Flash在線性代數(shù)學(xué)習(xí)系統(tǒng)開(kāi)發(fā)中的應(yīng)用

羅敏娜, 侍 嘯, 李金雨(. 沈陽(yáng)師范大學(xué) 計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)部, 沈陽(yáng) 004;. 沈陽(yáng)師范大學(xué) 科信軟件學(xué)院, 沈陽(yáng) 004; . 東北大學(xué) 馬克思主義學(xué)院, 沈陽(yáng) 069)

0 引 言

Flash是一種集動(dòng)畫創(chuàng)作與應(yīng)用程序開(kāi)發(fā)于一體的軟件,它廣泛用于人們的學(xué)習(xí)和生活中,包含豐富的視頻、聲音、圖形和動(dòng)畫。Flash具有強(qiáng)大的交互性,設(shè)計(jì)人員用它的特性創(chuàng)建演示文稿,也可以通過(guò)添加圖片、聲音、視頻及特效,構(gòu)建內(nèi)容豐富的多媒體應(yīng)用程序。Flash使用了矢量圖形和流式播放技術(shù),矢量圖形可以隨意地放縮大小,不影響圖形的質(zhì)量,從而解決了圖形因放大或縮小導(dǎo)致失真的問(wèn)題;流式播放技術(shù)能夠使得動(dòng)畫一邊播放一邊下載,解決了瀏覽者因下載焦急等待的情緒。

線性代數(shù)作為數(shù)學(xué)的一個(gè)分支,它的研究對(duì)象主要是行列式、向量、向量空間、矩陣、線性方程組及線性變換內(nèi)容。線性代數(shù)廣泛應(yīng)用于抽象代數(shù)和泛函分析中,其理論和方法也已經(jīng)滲透到數(shù)學(xué)的許多分支中,在廣泛使用計(jì)算機(jī)的今天,由于許多優(yōu)秀的計(jì)算軟件開(kāi)發(fā),為線性代數(shù)的廣泛應(yīng)用開(kāi)辟了新的天地。

線性代數(shù)的重要性顯而易見(jiàn)。線性代數(shù)是公共基礎(chǔ)課程,上課的教學(xué)班型大、教學(xué)進(jìn)度較快;符號(hào)多、概念多、性質(zhì)多,前后知識(shí)的聯(lián)系緊密,對(duì)于抽象和邏輯思維能力要求比較高。這就使得教師的教學(xué)任務(wù)非常繁重,學(xué)生在學(xué)習(xí)中容易走2個(gè)極端,一部分學(xué)生理解能力強(qiáng),感覺(jué)線性代數(shù)很容易;另一部分學(xué)生因一些原因沒(méi)跟上某一節(jié)課,感覺(jué)難以繼續(xù)學(xué)習(xí)。針對(duì)以上問(wèn)題,本課題組開(kāi)發(fā)了《線性代數(shù)》自主學(xué)習(xí)系統(tǒng)。 Flash系統(tǒng)以其強(qiáng)大的包容性、交互性使老師講課的視頻、PPT講義、課后練習(xí)題和章節(jié)檢測(cè)題完美地融合在一起。不管是課上教學(xué)還是課后復(fù)習(xí),Flash系統(tǒng)都發(fā)揮著它無(wú)可替代的優(yōu)越性。學(xué)生不受時(shí)間和空間的約束自主學(xué)習(xí),提高了學(xué)習(xí)效果,培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

1 線性代數(shù)概念和flash的關(guān)系

1.1 矩 陣

矩陣是19世紀(jì)英國(guó)數(shù)學(xué)家凱利首先提出,是線性代數(shù)最重要的基本概念之一,也是線性代數(shù)中常見(jiàn)的一個(gè)重要計(jì)算工具,它主要在統(tǒng)計(jì)分析等應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科中廣泛應(yīng)用。

在Flash中,矩陣是一種對(duì)圖形的新型渲染方法,在3D系統(tǒng)中3D點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)、縮放以及平移中使用得非常頻繁。至于在各種2D圖形的變換上,也很常用。在某種程度上,它和線性代數(shù)中的矩陣有異曲同工之妙。圖形設(shè)計(jì)Affine transformation就是用矩陣來(lái)設(shè)置位置和旋轉(zhuǎn)比例的(圖1、圖2)。

圖1 線性代數(shù)中的矩陣Fig.1 Mirix of Linear Algebra

圖2 Flashswf 文件中的矩陣Fig.2 Mirix of Flashswf

雖然二者在細(xì)節(jié)上存在差別,但是在框架上是一樣的。這也是線性代數(shù)可以很好應(yīng)用于Flash領(lǐng)域的“充分條件”。

1.2 線性方程

線性方程也稱為一次方程,組成一次方程的每個(gè)項(xiàng)必須包含一個(gè)常數(shù),且方程中必須包含一個(gè)變量。這是學(xué)習(xí)線性代數(shù)的必備基礎(chǔ)知識(shí),它表示為ax+by+c=0形式。

在Flash中,線性方程很好地詮釋了Flash軟件的嚴(yán)謹(jǐn)性和精密性。在該類方程廣泛應(yīng)用于Flash動(dòng)畫的同時(shí),Flash也可以求解一些復(fù)雜的線性方程。

1.3 向量空間

向量空間又稱為線性空間,它是線性代數(shù)另一個(gè)重要的基本概念。向量空間的基本理論和基本方法在科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用。

圖3 Flash中的基礎(chǔ)向量模型Fig.3 Basic vector model in Flash

Flash中,一般是利用x,y屬性為基礎(chǔ),輔以適當(dāng)?shù)拇a,來(lái)制作向量(如圖3)。

注:在Flash中,y的坐標(biāo)是反過(guò)來(lái)的,這有別于在應(yīng)用數(shù)學(xué)中學(xué)到的基本概念。圖3的向量主要應(yīng)用了Flash中的這2個(gè)代碼:

1:p={x:10,y:5};

2:p,x;p,y

輸入代碼后,可以得到點(diǎn)對(duì)象p的x屬性為10,y的屬性為5。然后構(gòu)建一個(gè)MOVIE CLIP進(jìn)入這個(gè)坐標(biāo),便勾勒出這個(gè)坐標(biāo)系。

2 Flash有關(guān)內(nèi)容簡(jiǎn)介

2.1 Flash有關(guān)概念

2.1.1 Math代碼

Math是Flash中的靜態(tài)頂級(jí)類,它沒(méi)有構(gòu)造函數(shù)。Math類中的方法有很多,都是數(shù)學(xué)運(yùn)算,例如Math.sqrt方法,它求參數(shù)值的平方根。Math類的方法不必構(gòu)造變量,運(yùn)用在線性代數(shù)里,它可以用來(lái)求解一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。單從語(yǔ)法上來(lái)看,“Math”類的所有屬性和方法,都必須使用下面2種語(yǔ)法進(jìn)行調(diào)用:

1: Math.method(parameter):調(diào)用“Math”類中的方法,允許帶有參數(shù)。

2: Math.constant:調(diào)用“Math”類中的常數(shù)。

2.1.2 平面動(dòng)畫

圖4 Flash制作的典型三角形平面向量Fig.4 The typical triangle plane vector in Flash making

平面動(dòng)畫也叫二維動(dòng)畫,它的畫面無(wú)論怎樣看,畫面的內(nèi)容都是不變的。Flash制作的都是平面動(dòng)畫,該軟件也是世界上制作簡(jiǎn)單平面動(dòng)畫最為經(jīng)典的軟件之一,尤其是其中的Flash MX系列。由于線性代數(shù)多由直線和向量構(gòu)成,因此投入于簡(jiǎn)單平面動(dòng)畫中無(wú)疑優(yōu)勢(shì)巨大(如圖4)。

2.2 Flash制作的基本頁(yè)面

以Flash MX為例,介紹Flash的主要6個(gè)基本操作界面。

2.2.1 常用工具欄

在Flash中,可以通過(guò)單擊“窗口”→“工具條”→“主要欄”來(lái)控制工具欄顯示或關(guān)閉狀態(tài)。若工具欄的位置影響實(shí)際操作,可以通過(guò)拖動(dòng)的方法將其移動(dòng)到屏幕的其他位置,也可以讓它在界面上浮動(dòng),或者被其他用到的屬性遮擋。

2.2.2 工具箱

工具箱中的工具具有繪制、涂色、選擇和修改插圖等功能,同時(shí),還具有更改舞臺(tái)視圖效果的功能,主要由以下4部分組成。

1) 工具:工具區(qū)域具有繪畫、涂色和選擇等工具。

2) 查看:查看區(qū)域包含在應(yīng)用程序窗口內(nèi),它具有縮放和移動(dòng)的功能。

3) 顏色:顏色區(qū)域具有更改筆觸顏色和填充顏色的功能。它是制作線性代數(shù)時(shí)最常應(yīng)用的一項(xiàng),諸如對(duì)特定行列式標(biāo)注重點(diǎn)顏色。

4) 選項(xiàng):選項(xiàng)區(qū)域是選定工具的組合鍵,這些組合鍵具有涂色或編輯操作的功能。

2.2.3 時(shí)間軸面板

時(shí)間軸面板在菜單欄的下方, 它可以在“時(shí)間軸”文字上單擊隱藏。 時(shí)間軸主要由層、幀和播放頭組成(如圖5)。 它用于組織和控制文檔內(nèi)容在某一時(shí)間點(diǎn)播放的層數(shù)和幀數(shù), 類似于在電視上看到的動(dòng)畫一樣。 Flash文檔也將時(shí)長(zhǎng)分為幀, 而層像堆疊在一起的多張幻燈片, 每個(gè)層都包含一個(gè)顯示在舞臺(tái)中的不同圖像。 在線代課件里它負(fù)責(zé)“組織”和“確認(rèn)”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)間長(zhǎng)度, 方便教師掌握課堂節(jié)奏。

圖5 時(shí)間軸的具體功能Fig.5 The concrete function of timeline

2.2.4 舞臺(tái)

舞臺(tái)是放置圖形的矩形區(qū)域。如:矢量插圖、文本框、按鈕、導(dǎo)入的位圖圖形或視頻剪輯等都存放在舞臺(tái)里。Flash創(chuàng)作環(huán)境中的舞臺(tái)相當(dāng)于Macromedia Flash Player中在回放期間顯示的Flash文檔的矩形空間。在線性代數(shù)課件里,常見(jiàn)一些復(fù)雜的習(xí)題(例如求特征值和特征向量)以圖片的形式出現(xiàn),它們就存放在舞臺(tái)里。

2.2.5 屬性面板

屬性面板用來(lái)設(shè)置頁(yè)面上正被編輯的內(nèi)容的屬性,舞臺(tái)或時(shí)間軸上的選定項(xiàng)可以通過(guò)屬性面板來(lái)訪問(wèn)。在教學(xué)中,這有助于針對(duì)不同的知識(shí)點(diǎn)分別講解。方便在屬性面板中隨時(shí)更改對(duì)象或文檔的屬性,而不用訪問(wèn)包含這些功能的菜單或面板。

2.2.6 浮動(dòng)面板

浮動(dòng)面板包括庫(kù)面板、顏色面板、對(duì)齊面板、屬性面板等,浮動(dòng)面板可以根據(jù)實(shí)際需要顯示或隱藏,它可以處理對(duì)象、顏色、文本、實(shí)例、幀、場(chǎng)景和整個(gè)文檔。如,可以使用混色器創(chuàng)建顏色,使用對(duì)齊面板將對(duì)象對(duì)齊或舞臺(tái)對(duì)齊等,讓動(dòng)畫更加條理和美觀,一般利用浮動(dòng)面板對(duì)數(shù)學(xué)圖形進(jìn)行微操作。

除上述6個(gè)方面之外,Flash在線性代數(shù)教學(xué)的實(shí)踐中還需要許多小技巧需要注意。

3 Flash的應(yīng)用實(shí)踐過(guò)程

想制作一個(gè)完備的Flash線代課件其實(shí)并不難,通常通過(guò)3個(gè)大方向,完成一個(gè)學(xué)術(shù)課件的制作。

3.1 制作模板

模板的設(shè)計(jì)通過(guò)不同的圖層來(lái)完成,一般情況下線性代數(shù)課件的圖層可分為動(dòng)作圖層(例如構(gòu)建矩陣的核心)、按鈕圖層(常用于例題的切換)以及背景圖層(顯示每個(gè)章節(jié)的不同知識(shí)點(diǎn))。

3.1.1 動(dòng)作圖層

圖6 動(dòng)作圖層界面Fig.6 Action layer interface

可以在“動(dòng)作”圖層第1幀插入“stop”命令,并分別對(duì)接下來(lái)的幀進(jìn)行復(fù)制粘貼。以此類推可以將動(dòng)畫中的幀全部加入命令“stop”。在第1幀stop命令后還可以插入一些代碼(圖6)。

這樣“動(dòng)作”圖層就設(shè)置完成了,課件被打開(kāi)時(shí)可以全屏顯示。倘若有要求講解習(xí)題的時(shí)候,可以停留在改幀。

3.1.2 按鈕圖層

在“按鈕”圖層完結(jié)的那一幀中可以再插入幀,該圖層會(huì)變成灰色,繼而可以對(duì)整個(gè)圖層的所有幀進(jìn)行操作?！按翱凇敝杏幸粋€(gè)“公用庫(kù)”命令,在舞臺(tái)左下腳、中下部和右下腳拖出一個(gè)自己喜歡的按鈕并調(diào)整到合適的大小,并在按鈕上寫下不同的標(biāo)注文字,比如“后退”“繼續(xù)”等。一般需要在按鈕上加入命令語(yǔ)句,并在腳本助手中進(jìn)行調(diào)整。如果想控制視頻的播放,可以用鼠標(biāo)單擊“on(release)”選擇腳本助手中的復(fù)選框“按press”和“按鍵”并分別按鍵盤上自己中意的不同按鍵。然后去掉“釋放release”,以此來(lái)設(shè)置成按下相應(yīng)按鈕或中意的按鍵來(lái)控制幻燈片的順序播放。因?yàn)榫€性代數(shù)的知識(shí)點(diǎn)比較繁瑣,還通常會(huì)衍生出其他知識(shí)點(diǎn),因此需要相對(duì)多的按鈕進(jìn)行控制。而上述提到的就是簡(jiǎn)單按鈕圖層的基礎(chǔ)。

3.1.3 背景圖層

通過(guò)單擊背景圖層第1幀,在主菜單中選擇“文件”?“導(dǎo)入” ?“導(dǎo)入到舞臺(tái)”將圖片導(dǎo)入并在下方“屬性”面板中設(shè)置成舞臺(tái)的大小。針對(duì)動(dòng)圖的時(shí)候,那就應(yīng)當(dāng)在主菜單中選擇“文件” ?“導(dǎo)入” ?“導(dǎo)入到庫(kù)”將圖片導(dǎo)入到庫(kù)中,然后在從“庫(kù)”面板中將對(duì)應(yīng)的影片剪輯拖出來(lái)。

3.2 輸入代碼

任何Flash動(dòng)畫都不能獨(dú)立于代碼,尤其在線性代數(shù)這種結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的動(dòng)畫制作中,合理地運(yùn)用代碼可以節(jié)省很多時(shí)間。通常是使用Flash中的Action Script代碼設(shè)計(jì)窗來(lái)完成。例如:Action Script代碼可用來(lái)向文檔中的媒體元素添加交互式內(nèi)容,這經(jīng)常用于線代課件中例題的切換。下面列出線性代數(shù)動(dòng)畫中的常用代碼。

3.2.1 影片的播放與停止按鈕

Play();∥讓時(shí)間軸的指針播放。

stop();∥停止時(shí)間軸的指針在程序觸發(fā)時(shí)候的那個(gè)幀。

3.2.2 改變Frame

gotoAndPLlay(frame);∥跳到指定畫面并連續(xù)播放。

gotoAndStop(frame);∥跳到指定畫面并停止播放。

gotoAndPLlay(場(chǎng)景名稱,frame);∥跳到指定場(chǎng)景幀并連續(xù)播放。

gotoAndStop(場(chǎng)景名稱,frame);∥跳到指定場(chǎng)景幀并停止播放。

nextFrame();∥跳到下一幀播放。

PrevPrame();∥跳到上一幀播放。

3.2.3 控制影片剪輯的播放與停止:tellTarget命令

如:tellTarget(“C1”)

{gotoAndStop(2);}∥跳影片剪輯實(shí)例C1的第2幀并停止。

3.3 細(xì)節(jié)修補(bǔ)

由于對(duì)本科生來(lái)說(shuō),線性代數(shù)本身比較艱深,如果課件制作得單薄,容易讓學(xué)生感到困倦,因此細(xì)節(jié)上必須下足功夫。制作者必須通過(guò)多次模擬測(cè)試,不斷發(fā)現(xiàn)動(dòng)畫制作上的缺點(diǎn),進(jìn)而逐步制作出符合學(xué)生口味的教學(xué)課件。諸如上文中提到的浮動(dòng)面板微操作,就是細(xì)節(jié)增添的一部分。此外還有很多可以加強(qiáng)學(xué)生理解線代的小tip,比如藝術(shù)字體、動(dòng)態(tài)圖等。

4 結(jié) 論

本文從Flash和線性代數(shù)教學(xué)的定義闡述出發(fā),具體介紹利用Flash功能構(gòu)建《線性代數(shù)》自主學(xué)習(xí)系統(tǒng)的過(guò)程,該學(xué)習(xí)系統(tǒng)將枯燥、抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)用圖像、動(dòng)畫、聲音、文本等多種形式呈現(xiàn)給學(xué)生,化抽象思維為形象思維,解決了數(shù)學(xué)理論難于理解的問(wèn)題,提高了學(xué)生的主動(dòng)性、趣味性及有效性,培養(yǎng)了學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)能力,從而達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的?，F(xiàn)在越來(lái)越多的高校已經(jīng)將Flash技術(shù)應(yīng)用于公開(kāi)課堂的教學(xué)上,并取得了卓著成效。隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展,Flash技術(shù)在教學(xué)中的積極作用必然會(huì)愈發(fā)引起人們的重視。

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