密集家庭基站網(wǎng)絡(luò)中基于分簇的資源分配方案

金 勇，龔勝麗

(重慶郵電大學(xué) 移動(dòng)通信技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400065)(*通信作者電子郵箱529283491@qq.com)

0 引言

隨著智能產(chǎn)品的快速發(fā)展，用戶對(duì)移動(dòng)數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)呈現(xiàn)出巨大的需求，且80%以上的數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)均發(fā)生在室內(nèi)環(huán)境[1]。為了解決上述問題，家庭基站應(yīng)運(yùn)而生，家庭基站不僅能夠提升系統(tǒng)的容量，且具有體積小、成本低、功耗低的特點(diǎn)[2]。雖然家庭基站有很多優(yōu)勢(shì)，但是仍然會(huì)面臨許多挑戰(zhàn)，比如會(huì)帶來干擾問題。當(dāng)家庭基站用戶(Femtocell User Equipment, FUE)與宏用戶(Macrocell User Equipment, MUE)使用相同的頻譜資源，家庭基站對(duì)邊緣宏用戶造成嚴(yán)重的跨層干擾；同時(shí)，當(dāng)家庭基站密集部署時(shí)，家庭基站之間也會(huì)造成嚴(yán)重的同層干擾。所以，家庭基站中有效的干擾管理技術(shù)已成為人們研究的重點(diǎn)[3-5]。

針對(duì)不同的干擾場(chǎng)景，大量的學(xué)者和專家提出了相應(yīng)的干擾管理技術(shù)。文獻(xiàn)[4]將頻譜進(jìn)行分割，然后對(duì)分段頻譜內(nèi)的用戶進(jìn)行資源分配，該算法能夠有效消除跨層干擾，但同時(shí)造成了較大頻譜資源浪費(fèi)。文獻(xiàn)[6]聯(lián)合信道分配和功率控制算法，對(duì)功率與信道分配進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，該算法保證了用戶的速率需求，但網(wǎng)絡(luò)容量提升并不明顯。文獻(xiàn)[7]研究了集中式和分布式下最大化家庭基站頻譜效率，但是沒有考慮用戶公平性問題。文獻(xiàn)[8]提出基于家庭基站干擾圖的分簇資源分配(Graph-based Clustering Resource Allocation, GCRA)方案。該方案基于圖論的知識(shí)構(gòu)造家庭基站間的干擾圖，利用著色算法將家庭基站進(jìn)行分簇，將顏色相同的基站分為同一簇。該算法能夠有效抑制家庭基站間的同層干擾，但并未考慮宏基站與家庭基站間的跨層干擾。宏基站對(duì)家庭基站的干擾依然存在，這大幅度降低了FUE的通信質(zhì)量。文獻(xiàn)[9]提出一種基于分簇的啟發(fā)式家庭基站間干擾最小化子信道分配算法(Heuristic Cluster-based FFI Minimized subchannels allocation algorithm， HCFM)，該算法根據(jù)干擾門限將家庭基站進(jìn)行分簇，此算法具有一定的隨機(jī)性，很難得到最優(yōu)分簇結(jié)果。文獻(xiàn)[10]提出一種半靜態(tài)分組算法，將若干家庭基站分成預(yù)先設(shè)定的三個(gè)簇，盡可能最小化相同簇內(nèi)的相互干擾。在家庭基站密集部署場(chǎng)景下，該算法頻譜效率較低。

針對(duì)上述問題，在家庭基站密集部署情況下，本文綜合考慮同層干擾及跨層干擾，提出一種基于分簇的資源分配方案。首先采用部分頻率復(fù)用技術(shù)，在頻譜效率和消除干擾之間取得較好的折中；然后將分簇問題建立為整數(shù)線性規(guī)劃問題，并使用半正定規(guī)劃得到近似最優(yōu)分簇結(jié)果，在滿足最大數(shù)據(jù)速率情況下考慮了用戶公平性，提升用戶公平性；最后提出一種分布式功率控制算法，進(jìn)一步提升系統(tǒng)性能。

1 系統(tǒng)模型

本文考慮由宏基站(Macro Base Station, MBS)和家庭基站(Facro Base Station, FBS)組成的雙層蜂窩網(wǎng)絡(luò)模型，如圖1(a)所示系統(tǒng)由7個(gè)宏小區(qū)組成，MBS位于每個(gè)宏小區(qū)中心。小區(qū)邊緣區(qū)域隨機(jī)分布一幢建筑物。如圖1(b)所示，建筑物內(nèi)隨機(jī)部署N個(gè)FBS，其中每個(gè)房間至多部署一個(gè)FBS，F(xiàn)BS會(huì)受到建筑物內(nèi)其他FBS的同層干擾。在FBS密集部署時(shí)，同層干擾尤其嚴(yán)重。為了提高邊緣區(qū)域的用戶體驗(yàn)，本文采用部分頻率復(fù)用(Fractional Frequency Reuse, FFR)技術(shù)，將宏小區(qū)邊緣區(qū)域分為三個(gè)扇區(qū)，分別為Site1、Site2、Site3，并將系統(tǒng)頻帶總帶寬分為g1、g2、g3三個(gè)正交子帶。如圖1(c)所示，當(dāng)MBS的三個(gè)扇區(qū)分別使用g1、g2、g3子帶時(shí)，F(xiàn)BS則使用MBS未使用的g2∪g3、g3∪g1、g1∪g2子帶。采用FFR算法不僅能夠很大程度上抑制不同小區(qū)MBS間同層干擾，還能有效抑制邊緣區(qū)域MBS與FBS間跨層干擾。最后，針對(duì)邊緣區(qū)域FBS間的同層干擾問題將分為3個(gè)步驟：

第1步 對(duì)FBS進(jìn)行分簇；

第2步 進(jìn)行子信道分配；

第3步 通過對(duì)FBS自身發(fā)射功率進(jìn)行調(diào)整，進(jìn)一步優(yōu)化系統(tǒng)的性能。

圖1 系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與信道分配

該系統(tǒng)中FUE的信干噪比(Signal-to-Interference plus Noise Ratio, SINR)表示為：

(1)

根據(jù)上述的SINR值，F(xiàn)UEn在使用子載波m時(shí)的頻譜效率SEn,m可表示為：

(2)

S(SINR)=lb (1+SINR)

(3)

其中：SINRmax、SINRmin分別表示FBS最大、最小信干噪比；SEmax表示最大頻譜效率；α為衰減因子。本文中參數(shù)α、SINRmax、SINRmin、SEmax分別設(shè)置為0.6、23 dB、-10 dB、4.4 b/(s·Hz)[10]。

根據(jù)頻譜效率可得到FBS的容量表達(dá)式為：

(4)

如果子信道m(xù)分配給FBSn，則anm=1；否則為0。B表示每個(gè)子信道的帶寬，單位為Hz。根據(jù)FUE的容量可得到FUE的掉線率，即FUE容量小于用戶容量需求的概率為：

P=Pr(Cn<ρ)

(5)

其中，ρ表示FUE的容量需求，單位為b/s。

2 聯(lián)合信道分配與功率控制算法

2.1 家庭基站分簇

若通過窮舉法對(duì)家庭基站分簇，根據(jù)第二類斯特林?jǐn)?shù)，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中有N個(gè)FBS，那么可能的分簇結(jié)果為：

(6)

由式(6)可知，窮舉算法的復(fù)雜度較高，現(xiàn)實(shí)中是不可行的。針對(duì)這個(gè)問題，將對(duì)分簇問題進(jìn)行討論。其中，分簇方法包括簇內(nèi)復(fù)用與簇間復(fù)用。簇內(nèi)復(fù)用方案中，在FBS密集部署場(chǎng)景下，必須增加簇內(nèi)FBS數(shù)目或者增加新的簇，當(dāng)增加簇內(nèi)FBS數(shù)目時(shí)，會(huì)造成簇內(nèi)用戶數(shù)增大，存在較大干擾；而增加簇的數(shù)目，會(huì)造成每個(gè)簇獲得更少的頻譜資源，會(huì)降低用戶的通信質(zhì)量。

本文將采用簇間復(fù)用方案，將干擾較大的FBS分到同一個(gè)簇內(nèi)，干擾小的分到不同簇。由于簇內(nèi)干擾較大，將使用正交的子信道，簇間干擾較小，則復(fù)分用相同的資源，可較大程度抑制FBS間干擾，提升系統(tǒng)吞吐量。

(7)

s.t. C1:xi,i=1; ?i∈N

C2:xi, j=xj,i; ?i,j∈N

C3:xi, j+xj,k-xi,k≤1; ?i,j,k∈N，k>i,j≠i,k

C5:xi, j∈{0,1}; ?i,j∈N

上述問題是整數(shù)線性規(guī)劃，為NP難題。可以使用分支界定(Branch and Bound， BnB)算法求出最優(yōu)解，但BnB算法采用窮舉搜索，在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中使用復(fù)雜度過高，不切實(shí)際，因此，本文將使用半正定規(guī)劃(Semi-Definite Programming， SDP)對(duì)分簇問題進(jìn)行求解，SDP比普通線性規(guī)劃多了一個(gè)半正定限制條件。該算法的優(yōu)點(diǎn)在于雖然對(duì)原始問題進(jìn)行了松弛，但在誤差允許范圍內(nèi)。

基于SDP分簇問題的優(yōu)化目標(biāo)為：

(8)

s.t. C1:xi,i=1; ?i∈N

C2:xi, j=xj,i; ?i,j∈N

C3:xi, j+xj,k-xi,k≤1; ?i,j,k∈N，k>i,j≠i,k

C5:xi, j≥0; ?i,j∈N

C6:X=(xi, j)0

通過凸優(yōu)化理論[11]獲得分簇矩陣X后，將其表示成X=VTV的形式，因矩陣X中元素的取值在(0,1)區(qū)間，需要采用隨機(jī)取整(Randomized Rounding， RR)[12]方法獲得最終分簇結(jié)果。

根據(jù)隨機(jī)取整的方式，首先生成L個(gè)單位標(biāo)準(zhǔn)隨機(jī)矢量，riT=(ri1,ri2,…,riF)，i=1,2,…,L，ri矢量的元素值服從N(0,1)分布。為了使得分簇更加準(zhǔn)確，L須滿足條件2L≥N。L個(gè)隨機(jī)矢量最多可生成2L個(gè)簇:c1,c2,…,c2L，其對(duì)應(yīng)的關(guān)系為：

(9)

為了得到最優(yōu)的分簇結(jié)果，需要進(jìn)行多次迭代選取最優(yōu)值，分簇算法的具體流程如下：

采用凸優(yōu)化理論解決松弛后的優(yōu)化目標(biāo)，得到X；

將X改為X=VTV，V=[v1,v2,…,vF]；

for 1:t

do 生成L個(gè)隨機(jī)向量r1,r2,…,rL；

根據(jù)(11)得到c1,c2,…,c2L，得到分簇結(jié)果Xint；

將Xint代入原問題的優(yōu)化目標(biāo)(9)中，得到目標(biāo)函數(shù)值；

end for

選出使得目標(biāo)函數(shù)值最大的分簇結(jié)果即為X。

2.2 子信道分配

在分簇后，家庭基站網(wǎng)關(guān)(Femtocell GateWay, FGW)將分簇結(jié)果通過回程鏈路反饋給家庭基站，得到家庭基站簇的數(shù)目及簇內(nèi)家庭基站個(gè)數(shù)。資源分配可轉(zhuǎn)化為尋找最優(yōu)二元資源分配問題。假設(shè)只考慮路徑損耗，不考慮瑞利衰落，因此固定位置上的家庭基站用戶在任何子信道上接收到的SINR相同。保證公平性的優(yōu)化目標(biāo)可表示為：

(10)

s.t. C1:aimcijajm=0; ?i≠j

C2:anm∈{0,1}

(11)

其中，kn表示家庭基站簇的個(gè)數(shù)。約束條件表示簇內(nèi)家庭基站使用的子信道和為M。上述優(yōu)化問題為NP難題，很難獲得最優(yōu)解，問題(11)的拉格朗日函數(shù)為：

(12)

其中λ≥0，可以求出An的值為：

(13)

2.3 功率控制

信道分配后，采用分布式功率控制策略對(duì)FBS功率進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，進(jìn)一步優(yōu)化系統(tǒng)的性能。

根據(jù)LTE標(biāo)準(zhǔn)對(duì)家庭基站發(fā)射功率進(jìn)行調(diào)整[10]，調(diào)整后的公式如下所示：

P=median(Pmin,Pcur*(d/Rf)β,Pmax)

(14)

其中：d表示FUE與FBS間距離；Rf表示當(dāng)前FBS的覆蓋半徑；β表示室內(nèi)傳輸路徑損耗因子；Pmin、Pmax分別表示FBS最小、最大發(fā)射功率；Pcur表示當(dāng)前FBS的傳輸功率。

根據(jù)第三代合作伙伴計(jì)劃(3rd Generation Partnership Project, 3GPP)標(biāo)準(zhǔn)可得到FBS與FUE間的路徑損耗為：

PLfemto=127+30 lg (d/1 000)

(15)

為了計(jì)算方便，路徑損耗可表示為：

L=x(f)+Nlg (d)

(16)

由上述路徑損耗公式可計(jì)算出FUE與FBS間距離d為：

(17)

式(17)可表示為：

d=10PUE/N

(18)

將式(14)進(jìn)行相應(yīng)的修改：

(19)

其中Pmin是為了保證FUE目標(biāo)SINR，表示為：

(20)

其中：I為FBS估計(jì)的HUE側(cè)的干擾功率；N0為HUE接收的噪聲功率；SINRtar為HUE的目標(biāo)SINR；SINRtar為-4 dB；Pmin_f表示FBS允許的最小傳輸功率，在3GPP標(biāo)準(zhǔn)中設(shè)置為0 dBm[12]；Pmax_f表示FBS允許的最大傳輸功率。

為了保證本地信息的穩(wěn)定性，優(yōu)化過程中每次只有一個(gè)FBS執(zhí)行相應(yīng)功率控制調(diào)整，所以當(dāng)FBS監(jiān)聽到有鄰基站傳輸功率改變時(shí)，將繼續(xù)等待下一個(gè)優(yōu)化周期。FBS動(dòng)態(tài)功率控制的流程如下。

1)首先判斷FUE是否在家庭基站覆蓋范圍內(nèi)，即判斷是否滿足Rf>d，如果滿足，說明FBS自身功率較大，需要減小自身發(fā)射功率，則進(jìn)行如下調(diào)整：

P=Pcur-Δ

(21)

否則進(jìn)行步驟2)。

2)如果Rf≤d，則需要判斷FBS與它最近的基站間是否存在干擾，對(duì)Rf+rn-Dmin的值進(jìn)行計(jì)算，其中Dmin表示干擾基站集合中與當(dāng)前服務(wù)基站最近的基站n到當(dāng)前服務(wù)基站的距離，rn表示干擾基站n的半徑，若Rf+rn≥Dmin，則FBS與之最近相鄰干擾基站沒有重疊覆蓋的區(qū)域，說明FBS自身發(fā)射功率過低，則通過式(22)進(jìn)行功率調(diào)整：

P=(d/Rf)β*Pcur

(22)

3)若Rf+rn

(23)

最后根據(jù)式(19)進(jìn)行調(diào)整，得到相應(yīng)的功率值。

3 仿真結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證方案的正確性以及有效性，使用Matlab進(jìn)行仿真，家庭基站選用密集城市模型中的5×5格子模型[13]，每棟建筑物有25個(gè)房間，每個(gè)房間的尺寸為10 m×10 m，在已部署家庭基站的房間內(nèi)，家庭基站與用戶都是隨機(jī)部署的，且家庭基站間的最小間距為0.2 m。為了簡(jiǎn)化仿真，假設(shè)每個(gè)家庭基站接入一個(gè)用戶。其中家庭基站用戶最小路徑損耗為40 dB。系統(tǒng)的仿真參數(shù)設(shè)定如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

圖2為參數(shù)β和簇的個(gè)數(shù)/簇的大小的關(guān)系。從圖2中可以看出：當(dāng)β取值較小時(shí)，簇的個(gè)數(shù)較多，相應(yīng)的每個(gè)簇中的基站個(gè)數(shù)較少，此時(shí)分簇結(jié)果主要由基站間的增益決定；而當(dāng)β取值較大時(shí)，簇的個(gè)數(shù)相對(duì)較少，每個(gè)簇中的基站個(gè)數(shù)較多。β取值的合理性對(duì)分簇結(jié)果有著至關(guān)重要的作用。

圖2 參數(shù)β與簇的個(gè)數(shù)/簇的大小的關(guān)系

家庭基站用戶的SINR累積分布函數(shù)(Cumulative Distribution Function, CDF)如圖3所示，相比其他幾種算法，本文所提算法由于采用了近似最優(yōu)的分簇方案，使得用戶受到的干擾最小化，從而獲得了更好的SINR性能。盡管文獻(xiàn)[9]提出的HCFM算法同樣減小了家庭基站間的干擾，但該分簇方案很難找到最優(yōu)的分簇，SINR會(huì)受到一定限制。文獻(xiàn)[10]由于使用了半靜態(tài)分組方法，在家庭基站密集部署時(shí)，SINR會(huì)降低。而未分組算法的SINR最低，因?yàn)槠涫艿较噜徏彝セ镜母蓴_最大。

圖3 家庭基站用戶SINR累積分布函數(shù)

系統(tǒng)吞吐量累積分布函數(shù)如圖4所示：未分組算法下由于FBS間缺少分組環(huán)節(jié)干擾最強(qiáng)，該算法下系統(tǒng)吞吐量低于4 Mb/s的概率大于60%；半靜態(tài)分組算法由于不能通過用戶信道質(zhì)量進(jìn)行實(shí)時(shí)分組，該算法下系統(tǒng)吞吐量低于4 Mb/s的概率大于45%。文獻(xiàn)[9]采用基于簇內(nèi)復(fù)用的分組方案，雖然系統(tǒng)吞吐量有所提升，但該算法存在一定的隨機(jī)性，很難找到最優(yōu)的分簇，其系統(tǒng)吞吐量低于4 Mb/s的概率約為35%，而本文算法從整體上看，得到最優(yōu)的分組方案，使得家庭基站間的干擾水平最低，進(jìn)而提升了家庭基站用戶速率，其低于4 Mb/s的概率小于30%。通過趨勢(shì)圖可以看出，本文提出的算法在系統(tǒng)吞吐量方面有明顯的提升。

家庭基站用戶掉線率如圖5表示，家庭基站的密度隨家庭基站數(shù)量的增加而不斷增大。對(duì)比幾種算法可以發(fā)現(xiàn)：在用戶數(shù)較少時(shí)，頻域資源相對(duì)充足，且干擾源少，所以掉線率都處在比較低的狀態(tài)，幾種算法的掉線率相差不大；但是隨著家庭基站分布密度的增大，每個(gè)簇內(nèi)家庭基站所分得的頻譜資源相對(duì)較少，使得系統(tǒng)中用戶的掉線率在不斷上升。從圖5中可以看出，本文算法在家庭基站高密度分布情況下，掉線率明顯低于其他兩種算法。

圖4 系統(tǒng)吞吐量累積分布函數(shù)

圖5 FUE掉線率

圖6 家庭基站用戶公平性

從圖6中可以看出，隨著家庭基站密度不斷增大，本文所提算法用戶公平性始終高于其他幾種分組方案。與未分組方案相比，本文所提算法提高了12%的公平性。所以，本文所提算法更能滿足用戶數(shù)據(jù)速率需求。

4 結(jié)語

針對(duì)家庭基站密集部署情況下，宏基站與家庭基站間存在的干擾問題，本文提出了一種基于分簇的資源分配干擾消除方案。該方案包含了家庭基站分簇、子信道分配、功率控制三個(gè)部分，該算法在減小干擾的同時(shí)提高了用戶的SINR和系統(tǒng)吞吐量，提高了用戶的通信質(zhì)量。為了研究方便本文算法考慮的是單用戶條件，但在實(shí)際情況下是多個(gè)用戶，所以后續(xù)將進(jìn)一步考慮多用戶情況下的干擾。

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This work is partially supported by Cheung Kong Scholars and Innovative Team Development Program (IRT1299), the Key Laboratory Special Funded Project of Chongqing Municipal Science and Technology Commission (cstc2013yykfA40010).

JINYong, born in 1974, M. S., senior engineer. His research interests include mobile communication.

GONGShengli, born in 1990, M. S. candidate. Her research interests include mobile communication.