痕量灌溉的數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究

易 鑫，劉 潔，史玉升(華中科技大學(xué)材料成形與模具技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢 430074)

0 引 言

痕量灌溉技術(shù)是一種根據(jù)植物的需求，以極其微小的速率(1～500 mL/h)將水或營養(yǎng)液直接輸送到植物根系附近，均勻、適量、不間斷地濕潤植物根層土壤的新型灌溉技術(shù)，其關(guān)鍵結(jié)構(gòu)是一種雙層過濾膜結(jié)構(gòu)的灌水器(簡稱控水件)，由面積大、孔徑小的過濾膜和面積小、孔徑大的毛細(xì)管束組成。由于痕灌管具有毛細(xì)管結(jié)構(gòu)，故其具有超低流量[1,2]、出水均勻性好[3-5]、抗堵塞性能好[6]、適用多種水源[7]和節(jié)能高產(chǎn)[8]等優(yōu)點(diǎn)。當(dāng)大于過濾膜孔徑的固體顆粒到達(dá)過濾膜表面時(shí)，將被攔截在管道----過濾膜一側(cè)。而大粒徑的固體雜質(zhì)堆積在痕灌膜表面時(shí)，更大顆粒的雜質(zhì)則不能穿過大粒徑顆粒層而到達(dá)痕灌膜表面，故其相當(dāng)于第三層過濾膜。當(dāng)小于過濾膜孔徑的固體顆粒到達(dá)過濾膜表面時(shí)，可順利穿過過濾膜，由于毛細(xì)管束的孔徑大于過濾膜，故雜質(zhì)可直接穿過毛細(xì)管束，而不會(huì)堵塞控水件出水口。管道中動(dòng)蕩的水流可將過濾膜上的大粒徑顆粒沖離過濾膜表面，從而不會(huì)造成物理、化學(xué)堵塞，只需定期開啟灌溉系統(tǒng)尾部的排氣閥就可將雜質(zhì)排出管道。諸均[9]研究了痕量灌溉管的出水特性，研究結(jié)果表明痕灌管在200 m內(nèi)均勻度高達(dá)95%；350 m內(nèi)灌溉均勻度達(dá)到90%，且鋪設(shè)距離可達(dá)500 m。新疆水利廳與水利部推廣中心召開會(huì)議認(rèn)可了痕量灌溉技術(shù)可解決灌水器容易發(fā)生堵塞的世界性難題[6]。

對痕量灌溉技術(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬，可使痕灌管內(nèi)的流場變得可視化和數(shù)字化，可預(yù)測試驗(yàn)結(jié)果，縮短試驗(yàn)周期，節(jié)約試驗(yàn)成本，從而可以優(yōu)化痕灌管的各參數(shù)設(shè)置，提高痕灌產(chǎn)品的產(chǎn)品定型效率。目前，國內(nèi)一些研究機(jī)構(gòu)主要是對痕灌技術(shù)進(jìn)行不同農(nóng)作物[10-15]、灌溉土壤類型[16]、不同埋深[17]、水分利用率[18,19]等方面的田間試驗(yàn)研究，而將數(shù)值模擬技術(shù)應(yīng)用于痕量灌溉技術(shù)的研究較少。Bao-Zhong Yuan等人[17]采用滴灌技術(shù)種植溫室西紅柿方法，研究了西紅柿的耗水量、埋深和蒸發(fā)量，研究發(fā)現(xiàn)埋深為20 cm時(shí)西紅柿的耗水量最少。Yang Ming-yu[19]等人對茄子的長勢、產(chǎn)量和水分利用率進(jìn)行研究，結(jié)果表明當(dāng)痕灌管的埋深為10 cm時(shí)茄子的水分利用率最高，為23.5%，且增產(chǎn)14.7%。

數(shù)值模擬仿真技術(shù)是應(yīng)用模擬仿真軟件(CFD[20]、FLUENT[21]、ANSYS[22]、DEFORM[23]和MATLAB[24]等)，建立所需試驗(yàn)研究模型，并根據(jù)試驗(yàn)條件設(shè)置系統(tǒng)各參數(shù)、邊界條件(邊界類型和算法方程等)以及迭代計(jì)算求解的一種計(jì)算機(jī)技術(shù)。數(shù)值模擬技術(shù)原理是采用有限元、有限體積法和有限差分法，將所建立的數(shù)值模型劃分成連續(xù)的有限個(gè)小單元，對每一個(gè)單元進(jìn)行算法方程求解，從而可對研究模型進(jìn)行迭代求解[21]。數(shù)值模擬方法是通過建立質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒方程，從而實(shí)現(xiàn)預(yù)報(bào)各流場、溫度場和濃度場等。由于數(shù)值模型必須符合試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，故需設(shè)置試驗(yàn)條件的各環(huán)境、運(yùn)動(dòng)和初始值等參數(shù)，從而可迭代求解速度矢量圖、粒子軌跡圖、等值線圖和壓力云圖等。

本次實(shí)驗(yàn)是將數(shù)值模擬技術(shù)與痕量灌溉技術(shù)相結(jié)合，將現(xiàn)代科技應(yīng)用于中國傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，省時(shí)省力省工，提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率和產(chǎn)量。本文主要采用ANSYS模擬軟件對3種不同幾何尺寸和結(jié)構(gòu)的痕灌產(chǎn)品進(jìn)行不同進(jìn)口壓力的室內(nèi)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)。

1 痕量灌溉產(chǎn)品的數(shù)值模擬

1.1 痕量灌溉管模型

根據(jù)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ徒⑷S數(shù)值痕量灌溉管模型，如圖1所示。痕量灌溉管的控水件主要由過濾膜和毛細(xì)管束組成。痕量灌溉管模型中包括管中流動(dòng)模型和多孔介質(zhì)模型。

圖1 痕量灌溉管示意圖

管中流動(dòng)模型可由雷諾數(shù)選擇，計(jì)算可得運(yùn)用k-ε湍流模型。多孔介質(zhì)模型可由式(1)～式(3)選擇：

(1)

(2)

(3)

計(jì)算可得其滲透率(α)、黏性阻力(1/α)和慣性阻力(C2)。管道內(nèi)外的壓差大小是控水件出水速度快慢的原動(dòng)力。

在本次痕量灌溉模型中，實(shí)驗(yàn)室內(nèi)溫度保持不變，為常溫(20 ℃)；流體水為不可壓縮流，忽略其密度做功；痕灌管在一個(gè)大氣壓的室內(nèi)環(huán)境中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。所有痕灌管均處于同一個(gè)水平高度，其重力勢能相同。痕灌產(chǎn)品的外動(dòng)力由離心泵提供，將痕灌產(chǎn)品中的水流速度轉(zhuǎn)化成一定的壓力，即痕灌管的進(jìn)口壓力。

1.2 數(shù)值模擬過程

本文主要采用ANSYS數(shù)值模擬軟件對3種痕灌管產(chǎn)品進(jìn)行數(shù)值模擬仿真。首先，建立三維痕灌管模型并進(jìn)行四面體網(wǎng)格劃分，如圖2(a)所示。其次，進(jìn)行邊界條件定義，包括設(shè)定各邊界類型(進(jìn)出口和多孔介質(zhì)類型)，如圖2(b)所示，以及進(jìn)口壓力設(shè)為40、50、60、70、80、90、100 kPa和出口壓力設(shè)為零、質(zhì)量流類型(純凈水)、過濾膜與毛細(xì)管束的滲透率(分別為0.01和6.082×1012)、慣性阻力(分別為3.347和709 616.29)等。此后，設(shè)置痕灌管模型的算法(壓力-速度耦合方程求解算法(Pressure-Velocity Coupling)設(shè)為SIMPLE算法、動(dòng)量方程算法設(shè)為二階迎風(fēng)格式算法、梯度插值算法設(shè)為Green-Gauss Node-Based算法、壓力插值算法設(shè)為Standard算法)；最后，進(jìn)行迭代計(jì)算模型的各速度、壓力等參數(shù)，即可得痕灌管控水件的出水流量規(guī)律。

圖2 痕灌管的邊界條件定義

1.3 數(shù)值模擬結(jié)果

對3種痕灌管分別進(jìn)行不同壓力下的數(shù)值模擬計(jì)算，可得如圖3所示的痕灌管的出口流量規(guī)律。

圖3 3種間距痕灌管的出口流量

觀察圖3(a)、圖3(b)、圖3(c)可得，控水件的出口流量隨痕灌管進(jìn)口壓力的增大而呈線性增大。當(dāng)痕灌管的進(jìn)口壓力增大時(shí)，則其管道內(nèi)側(cè)的壓力增大，而管道外側(cè)仍保持為一個(gè)大氣壓，故控水件出水流量增加。

由圖3(d)可得，3種間距痕量灌溉管(分別為20、25、33 cm)的出口流量折線幾乎重合，且其差值在0.001 L/h的數(shù)量級以下。由于不同控水件間距的相同長度痕量灌溉管具有不同的控水件數(shù)，間距分別為20、25、33 cm的痕灌管分別有5、4、3個(gè)控水件。故1 m長度的痕灌管上分布的12個(gè)不同位置的控水件的出口流量相同，從而可驗(yàn)證痕量灌溉管具有非常好的出水均勻性。

根據(jù)圖3(d)擬合可得直線方程為Q=0.14P，故痕量灌溉管的出口流量與進(jìn)口壓力成正比。

2 痕量灌溉產(chǎn)品的室內(nèi)實(shí)驗(yàn)

2.1 痕量灌溉實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

設(shè)計(jì)痕量灌溉實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，并進(jìn)行室內(nèi)實(shí)驗(yàn)。如圖4所示為室內(nèi)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，由水桶1、軟管2、離心泵3、球閥4、主管5、壓力表6、堵頭7、痕量灌溉管8、燒杯9和水槽10組成。

首先，參照圖4，搭建痕量灌溉實(shí)驗(yàn)平臺(tái)；此后，啟動(dòng)離心泵，進(jìn)行室內(nèi)實(shí)驗(yàn)，并使燒杯集水4 min；最后，關(guān)閉離心泵，結(jié)束實(shí)驗(yàn)。重復(fù)進(jìn)行7次不同壓力(40、50、60、70、80、90、100 kPa)下的3種不同間距(20、25、33 cm)的痕灌管實(shí)驗(yàn)。

圖4 實(shí)驗(yàn)痕量灌溉產(chǎn)品

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

對痕灌管進(jìn)行不同壓力下的室內(nèi)實(shí)驗(yàn)，可得如圖5所示的痕灌管的出口流量規(guī)律。

圖5 3種間距痕灌管的實(shí)驗(yàn)和模擬結(jié)果比較

由圖5(a)、圖5(b)、圖5(c)，通過曲線擬合可得，間距20、25、33 cm的痕灌管的殘差平方和分別為0.02、0.12和0.003，其方差分別為0.05、0.002和0.03，其標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.21、0.04和0.18。殘差平方和表示隨機(jī)誤差的大??；殘差平方和越小，兩曲線的擬合程度越高。故控水件間距為33 cm的數(shù)值模型與實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臄M合度最高，而控水件間距為25 cm的數(shù)值模型與實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臄M合度稍低。分析原因：觀察間距為25 和33 cm的痕灌管，比較可得控水件間距為33 cm的控水頭出水口制造情況較好，較完全，故其實(shí)驗(yàn)結(jié)果較接近數(shù)值模擬結(jié)果。

由圖5(d)可得，當(dāng)痕灌管進(jìn)口壓力分別為40、50、60、70、80、90、100 kPa時(shí)，控水件平均出口流量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果的波動(dòng)范圍分別為-0.09～0.009、-0.11～0.03、-0.13～0.03、-0.17～0.008、-0.16～0.03、-0.20～0.002、-0.19～0.002 L/h。故控水件平均出口流量的波動(dòng)范圍較小，為0.099～0.202 L/h，在可接受范圍內(nèi)。

在本次室內(nèi)痕灌管實(shí)驗(yàn)中，痕量灌溉管內(nèi)存在沿程壓力損失和局部壓力損失，且控水件數(shù)越多，故管中流場中的壓力損失越多。此外，主管路與痕灌管的連接處有一個(gè)球閥，亦存在局部壓力損失和分流壓力損失，且主管路中配置了壓力表可能存在局部壓力損失。但數(shù)值模擬過程中的設(shè)置條件較理想，并未考慮痕量灌溉管內(nèi)的沿程壓力損失和局部壓力損失，故數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在一定的偏差。

3 總 結(jié)

本文以3種不同間距的痕量灌溉管為研究對象，建立了管中流動(dòng)模型和多孔介質(zhì)模型，研究其在7組不同進(jìn)口壓力下的出水流量規(guī)律，并設(shè)計(jì)室內(nèi)痕灌實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，探索數(shù)值模擬模型應(yīng)用于痕灌實(shí)驗(yàn)的匹配度，得出如下結(jié)果：

(1) 3種間距痕灌管在不同進(jìn)口壓力下，各控水件出口流量規(guī)律相似，均隨進(jìn)口壓力的增大而逐漸增大。數(shù)值模擬結(jié)果顯示，控水件出口流量隨進(jìn)口壓力呈正比例增大；而室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，呈正相關(guān)增大。

(2) 通過比較可得，三維痕量灌溉管數(shù)值模擬模型與室內(nèi)試驗(yàn)基本吻合。3種間距痕灌管的殘差平方和分別為0.02、0.12和0.003，波動(dòng)范圍較小，在可接受范圍內(nèi)，故本次實(shí)驗(yàn)過程中建立的數(shù)值模型可應(yīng)用于痕灌灌溉實(shí)產(chǎn)品定型。

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