月、季尺度降雨變化特征及未來變化情況分析

莫崇勛，阮俞理，林怡彤，孫桂凱(1.廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，南寧 530004；2.工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南寧 530004；3.廣西防災(zāi)減災(zāi)與工程安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南寧 530004)

降雨是導(dǎo)致洪澇、干旱等自然災(zāi)害發(fā)生的重要影響因素，隨著全球氣候變化及人類活動(dòng)影響的加劇，降雨變化特征更趨復(fù)雜。在全球氣候變化和人類活動(dòng)背景下，降雨變化特征是國內(nèi)外學(xué)者普遍關(guān)注問題。Guerreiro等人[1]通過Pettitt、Cusum和Mann-Kendall等方法分析了Iberia三個(gè)主要流域1961-2009年降雨序列的突變性特征，并且發(fā)現(xiàn)降雨序列發(fā)生突變的原因可能與NAO指數(shù)存在很大的關(guān)系；Iwasaki等[2]研究發(fā)現(xiàn)日本東部地區(qū)降雨呈上升趨勢，且這種趨勢受到水汽變化和地形地勢的影響；陳立華等[3]依據(jù)欽州市近60 a平均降雨量序列資料，采用滑動(dòng)平均、線性回歸和M-K等方法綜合分析降雨徑流的趨勢性及突變特征，表明欽州市降雨量總體呈弱增加趨勢；高冰等[4]基于鄱陽湖流域1961-2010 年的日降水量數(shù)據(jù)，采用線性回歸方法進(jìn)行趨勢檢驗(yàn)，分析了該流域年極端降水的時(shí)空變化特征，結(jié)果表明極端強(qiáng)降水強(qiáng)度呈顯著增大趨勢；王兆禮等[5]采用Morlet小波對東江流域汛期降雨序列進(jìn)行周期分析，并根據(jù)降雨主周期對未來汛期降雨變化進(jìn)行了預(yù)測；為了深入、系統(tǒng)地研究新疆地區(qū)降水量年際變化規(guī)律，付軍等[6]采用Mann-Kendall 趨勢檢驗(yàn)法和BG分割算法對降水量趨勢性、突變性等年際變化特征進(jìn)行了具體研究，結(jié)果表明近60 a來新疆地區(qū)年降水量整體上呈增加趨勢。廣西地處中國低緯度地區(qū)，降雨既受到地理位置的影響又受到季風(fēng)環(huán)流特別是臺(tái)風(fēng)天氣的影響，導(dǎo)致廣西地區(qū)旱澇災(zāi)害頻發(fā)，這不僅造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失，也威脅著當(dāng)?shù)厝嗣竦纳】蛋踩?，此外廣西桂林屬于典型喀斯特地區(qū)，土層淺薄，山高坡陡。水土流失、山體滑坡和土壤侵蝕等自然災(zāi)害與月、季尺度的降雨有密切關(guān)系，因此研究當(dāng)?shù)卦?、季降雨變化特征，是極其必要和迫切的。

鑒于此，論文基于廣西桂林市1951-2014年降雨資料，首先采用相對變率、集中度和集中期分析月尺度降雨的穩(wěn)定性和年內(nèi)分布特征，然后采用線性趨勢、Mann-kendall、和Morlet小波等分析其趨勢、突變及周期特征，并通過相關(guān)函數(shù)法對未來降雨變化情況進(jìn)行預(yù)估，期冀為區(qū)域水文氣象變化預(yù)警及生態(tài)環(huán)境保護(hù)提供科學(xué)依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

桂林市坐落于中國西南邊陲，嶺南山系的西南部，湘桂走廊的南端。桂林市氣候?qū)儆趤啛釒Ъ撅L(fēng)氣候，多年平均降雨量達(dá)1 949.5 mm，多年平均蒸發(fā)量為1 490～1 905 mm。近幾十年來，隨著當(dāng)?shù)厣鐣?huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，城市化進(jìn)程不斷加快，桂林市氣候條件和下墊面環(huán)境均已發(fā)生了顯著變化，具體表現(xiàn)為溫度不斷升高、城市不透水面積不斷增大以及水利工程的建設(shè)等。因此研究桂林市降雨特征問題具有重要現(xiàn)實(shí)意義。論文研究數(shù)據(jù)來源于廣西桂林市1951-2014共64 a降雨資料，由于站點(diǎn)分布比較均勻，且密度比較大，因此可用算數(shù)平均法計(jì)算流域平均降雨序列，并利用泰森多邊形法復(fù)核計(jì)算結(jié)果。此外，分析降雨趨勢和突變時(shí)往往要求序列具有獨(dú)立性，因此論文先對原平均年降雨序列進(jìn)行自相關(guān)識(shí)別與剔除[7]，在此基礎(chǔ)上，采用Mann-Kendall等多種方法對降雨序列進(jìn)行趨勢、突變和周期分析。

2 研究方法

2.1 相對變率、集中度及集中期

降雨穩(wěn)定性特征可以用其平均相對變率來反映[8]，降雨平均相對變率越大，則降雨越不穩(wěn)定，反之則表明降雨越穩(wěn)定。降水平均相對變率的計(jì)算公式如下:

(1)

降雨的集中度和集中期是表征降雨年內(nèi)分配特征的兩個(gè)重要指標(biāo)，將一年內(nèi)各月降雨量作為向量，向量的長度表示降雨量的大小，而向量的方向則表示降雨量所在的月份。從1月至12月每個(gè)月的方位角依次取為0°，30°，60°，…，330°，把每個(gè)月降雨量分解為x和y兩個(gè)分量[9]：

(2)

(3)

2.2 Mann-Kendall分析法

Mann-Kendall用于趨勢顯著性分析時(shí)，對序列[10]x1,x2,…,xn，設(shè)xi,xj(j>i)中xi

(4)

式中：U為秩次相關(guān)系數(shù)，取a=0.05，則Ua/2=±1.96。U>0表示序列出現(xiàn)上升趨勢，否則表明出現(xiàn)下降趨勢。當(dāng)|U|>Ua/2，序列趨勢顯著，反之趨勢不顯著。

Mann-Kendall用于突變檢驗(yàn)時(shí)，設(shè)原始時(shí)間序列為y1,y2,…,yn，mi表示第i個(gè)樣本值yi大于第j個(gè)樣本值yj(1≤j≤i)的累積數(shù)，定義統(tǒng)計(jì)量[11]：

(5)

在原序列隨機(jī)獨(dú)立假設(shè)下，dk的均值和方差分別為：

E(dk)=k(k-1)/4

(6)

var(dk)=k(k-1)(2k+5)/72

(7)

將dk標(biāo)準(zhǔn)化，有：

(8)

前述步驟引用到反序列中，計(jì)算得到另一條曲線UB，給定顯著性水平a=0.05，則UF和UB兩條曲線在置信區(qū)間內(nèi)的交點(diǎn)確定為突變點(diǎn)。

2.3 小波分析

Morlet小波分析的基本原理[12]和步驟如下：

小波函數(shù)ψ(t)∈L2(R)且滿足：

(9)

式中：ψ(t)為小波基函數(shù)。其作用是伸縮尺度和時(shí)間平移求出子小波：

(10)

式中：ψa,b(t)為子小波，a表示小波的周期長度，b則是時(shí)間上的平移因子。

由于研究的序列是離散的，設(shè)函數(shù)f(kΔt)(k=1,2,…,N)，Δt為時(shí)間間隔。則離散序列小波變化為：

(11)

式中：Wf(a,b)為小波變化系數(shù)。

2.4 相關(guān)函數(shù)法

設(shè)降雨零時(shí)刻過去的增量和未來增量的相關(guān)函數(shù)為C(t)，它與分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)參數(shù)h之間的關(guān)系化簡后表示如下[13]：

C(t)=22h-1-1

(12)

若C(t)=0，表明降雨序列為獨(dú)立的隨機(jī)過程，降雨序列未來的變化趨勢幾乎不受過去的變化趨勢影響；若C(t)>0，表明降雨序列未來的變化趨勢受過去的變化趨勢影響，并且變化趨勢與序列過去的變化趨勢相同；當(dāng)C(t)<0，表明序列未來的變化趨勢受過去的變化趨勢的影響，但變化趨勢與序列過去的變化趨勢相反。系數(shù)的大小表示了序列過去變化趨勢對未來變化趨勢影響的大小，C(t)越趨近于0，序列過去變化趨勢對未來變化趨勢影響越?。籆(t)越趨近于1 或-1，序列過去變化趨勢對未來變化趨勢影響越大。

3 結(jié)果與分析

3.1 穩(wěn)定性及年內(nèi)分布特征結(jié)果分析

降雨的相對變率可以表示降雨的穩(wěn)定程度，對桂林市1951-2014年的月降雨序列進(jìn)行計(jì)算分析，結(jié)果如圖1(a)所示，桂林市各月降雨相對變率較大，總體處于30%以上。降雨量相對變率最大值出現(xiàn)于11月份，達(dá)71.34%，可知桂林市11月份降雨最不穩(wěn)定，而5月份降雨量相對變率則較小，值為31.6%，桂林市5月份降雨相對于其他各月較穩(wěn)定。此外，采用降雨集中度和降雨集中期來進(jìn)一步分析桂林市降雨量的年內(nèi)分布特征，如圖1(b)、圖1(c)所示。從圖1(b)可以看出桂林市降雨集中度變化幅度相對較大，其中最大集中度達(dá)0.63(1954年)，而最小集中度僅為0.17(1965年)?？傮w上，桂林市降雨集中度呈現(xiàn)微弱上升趨勢，即桂林市降雨越來越集中化，年內(nèi)分配越來越不均勻。由圖1(c)可知桂林市降雨集中期相對比較穩(wěn)定，平均集中期處于165°，對應(yīng)于6月份?？梢姽鹆质薪涤曛饕杏?月份，這與桂林市主汛期開始時(shí)間(6-7月)基本一致。此外，桂林市降雨集中期呈現(xiàn)減小趨勢，照此趨勢發(fā)展，將有可能導(dǎo)致桂林市主汛期發(fā)生時(shí)間提前。

圖1 桂林市月降雨穩(wěn)定性及年內(nèi)分配結(jié)果Fig. 1 Monthly rainfall stability and annual allocation in Guilin

3.2 年際變化特征結(jié)果分析

3.2.1 趨勢結(jié)果分析

采用線性趨勢分析法和Mann-Kendall 趨勢分析法對桂林市四季降雨序列進(jìn)行趨勢分析，結(jié)果見圖2及表1。由圖2知，總體上桂林市春秋兩季降雨呈現(xiàn)下降趨勢，而夏冬兩季降雨則呈現(xiàn)上升趨勢。以春季和冬季降雨為例，由圖2(a)可知桂林市春季降雨序列總體呈現(xiàn)下降趨勢，下降速率達(dá)-1.66 (mm·a)，春季降雨量平均值為720.0 mm，最大值出現(xiàn)于1978年春季，降雨量多達(dá)1 351.3 mm，最小值出現(xiàn)于2007年春季，降雨量僅為376.9 mm。而冬季降雨序列則總體呈現(xiàn)上升趨勢，但上升速率僅為0.25 (mm·a)，冬季降雨量平均值為196.2 mm，最大值出現(xiàn)于1953年冬季，降雨量為403.5 mm，最小值出現(xiàn)于1960年冬季，降雨量僅為57.8 mm，如圖2(d)所示。采用Mann-Kendall 趨勢分析法進(jìn)一步分析桂林市四季降雨變化趨勢的顯著性程度，結(jié)果見表1。在顯著性水平 時(shí)，春秋季降雨Mann-Kendall統(tǒng)計(jì)量U分別為-2.107和-1.539，說明桂林市春季降雨呈顯著下降趨勢，而秋季降雨呈不顯著下降趨勢，而夏冬季降雨Mann-Kendall統(tǒng)計(jì)量U分別為1.767和0.588，則說明桂林市夏冬兩季降雨都呈現(xiàn)上升趨勢，但上升趨勢不顯著。

圖2 桂林市四季降雨變化趨勢Fig.2 Seasonal variation trend of rainfall in Guilin

表1 桂林市四季降雨趨勢顯著性檢驗(yàn)結(jié)果Tab.1 Significance test of rainfall trend

3.2.2 突變結(jié)果分析

采用Mann-Kendall 突變分析法對桂林市四季降雨進(jìn)行突變分析，結(jié)果見圖3。由圖3可知，桂林市四季降雨的突變時(shí)間集中于20世紀(jì)80-90年代左右，其中冬季降雨序列突變時(shí)間較早為1980年前后，秋季則較晚為1990年前后。由圖3(a)知曲線UF和曲線UB相交于1981年，表明桂林市春季降雨序列在1981年發(fā)生突變。同理，圖2(b)、(d)表明桂林市夏冬兩季降雨序列突變點(diǎn)分別為1986年和1978年。而對桂林市秋季降雨序列進(jìn)行Mann-Kendall 突變分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)曲線UF和曲線UB在1959年、1991、2011年都存在明顯的相交現(xiàn)象，考慮到1959年太過靠近于序列前端，而2011年則太靠近序列末端，若以1959年和2011年作為突變年，則結(jié)果可靠性不強(qiáng)。且基于物理因?yàn)榉治隹芍涤晷蛄谐霈F(xiàn)突變現(xiàn)象往往是氣候變化和強(qiáng)烈的人類活動(dòng)的影響，20世紀(jì)80-90年代為氣候變暖及人類活動(dòng)較為強(qiáng)烈的時(shí)間，將1991年作為桂林市秋季降雨出現(xiàn)突變的時(shí)間較為合理。

3.2.3 周期結(jié)果分析

首先，將桂林市四季降雨序列小波系數(shù)實(shí)部值進(jìn)行計(jì)算，利用Matlab軟件對其進(jìn)一步處理和修飾，得到圖3所示的小波系數(shù)實(shí)部等值線圖，其中橫坐標(biāo)表示時(shí)間(年份)，縱坐標(biāo)表示時(shí)間尺度即周期。由圖3可知桂林市四季降雨序列存在多時(shí)間尺度特征，總的來說，桂林市四季降雨序列存在3～27 a尺度的周期變化規(guī)律。其中春季降雨存在4～8、18～27 a周期，夏季降雨存在3～7、8～15 a周期，秋季降雨存在5～9、14～24 a周期，而冬季降雨則存在6～10、15～20 a周期。

圖3 桂林市四季降雨突變結(jié)果Fig.3 Rainfall mutation results in four seasons in Guilin

圖4 桂林市四季降雨小波系數(shù)實(shí)部等值線Fig.4 Real time contour line of wavelet coefficients of seasonal rainfall in Guilin

其次，通過小波方差進(jìn)一步分析桂林市四季降雨存在的主周期，小波方差圖能反映降雨序列波動(dòng)能量隨時(shí)間尺度的分布情況，可以用來進(jìn)一步確定降雨序列存在的主周期，如圖5所示，縱坐標(biāo)為小波方差，橫坐標(biāo)為周期。從圖5(a)上可見小波方差存在兩個(gè)比較明顯的峰值，依次為5和20 a，其中20 a所對應(yīng)的峰值最大，說明20 a周期震蕩最強(qiáng)，為桂林市春季降雨序列第一主周期，5 a尺度對應(yīng)的峰值次之，5 a時(shí)間尺度為第二主周期。同理夏季降雨的第一主周期為9 a，第二主周期為4 a；秋季降雨的第一主周期為16 a，第二主周期為8 a；而冬季降雨的第一主周期為7 a，第二主周期為16 a。可見，夏冬兩季主周期較春秋兩季短。

3.3 未來變化特征預(yù)估結(jié)果分析

論文采用相關(guān)函數(shù)法進(jìn)一步探討桂林市未來降雨的變化特征，徐緒松[14]等通過實(shí)驗(yàn)證明分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)參數(shù)在數(shù)值上與Hurst系數(shù)是相等的，首先計(jì)算出四季降雨序列的分?jǐn)?shù)Hurst系數(shù)H，然后由公式(11)計(jì)算出桂林市四季降雨序列的 值，結(jié)果見表2。由表2可知，桂林市四季降雨序列相關(guān)函數(shù) 都大于0，表明桂林市四季降雨序列未來的變化趨勢受目前變化趨勢的影響，未來降雨序列不是隨機(jī)過程，并且未來變化趨勢與目前變化趨勢呈正相關(guān)，即變化趨勢具有正向持續(xù)性。其中夏季降雨序列未來變化趨勢受目前變化趨勢的影響最小， 值基本接近于0，這體現(xiàn)了夏季降雨特征的隨機(jī)性和復(fù)雜性，相對來說冬季降雨序列未來變化趨勢受目前變化趨勢的影響則較強(qiáng)烈， 達(dá)0.36。綜上，預(yù)估桂林市未來降雨變化趨勢特征總體上與現(xiàn)狀相似，即降雨特征具有持續(xù)性。

圖5 桂林市四季降雨小波方差Fig.5 Wavelet variance of seasonal rainfall in Guilin

表2 桂林市四季降雨未來變化特征預(yù)估結(jié)果Tab.2 Prediction results of seasonal variation

4 結(jié)論與展望

(1)桂林市各月降雨呈現(xiàn)出不穩(wěn)定的特征，其中11月份降雨最不穩(wěn)定，相對變率達(dá)71.34%，而5月份降雨量較穩(wěn)定。此外，桂林市降雨集中度變化幅度相對較大，并呈現(xiàn)微弱上升趨勢，表明桂林市降雨越來越集中，年內(nèi)分配越來越不均勻，而降雨集中期則相對穩(wěn)定，主要集中于6月份。

(2)桂林市春秋兩季降雨呈現(xiàn)下降趨勢，而夏冬兩季則呈現(xiàn)上升趨勢，各季降雨均于20世紀(jì)80～90年代發(fā)生突變，各季降雨均呈現(xiàn)多尺度相互嵌套的周期特征，其中夏冬兩季主周期較春秋兩季短。

(3)桂林市四季降雨序列未來的變化趨勢均受目前變化趨勢的影響，未來降雨序列不是隨機(jī)過程，并且未來變化趨勢與目前變化趨勢呈正相關(guān)，具有正向持續(xù)性。

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