與設(shè)計(jì)斷面控制流域面積相差不大，則常用面積指數(shù)法對(duì)水文站設(shè)計(jì)成果進(jìn)行推算，一般一條河的上下游兩站流域面積小于20%時(shí)，可以采用該方法，但由于小流域面積不大且水文站網(wǎng)稀少，因此選取時(shí)將區(qū)間面積進(jìn)行適當(dāng)放寬。

面積指數(shù)法公式如下：

(1)

式中：Qp為斷面設(shè)計(jì)洪峰流量，m3/s；Q0p為水文站設(shè)計(jì)洪峰流量，m3/s；F為斷面以上流域面積，km2；F0為水文站流域面積，km2；n為面積比擬指數(shù)。

1.2 小流域產(chǎn)匯流法

選用小流域產(chǎn)匯流法對(duì)設(shè)計(jì)洪水計(jì)算方法及參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)復(fù)核。通過實(shí)測(cè)暴雨過程資料，經(jīng)過分析評(píng)價(jià)中產(chǎn)匯流計(jì)算方法，率定參數(shù)并計(jì)算暴雨過程對(duì)應(yīng)的洪峰流量；根據(jù)推算的洪峰流量，與實(shí)測(cè)洪峰進(jìn)行對(duì)比分析，相差不大則分析評(píng)價(jià)方法及參數(shù)合理；相差大則選用新的產(chǎn)匯流計(jì)算方法對(duì)其重新計(jì)算。

本文實(shí)例中涉及的產(chǎn)匯流方法主要包括鐵一院法和推理公式法。其中鐵一院法[10]、推理公式法[11,12]計(jì)算原理簡述如下。

1.2.1 鐵一院法

鐵一院法是鐵道部第一設(shè)計(jì)院、中國科學(xué)院地理研究所和鐵道部科學(xué)研究院西南研究所提出的一種計(jì)算洪峰流量的方法(簡稱“鐵一院法”)，不僅考慮了小流域單項(xiàng)因素如暴雨、土壤、地形地貌、植被等對(duì)洪峰的影響，而且考慮了小流域主河槽形態(tài)特征、山坡坡長、坡度等因素，已在我國陜西、甘肅、內(nèi)蒙古、新疆、青海等省和自治區(qū)新建鐵路的勘測(cè)設(shè)計(jì)中推廣使用。鐵一院法適用于流域面積在100 km2以下的、山坡匯流比例較大的小流域。其主要原理是將山坡的坡面匯流與河槽匯流相結(jié)合得出洪峰流量。其計(jì)算公式及各參數(shù)選取情況如下：

(2)

式中：Qm為洪峰流量，m3/s；0.278為單位換算系數(shù)；R為各類土壤損失系數(shù)，根據(jù)前期土壤水分和土壤類型查表得出；C為徑流系數(shù)，根據(jù)流域面積F和R值查得；S為以小時(shí)計(jì)算強(qiáng)度的暴雨參數(shù)，mm；F為流域面積，km2；P為形成洪峰流量的同時(shí)匯流面積系數(shù)；P1為形成洪峰流量的同時(shí)匯水的時(shí)間系數(shù)；X為山坡匯流因子K2與河槽匯流因子K1的和；n為暴雨衰減指數(shù)；y為反映匯流特征，取決于K1與K2的比值。

(3)

式中：K1為河槽匯流因子；K2為坡面匯流因子。

(4)

式中：L1為主河槽長度，km；I1為主河槽斷面附近河段坡度，10-3；A1為主河槽流速系數(shù)。

(5)

式中：m1為河槽糙率；α為河槽斷面形狀系數(shù)；L2為山坡平均長度，km；I2為山坡平均坡度，10-3；A2為山坡流速系數(shù)；τ為匯流時(shí)間，h。

(6)

其中，流域山坡長度L2、流域平均坡度I2、主河槽流速系數(shù)A1、山坡流速系數(shù)A2等參數(shù)反映地形地貌特點(diǎn)較為明顯，可根據(jù)DEM高程數(shù)據(jù)結(jié)合Arcgis軟件等工具綜合分析得出。

1.2.2 推理公式法

推理公式法計(jì)算步驟為通過圖集中的雨量均值計(jì)算設(shè)計(jì)暴雨，根據(jù)穩(wěn)滲的下滲方式計(jì)算設(shè)計(jì)凈雨，由設(shè)計(jì)凈雨采用圖解法推求洪峰流量。產(chǎn)流計(jì)算按大小次序累積的凈雨量成果計(jì)算出各歷時(shí)的凈雨強(qiáng)度it及其相應(yīng)洪峰流量Qt，即：

(7)

假設(shè)大小不等的若干個(gè)洪峰流量，將已確定的設(shè)計(jì)流域特征值，及匯流參數(shù)代入式中，計(jì)算出各假設(shè)洪峰流量所對(duì)應(yīng)的匯流歷時(shí)τ，即：

(8)

在普通方格紙上點(diǎn)繪Q～t曲線和Qt～τ曲線，兩曲線交點(diǎn)，即為所求設(shè)計(jì)洪峰流量和匯流歷時(shí)。當(dāng)凈雨歷時(shí)t大于匯流歷時(shí)τ(t≥τ)時(shí)，洪峰流量是由全流域匯流所形成，即全面匯流，則：

(9)

當(dāng)部分匯流(t<τ)時(shí)，洪峰流量只是部分流域面積匯流所形成，則：

(10)

式中：Qm為洪峰流量，m3/s；hR、hτ為單一洪峰的凈雨和相應(yīng)于τ時(shí)段的最大凈雨量，mm；τ為流域匯流時(shí)間，h；F為流域面積，km2；0.278為單位折算系數(shù)。

流域匯流歷時(shí)為：

(11)

式中：τ為流域匯流歷時(shí)，h；L為沿主河道從出口斷面至分水嶺的最長距離，km；J為沿程的平均比降；m為流域匯流參數(shù)，m=0.18θ0.6；θ為流域特征參數(shù)，θ=L2/(JF)；α、β為經(jīng)驗(yàn)指數(shù)，小流域一般取1/3、1/4。

1.3 洪峰模數(shù)法

洪峰模數(shù)法是水文中計(jì)算設(shè)計(jì)洪水常用的一種方法，本文中主要對(duì)有資料地區(qū)計(jì)算出模數(shù)值，并將其結(jié)果對(duì)相似無資料流域應(yīng)用，對(duì)無資料設(shè)計(jì)洪水結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和修正。

洪峰模數(shù)是指流域內(nèi)單位面積產(chǎn)生的洪峰流量，其計(jì)算公式如下：

(12)

式中：M為洪峰模數(shù)，m3/(s·km2)；Qm為洪峰流量，m3/s；F為流域面積，km2。

2 應(yīng)用實(shí)例

本文以江西營小流域民生村1組、馬家庵村11組為研究對(duì)象，基于實(shí)測(cè)暴雨洪水資料進(jìn)行設(shè)計(jì)洪水檢驗(yàn)復(fù)核。江西營小流域位于陜西省，分屬長江流域的漢江水系和嘉陵江水系。江西營小流域面積86.99 km2，河長13.08 km，河道綜合比降0.055 3，洪水以山區(qū)洪水特征較為明顯，坡地匯流占比例較大。該流域中有江西營水文站和4個(gè)雨量站。收集到水文站流量為1964-2014年數(shù)據(jù)資料，廟婭子雨量站為1967-2014年、板板橋雨量站為1973-2014年、喜神壩雨量站為1958-2014年、蓮花洞雨量站為1973-2014年數(shù)據(jù)資料。

2.1 利用長系列洪水資料法檢驗(yàn)復(fù)核

根據(jù)江西營水文站長系列洪水資料采用年最大值法統(tǒng)計(jì)歷年洪峰流量，用適線法進(jìn)行洪水頻率計(jì)算，得到不同頻率下的設(shè)計(jì)洪峰流量如表1所列。

采用面積指數(shù)法計(jì)算斷面設(shè)計(jì)洪水成果，與分析評(píng)價(jià)中防 災(zāi)對(duì)象的設(shè)計(jì)洪水成果對(duì)比，檢驗(yàn)分析評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)洪水成果的合理性。江西營流域防災(zāi)對(duì)象民生村1組，集水面積為56.25 km2，江西營流域面積為86.993 km2，民生村1組面積比擬流量與分析評(píng)價(jià)對(duì)比及實(shí)際洪峰模數(shù)值如表2所列。

表1 江西營小流域頻率計(jì)算設(shè)計(jì)洪水成果表Tab.1 Frequency calculation design flood results tablein Jiangxiying small watershed

表2 分析評(píng)價(jià)與面積比擬結(jié)果對(duì)比表Tab.2 Comparison of analysis and area comparison results

江西營流域民生村1組分析評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)洪峰結(jié)果與面積比擬結(jié)果相比誤差在重現(xiàn)期為五年一遇和十年一遇時(shí)相差較大，五年一遇誤差達(dá)到-25.74%，由于分析評(píng)價(jià)中采用推理公式法計(jì)算各頻率設(shè)計(jì)洪水，設(shè)計(jì)偏安全考慮，方法本身對(duì)于小頻率計(jì)算結(jié)果會(huì)比實(shí)際值偏大；百年一遇、五十年一遇和二十年一遇時(shí)誤差均較小。

2.2 小流域產(chǎn)匯流法檢驗(yàn)復(fù)核

(1)推理公式法驗(yàn)證。根據(jù)江西營小流域降雨編號(hào)為20130722、20120709、20110706、19810817、20020609、19980707、19880728、20100717、20140911、19640913、19850914和19920715的12場降雨進(jìn)行推理公式法方法驗(yàn)證。首先根據(jù)雨量站資料對(duì)每場降雨雨量進(jìn)行平均求出面雨量，然后由《陜西省中小流域設(shè)計(jì)暴雨洪水圖集》[13]對(duì)江西營小流域進(jìn)行凈雨計(jì)算，并依據(jù)江西營小流域特征信息，計(jì)算得m=0.48，θ=5.16。根據(jù)選取的12場場次降雨及凈雨過程，通過繪制Q～t曲線和Qt～τ曲線，利用圖解法計(jì)算洪峰流量，計(jì)算值與水文站實(shí)測(cè)洪峰流量對(duì)比表如表3。

表3 洪峰流量對(duì)比表Tab.3 Peak flow comparison table

由表3可知，實(shí)際降雨計(jì)算，采用的為實(shí)際計(jì)算參數(shù)，驗(yàn)證后的推理公式法，總體上洪水越大計(jì)算結(jié)果誤差越??；洪水較小時(shí)，誤差較大。因此，應(yīng)當(dāng)選擇新的方法重新進(jìn)行計(jì)算。本文選擇適用于面積較小且坡地匯流占比較大的鐵一院法計(jì)算，復(fù)核設(shè)計(jì)洪水值。

(2)鐵一院法驗(yàn)證。對(duì)小流域使用鐵一院法計(jì)算洪峰，并與流域長系列洪峰流量頻率計(jì)算得到的結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證方法的精度。江西營流域主要計(jì)算參數(shù)取值如表4所列，計(jì)算對(duì)比結(jié)果如表5所列。

表4 江西營小流域參數(shù)取值Tab.4 Parameters of Jiangxiying small watershed

表5 江西營小流域方法對(duì)比結(jié)果Tab.5 Comparison of the Results of Jiangxiying small watershed

通過江西營小流域?qū)嶋H頻率計(jì)算得到的結(jié)果對(duì)鐵一院法進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)于不同設(shè)計(jì)頻率結(jié)果相對(duì)誤差均較小，表明該方法用于計(jì)算江西營流域設(shè)計(jì)洪峰較為合適。

(3)檢驗(yàn)復(fù)核結(jié)果。對(duì)民生村1組用驗(yàn)證后的鐵一院法重新計(jì)算設(shè)計(jì)洪水。與民生村1組相似的馬家庵村11組，流域面積為16.62 km2，直接移用民生村1組結(jié)論，采用鐵一院法計(jì)算。馬家庵村用實(shí)際降雨資料驗(yàn)證推理公式，結(jié)論仍是小洪水偏大，用洪峰模數(shù)計(jì)算，鐵一院結(jié)果合理，說明將民生村1組結(jié)論移用較可靠，因此采用相似流域進(jìn)行無資料檢驗(yàn)復(fù)核可行。

江西營流域兩個(gè)防災(zāi)對(duì)象分析評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)洪水結(jié)果與檢驗(yàn)復(fù)核后設(shè)計(jì)洪水成果對(duì)比如表6所列。

表6 檢驗(yàn)復(fù)核設(shè)計(jì)洪水成果表Tab.6 Inspection review design flood results table

3 結(jié) 語

本文針對(duì)小流域山洪災(zāi)害分析評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì)洪水成果，提出了有資料檢驗(yàn)復(fù)核方法，并在其基礎(chǔ)上，對(duì)相似的無資料地區(qū)進(jìn)行應(yīng)用的一套完整的方法。以陜西省江西營小流域民生村1組為有資料研究對(duì)象，采用長系列頻率計(jì)算結(jié)果以及小流域產(chǎn)匯流方法分析出推理公式法計(jì)算小頻率設(shè)計(jì)洪水結(jié)果不合理，采用了更適合坡地的鐵一院方法進(jìn)行復(fù)核，得出的結(jié)果更接近實(shí)際頻率計(jì)算結(jié)果；推理公式法用于水利工程規(guī)劃設(shè)計(jì)較多，對(duì)于山洪災(zāi)害防治中現(xiàn)狀防洪能力較低的防災(zāi)對(duì)象，結(jié)果誤差較大；與民生村相似的馬家庵村11組，作為無資料流域直接移用結(jié)論，采用鐵一院法計(jì)算結(jié)果，并用實(shí)際暴雨洪水驗(yàn)證推理公式法與民生村1組得出小洪水偏大的相同結(jié)論，用洪峰模數(shù)法驗(yàn)證鐵一院結(jié)果更合理，證明了無資料移用結(jié)論的可靠性。

本文研究中僅對(duì)坡地匯流較大的流域進(jìn)行了實(shí)例分析計(jì)算，針對(duì)其他地區(qū)并未提出具體的適合的產(chǎn)匯流方法；由于資料限制，也并未對(duì)大部分相似小流域分類進(jìn)行具體研究。文中重點(diǎn)提出小流域山洪災(zāi)害設(shè)計(jì)洪水檢驗(yàn)復(fù)核方法和思路，對(duì)于存在的問題，將是今后主要研究的方向。

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