2參數(shù)月水量平衡模型在尼洋河流域的應用研究

張東艷，楊欣玥，侯雨坤

(1. 西藏農(nóng)牧學院，西藏 林芝 860000；2.河海大學水文與水資源學院，南京 210098；3. 武漢大學 水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢 430072)

在分析氣候變化對水資源的影響方面，傳統(tǒng)的隨機或統(tǒng)計水文學方法所提供的信息量已不能滿足實際需要，因此，流域水文模型作為水文科學中最重要的分支之一，得到了廣泛地推廣。其中水量平衡模型簡單實用，在水利工程規(guī)劃設計、流域中長期水文模擬、洪水預報、水資源開發(fā)利用中已經(jīng)得到了廣泛應用[1]，為解決各種工程水文問題和提高人們對水文規(guī)律的認識起到了巨大作用。

目前，國內(nèi)外水文學者研發(fā)了較多的月水量平衡模型[2]，月模型的主要輸入為月降雨量和月蒸發(fā)量，輸出為月徑流。月模型主要結(jié)合流域土壤中的含水量，以質(zhì)量守衡原理為理論基礎，將各個水文過程或變量之間的關(guān)系概化成經(jīng)驗函數(shù)或表達式來模擬流域水文過程。相對于對資料要求較高的其他月水量平衡模型，熊立華、郭生練等提出了2參數(shù)月水量平衡模型(簡稱TPWB模型)，在東江、贛江和漢江的70個子流域進行了檢驗和校核，結(jié)果表明模型結(jié)構(gòu)簡單，模擬效果較好[3-5]。因此，本文采用2參數(shù)月水量平衡模型模擬尼洋河流域自然條件下的徑流變量。

1 尼洋河流域背景概況

尼洋河流域位于西藏自治區(qū)東南部，東經(jīng)92°10′～94°35′、北緯29°28′～30°30′，發(fā)源于念青唐古拉山南麓工布江達縣西部的錯水果拉冰川湖，流經(jīng)工布江達縣和林芝縣，于林芝縣的格則村附近匯入雅魯藏布江。流域內(nèi)山巒起伏，山脈縱橫交織，形成了許多溝壑谷川，流域平均海拔在4 000 m以上，河谷海拔3 000～3 500 m，最高山峰海拔6 800 m，其中農(nóng)田主要分布在尼洋河河谷及沿河支溝溝谷內(nèi)，海拔4 200 m以下一般為森林，4 200～4 500 m為灌叢草甸帶，4 500～5 200 m為高山草甸帶，5 200 m以上為高山寒冷帶和高山冰雪帶。

尼洋河流域水系發(fā)達，全長307.5 km，流域面積達17 732 km2，其中大于100 km2的1級支流有白曲、娘曲、巴朗曲、巴河和八及曲等19條，尼洋河流域水系見圖1。

圖1 尼洋河流域水系Fig.1 The water system images of Niyanghe basin

尼洋河流域水系發(fā)達，支流眾多，上游最大支流為娘曲，河長86 km，,中游河段最大支流巴河，河長106 km。尼洋河流域徑流補給形式主要有雨水、冰雪融水和地下水3種，其中雨水受到降水、蒸發(fā)、氣溫等氣象因素的影響，該流域多年平均降水量為700～1 100 mm，降雨主要集中在6-9月，占全年降雨量的75%以上。冰雪融冰主要集中于尼洋河上游，內(nèi)冰川及永久性積雪面積975 km2，占流域總面積的5.47%。地下水受到地殼運動的影響，裂隙水和斷層水形成的泉水涌水量大。全球氣候變化帶來的水資源演變規(guī)律的異常，增加了尼洋河流域水資源管理的復雜性和不確定性。同時，隨著全球氣候變暖，將出現(xiàn)更多高溫、暴雨洪澇、干旱等極端天氣，因此在未來氣候變暖背景下極端天氣事件對尼洋河流域防災減災、經(jīng)濟社會發(fā)展的影響亟待進行深入研究。

2 2參數(shù)月水量平衡模型結(jié)構(gòu)

2參數(shù)月水量平衡模型主要用來模擬和預測不同氣候條件下流域上的月徑流量，較之日徑流過程，月徑流過程已經(jīng)概化掉了存在于較短時間尺度上的一些隨機不確定因素，土壤—植被—大氣系統(tǒng)(SPAC)之間的相互作用，相互反饋使得月降水、月蒸發(fā)，月徑流這3個水文變量之間的相關(guān)關(guān)系更加密切。在自然條件下，假如無明顯的蓄水或取水，一次降雨一般都能在1個月內(nèi)轉(zhuǎn)化為徑流或被蒸發(fā)，僅有小部分仍滯留在土壤中。因此，在月水量平衡模型中已沒有區(qū)別產(chǎn)流與匯流的必要，所以模型結(jié)構(gòu)簡單，參數(shù)較少，便于推廣應用。

2.1 模型計算

2.1.1 月實際蒸發(fā)量E的計算

現(xiàn)有很多計算流域?qū)嶋H蒸發(fā)量的公式，實際應用中主要是根據(jù)流域所能提供的資料來選擇合適的公式。事實上，水文學家和工程師接觸最多，利用最多的蒸發(fā)資料通常就是蒸發(fā)皿觀測值，并用它來近似代替流域的蒸散發(fā)能力。如何把蒸發(fā)皿觀測值轉(zhuǎn)化為實際蒸散發(fā)，普遍的做法是乘以一個小于1.0的折減系數(shù)，這個系數(shù)一般被視為土壤含水量的函數(shù)。當流域降水比較豐富時，土壤中濕度比較大，空氣濕度也比較大，故實際蒸發(fā)值與觀測值的反差并不強烈；當流域上降水比較少時，空氣中水分不飽和系數(shù)比較大，蒸發(fā)皿觀測值很大，然而同時因土壤濕度也很低，可供蒸發(fā)水量少，實際蒸發(fā)值很低，如此一來，實際蒸發(fā)量與蒸發(fā)皿觀測值的反差很大。關(guān)于降水與蒸發(fā)之間的作用與反作用問題，Morton[6]已給出過相當精辟的分析和討論，在此暫不詳述。

Ol'dekop曾于20世紀60年代建議采用下式來計算流域的年實際蒸發(fā)量：

E(t)=EP(t) tanh[P(t)/EP(t)]

(1)

式中：E(t)表示年實際蒸發(fā)值，mm；EP表示年蒸發(fā)皿觀測值，mm；P表示年降水量，mm；tanh[P/EP]被看作從蒸發(fā)皿觀測值到實際蒸發(fā)值的轉(zhuǎn)換系數(shù)，它是降水量P與蒸發(fā)皿觀測值EP比值的雙曲正切函數(shù)，其值上限為1.0。

公式(1)可寫成另一種形式：

E(t)/EP(t)=tanh[P(t)/EP(t)]

(2)

式(2)更加清楚地反映出E、EP和P3者之間的內(nèi)在關(guān)系：P/EP的值越大，E就越趨近EP，例如，當P/EP的值等于1.0時，E/EP的值為0.816；當P/EP的值等于2.0時，E/EP的值為0.98。還有一點值得注意，那就是函數(shù)tanh(x)是變量x的壓縮變換，反映了流域土壤較之空氣對水文現(xiàn)象或過程更大的緩沖和調(diào)節(jié)能力。式(1)乘以一個系數(shù)后用來計算月實際蒸發(fā)值，以反映降水和蒸發(fā)的年內(nèi)變化規(guī)律，即：

E(t)=cEP(t) tanh[P(t)/EP(t)]

(3)

式中：E代表流域月實際蒸發(fā)值；EP代表月蒸發(fā)皿觀測值；P代表月降水量；系數(shù)c是本文模型中的第1個參數(shù)，綜合反映蒸發(fā)和降水變化情況。

在實際計算中用蒸發(fā)蒸騰量(PET)代替蒸發(fā)皿觀測值，在PET的計算方面采用世界糧農(nóng)組織(FAO)推薦的參照蒸發(fā)量的標準計算方法彭曼蒙泰斯(Penman-Monteith， P-M)公式：

(4)

式中：PET為潛在蒸散量，mm/d；T為平均氣溫，℃；Δ為溫度～飽和水汽壓關(guān)系曲線上在T處的切線斜率，kPa/℃；Rn為凈輻射，MJ/(m2·d)；G為土壤熱通量，MJ/(m2·d)；γ為濕度表常數(shù)，kPa/℃；u2為距離地面2 m高處風速，m/s；ea為飽和水汽壓，kPa；ed為實際水汽壓，kPa。

2.1.2 月徑流量Q的計算

月徑流量Q與該月土壤中的凈含水量S(即扣除了蒸發(fā)之后的剩余水量，mm)有著十分密切的關(guān)系，S越大，水分流出土壤的可能性越大，則Q越大。如若把整個流域的調(diào)蓄作用當作一個“水庫”(盡管“水庫”中還有土壤和空氣)，Q便可簡化為S線性或非線性函數(shù)，這是一種簡單和常用的方法。假定月徑流為土壤含水量的雙曲正切函數(shù)關(guān)系：

Q(t)=S(t) tanh[S(t)/SC]

(5)

式中：Q(t)是月累積徑流深，mm；S(t)是當月土壤凈含水量；SC是本模型中所用的第2個參數(shù)，即流域最大蓄水能力。

假設土壤中某時刻的穩(wěn)定含水量(即扣除了出流Q和蒸發(fā)E之后的土壤含水量)與土壤的當時蓄水能力Wm(t)成正比關(guān)系，那么Wm(t)的表達式為：

Wm(t)=[S(t)-Q(t)]SC/S(t)=[1.0-Q(t)/S(t)]SC

(6)

把公式(5)代入式(6)可得：

Wm(t)={1.0-tanh[S(t)/SC]}SC

(7)

此時Wm(t)是一個關(guān)于S(t)的單調(diào)減函數(shù)，其最大值為流域最大蓄水能力SC。

2.1.3 模型的數(shù)值計算方法

已知月降水量P(t)，月蒸發(fā)皿觀測量EP(t)，則流域月實際蒸散發(fā)量E(t)可采用公式(3)來計算?？鄢羯l(fā)之后的土壤含水量為S(t-1)+P(t)-E(t)，其中S(t-1)為第t-1個月底，第t個月初的土壤含水量。然后再根據(jù)公式(5)來計算流域月出流量Q(t)：

Q(t)=[S(t-1)+P(t)-E(t)]×

tanh{[S(t-1)+P(t)-E(t)]/SC}

(8)

最后得到第t個月底，第(t+1)個月初的土壤含水量S(t)[7]：

S(t)=S(t-1)+P(t)-E(t)-Q(t)

(9)

2.2 模型率定和評價準則

模型率定是指在模型結(jié)構(gòu)(或程序)已經(jīng)選定條件下，通過對歷史資料的模擬分析，由給定的輸入(降雨量及蒸散發(fā)量)和輸出(徑流過程)來確定模型中的參數(shù)，以用于未來情景下的模擬預測。根據(jù)我國水情預報規(guī)范，選用下列2個指標來評定模型或洪水預報方案的優(yōu)劣。徑流總量相對誤差為：

(10)

3 2參數(shù)月水量平衡模型在西藏尼洋河流域應用結(jié)果分析

基于尼洋河流域所在站點降雨蒸發(fā)以及徑流數(shù)據(jù)，率定月水量平衡模型參數(shù)，構(gòu)建適合尼洋河流域徑流模擬效果的2參數(shù)月水量平衡模型，并加以驗證。

3.1 數(shù)據(jù)選擇

收集了林芝站點、巴河站點1979-2005年月徑流、月蒸發(fā)量數(shù)據(jù)和月降水數(shù)據(jù)，本研究將1979-1998年作為模型的率定期，1999-2005年作為模型的檢驗期。參數(shù)率定采用自動優(yōu)選和人工相結(jié)合的方法，使用確定性系數(shù)R2作為目標函數(shù)。1999-2005尼洋河流域特征參數(shù)見表1。

表1 尼洋河流域特征參數(shù)Tab.1 Characteristic parameters of Niyanghe basin

1999-2005年尼洋河年平均降水量為710.93 mm，月平均降水量為59.24 mm，且年內(nèi)變化大，分配很不均勻，每年11-4月降水少為枯水季節(jié)，6-9月多為雨季；蒸發(fā)強度受太陽輻射、氣溫、濕度及風速等因素的影響，尼洋河流域地區(qū)濕度小，多風且風速較大，1999-2005年平均蒸發(fā)量為1 747.22 mm，月平均蒸發(fā)量為145.6 mm；尼洋河流域的自然地理、氣候等要素影響著河流徑流的形成，1999-2005年平均徑流為151.81 億m3，月平均蒸發(fā)量為12.65 億m3。

3.2 模型率定

為了能夠很好地模擬尼洋河流域?qū)嶋H徑流深的模型參數(shù)，模型參數(shù)率定可以通過一段系列的月徑流、降水、蒸發(fā)資料找出c，SC值。考慮水平衡方程的簡單特性，自動率定模型參數(shù)基于Matlab代碼編制，算法計算過程見圖2。

圖2 2參數(shù)月水量平衡模型建立過程Fig.2 The flowchart of the calculation by two-factor monthly water balance model

通過尼洋河流域第1個月的徑流深估算S0，模型的預熱值采用c取1.0，SC取500計算獲取。模型參數(shù)的率定取自1979年1月到1998年12月共324個月尼洋河流域站點的月徑流、降水、蒸發(fā)數(shù)據(jù)，其中Nash指數(shù)值最高的c、SC值可采用自動率定參數(shù)小模塊自動尋找，同時，另外2個模型效率指數(shù)RE盡可能接近于0，最終找出適合尼洋河流域的模型參數(shù)c、SC。

3.3 模擬結(jié)果分析

下面對其模擬結(jié)果進行分析，采用模型效率系數(shù)R2(確定性系數(shù))、水量平衡系數(shù)RE來評價模型模擬的精度，R2值越接近于1表明模型效率越高，RE值越接近于0表明模型模擬得越好。表2給出了2參數(shù)月水量平衡的模擬結(jié)果。

表2 尼洋河流域率定期和檢驗期的模擬結(jié)果 %

從表2中可以看出，2參數(shù)月水量平衡模型徑流的模擬基本令人滿意。率定期內(nèi)徑流過程確定性系數(shù)達到78.8%，年徑流相對誤差均值為10.5%，模擬精度較高；檢驗期內(nèi)徑流過程確定性系數(shù)均值達到74.0%，年徑流相對誤差15.8%。從指標的確定性系數(shù)和相對誤差可以看出，模擬效果均較為理想，且與通常的水文模型模擬結(jié)果相同，率定期模擬效果要好于檢驗期。由此可見，2參數(shù)月水量平衡模型在資料較為稀缺的尼洋河流域具有良好的適應性，模擬結(jié)果基本能模擬反映尼洋河流域的降雨徑流特性。圖3和圖4分別繪出了尼洋河流域率定期和檢驗期的模擬結(jié)果、實測月徑流過程及比較。

圖3 率定期2參數(shù)月水量平衡模型模擬結(jié)果Fig.3 The simulation results for calibration period based on Two-factor monthly water balance model

圖4 檢驗期2參數(shù)月水量平衡模型模擬結(jié)果Fig.4 The simulation results for validation period based on Two-factor monthly water balance model

從圖3、圖4中可以看出，2參數(shù)月水量平衡模型整體展現(xiàn)了良好的效果。率定期中，2參數(shù)月水量平衡模型在枯水期模擬過程十分貼近實測序列，而在豐水期，模型較為精確的重現(xiàn)了率定期月洪峰流量，僅在1998年對洪峰有輕微高估，高估的主要原因可能為98年洪澇災害受到了明顯的人為控制(包括水庫等調(diào)蓄措施)。而在檢驗期，雖然模擬效果較率定期有所下降，僅在2005年的洪峰峰值有所低估，眾所周知2005年發(fā)生了重旱，人為的補水可能是實測徑流較高的主要原因。從整體模擬結(jié)果來看，尤其在資料稀缺的情況下，2參數(shù)月水量平衡模型可以較好地模擬流量過程。

4 結(jié) 語

相對于其他月水量平衡模型，本文采用結(jié)構(gòu)相對簡單、參數(shù)較少、對資料要求不高的2參數(shù)月水量平衡模型，結(jié)合尼洋河區(qū)域的水文資料，將1979-1998年作為模型的率定期，1999-2005年作為模型的檢驗期，得出了尼洋河流域率定期和檢驗期的模擬結(jié)果。

(1)2參數(shù)月水量平衡模型徑流的模擬基本令人滿意，模型在尼洋河流域具有良好的適應性，基本能模擬反映尼洋河流域的降雨徑流特性。

(2)通過繪制出的尼洋河流域控制站率定期和檢驗期的模擬結(jié)果和實測徑流過程，可以看出2參數(shù)月水量平衡模型可以較好地模擬流量過程。

另外通?？菟甑娜祟惢顒颖容^頻繁，尤其在干旱地區(qū)，實測流量系列已受人類河道取水活動的干擾，而水文模型未考慮河道人為取水的影響，這也可能產(chǎn)生模型計算的誤差，有待進一步研究。

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[1] 李 帥, 熊立華,萬 民.月水量平衡模型的比較研究[J].水文,2011,31(5):35-41.

[2] 陳瑜彬,楊文發(fā).基于水量平衡的月水資源量長期預測方案探討[J].人民長江,2013,44(11):9-13.

[3] 熊立華, 郭生練, 付小平, 等. 兩參數(shù)月水量平衡模型的研制和應用[J]. 水科學進展, 1996,7(Z):80-86.

[4] 熊立華, 郭生練. 分布式流域水文模型[M]. 北京：中國水利水電出版社, 2004.

[5] Xiong Lihua, Guo Shenglian. A two-parameter monthly water balance model and its application[J]. Hydrol,1999,216:315-347.

[6] Morton F I. Operational estimates of areal evapotranspiration and their significance to the science and practice [J]. Journal of Hydrology, 1983,66:1-76.

[7] 詹道江.工程水文學[M]. 北京：中國水利水電出版社,2000.