基于功率前饋的變步長(zhǎng)直接占空比擾動(dòng)法的MPPT研究

中國(guó)礦業(yè)大學(xué)電氣與動(dòng)力工程學(xué)院 李華清 馬草原

中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信息與控制工程學(xué)院 寧新匡

中國(guó)礦業(yè)大學(xué)電氣與動(dòng)力工程學(xué)院 潘可欣

0 引言

太陽(yáng)能作為一種可再生能源，取之不盡，用之不竭，是世界上公認(rèn)的綠色能源[1]。隨著太陽(yáng)能技術(shù)應(yīng)用的普及，光伏發(fā)電技術(shù)的發(fā)展亦勢(shì)不可擋，目前已經(jīng)形成了較為完整的產(chǎn)業(yè)鏈[2]。光伏電池屬于非線性元件，在研究其輸出特性時(shí)不能通過(guò)電壓源或者電流源對(duì)其進(jìn)行建模仿真[3]。

近年來(lái)許多學(xué)者對(duì)光伏電池的輸出特性進(jìn)行了研究，這些模型主要基于光伏電池的輸出特性、物理機(jī)制建模[4]，只能針對(duì)一些特定情況，在研究輸出功率特性時(shí)缺乏通用性，過(guò)于理想化，不適合于工程應(yīng)用。在此，該文基于最大功率點(diǎn)追蹤技術(shù)（MPPT）[5]對(duì)光伏電池做了數(shù)學(xué)建模，根據(jù)Buck電路的直接占空比數(shù)學(xué)模型，對(duì)直接占空比擾動(dòng)觀察法做了改進(jìn)[6]，提出了一種基于功率前饋的變步長(zhǎng)直接占空比擾動(dòng)觀察法，并使用Matlab中的Simulink模塊對(duì)其進(jìn)行了特性仿真[7]，并分析了該算法的優(yōu)勢(shì)之處。

1 光伏電池等效電路和工用數(shù)學(xué)模型

光伏電池作為非線性直流電源，一般通用的等效電路模型是如圖1所示的單二極管模型。

圖1 光伏電池等效模型

1.1 光伏電池的工程實(shí)用模型

根據(jù)電路理論，結(jié)合工程模型的實(shí)用性要求，以下面兩個(gè)理想條件為前提并結(jié)合光電池的出廠參數(shù)建立工程數(shù)學(xué)模型[8]。

由上述條件：

式中：IPV為光伏電池工作電流；UPV為光伏電池工作電壓；IPh為光生電流；I0為二極管反向飽和電流；q為電子電荷；Rsh為電池體電阻、PN結(jié)擴(kuò)散電阻、表面接觸電阻以及內(nèi)部線路總等效電阻（1Ω左右）；Rs為PN結(jié)漏泄電阻（KΩ級(jí)別）；A為二極管品質(zhì)因子；K為波爾茲曼常數(shù)；T為絕對(duì)溫度。

光伏電池的I-V特性可簡(jiǎn)化為：

忽略式(3)中的“-1”項(xiàng)解得：

1.2 溫度、光強(qiáng)改變時(shí)光伏電池的工用模型

式中：Sref為參考日照強(qiáng)度；Tref為參考電池溫度（25℃）；T為電池溫度；

ΔT為實(shí)際電池溫度與參考溫度之差；ΔS為太陽(yáng)輻射變化值和參考太陽(yáng)輻射值之比。

2 基于功率前饋的變步長(zhǎng)直接占空比擾動(dòng)法的MPPT研究

2.1 基于Buck電路的直接占空比數(shù)學(xué)模型

典型的擾動(dòng)觀察法[9]以電池輸出電壓為擾動(dòng)變量，通過(guò)閉環(huán)反饋穩(wěn)定后的狀態(tài)來(lái)判斷擾動(dòng)方向，在快速性上或有不足[10]。該文對(duì)直接占空比擾動(dòng)法做數(shù)學(xué)分析。

DC / DC中Buck拓?fù)涞妮斎牍β蕿镻i，輸入電壓為Ui，輸出功率為P0，整個(gè)阻抗匹配單元的效率為η，輸出等效負(fù)載為RL，Buck電路占空比為D，則根據(jù)電路分析可以建立如下等式：

則當(dāng)DC / DC電路效率η、太陽(yáng)能組串的P-U輸出特性、等效負(fù)載RL確定時(shí)，由式(13)可知占空比與電池組串輸出功率存在確切的二次方的正相關(guān)函數(shù)關(guān)系，以此為理論依據(jù)設(shè)計(jì)算法[11-13]。

2.2 基于功率前饋的變步長(zhǎng)直接占空比擾動(dòng)法算法設(shè)計(jì)

算法流程圖如圖2所示，首先采樣k時(shí)刻的電壓和電流，計(jì)算瞬時(shí)功率并與上次占空比改變之后的瞬時(shí)功率值進(jìn)行比較，若比較的結(jié)果大于某閾值ε，則采用步進(jìn)值較大的占空比擾動(dòng)步長(zhǎng)進(jìn)行，若不然則采用較小的步進(jìn)值。選擇合適的步進(jìn)值之后，經(jīng)過(guò)響應(yīng)邏輯判斷占空比步進(jìn)的方向，隨后更新占空比的大小，結(jié)束一個(gè)循環(huán)。

圖2 基于功率前饋的變步長(zhǎng)直接占空比控制擾動(dòng)觀察法

圖3 整體仿真模型

本算法的特別之處在于步長(zhǎng)的選擇是基于前一步長(zhǎng)所帶來(lái)的功率變化量確定的，這樣即可以保證，在單步功率變化較大的情況下，采用大步長(zhǎng)進(jìn)行追蹤，有提高快速性的優(yōu)勢(shì)；而在單步功率變化情況較小的情況下，采用微步長(zhǎng)進(jìn)行追蹤，這樣做的好處是，在臨近最大功率點(diǎn)的地方，小步長(zhǎng)可以減少功率的振蕩所帶來(lái)的損失，提高追蹤的穩(wěn)定性。

2.3 基于功率前饋的變步長(zhǎng)直接占空比擾動(dòng)法的MPPT的仿真研究

在Simulink中搭建光伏電池的工程仿真模型如圖3所示。

（1）光照強(qiáng)度改變時(shí)光伏電池的仿真

為了模擬實(shí)際中太陽(yáng)輻射強(qiáng)度改變，本仿真中使用信號(hào)發(fā)生器給予階躍信號(hào)。

首先采用步長(zhǎng)為0.002的定步長(zhǎng)直接占空比法。仿真效果如下圖4、5依次為功率、功率細(xì)節(jié)變化圖像。

圖4 功率

圖5 功率細(xì)節(jié)

由圖5可見(jiàn)，在追蹤速度上，0.018s時(shí)，定步長(zhǎng)算法達(dá)到穩(wěn)定，其追蹤效果為在最大功率點(diǎn)處持續(xù)振蕩，最大峰峰值為246W左右。

圖5中穩(wěn)定后的功率曲線呈現(xiàn)兩種幅值不等的周期性振蕩特性，該現(xiàn)象出現(xiàn)的原因在于步長(zhǎng)固定的情況下，在最大功率點(diǎn)的左右兩側(cè)，其功率曲線呈現(xiàn)不同的斜率，則同等步長(zhǎng)下功率的振蕩幅值是不同的。

再采用變步長(zhǎng)算法，步長(zhǎng)分別取0.002與0.0001，仿真效果如圖6、7，依次為功率、功率細(xì)節(jié)的變化圖像。

圖6 功率變化圖像

圖7 功率細(xì)節(jié)變化圖像

由圖7可見(jiàn)，在追蹤速度上，0.016s時(shí)，改進(jìn)后的變步長(zhǎng)算法達(dá)到穩(wěn)定，其追蹤效果為在最大功率點(diǎn)處振蕩，最大峰峰值約為246W。

對(duì)比改進(jìn)前后的算法仿真效果，可以清楚的看到，在最大功率點(diǎn)追蹤快速性提高的同時(shí)，最終達(dá)到穩(wěn)定后振蕩的功率曲線平穩(wěn)性也有了很大的提升[14]。

（2）溫度改變時(shí)光伏電池的仿真

為了模擬溫度變化，同樣采用信號(hào)發(fā)生器給予階躍和斜坡信號(hào)，如下圖8所示[15]。溫度先是處于25℃，然后斜坡上升至70℃，在經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，又階躍至45℃。

圖8 模擬溫度變化

定步長(zhǎng)直接占空比擾動(dòng)的仿真如圖9、10依次為光伏電池的功率、功率細(xì)節(jié)的變化圖像。

圖9 光伏電池的功率變化

圖10 功率細(xì)節(jié)變化

使用改進(jìn)后的算法仿真效果如圖11、12所示。

圖11 光伏電池的功率變化圖像

圖12 功率細(xì)節(jié)變化圖像

據(jù)上述圖9、10與圖11、12進(jìn)行比較可以看到，隨著溫度的斜坡上升或者階躍變化，使用定步長(zhǎng)直接占空比爬山法，功率曲線的震蕩幅度比較大，使用改進(jìn)后的算法既能改善這一現(xiàn)狀又能減少功率損失[16]。

由上述對(duì)比可知，改進(jìn)后的變步長(zhǎng)直接占空比擾動(dòng)觀察法在快速性，平穩(wěn)性方面均較原有的算法優(yōu)良，能夠有效減少擾動(dòng)觀察法的功率振蕩損失。

3 結(jié)論與展望

該文就工程用的四參數(shù)光伏電池做了仿真分析，并結(jié)合已有的直接占空比擾動(dòng)觀察法做了改進(jìn)，提出一種基于功率前饋的變步長(zhǎng)直接占空比擾動(dòng)法，通過(guò)Simulink分析了其在快速性，穩(wěn)定性方面的優(yōu)勢(shì)之處，但也存在不足之處，關(guān)于擾動(dòng)觀察法自身特有的擾動(dòng)方向“誤判”問(wèn)題，沒(méi)有提出相應(yīng)的解決方案，還需要在以后的研究中多做工作。

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