影響航空重力測量質(zhì)量的若干因素分析

尹偉言，陳 真，聶 晶，劉勝震，趙 鑫

(1.國家測繪地理信息局第一大地測量隊，陜西 西安 710054；2.國家測繪地理信息局測繪標準化研究所，陜西 西安 710054)

現(xiàn)階段，國內(nèi)航空重力測量的研究和應(yīng)用逐步受到人們的重視，在歐美等發(fā)達國家，航空重力測量已經(jīng)成為一種常規(guī)的重力測量手段，許多國家和地區(qū)均已開展大規(guī)模的航空重力測量[1-3]。同時，航空重力測量的應(yīng)用范圍也不再局限于大地測量、基準建立與維護、 地理國情監(jiān)測、資源勘探等領(lǐng)域，還在板塊運動、地球動力、自然災(zāi)害監(jiān)測預(yù)防、航空地球物理勘查技術(shù)、航空航天、國防建設(shè)等方面發(fā)揮重要作用，圍繞航空重力測量的新技術(shù)、新方法和新應(yīng)用也在不斷的發(fā)展[4-6]。其各國航空重力開展實例見表1。

我國航空重力測量發(fā)展相對滯后，高精度航空重力測量系統(tǒng)還在研發(fā)中，相關(guān)技術(shù)體系及應(yīng)用還不夠完善[7-8]。國內(nèi)許多學者對航空重力測量相關(guān)技術(shù)也進行深入的研究。在前人對航空重力技術(shù)研究的基礎(chǔ)上，通過實測數(shù)據(jù)，對影響航空重力測量質(zhì)量的因素進行分析，并得出初步結(jié)論。

1 GT-2A型航空重力測量系統(tǒng)數(shù)學模型

測線高度處的真實重力為G，則

G=Gn+Gh+Gf.

(1)

式中：Gn為正常重力；Gh為測線高度處空間改正；Gf為實時的重力數(shù)據(jù)，也是航空重力數(shù)據(jù)處理的目標。

重力儀測量的原始重力為Fm，則

(2)

式中：vm為垂向速度；Gg為厄缶改正；ΔGd為重力儀漂移；ΔGg為隨機噪聲；Δv為GPS速度隨機誤差；ΔFp為重力儀誤差。

表1 各國航空重力開展實例

測量的絕對重力為Gm，則

(3)

為了排除GPS和重力儀噪聲，利用低通濾波器獲得自由空間重力

(4)

其中，H為低通濾波器系數(shù)，可實現(xiàn)排除高頻噪聲的目的。

利用前校、后校的靜態(tài)測量計算漂移，則

(5)

在GT-2A數(shù)據(jù)處理過程中，利用GPS求取平臺速度，目前的精度可達0.02 m/s，其引起的厄缶改正的精度可在0.3 mGal以內(nèi)；當前平臺傾角可控制在2′以內(nèi)，其引起水平加速度的影響最大僅0.27 mGal；垂直加速度精度取決于GPS測量和濾波器的性能；漂移改正每架次不超過1 mGal[9-12]。

2 實例分析

本文試驗數(shù)據(jù)均來自GT-2A型航空重力測量系統(tǒng)，該系統(tǒng)屬于俄羅斯制造的三軸穩(wěn)定平臺測量系統(tǒng)，數(shù)據(jù)獲取類型為標量測量。設(shè)備內(nèi)符合精度(重復(fù)線測量)為0.6 mGal,交叉點平差精度為1 mGal。本文所用數(shù)據(jù)均滿足標稱精度的要求。

試驗數(shù)據(jù)來自3個試驗區(qū)，數(shù)據(jù)基本情況如表2所示。

表2 試驗數(shù)據(jù)基本情況表

2.1 GPS影響分析

2.1.1 接收機類型

兩種基站分別采用國外Ashtech和國產(chǎn)South類型,置于幾乎同等條件下進行試驗,觀測數(shù)據(jù)利用Teqc進行檢查，結(jié)果表明：Ashtech數(shù)據(jù)比South數(shù)據(jù)在多路徑效應(yīng)和數(shù)據(jù)有效率方面有一定提高。數(shù)據(jù)質(zhì)量統(tǒng)計見表3。

表3 Ashtech和South兩種類型數(shù)據(jù)質(zhì)量統(tǒng)計表

為進一步分析兩種類型數(shù)據(jù)對航空重力測量質(zhì)量的影響，分別計算濾波后的自由空間重力異常以及濾波前后的殘差，結(jié)果如圖1和表4所示。

圖1 濾波后兩種數(shù)據(jù)空間異常

表4 濾波前后殘差對比表 mGal

圖1表明，兩種數(shù)據(jù)的自由空間重力異常相近，相差在0.5～1.34 mGal之間；而表4表明，兩種數(shù)據(jù)的自由空間重力異常殘差相差明顯，最大達72 mGal。這說明濾波前South所獲數(shù)據(jù)的噪聲較大；而從整體殘差來看，兩種數(shù)據(jù)均在400 mGal以內(nèi)，遠遠小于設(shè)備限差1 000 mGal。

2.1.2 基站采樣率

對0.5 s和1 s兩種基站數(shù)據(jù)分別計算其位置精度、空間重力異常以及濾波前后的殘差，如圖2—圖4所示。

圖2 不同采樣率下的位置精度

從圖2可知：0.5 s基站所確定流動站位置精度優(yōu)于1 s基站，位置RMS最大差距約0.05 m；二者計算的空間重力異常有一定差異，從空間重力異常殘差來看，0.5 s明顯優(yōu)于1 s。因此，航空重力測量中基站采樣間隔應(yīng)至少2 Hz。

2.1.3 測線上的衛(wèi)星個數(shù)及其PDOP值

圖5為各測線上接收的GPS衛(wèi)星數(shù)及其PDOP值，大多數(shù)測線上能接收到多于6顆的GPS衛(wèi)星，不足6顆的測線主要在試驗2區(qū)第20000～20200線；而PDOP值大多在2.5左右，只有試驗1區(qū)的10200線和試驗2區(qū)的20160線出現(xiàn)一時跳躍。

圖3 不同采樣率下的空間重力異常

圖4 不同采樣率下的濾波殘差對比圖

圖5 試驗區(qū)各測線上接收最少衛(wèi)星數(shù)及最大PDOP

處理2區(qū)20 000～20 200線發(fā)現(xiàn)：20 000～20 200線處理后的殘差比其它測線平均高140 mGal(如圖6所示)。

對每條測線，計算測線上實時接收到的衛(wèi)星數(shù)及其PDOP值，統(tǒng)計結(jié)果如圖7所示；而殘差值與衛(wèi)星數(shù)之間的統(tǒng)計如圖8所示。

根據(jù)以上統(tǒng)計可知：接收衛(wèi)星數(shù)與PDOP值正相關(guān)，衛(wèi)星數(shù)達到8顆時，PDOP值<2.5，殘差最??；當衛(wèi)星數(shù)為6、7或8顆時，殘差值最大不超過100 mGal；而當衛(wèi)星數(shù)為5顆時，重力異常殘差值達到11 796.56 mGal，超過1 000 mGal。由此可得，在衛(wèi)星數(shù)少于6顆時，航空重力測量成果不可信。因此，航空重力測量中接收衛(wèi)星數(shù)和PDOP是測量成果可靠與否的重要影響因素，測線上務(wù)必保持6顆以上的接收衛(wèi)星數(shù)，且PDOP不超過2.5。

圖6 試驗2區(qū)自由重力異常殘差圖

圖7 衛(wèi)星數(shù)量和測線平均PDOP值關(guān)系圖

圖8 殘差值與衛(wèi)星數(shù)關(guān)系

2.1.4 基線長度

利用5臺不同基線長度的基站進行濾波獲取自由空間重力異常，其殘差見表5。

表5 不同基線長度的濾波殘差RMS mGal

由表5可知，當基線長度超過360 km時，自由空間重力異常殘差明顯超出1 000 mGal；而當基線長度不超過260 km時，明顯減小。這表明基線長度對航空重力測量成果產(chǎn)生重要影響，基站離測區(qū)越近，殘差越小，但200 km以內(nèi)的基站差異不大。

2.2 姿態(tài)影響分析

對3個試驗區(qū)各條測線的俯仰和翻滾情況進行統(tǒng)計，結(jié)果如圖9所示。

從圖9可知，1、2區(qū)測線上的俯仰/翻滾角基本在±5°以內(nèi)；3區(qū)測線的俯仰/翻滾角主要在±10°以內(nèi)。對3個試驗區(qū)內(nèi)的全部測線計算其平均殘差，見表6。

表6 試驗區(qū)平均濾波殘差RMS mGal

由表6可知，3區(qū)與另外兩試驗區(qū)測線的殘差差異較大，且平均殘差RMS高達854.61 mGal，明顯高于1區(qū)和2區(qū)的577.59 mGal及547.71 mGal。表明飛行過程中平臺姿態(tài)角與濾波殘差有直接關(guān)系。

2.3 重復(fù)測線影響分析

重復(fù)測線是指航空重力測量中對同一條測線多次飛行，利用重復(fù)數(shù)據(jù)量化精度誤差或噪聲估計，計算其內(nèi)符合精度，評價儀器設(shè)備的工作性能及穩(wěn)定性[13-15]。通常計算重復(fù)線內(nèi)符合精度方法的算式為

(6)

通過對上述公式進行改進，顧及測量過程中測量環(huán)境的不定性，進一步消除粗差對測量結(jié)果的影響，改進的算式為

(7)

以10條重復(fù)測線為算例，對兩種計算重復(fù)測線內(nèi)符合精度的方法進行分析與對比，通過傳統(tǒng)的方法計算的重復(fù)線內(nèi)符合精度為0.84 mGal，而利用改進后的方法計算重復(fù)線內(nèi)符合精度減小至0.57 mGal，減小幅度達32%。改進后的方法不僅提高重復(fù)線內(nèi)符合精度，也更好的體現(xiàn)儀器的真實狀態(tài)。

3 結(jié) 論

從GPS測量質(zhì)量、飛機姿態(tài)、重復(fù)測線內(nèi)符合精度3個方面對航空重力測量質(zhì)量的影響因素進行分析，得到如下結(jié)論：

1)GPS基站類型對航空重力測量結(jié)果有一定影響；基站的采樣間隔應(yīng)選擇0.5 s；測線上接收衛(wèi)星數(shù)至少6顆且其PDOP值小于2.5；基站和流動站的基線平均長度不應(yīng)大于260 km。

2)測量中，確保測線上翻滾/俯仰角應(yīng)保持在5°以內(nèi)。

3)顧及測量環(huán)境，改進后的內(nèi)符合精度計算方法可獲得更理想可靠的計算結(jié)果。

[1] 孫中苗，翟振和，李迎春.航空重力儀發(fā)展現(xiàn)狀和趨勢[J].地球物理學進展，2013,28(1)：01-08.

[2] 孫中苗.航空重力測量理論、方法及應(yīng)用研究[D].鄭州:信息工程大學,2004.

[3] 孫軍峰,朱命琪.航空重力測量中基準站與測線的距離對精度的影響[J].測繪地理信息,2014,39(1)：40-42.

[4] 高新兵.航空重力數(shù)據(jù)處理及其應(yīng)用研究[D].鄭州:信息工程大學,2013.

[5] 馮淑萍,高延民.航空重力數(shù)據(jù)向下延拓的迭代Tikhonov正則化法[J].地理空間信息,2016,14(10):53-55.

[6] 孫中苗，翟振和，李迎春.航空重力測量的分辨率和精度分析[J].地球物理學進展，2010,25(3)：795-798.

[7] 孫中苗，夏哲仁，王興濤，等.平原地區(qū)航空重力測量的精度分析[J].測繪通報，2006(10)：1-4.

[8] 田顏鋒,劉曉剛,孫文,等.航空重力測量中的厄特弗斯改正[J].測繪工程,2011,20(3):9-11.

[9] 張虹.航空重力內(nèi)符合精度評估方法[J].北京信息科技大學學報，2012,27(2)：01-05.

[10] 姜作喜，張虹，郭志宏，等.航空重力測量內(nèi)符合精度計算方法[J].物探與化探，2010,34(5)：672-676.

[11] 周波陽,羅志才,鐘波，等.航空重力測量的數(shù)據(jù)歸算方法[J].大地測量與地球動力學,2015,35(2):336-341.

[12] 郭志宏，熊盛青，周堅鑫，等.航空重力重復(fù)線測試數(shù)據(jù)質(zhì)量評價方法研究[J].地球物理學報，2008,51(5)：1538-1543.

[13] 肖凡,孫軍峰,王麗紅.航空重力測量副測線間距對測量精度的影響[J].地理空間信息,2014(5):122-123.

[14] 謝軍,黃建業(yè).航空重力測量的濾波處理及最佳波長分辨率的探討[J].測繪工程,2001，10(3):35-37.

[15] 張永明,張貴賓,盛軍.航空重力梯度測量技術(shù)及應(yīng)用[J].工程地球物理學報,2011,40(6):375-380.