大跨徑鋼橋面瀝青鋪裝層有限元分析

王剛，林樹鋒，陳翠婷，陸雅婷，鄒婉婷，陶子豪，王宏暢

0 引言

橋面鋪裝層作為大跨徑鋼橋的重要組成部分，疲勞開裂問題是橋面鋪裝層最主要的破壞形式之一[1-3]。德國(guó)最早開始對(duì)鋪裝層材料的選擇和設(shè)計(jì)及其相關(guān)性能進(jìn)行了試驗(yàn)分析，隨后美國(guó)學(xué)者研究了鋼橋面鋪裝層的疲勞性能，建立了疲勞斷裂力學(xué)模型并探索了在連續(xù)反復(fù)荷載的作用下鋼橋面鋪裝層疲勞裂紋的發(fā)展規(guī)律[4]。Kainuma通過總結(jié)日本鋼橋疲勞現(xiàn)狀，分析研究單日過橋重載車輛數(shù)得出預(yù)防鋼橋開裂的措施[5]。國(guó)內(nèi)對(duì)正交異性鋼板的研究相對(duì)較晚，其研究基本上都是對(duì)鋼橋面鋪裝層疲勞開裂的過程探索以及如何對(duì)其進(jìn)行有效的預(yù)防。如單海燕[6]等通過實(shí)地病害調(diào)查，認(rèn)為由于鋪裝層的開裂而進(jìn)一步導(dǎo)致瀝青鋪裝的龜裂、車轍等次生病害的發(fā)生，并提出了相應(yīng)的預(yù)防措施。鄧學(xué)鈞[7]等運(yùn)用有限條法計(jì)算得出了不同荷位對(duì)鋪裝層表面縱向與橫向拉應(yīng)力的影響，鋪裝層表面橫向最大拉應(yīng)力遠(yuǎn)大于縱向拉應(yīng)力的結(jié)論。邵臘庚[8]等通過足尺試驗(yàn)對(duì)比分析研究后得出了導(dǎo)致瀝青鋪裝層破壞的原因。張起森[9]等根據(jù)廈門海滄大橋建立了足尺模型進(jìn)行了疲勞試驗(yàn)研究不同的結(jié)構(gòu)和材料對(duì)其疲勞性能的影響等。但是國(guó)內(nèi)外部分大跨徑鋼橋在建成通車后都會(huì)相繼出現(xiàn)瀝青鋪裝層與鋼橋面板的疲勞開裂，而目前將兩者結(jié)合起來考慮研究鋪裝層受力狀況及疲勞裂縫擴(kuò)展的研究比較少[10-13]，因此研究正交異性板在開裂狀態(tài)與完好狀態(tài)下鋪裝層的受力情況很有必要。對(duì)橋面鋪裝層裂縫進(jìn)行計(jì)算分析，關(guān)鍵是計(jì)算鋪裝層的應(yīng)力或應(yīng)力強(qiáng)度因子，一般利用解析法很難直接求出應(yīng)力強(qiáng)度因子，需要運(yùn)用有限元方法計(jì)算出應(yīng)力強(qiáng)度因子。故本文應(yīng)用有限元軟件ABAQUS，分別建立4種不同的三維有限元模型，分析計(jì)算橋面不同工作狀態(tài)下橋面鋪裝層的應(yīng)力與應(yīng)力強(qiáng)度因子的大小。

1 鋼橋面瀝青鋪裝層基本計(jì)算模型

1.1 幾何模型

本文依托虎門大橋的基本參數(shù)，建立鋼橋面鋪裝的有限元基準(zhǔn)模型[12]。有限元模型橫向取八個(gè)U型加勁肋，縱向取三跨，計(jì)算模型的基本尺寸見表1。材料參數(shù)見表2，橫隔板與加勁肋連接形式如圖1所示[13-15]。

表1 有限元模型尺寸 mmTab.1 FEM model size

表2 材料參數(shù)Tab.2 Material parameters

圖1 橫隔板與縱向加勁肋的型式（mm）Fig.1 Type of transverse bulkhead and longitudinal stiffening rib（Unit: mm）

1.2 基本假定

鋼橋面鋪裝有限元模型的假定如下[16-17]：

（1）忽略瀝青混凝土的粘彈性特性，假定瀝青混凝土為均勻、連續(xù)、各向同性的材料，采用線彈性理論分析鋪裝層的受力。

（2）假定瀝青鋪裝層與鋼橋面板之間為完全連續(xù)的。

（3）不考慮瀝青鋪裝層與橋面系的自重。

1.3 邊界條件及車輛荷載的簡(jiǎn)化

鋼橋面板與瀝青鋪裝層不允許有橫向位移，但可以有豎向位移，橫隔板頂部完全約束。車輛荷載作用為0.2 m×0.6 m的矩形單輪均布荷載，荷載大小為0.7 MPa。荷載橫向位置分3種荷位加載[19-21]，分別為單輪荷載中心作用在：①在兩相鄰加勁肋中心的鋪裝層表面處；②在加勁肋側(cè)肋的鋪裝層表面處；③在加勁肋開口中心的鋪裝層表面處。

荷載縱向加載位置分兩種荷位：①兩橫隔板中心處；②橫隔板頂部。

1.4 單元類型的選擇及網(wǎng)格尺寸

鋼橋面板、U型加勁肋及橫隔板均采用ABAQUS中的殼單元S4R進(jìn)行模擬。瀝青鋪裝層則采用實(shí)體單元C3D8來進(jìn)行模擬。模型的全局尺寸采用50 mm，在加載位置進(jìn)行局部網(wǎng)格加密，尺寸為20 mm。

2 鋼橋面板與鋪裝層不同工作狀態(tài)下的有限元分析

2.1 鋼橋面板與鋪裝層完好狀態(tài)下的受力分析

當(dāng)鋼橋面板與鋪裝層都處于完好狀態(tài)下時(shí)，一般為鋼橋初建成通車，這是最基本的形態(tài)。但是在最不利位置的外荷載反復(fù)作用之下，瀝青鋪裝層很有可能在最大應(yīng)力處出現(xiàn)疲勞裂縫。分析此狀態(tài)下鋪裝層的受力，可以得出其最大拉應(yīng)力及應(yīng)變出現(xiàn)的位置，從而可以分析得到鋪裝層最有可能產(chǎn)生疲勞裂縫的位置。

2.1.1 縱向加載位于兩橫隔板中心處時(shí)

對(duì)于荷載橫向作用的3種荷位，瀝青鋪裝層受力計(jì)算見表3。

從表3中的數(shù)據(jù)可以看出，鋪裝層在不同荷載位置的作用下，受力狀況是不同。但是很明顯當(dāng)荷載作用在位置①、②、③時(shí)，鋪裝層受到的橫向應(yīng)力與應(yīng)變均大于縱橋向，并且前者是后者的兩倍之多，這表明橫橋向的應(yīng)力與應(yīng)變是控制鋪裝層應(yīng)力的主要因素。這也就解釋了鋼橋面鋪裝層的總是出現(xiàn)縱向裂縫的原因。從表3中可以看出，3種荷位下的鋪裝層最大橫向拉應(yīng)力均與最大主拉應(yīng)力σ1的大小相差無幾，但是由于最大主拉應(yīng)力不能直接測(cè)量得出且方向也不易確定，所以可以將橫向最大拉應(yīng)力作為鋪裝層應(yīng)力狀態(tài)的一個(gè)重要指標(biāo)。

表3 單輪均布荷載作用下鋪裝層的受力Tab.3 Single wheel loads paving layer stress

可以從表3看到，荷位①作用下的橫向最大拉應(yīng)力比其他兩種荷位略小，荷位③作用下的鋪裝層橫向最大拉應(yīng)力最大，可以認(rèn)為荷位③為最不利荷載位置。鋪裝層內(nèi)σxmax與σzmax均出現(xiàn)在鋪裝層的上表面。對(duì)于σxmax，其縱向位置出現(xiàn)在荷載作用附近，即跨中位置。而σzmax的縱向位置則出現(xiàn)在橫隔板頂部。

2.1.2 縱向加載位于橫隔板頂部時(shí)

當(dāng)荷載縱向位于橫隔板頂部時(shí)，對(duì)于3種荷位，鋪裝層受力計(jì)算見表4。

從表4可以看出，荷位②最大應(yīng)力與應(yīng)變值最大，荷位③次之，荷位①最小。當(dāng)荷載作用于橫隔板頂部時(shí)，無論橫向作用位置如何，鋪裝層最大應(yīng)力與應(yīng)變值均小于荷載作用于跨中的情況。以荷位②作為此時(shí)的最不利荷載位置，相比荷載作用于跨中情況，σxmax減小了270%，σzmax減小了135%，εxmax減小了206%，εzmax略有增大，增大了18%，可見橫隔板增大了局部區(qū)域的剛度，減小了上方鋪裝層的受力。當(dāng)荷載作用于橫隔板頂部時(shí)，雖然鋪裝層應(yīng)力應(yīng)變均有減小，但σxmax仍然遠(yuǎn)大于σzmax，說明此時(shí)橫向拉應(yīng)力仍是控制鋪裝層開裂破壞的主要因素。

表4 荷載位于橫隔板頂部時(shí)鋪裝層的受力Tab.4 Located load force when the cross at the top of the separator pavement

2.2 鋼橋面板出現(xiàn)裂縫且鋪裝層完好狀態(tài)下的應(yīng)力分析

為了研究正交異性鋼橋面板出現(xiàn)疲勞裂縫后對(duì)鋪裝層應(yīng)力分布的不利影響，建立鋼橋面開裂且鋪裝層完好狀態(tài)下的有限元模型。大跨徑鋼橋正交異性鋼板疲勞裂縫主要分布在縱肋與橋面板焊接處、縱肋與橫隔板的焊接處及三者共同相接處，即第1類裂縫與第2類裂縫，通常裂縫的長(zhǎng)度在20～150 mm。故取鋼橋面板裂縫長(zhǎng)70 mm，第1類裂縫縱向位置分跨中和橫隔板頂部?jī)煞N位置設(shè)置，橫向位置為縱向加勁肋與橋面板焊接處；第2類裂縫為橫隔板與加勁肋焊接處，設(shè)置在邊跨的橫隔板上，荷載作用位置為荷位③。

模型分析中鋼橋面板采用殼單元進(jìn)行模擬，直接利用ABAQUS中的Crack設(shè)置70 mm長(zhǎng)的鋼橋面裂縫。經(jīng)計(jì)算鋪裝層各項(xiàng)應(yīng)力與應(yīng)變值見表5。

從表5可以看出，當(dāng)鋼橋面板出現(xiàn)第1類裂縫并且位于跨中位置時(shí)，鋪裝層表面的各項(xiàng)受力比其他兩種情況略大，第2類鋼橋面裂縫時(shí)鋪裝層的受力情況與第1類裂縫位于橫隔板頂部時(shí)相差不大。

表5 鋼板出現(xiàn)裂縫時(shí)鋪裝層拉應(yīng)力與拉應(yīng)變Tab.5 Tensile stress and tensile strain of steel plate in the course of crack

取第1類裂縫位于跨中時(shí)的鋪裝層狀態(tài)為研究對(duì)象，與鋼橋面和鋪裝層都完好狀態(tài)下的鋪裝層受力（表3）相比，荷載大小位置都相同，鋪裝層受到的σxmax增大了45%，σzmax增大了66%，εxmax增大了37%，εzmax增大了124%。計(jì)算結(jié)果表明當(dāng)跨中位置的鋼橋面板與加勁肋焊接處出現(xiàn)了裂縫后，在行車荷載的作用下，鋪裝層的各項(xiàng)受力均有較大幅度的增加，這將加速鋪裝層由于縱向裂縫的產(chǎn)生引起的疲勞破壞，同時(shí)縱向拉應(yīng)力與應(yīng)變?cè)龇^大，說明有可能會(huì)導(dǎo)致橫向裂縫等次生裂縫的進(jìn)一步發(fā)展。所以，當(dāng)鋼橋面出現(xiàn)裂縫后，應(yīng)該及時(shí)采取有效措施來進(jìn)一步阻止裂縫的繼續(xù)擴(kuò)展。

2.3 鋼橋面板完好且鋪裝層出現(xiàn)裂縫時(shí)的有限元分析

從前面的分析結(jié)果可以看出，鋪裝層表面的橫向拉應(yīng)力與拉應(yīng)變的最大位置出現(xiàn)在縱向加勁肋頂部，是最容易發(fā)生開裂的位置。建立鋼橋面完好且鋪裝層開裂狀態(tài)下的斷裂有限元模型，與鋪裝層完好狀態(tài)下的受力進(jìn)行比較分析，計(jì)算出裂縫的應(yīng)力強(qiáng)度因子，由此可以分析裂縫的擴(kuò)展趨勢(shì)。

2.3.1 鋪裝層出現(xiàn)縱向裂縫時(shí)的有限元分析

分析模型與前述基本模型保持一致，其他基本條件不變，荷載位置為荷位③。根據(jù)前述的分析，鋪裝層內(nèi)的最大應(yīng)力出現(xiàn)在鋪裝層表面，且荷載位置出現(xiàn)在跨中時(shí)，鋪裝層表面σxmax最大。因此設(shè)在加勁肋側(cè)肋頂部的鋪裝層表面有一條縱向裂縫（即位于鋪裝層σxmax處），深度為25 mm，長(zhǎng)度為120 mm。裂縫前沿布置20節(jié)點(diǎn)空間等參奇異單元。

在鋪裝層出現(xiàn)裂縫后，裂縫區(qū)域會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中效應(yīng)，會(huì)使表面計(jì)算應(yīng)力偏大，為了避免這種情況，結(jié)果分析時(shí)，避開應(yīng)力集中區(qū)域，選取縱向距離 4 500 mm（縱向距離4 800 mm為跨中位置）的橫向各點(diǎn)計(jì)算鋪裝層最大應(yīng)力與應(yīng)變。鋼橋面瀝青鋪裝層在完好的工作情況下與出現(xiàn)縱向裂縫后，鋪裝層各項(xiàng)受力計(jì)算結(jié)果見表6。

表6 鋪裝層完好與縱向開裂狀態(tài)下受力比較Tab.6 Comparison of the stress of the pavement layer under the condition of intact and longitudinal crack

由表6可以看出，與鋪裝層完好狀態(tài)下相比，當(dāng)鋪裝層表面出現(xiàn)縱向開裂后，各項(xiàng)受力均有明顯的增大。其中，σxmax比鋪裝層完好情況增大了130%，σzmax增大了 609%，εxmax增大了 119%，εxmax增大了989%?？v向拉應(yīng)力與應(yīng)變?cè)龇浅４螅@說明當(dāng)鋪裝層出現(xiàn)縱向開裂后，裂縫附近的鋪裝層將失去傳遞承載行車荷載的作用，有效鋪裝層寬度變小，從而導(dǎo)致鋪裝層應(yīng)力突增。因此，在橋梁的日常養(yǎng)護(hù)中，當(dāng)發(fā)現(xiàn)鋪裝層出現(xiàn)裂縫后，應(yīng)及時(shí)采取有效措施對(duì)裂縫進(jìn)行修補(bǔ)，阻止裂縫的進(jìn)一步擴(kuò)展。

現(xiàn)取鋪裝層跨中位置的橫向各點(diǎn)的橫向拉應(yīng)力、縱向拉應(yīng)力，繪制出變化趨勢(shì)曲線，如圖2和圖3所示，將鋪裝層完好狀態(tài)下與縱向開裂狀態(tài)下鋪裝層的受力變化進(jìn)行比較。

圖2 鋪裝層完好與縱向開裂時(shí)的橫向拉應(yīng)力比較Fig.2 Comparison of the transverse tensile stress of the pavement layer when the pavement is in good condition and in the longitudinal direction

圖3 鋪裝層完好與縱向開裂時(shí)的縱向拉應(yīng)力比較Fig.3 Comparison of longitudinal tensile stress between pavement layer and longitudinal crack

從圖2中可以看出，兩種不同鋪裝層破壞情況下，鋪裝層拉應(yīng)力的變化趨勢(shì)大致一致，鋪裝層所受的σx分布形狀相似，都在荷載作用的附近位置出現(xiàn)峰值與谷值。在荷載作用區(qū)域的邊緣處，鋪裝層受到的σx出現(xiàn)峰值；在荷載作用的中心區(qū)域，σz出現(xiàn)谷值，而在鋪裝層的兩端拉應(yīng)力很小幾乎為0。但是，與鋪裝層完好狀態(tài)下相比，在鋪裝層出現(xiàn)縱向裂縫后，鋪裝層的縱向拉應(yīng)力在荷載作用區(qū)域附近迅速增大，達(dá)到峰值，然后又迅速達(dá)到最小值，這是由于加勁肋的作用使頂部的鋪裝層形成高應(yīng)力區(qū)域。

從圖3可以看出，與鋪裝層完好狀態(tài)下相比，鋪裝層縱向開裂后，兩者變化趨勢(shì)并不相同，σz大幅度增加，在加勁肋側(cè)肋附近出現(xiàn)交替正負(fù)變化，σzmax僅略小于σxmax，這說明此時(shí)的鋪裝層很有可能會(huì)出現(xiàn)橫向裂縫。

鋪裝層斷裂的有限元分析還有一項(xiàng)非常重要的任務(wù)就是應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算。由于在外荷載的作用下，本研究所建立的三維裂縫沿著裂縫前沿不同截面上的應(yīng)力強(qiáng)度因子的大小是不同的，所以把整條120 mm裂縫從縱向長(zhǎng)度起始處按照0、30、60、90、120 mm，分成5個(gè)截面來計(jì)算裂縫尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子值，分別為i、ii、iii、iv、v。

本文所建立的鋪裝層裂縫為三維裂縫，裂縫擴(kuò)展的形式是Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三種開裂形式共同作用的結(jié)果，所以每個(gè)截面的裂縫尖端都必須計(jì)算出KⅠ、KⅡ、KⅢ三種因子強(qiáng)度因子的值，并且采用三種應(yīng)力強(qiáng)度的因子組合形式，即等效應(yīng)力強(qiáng)度因子來反映裂縫受到三種開裂方式綜合作用下的擴(kuò)展形式。從工程安全角度考慮，本文采用公式（1）來表示等效應(yīng)力強(qiáng)度因子Ke。

式中：v為泊松比。

表7為鋪裝層出現(xiàn)縱向裂縫時(shí)各基本開裂模式的應(yīng)力強(qiáng)度因子以及等效應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算值，表7中應(yīng)力強(qiáng)度因子的單位為MPa·mm1/2。

表7 縱向裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子 MPa·mm1/2Tab.7 Longitudinal crack tip stress intensity factor

裂縫尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子主要表征了裂紋沿著厚度方向擴(kuò)展的趨勢(shì)。由上表可以看出，無論哪種計(jì)算截面，裂縫尖端的KⅠ值遠(yuǎn)大于，KⅡ和KⅢ，說明當(dāng)鋪裝層出現(xiàn)縱向裂縫后，在受到車輪豎向荷載的作用時(shí)，鋪裝層裂縫尖端處很有可能沿著厚度方向發(fā)生張開型失穩(wěn)擴(kuò)展。

2.3.2 鋪裝層出現(xiàn)橫向裂縫時(shí)的有限元分析

無論哪種加載方式，鋪裝層表面都在橫隔板處U型加勁肋的頂部出現(xiàn)最大縱向拉應(yīng)力與應(yīng)變。分析模型與前述基本模型保持一致，其他基本條件不變，荷載位置為荷位③。因此設(shè)在橫隔板與鋼橋面板焊接處的鋪裝層表面有一條橫向裂縫（即位于鋪裝層縱向最大拉應(yīng)力處），深度為25 mm，長(zhǎng)度為120 mm。為避免應(yīng)力集中現(xiàn)象，利用同樣的方法來計(jì)算鋪裝層表面的最大應(yīng)力與應(yīng)變值。鋼橋面瀝青鋪裝層在完好的工作情況下與出現(xiàn)橫向開裂后，鋪裝層各項(xiàng)受力計(jì)算結(jié)果的比較見表8。

表8 鋪裝層完好狀態(tài)下與橫向開裂狀態(tài)下受力比較Tab.8 Comparison of stress between pavement layers under condition of complete state and transverse cracking

由表8計(jì)算結(jié)果中可以看出，鋪裝層橫向最大拉應(yīng)力仍大于縱向最大拉應(yīng)力，橫向拉應(yīng)力仍是控制鋪裝層開裂的主要因素。其中σxmax增大了63.71%，σzmax增大了64%，εxmax增大了61.69%，εzmax增大了126.3%，可見鋪裝層各項(xiàng)應(yīng)力應(yīng)變值均有增加，且幅度基本相同，但是不如出現(xiàn)縱向裂縫時(shí)鋪裝層的受力變化幅度大。

以同樣的方法選取裂縫長(zhǎng)度方向五個(gè)不同截面i、ii、iii、iv、v來計(jì)算裂縫尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子以及等效應(yīng)力強(qiáng)度因子的值。計(jì)算結(jié)果見表9。

表9 不同截面橫向裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子 MPa·mm1/2Tab.9 Transverse crack tip stress intensity factor of different cross section

從表9計(jì)算結(jié)果可以看出，KⅠ仍遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于KⅡ與KⅢ的值，等效應(yīng)力強(qiáng)度因子Ke的大小主要還是由KⅠ決定。這說明鋪裝層出現(xiàn)橫向裂縫后，在外荷載的作用下，鋪裝層裂縫尖端處很有可能發(fā)生張開型失穩(wěn)擴(kuò)展。

2.4 鋼橋面板帶裂縫工作且鋪裝層出現(xiàn)裂縫時(shí)的有限元分析

當(dāng)正交異性鋼橋面板出現(xiàn)第一類裂縫且位于跨中位置時(shí)，鋪裝層受力變化較為明顯，所以這里取一條長(zhǎng)為70 mm位于加勁肋與橋面板焊接處的縱向鋼橋面板裂縫，縱向位置為跨中。加載方式為荷位③，其他條件不變，建立鋼橋面板帶裂縫工作且鋪裝層開裂時(shí)的有限元模型。

2.4.1 帶縱向裂縫的鋪裝層有限元分析

設(shè)加勁肋側(cè)肋頂部的鋪裝層表面有一條縱向裂縫（即位于鋪裝層橫向最大拉應(yīng)力處），深度為25 mm，長(zhǎng)度為120 mm。裂縫前沿仍布置20節(jié)點(diǎn)空間等參奇異單元，網(wǎng)格劃分與前述方式相同。

經(jīng)計(jì)算，鋪裝層內(nèi)各項(xiàng)受力大小與前面3種不同狀態(tài)下的鋪裝層受力比較見表10，為敘述簡(jiǎn)便，將4種不同的狀態(tài)依次編號(hào)為1、2、3、4。

表10 鋼橋面板與鋪裝層處于不同破壞狀態(tài)下的受力Tab.10 The stress of steel bridge deck and pavement layer under different damage conditions

從表10中可以看出，σmax與εmax的總體變化趨勢(shì)相同。當(dāng)鋼橋面板和鋪裝層中的一者出現(xiàn)縱向裂縫時(shí)，鋪裝層表面σmax與εmax都表現(xiàn)出明顯的增大趨勢(shì)；但是當(dāng)兩者同時(shí)出現(xiàn)裂縫時(shí)，σxmax與εxmax卻略有減小，而此時(shí)鋪裝層σzmax與εzmax卻仍在增加，甚至已經(jīng)超過了σxmax與εxmax的值，說明此時(shí)的狀態(tài)對(duì)鋪裝層橫向有應(yīng)力松弛效應(yīng)，使得縱向裂縫附近鋪裝層的應(yīng)力、應(yīng)變值減小，而縱向拉應(yīng)力的繼續(xù)增大會(huì)進(jìn)一步導(dǎo)致橫向裂縫的發(fā)展。

當(dāng)鋼橋面板出現(xiàn)縱向裂縫，鋪裝層出現(xiàn)縱向裂縫時(shí)，以同樣的方法選取5個(gè)截面，鋪裝層裂縫前沿5個(gè)截面的應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算值見表11。

表11 鋪裝層裂縫前沿不同截面應(yīng)力強(qiáng)度因子 MPa·mm1/2Tab.11 Stress intensity factor of different cross section in the front of pavement crack

選擇5個(gè)截面的最大值代表整個(gè)裂縫尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子的值，與前面的計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子的值對(duì)比可知，KⅠ與Ke的值略有減小而剪切型應(yīng)力強(qiáng)度因子顯著增大，說明此時(shí)剪切作用對(duì)裂縫的擴(kuò)展有一定的影響。應(yīng)力強(qiáng)度因子的比較見表12。

表12 鋼橋面板與鋪裝層不同開裂狀態(tài)下應(yīng)力強(qiáng)度因子的比較 MPa·mm1/2Tab.12 Comparison of stress intensity factors of steel bridge deck and pavement under different cracking conditions

從表12中比較可知，在鋪裝層縱向開裂的情況下，與鋼橋面完好狀態(tài)下相比較，鋼橋面出現(xiàn)縱向開裂后，鋪裝層表面裂縫的KⅠ減小了30%，但是KⅡ卻迅速增大，增大了266%，KⅢ基本不變，等效應(yīng)力強(qiáng)度因子Ke略有增大。這表明，鋼橋面板的開裂使得鋪裝層表面裂縫的破壞類型變?yōu)閺埨团c滑移型的組合破壞，由KⅠ與KⅡ共同決定。

2.4.2 帶橫向裂縫的鋪裝層有限元分析

設(shè)在橫隔板與鋼橋面板焊接處的頂部鋪裝層表面有一條橫向裂縫（即位于鋪裝層縱向最大拉應(yīng)力處）深度為25 mm，長(zhǎng)度為120 mm。

鋪裝層內(nèi)各項(xiàng)受力計(jì)算結(jié)果見表13。

表13 鋪裝層在不同破壞狀況下的受力狀況比較Tab.13 Comparison of stress state of pavement layer under different damage conditions

從表13可以看出，鋪裝層σxmax相比略有增大，說明當(dāng)鋪裝層出現(xiàn)橫向裂縫時(shí)，鋼板的縱向開裂有可能會(huì)導(dǎo)致鋪裝層新的縱向裂縫的產(chǎn)生。

當(dāng)鋼橋面板出現(xiàn)縱向裂縫，鋪裝層出現(xiàn)橫向裂縫時(shí)，鋪裝層裂縫前沿5個(gè)截面的應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算值見表14。

表14 鋪裝層出現(xiàn)橫向裂縫應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算 MPa·mm1/2Tab.14 Calculation of stress intensity factor of transverse crack in pavement

選擇5個(gè)截面的最大值代表整個(gè)裂縫尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子的值，與鋼橋面完好狀態(tài)下的裂縫尖端應(yīng)力因子的值相比較見表15。

表15 鋼橋面板與鋪裝層不同開裂狀態(tài)下應(yīng)力強(qiáng)度因子的比較 MPa·mm1/2Tab.15 Comparison of stress intensity factors of steel bridge deck and pavement under different cracking conditions

從表15的比較可以看出，在橋面鋪裝層橫向開裂的情況下，鋼橋面板出現(xiàn)縱向開裂時(shí)，鋪裝層裂縫KⅠ增大了23%，KⅡ、KⅢ變化較小，等效應(yīng)力強(qiáng)度因子Ke增大了24%。這說明，鋼橋面板的縱向開裂，會(huì)加劇鋪裝層橫向裂縫的張開型破壞，降低鋪裝層的疲勞壽命。

3 結(jié)論

（1）建立鋼橋面板與鋪裝層都完好狀態(tài)下的有限元模型，計(jì)算表明最不利荷位是縱向位于兩橫隔板中心處加載，橫向單輪荷載中心作用在加勁肋開口中心的鋪裝層表面處。鋪裝層受到的橫向應(yīng)力與應(yīng)變均大于縱橋向，而且最大橫向拉應(yīng)力與應(yīng)變均出現(xiàn)在鋪裝層的上表面，橫向應(yīng)力應(yīng)變約是縱向應(yīng)力應(yīng)變的4倍左右。

（2）建立鋼橋面板開裂而鋪裝層完好狀態(tài)的有限元模型，經(jīng)計(jì)算對(duì)比后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)鋼橋面板跨中位置出現(xiàn)了裂縫后，在行車荷載的作用下，鋪裝層的各項(xiàng)受力均有較大幅度的增加，其中σxmax增大了45%，σzmax增大了66%，εxmax增大了37%，εzmax增大了124%。這說明鋼橋面板的開裂會(huì)導(dǎo)致鋼橋面鋪裝層的進(jìn)一步破壞。同時(shí)縱向拉應(yīng)力與應(yīng)變?cè)龇^大，說明會(huì)導(dǎo)致鋪裝層產(chǎn)生橫向開裂。

（3）建立鋼橋面板完好且鋪裝層開裂的有限元模型，與鋼橋面板和鋪裝層都完好的狀況相比較，發(fā)現(xiàn)鋪裝層開裂后最大拉應(yīng)力與拉應(yīng)變?cè)龇艽螅渲?，σxmax比鋪裝層完好情況增大了130%，σzmax增大了 609%，εxmax增大了 119%，εzmax增大了989%。表面裂縫的應(yīng)力強(qiáng)度因子、KⅡ、KⅢ較小，此時(shí)表明裂縫主要呈張開型擴(kuò)展。

鋼橋面板與鋪裝層均開裂的狀態(tài)下，與鋼橋面板完好且鋪裝層開裂的狀況下比較發(fā)現(xiàn)，鋪裝層σxmax與εxmax略有減小，但是σzmax與εzmax仍在增加且此時(shí)甚至大于超過前者，說明此時(shí)鋼橋面板的開裂使鋪裝層極易產(chǎn)生橫向裂縫。而KⅠ增大了23%、KⅡ增大了31%，KⅢ接近為0，表明此時(shí)裂縫的擴(kuò)展主要是張開型和滑移型這兩種方式的共同作用。

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