灌溉管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究進(jìn)展

李道西，勝志毫

(華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院，鄭州 450046)

我國是一個農(nóng)業(yè)大國，農(nóng)業(yè)灌溉用水量占全國總用水量的80%，發(fā)展先進(jìn)的節(jié)水灌溉技術(shù)，提高灌溉效率，是緩解我國水資源供需矛盾的有效措施之一。目前的各種節(jié)水灌溉技術(shù)中，管道灌溉技術(shù)具有輸配水效率高，滲漏蒸發(fā)損失和沿程輸水損失小，灌水快速、均勻、精確，能提高田間灌溉水利用率和作物產(chǎn)量，易于實(shí)現(xiàn)自動化控制管理以及節(jié)水、節(jié)地、節(jié)能效果顯著等優(yōu)點(diǎn)[1]，被廣泛應(yīng)用。但其優(yōu)化設(shè)計(jì)理論還比較滯后，特別是山丘區(qū)相關(guān)理論還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足農(nóng)業(yè)高效生產(chǎn)需求。特別地，由管道灌溉技術(shù)衍生出來的噴滴灌技術(shù)除了需要投資上的優(yōu)化，還從技術(shù)層面上(如灌水均勻度)提出了更高要求。因此，有必要進(jìn)一步開展灌溉管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)理論的研究，對降低能耗、節(jié)省投資以及提高灌水質(zhì)量等方面都具有著十分重要的理論與現(xiàn)實(shí)意義。

灌溉管網(wǎng)優(yōu)化的最終目的是設(shè)計(jì)出經(jīng)濟(jì)、合理、實(shí)用的最佳管網(wǎng)設(shè)計(jì)方案，它以設(shè)計(jì)流量、灌溉均勻度等為優(yōu)化目標(biāo)，以節(jié)點(diǎn)流量、節(jié)點(diǎn)壓力等為約束條件，最終確定管網(wǎng)的最優(yōu)布置方式和管徑組合方案，進(jìn)而選取合適的管材規(guī)格和尺寸。自20世紀(jì)60年代提出管網(wǎng)優(yōu)化課題以來，國內(nèi)外研究學(xué)者對這一領(lǐng)域已作了大量的研究和探索，從傳統(tǒng)優(yōu)化理論(線性規(guī)劃法、非線性規(guī)劃法、動態(tài)規(guī)劃法等)到近階段的啟發(fā)式法(遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、蟻群算法等)，各種優(yōu)化方法層出不窮。本文綜述了灌溉管網(wǎng)布置優(yōu)化和管徑優(yōu)化2大方面的研究進(jìn)展，并歸納出各種優(yōu)化方法的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍，進(jìn)一步展望了未來灌溉管網(wǎng)優(yōu)化的研究方向。

1 灌溉管網(wǎng)優(yōu)化問題剖析

灌溉系統(tǒng)一般都是由水源工程、骨干輸水管網(wǎng)、田間配水管網(wǎng)3部分組成。其中，輸、配水管網(wǎng)投資一般要占到整個系統(tǒng)投資的70%，該部分的規(guī)劃設(shè)計(jì)是否合理，將直接影響到系統(tǒng)總投資、灌溉效率和運(yùn)行的安全可靠性。灌溉管網(wǎng)優(yōu)化是指在滿足管網(wǎng)特定約束的情況下(包括節(jié)點(diǎn)壓力、設(shè)計(jì)流量等)，借助有關(guān)優(yōu)化理論和計(jì)算機(jī)技術(shù)，搜尋到一種投資較小、節(jié)約能耗以及安全性較高的設(shè)計(jì)方案，使系統(tǒng)目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)或者相對較優(yōu)。簡單地說，灌溉管網(wǎng)優(yōu)化問題可以歸納為以下2個步驟：首先，將實(shí)際的灌溉管網(wǎng)設(shè)計(jì)問題用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述，構(gòu)造出合理的優(yōu)化設(shè)計(jì)模型；其次對已建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，選用合適的優(yōu)化求解方法，求出管網(wǎng)的最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。

灌溉管網(wǎng)優(yōu)化包括骨干管網(wǎng)布置優(yōu)化和管徑優(yōu)化[2]。其中，管徑優(yōu)化又包括骨干輸水管網(wǎng)管徑優(yōu)化和田間配水管網(wǎng)管徑優(yōu)化。管網(wǎng)布置優(yōu)化是從宏觀上把控投資，是管徑優(yōu)化的前提和基礎(chǔ)；管徑優(yōu)化是在滿足設(shè)計(jì)流量和灌溉均勻度等要求下尋求到最優(yōu)的管徑組合方案，使管網(wǎng)系統(tǒng)總投資或年費(fèi)用最小。特別地，對于微灌管網(wǎng)系統(tǒng)，還存在灌水均勻度必須滿足技術(shù)要求的約束，其優(yōu)化設(shè)計(jì)問題包括允許壓差在支毛管間的最優(yōu)分配比例的確定，以及田間配水管網(wǎng)管徑優(yōu)化設(shè)計(jì)2個方面。

2 骨干輸水管網(wǎng)布置優(yōu)化

骨干輸水管網(wǎng)常采用樹狀管網(wǎng)和環(huán)狀管網(wǎng)2種布置方式，樹狀管網(wǎng)和環(huán)狀管網(wǎng)各有優(yōu)缺點(diǎn)，見表1。骨干輸水管網(wǎng)布置優(yōu)化是指在滿足管網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)管道壓力和管道流量的前提下，根據(jù)工程規(guī)劃區(qū)的地形條件、水源位置、灌溉方式等對骨干輸水管網(wǎng)布置方案進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，以制定合理的管網(wǎng)連接方案。一般地，骨干管網(wǎng)布置優(yōu)化以管網(wǎng)總長度最短為目標(biāo)，將水源看成網(wǎng)絡(luò)圖的始點(diǎn)，各給水栓看成網(wǎng)絡(luò)圖的終點(diǎn)，相鄰節(jié)點(diǎn)之間的管道就是網(wǎng)絡(luò)圖中的線段。于是，灌溉管網(wǎng)系統(tǒng)可看成由一系列的節(jié)點(diǎn)和連接節(jié)點(diǎn)的線段組成的網(wǎng)絡(luò)圖。因此，灌溉管網(wǎng)優(yōu)化布置問題可近似轉(zhuǎn)化為網(wǎng)絡(luò)圖優(yōu)化問題。

表1 樹狀管網(wǎng)與環(huán)狀管網(wǎng)優(yōu)缺點(diǎn)比較

對于樹狀管網(wǎng)，董文楚[3]提出了管道長度最小的管網(wǎng)優(yōu)化布置方法，首先根據(jù)灌溉區(qū)域的需水量、地塊面積以及分布情況對給水栓進(jìn)行合理布置；其次按相鄰節(jié)點(diǎn)最短原則連成樹狀管網(wǎng)，再用120°夾角法對管網(wǎng)進(jìn)行改進(jìn)；最后按總造價最小原則對管網(wǎng)布局進(jìn)行調(diào)整。魏永曜[4]采用圖論中的最小生成樹法，使連成的管網(wǎng)總長度最短。采用管網(wǎng)總長度最短的原則對管網(wǎng)布置方案優(yōu)化，可以很快實(shí)現(xiàn)布置方案的形成，簡單易用。實(shí)際上，灌溉管網(wǎng)的布置優(yōu)化不僅僅只考慮管網(wǎng)總長度對系統(tǒng)造價的影響。付玉娟等[5]提出了一種變流量的輸配水管網(wǎng)優(yōu)化布置模型，既實(shí)現(xiàn)了變權(quán)值的管網(wǎng)優(yōu)化布置，又摒除了管材價格、型號的影響，使得優(yōu)化計(jì)算簡單實(shí)用。簡化后的輸配水管網(wǎng)優(yōu)化布置的目標(biāo)函數(shù)為:

(1)

式中：n為該管網(wǎng)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)的數(shù)目；Li為第i個管段的長度；Qi為管網(wǎng)中第i個管段的流量。

目前針對環(huán)狀管網(wǎng)的優(yōu)化布置研究還比較少，Nguyen Thi Tinh等[6]嘗試將K-Means聚類算法與Hopfield網(wǎng)絡(luò)方法結(jié)合起來用于求解較大規(guī)模的供水管網(wǎng)布置，但該方法的優(yōu)化結(jié)果只是近似最優(yōu)，而且聚類的分類也不能太大，否則容易出現(xiàn)沒有最優(yōu)解的情況。

3 骨干輸水管網(wǎng)管徑優(yōu)化

灌溉管網(wǎng)總投資由基礎(chǔ)投資和運(yùn)行費(fèi)用2部分組成，當(dāng)對管網(wǎng)布置形式優(yōu)化完成后，管徑組合方式即成為管網(wǎng)系統(tǒng)投資的另一個決策因素。由于管徑的大小與基礎(chǔ)投資成正相關(guān)，但是與運(yùn)行管理費(fèi)負(fù)相關(guān)，故必存在一組優(yōu)化的管徑組合方案，使管網(wǎng)的總投資最小。骨干輸水管網(wǎng)管徑優(yōu)化即是以骨干管網(wǎng)總投資最小為目標(biāo)，對管網(wǎng)管徑進(jìn)行優(yōu)化組合。目前，輸水管網(wǎng)管徑的優(yōu)化方法主要有線性規(guī)劃法、非線性規(guī)劃法、動態(tài)規(guī)劃法、枚舉法、遺傳算法等。

3.1 線性規(guī)劃法

線性規(guī)劃法是一種計(jì)算簡單、應(yīng)用較為廣泛的優(yōu)化方法，滿足線性約束條件的最優(yōu)解為可行解，目標(biāo)函數(shù)、約束條件、決策變量是線性規(guī)劃的3要素。線性規(guī)劃法是較早應(yīng)用于灌溉管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法之一，由于具有單純形法這一通用求解方法，可以獲得全局最優(yōu)解，因此在處理一定規(guī)模的灌溉管網(wǎng)優(yōu)化問題時被廣泛應(yīng)用[7,8]。但是，線性規(guī)劃法也不能很好地解決管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)壓力約束的模糊性問題，比如管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)壓力水頭為20 m，若為19.9 m，線性規(guī)劃模型則認(rèn)為此優(yōu)化方案是不可行的，然而節(jié)點(diǎn)水壓在一定范圍內(nèi)變化對管網(wǎng)正常運(yùn)行并無較大影響。為此，白丹[9]應(yīng)用模糊線性規(guī)劃法微灌干管管網(wǎng)系統(tǒng)問題進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，求解過程中通過適當(dāng)?shù)淖儞Q，將模糊線性規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化成一般線性規(guī)劃問題。

3.2 非線性規(guī)劃法

由于灌溉系統(tǒng)的管網(wǎng)投資和各管段的水頭損失與管徑通常呈非線性關(guān)系，采用非線性規(guī)劃進(jìn)行管網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)可以更真實(shí)地表達(dá)灌溉管網(wǎng)優(yōu)化問題的本質(zhì)，適用性較強(qiáng)[10,11]。但非線性規(guī)劃法常常需要轉(zhuǎn)換成線性規(guī)劃問題進(jìn)行求解，而且不像線性規(guī)劃法具有單純形法這一通用的求解方法，求解難度也比線性規(guī)劃法難得多。對于一般的非線性規(guī)劃模型只能得到局部最優(yōu)解，還需進(jìn)行迭代計(jì)算。另外，求出的最優(yōu)管徑一般不是標(biāo)準(zhǔn)管徑，需按標(biāo)準(zhǔn)管徑進(jìn)行調(diào)整，因此只能獲得近似最優(yōu)解。

3.3 動態(tài)規(guī)劃法

動態(tài)規(guī)劃法是一種適用于求解多階段決策最優(yōu)化問題的方法。灌溉管網(wǎng)一般為樹狀管網(wǎng)，由于其水頭損失和管網(wǎng)投資為各級管段之和，管網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)每個管段可作為動態(tài)規(guī)劃的決策階段，這為進(jìn)行多階段尋優(yōu)提供了有利條件。因此，動態(tài)規(guī)劃法在求解灌溉管網(wǎng)優(yōu)化問題時被廣泛應(yīng)用[12]。魏永曜[13]以節(jié)點(diǎn)處壓力水頭為狀態(tài)變量，每個管段對應(yīng)的水力坡降作為決策變量，應(yīng)用動態(tài)規(guī)劃法對樹狀管網(wǎng)進(jìn)行了管徑優(yōu)化設(shè)計(jì)，該方法考慮了地形坡度變化的影響，為山丘區(qū)管網(wǎng)優(yōu)化提供了一條新的思路和方法，但由于該方法采用的狀態(tài)變量對應(yīng)的是當(dāng)量管徑，故仍需進(jìn)行管徑標(biāo)準(zhǔn)化。隨著管網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)的管段數(shù)目的增加，即決策階段數(shù)目較多的情況下，狀態(tài)變量的增加，會產(chǎn)生所謂的“維數(shù)災(zāi)難”問題，這也直接導(dǎo)致了優(yōu)化問題的求解變得十分困難，嚴(yán)格限制了動態(tài)規(guī)劃法的應(yīng)用。

3.4 枚舉法

枚舉法作為一種較為簡單實(shí)用的管徑優(yōu)化方法，它是利用計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度快、精確度高的特點(diǎn)，對管網(wǎng)系統(tǒng)中各個管段依次列出各個管徑組合的可能性，從中尋找出最優(yōu)的管徑組合方案，從而達(dá)到最優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的。由于實(shí)際工程需要選用標(biāo)準(zhǔn)管徑，同時又有許多可借鑒的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，使得管徑選擇范圍大大縮小，從而可組合的優(yōu)化方案也并沒有想象的那么多，因此，在處理較小規(guī)模的管網(wǎng)管徑優(yōu)化時，枚舉法的優(yōu)點(diǎn)還是相對明顯的[14]。枚舉法作為一種全局優(yōu)化方法，優(yōu)化原理簡單易用，它對優(yōu)化目標(biāo)要求較低，且計(jì)算結(jié)果可以得到全局最優(yōu)解。但對于復(fù)雜灌溉管網(wǎng)，枚舉法需要對每一種可能性進(jìn)行檢驗(yàn)，通常會浪費(fèi)大量的搜索時間，使其應(yīng)用受到很大限制。目前，枚舉法一般與其他優(yōu)化方法相結(jié)合，對管網(wǎng)備選管徑進(jìn)行優(yōu)選，進(jìn)而求得最優(yōu)的優(yōu)化成果[15]。

3.5 遺傳算法

遺傳算法是一種基于生物界遺傳機(jī)制以及自然選擇的概率性搜索方法。該方法以其良好的全局搜索能力、問題域的獨(dú)立性、應(yīng)用的魯棒性、簡單通用性為各領(lǐng)域提供了一條新的優(yōu)化途徑，尤其在求解灌溉管網(wǎng)優(yōu)化問題時對問題的梯度信息或其他輔助知識依賴性較小，可降低因水源位置變化引起目標(biāo)函數(shù)變化帶來的較大影響，且在求解時對函數(shù)形式要求較低，計(jì)算時間少，應(yīng)用范圍較廣，尤其在處理中型管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題時效率較高[16]。灌溉管網(wǎng)優(yōu)化時，首先將灌溉管網(wǎng)的每段管線進(jìn)行基因編碼，進(jìn)而進(jìn)行適應(yīng)度函數(shù)分析，再經(jīng)過選擇、交叉重組、變異遺傳操作后得到最終優(yōu)化結(jié)果。

但是，由于遺傳算法是模擬生物進(jìn)化原理，所以存在隨機(jī)性強(qiáng)、控制參數(shù)多等缺點(diǎn)，對于大型管網(wǎng)優(yōu)化問題，采用二進(jìn)制編碼方式會不可避免地產(chǎn)生管徑規(guī)格冗余問題，這在一定程度上限制了遺傳算法的應(yīng)用[17]。另外，遺傳算法大多采用罰函數(shù)法對約束條件進(jìn)行處理，會造成目標(biāo)函數(shù)形態(tài)嚴(yán)重歪曲以及十分依賴懲罰系數(shù)等難以解決的問題。為了避免二進(jìn)制編碼的冗余問題，減小計(jì)算難度以及工作量，周榮敏等[18]采用了基于整數(shù)編碼的遺傳算法對環(huán)狀管網(wǎng)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，該方法縮短了編碼長度，且計(jì)算簡單易用，能更快地獲得管徑最佳組合方案。楊建軍等[19]采用雙重編碼的遺傳算法對自壓樹狀管網(wǎng)的布置方式和管徑同時進(jìn)行了優(yōu)化。其中管網(wǎng)連接狀態(tài)采用二進(jìn)制編碼，管徑采用整數(shù)編碼，并通過改進(jìn)遺傳交叉方法，大大減少了不可行解的產(chǎn)生，使計(jì)算效率大大提高。

3.6 其他優(yōu)化方法

其他優(yōu)化方法還有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、列隊(duì)競爭算法、退火遺傳算法以及界限流量法等。周榮敏等[20]采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法對自壓樹狀管網(wǎng)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，該方法可以快速收斂到優(yōu)化問題的收斂域并獲得全局最優(yōu)解，但最優(yōu)解不是標(biāo)準(zhǔn)管徑。付玉娟等[21]采用列隊(duì)競爭算法對重力輸配水管網(wǎng)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化目標(biāo)分別用重力水頭利用程度作為系統(tǒng)優(yōu)化評價指標(biāo)，以及用管段重力水頭利用率和路徑重力水頭利用率作為優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)，避免了以往優(yōu)化模型簡單以管網(wǎng)系統(tǒng)管材費(fèi)為目標(biāo)，不能全面計(jì)算系統(tǒng)投資費(fèi)用所帶來的缺陷。王新坤[22]提出了一種用于機(jī)壓樹狀管網(wǎng)優(yōu)化的退火遺傳算法，該方法采用模擬退火算法對解的不行度進(jìn)行了優(yōu)化，起到了很好的優(yōu)化效果。王昕等[23]提出了一種計(jì)算簡便且精度較高的界限流量法。首先根據(jù)管道系統(tǒng)設(shè)計(jì)流量和擬定的工作制度，確定各管段的流量，然后根據(jù)各管段設(shè)計(jì)流量從界限流量表中相應(yīng)的界限流量范圍內(nèi)選取管徑。若滿足節(jié)點(diǎn)壓力和管段流速要求，則所選取的管徑即為經(jīng)濟(jì)管徑，該方法得出的管徑是商品管徑，無需進(jìn)行管徑標(biāo)準(zhǔn)化，且求解方便，可操作性較強(qiáng)。

4 管網(wǎng)布置與管徑同步優(yōu)化

在早期的管網(wǎng)優(yōu)化研究中，大部分研究人員以管網(wǎng)系統(tǒng)投資最小為目標(biāo)分別對管網(wǎng)管徑和管網(wǎng)布局單獨(dú)進(jìn)行了相關(guān)研究。然而，管網(wǎng)布置優(yōu)化與管徑優(yōu)化之間相互關(guān)聯(lián)和制約，只有同時對其進(jìn)行優(yōu)化才能使整體達(dá)到最優(yōu)。目前灌溉管網(wǎng)系統(tǒng)的同步優(yōu)化通常是通過兩者分級優(yōu)化來實(shí)現(xiàn)的，即先對管網(wǎng)布置方案進(jìn)行優(yōu)化，然后在已優(yōu)化確定的管網(wǎng)布置形式的基礎(chǔ)上對管徑進(jìn)行優(yōu)化。Morgan等[24]提出用兩階段法對環(huán)狀管網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，此方法由2個相關(guān)的線性規(guī)劃構(gòu)成，一個對管網(wǎng)布置進(jìn)行優(yōu)化求解，另一個進(jìn)行最小費(fèi)用的管徑組合設(shè)計(jì)。謝禮貴等[25]先采取求解單位長度管道基建投資函數(shù)與能耗費(fèi)用函數(shù)公共解的方法求解經(jīng)濟(jì)管徑，對同類型管網(wǎng)的不同布置方式進(jìn)行了全部優(yōu)化，然后對不同類型的管網(wǎng)作年費(fèi)用比較，最終選取其中的最優(yōu)布置方案，這一方法實(shí)現(xiàn)了管徑與布置方案的同步優(yōu)化，計(jì)算簡便，優(yōu)化結(jié)果合理可靠。Mohammad Masoumi等[26]采用最大最小蟻群優(yōu)化算法對泵站加壓灌溉系統(tǒng)的管網(wǎng)布置和管徑同時進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，獲得了管網(wǎng)基礎(chǔ)投資最小成本。

綜上，分級優(yōu)化的方法使得設(shè)計(jì)方案更加合理、精確，但該方法并未真正實(shí)現(xiàn)管網(wǎng)布置方案與管徑的同步優(yōu)化，不能保證得到全局最優(yōu)解，只適用于分級少、控制面積小的管網(wǎng)系統(tǒng)。

5 微灌田間配水管網(wǎng)優(yōu)化

微灌灌溉管網(wǎng)系統(tǒng)由干管(分干管)、支管(輔管)和毛管組成，其中支管與其控制的輔管、毛管組成田間配水管網(wǎng)。不同于普通的灌溉管網(wǎng)優(yōu)化問題，微灌系統(tǒng)田間配水管網(wǎng)還對灌水均勻度提出了技術(shù)上的要求，其田間配水管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)是在滿足灌溉均勻度和灌水流量的要求下，對田間管網(wǎng)支毛管的間距、長度和根數(shù)等進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

5.1 允許壓力差最優(yōu)分配比例

微灌田間灌水均勻度的保證是由灌水小區(qū)內(nèi)的允許水頭差來實(shí)現(xiàn)的，允許水頭差在支管和毛管間分配比例的不同將會產(chǎn)生不同的支毛管組合方案，而支毛管組合方式的不同是影響管網(wǎng)投資的關(guān)鍵因素。因此，允許水頭差分配比例的確定是田間管網(wǎng)優(yōu)化首當(dāng)其沖的問題。

一般地，壓力差應(yīng)盡可能的分配到毛管上，但最優(yōu)允許壓力差分配比例并不是固定不變，它也隨著支毛管布置形式的變化而變化。陳渠昌等[27]認(rèn)為用加長毛管減少支管的做法往往并不經(jīng)濟(jì)。楊健康等[28]在滿足微灌主要技術(shù)要素的條件下，推導(dǎo)出適用于平坦地形的允許壓力差分配給支管的比例公式：

(2)

式中：L1，L2為支管及毛管的長度；R為支管上毛管的布置系數(shù)，單側(cè)布置時其值為1，雙側(cè)布置時其值為2；N1為支管上單側(cè)毛管的根數(shù)。

由公式(2)可知，允許壓力差分配給支管的比例只與支管長度成正比，與毛管長度和毛管的根數(shù)成反比，而與允許壓力差無關(guān)。張志新等[29]在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步推導(dǎo)出了均勻坡度情況下的支毛管允許壓力差分配給支管的比例公式，認(rèn)為支管應(yīng)盡量平行于等高線布置，并且短而粗的支管應(yīng)與多、細(xì)、長的毛管組合布局：

(3)

式中：I1，I2為支管和毛管的管坡(下坡為正，上坡為負(fù))；其他符號意義同式(2)。

5.2 田間配水管網(wǎng)管徑優(yōu)化

一般地，田間配水管網(wǎng)造價占到整個灌溉系統(tǒng)的30%，田間配水管網(wǎng)管徑優(yōu)化設(shè)計(jì)的優(yōu)良直接影響灌水質(zhì)量的高低，對投資也產(chǎn)生一定影響[30]。白丹等[31,32]提出用圖解法對田間配水管網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。該方法假定一個灌水小區(qū)內(nèi)，只能選用相同管徑的毛管，引入0-1變量，建立了微灌田間管網(wǎng)的混合整數(shù)規(guī)劃模型。但該方法只適用于規(guī)則田塊下不設(shè)調(diào)壓管的管網(wǎng)優(yōu)化問題。不過隨后又提出了適用于任何地形及不規(guī)則(毛管長度不同)的0.618法和線性規(guī)劃法相結(jié)合的田間管網(wǎng)優(yōu)化方法。王新坤等[33]提出了適用于大面積滴灌系統(tǒng)的配水管網(wǎng)的優(yōu)化方法，該方法在一個灌區(qū)內(nèi)選用相同管徑的毛管，將枚舉法與動態(tài)規(guī)劃法相結(jié)合，建立了田間管網(wǎng)的優(yōu)化模型，但該方法在前期應(yīng)用枚舉法求解時會導(dǎo)致計(jì)算量過大、設(shè)計(jì)效率較低。李援農(nóng)等[34]建立了基于最大控制面積和單位面積管網(wǎng)最低投資費(fèi)用的目標(biāo)函數(shù)，得到滿足灌水均勻度、壓力約束條件的目標(biāo)函數(shù)的管道組合方式。該優(yōu)化方法將灌水小區(qū)作為一個整體，依據(jù)系統(tǒng)內(nèi)壓差影響因素坡度(地形高差)和水力坡度(沿程、局部水頭損失)直接獲得各出水口的相對壓力值，方法簡單且能使結(jié)果趨于最優(yōu)。

6 研究展望

灌溉管網(wǎng)優(yōu)化是一個多層次(骨干輸水管網(wǎng)和田間配水管網(wǎng))的復(fù)雜“綜合優(yōu)選”問題，它涉及到運(yùn)行管理、經(jīng)濟(jì)評價、運(yùn)籌學(xué)等多學(xué)科的內(nèi)容。綜合文獻(xiàn)研究成果，灌溉管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究還可在以下幾個方面取得突破：

(1)加快山丘區(qū)灌溉管網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)研究。已有的相關(guān)研究大部分都是針對平原井灌區(qū)，而關(guān)于山丘區(qū)輸配水管網(wǎng)系統(tǒng)的規(guī)劃設(shè)計(jì)，因山丘區(qū)地形復(fù)雜高差大，影響因素較多，設(shè)計(jì)人員只能利用現(xiàn)有規(guī)范進(jìn)行修正或者憑經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，為了保證系統(tǒng)的運(yùn)行安全，盲目加大設(shè)計(jì)安全系數(shù)，造成項(xiàng)目造價過高，與地區(qū)經(jīng)濟(jì)水平不相適應(yīng)。實(shí)際上，我國已逐步在推廣節(jié)水灌溉技術(shù)在山丘區(qū)的應(yīng)用，而山丘區(qū)應(yīng)用最多的就是管道化灌溉技術(shù)，如低壓管道灌溉、微灌及噴灌等。因此，開展山丘區(qū)的灌溉管網(wǎng)優(yōu)化研究是非常必要的，這將有利于推廣先進(jìn)的節(jié)水灌溉技術(shù)，讓山區(qū)農(nóng)民告別傳統(tǒng)的種植模式和耕作方式，有效解決三農(nóng)問題。影響山丘區(qū)管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的主要因素是地形條件，高程變化下導(dǎo)致管網(wǎng)壓力變化較大，為了降低整個工程的造價，可分析不同山區(qū)坡度、壓力分區(qū)、不同管網(wǎng)鋪設(shè)方式等變化指標(biāo)與管網(wǎng)系統(tǒng)造價的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，進(jìn)而總結(jié)出適用于不同地形坡度的管網(wǎng)設(shè)計(jì)方案。

(2)多目標(biāo)下的灌溉管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究。灌溉管網(wǎng)系統(tǒng)的優(yōu)化問題實(shí)質(zhì)是多目標(biāo)下的綜合優(yōu)選問題。傳統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法大多是以管網(wǎng)投資費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)，尋求管網(wǎng)系統(tǒng)的最優(yōu)布置方式和管徑優(yōu)化組合方案。然而，灌溉管網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)不應(yīng)該僅局限于工程造價這一個方面，同時還應(yīng)滿足當(dāng)?shù)胤N植結(jié)構(gòu)、水源位置、地形條件以及運(yùn)行管理等各方面的要求。即在現(xiàn)有的經(jīng)濟(jì)技術(shù)條件下，使灌溉管網(wǎng)系統(tǒng)多方面的指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)，這些指標(biāo)包括系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性、安全可靠性、設(shè)計(jì)精確性、適用性等多目標(biāo)下的綜合評價體系。近年來，隨著國家對節(jié)約能源、系統(tǒng)自動化、智能化以及水資源可持續(xù)發(fā)展等方面的重視，這一領(lǐng)域的問題將成為未來研究的重點(diǎn)內(nèi)容。權(quán)重法是目前解決多目標(biāo)優(yōu)化問題的有效方法，權(quán)重法又有主觀權(quán)重法和客觀權(quán)重法2種方法，目前大部分研究多數(shù)采用主觀權(quán)重法進(jìn)行優(yōu)化求解，首先對多個目標(biāo)進(jìn)行加權(quán)，然后轉(zhuǎn)化為求解單目標(biāo)優(yōu)化問題。為了使多目標(biāo)灌溉管網(wǎng)優(yōu)化問題得到更優(yōu)的設(shè)計(jì)方案，可采用客觀權(quán)重法或主客觀權(quán)重相結(jié)合的方法進(jìn)行求解。

(3)進(jìn)一步加強(qiáng)管網(wǎng)布置與管徑同步優(yōu)化的研究。灌溉管網(wǎng)布置優(yōu)化和管徑優(yōu)化是2個相互獨(dú)立又相互關(guān)聯(lián)的階段，2者相互影響，相互制約。為了更好地解決這2個階段各自的關(guān)鍵問題，只有同時對其優(yōu)化才能達(dá)到全局最優(yōu)的目的。隨著新的優(yōu)化方法的不斷出現(xiàn)，這一問題已經(jīng)變得沒有那么復(fù)雜，但關(guān)鍵在于能夠選擇適用于不同階段的簡單有效的優(yōu)化方法，通過建立適當(dāng)?shù)膬?yōu)化模型對2個階段的問題進(jìn)行求解，提高計(jì)算效率和求解的精確性，最終實(shí)現(xiàn)管網(wǎng)布置與管徑同步優(yōu)化的整體最優(yōu)。

□

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