井下復雜氣體中的聲波速度計算

郝麗偉，蘇秋涵，唐倩雯，魏斌，付增，郭海濱

中石化勝利油田分公司石油工程技術研究院，山東 東營 257000

勝利油田作為開發(fā)中的大型油田每年都有大量的修井作業(yè)需要進行，在修井作業(yè)過程中，需要進行起、下油管作業(yè)。起、下油管時會引起井況及液面的變化。從地層保護、合理安排壓井液使用量及井控要求考慮，需對動液面進行監(jiān)測并根據(jù)監(jiān)測結果采取井控措施。前人通過物質(zhì)平衡法[1]、示功圖計算法[2]等方法對動液面深度測量進行了研究。在實際應用時通常使用雙頻道回聲儀，一個低頻通道記錄液面波信號用以計算液面深度，另一個高頻通道記錄接箍波用以計算聲波在油套環(huán)空中的傳播速度，利用接箍波和液面波長度之間的關系得到動液面的深度。在修井過程中，常規(guī)回聲儀存在井口無油管或油管數(shù)量過少的情況，難以用高頻接箍波計算聲波速度。為此，筆者通過分析影響聲波傳播速度的各種因素，分段求取井下復雜氣體中的聲波速度，從而實現(xiàn)無油管或油管數(shù)量過少情況下的聲波速度精確計算。

1 井下氣體聲波速度影響因素分析

利用聲波速度積分法進行液面測量，井口和井下的壓力溫度差別大，如不補償，則測量誤差大。理論研究表明，精確的聲波速度計算公式為：

式中：v為油套環(huán)形空間的聲波速度，m/s；γ為比熱比，1；p為壓力，MPa；ρ為介質(zhì)密度，g/cm3；t為介質(zhì)溫度，℃。

1.1 井下氣體比熱比分析

式中：Cp為定壓比熱容，J/(kg·K)；Cv為定容比熱容，J/(kg·K)。

根據(jù)氣體各組分的體積分數(shù)，即可計算出混合氣體的總比熱比：

式中：γt為混合氣體的總比熱比，1；ωi為氣體各組分體積分數(shù)，1；γi為氣體各組分的比熱比，1。

1.2 井下氣體壓力分析

空氣柱兩端氣壓差值在數(shù)值上等于該段空氣柱的重量，井口到液面的氣體壓力可由克拉伯龍方程計算：

pV=nRt

(4)

式中：n為氣體物質(zhì)的量，mol ；R為氣體常數(shù)，若壓強、溫度和體積都采用國際單位制(SI)，則R=8.314(Pa·m3)/(mol·K);V為油套環(huán)形空間內(nèi)的氣體體積，V=[π(D2-d2)h]4,m3;D為套管內(nèi)徑，cm；d為油管內(nèi)徑，cm；h為液面高度，cm；t為氣體絕對溫度，K。

將式(4)用積分推導，可計算出來任意井深下氣體的壓力：

在先秦儒家的敘事里，男女之別往往等同于內(nèi)外、公私與主從之別，主要體現(xiàn)于以下方面：一是生活空間上的隔離，二是社會活動領域上的區(qū)分，三是社會角色與道德教化上主從關系的確立。

式中：p0為井口氣體壓力，MPa；t0為液面處套管氣溫度，℃；t1為井口套管氣溫度，℃

由式(5)可見，只需測出套管氣成份和溫度即可求出任意井深處的氣體壓力。

1.3 井下氣體密度分析

氣體密度的計算公式為：

式中：M為混合氣氣體的摩爾質(zhì)量，kg/mol。

利用氣體成分分析儀測出井口氣各組分的摩爾質(zhì)量，即可計算出混合氣氣體的摩爾質(zhì)量：

M=M1ω1+M2ω2+M3ω3+……+Mnωn

(7)

式中：M1、M2、…、Mn為混合氣各組分的摩爾質(zhì)量，kg/mol；ω1、ω2、…、ωn為混合氣各組分的摩爾濃度比值，1。

井下氣體密度方程為：

對單獨的一口井，在短時間內(nèi)，M可認為是定值。

1.4 井下氣體溫度分析

基于生產(chǎn)井關井后溫度剖面的數(shù)值研究[3]可知，油套環(huán)形空間內(nèi)氣體的溫度取決于地層溫度，如時間足夠長，達到熱平衡后，油套環(huán)形空間內(nèi)氣體的溫度終將等于地層溫度。1℃范圍內(nèi)的溫變對聲波速度的影響非常小，可忽略。所以直接使用東營凹陷地溫與深度關系進行計算：

t1=0.036h+14

(9)

2 聲波速度的精確確定

通過上述研究得知，油套環(huán)形空間對聲波速度有影響的4個主要因素：壓力、溫度、密度、比熱比，均可由測量計算出來，由此建立聲波速度與深度-壓力-溫度-密度的計算公式及數(shù)學模型。

對式(5)積分部分進行積分：

由于抽出油管后，d=0，則式(5)變?yōu)椋?/p>

將式(3)、(9)、(10)代入式(1)，得到最終所需要的精確聲波速度數(shù)學模型：

3 應用效果

通過探頭接收液面反射波，對井內(nèi)聲波傳播速度需分段取值，詳細計算步驟為：

1)在每次測井前，先根據(jù)井口氣體分析儀測得各組分體積分數(shù)，再計算出混合氣比熱比和混合氣氣體的摩爾質(zhì)量。

2)主機根據(jù)輸入的數(shù)據(jù)，從50m開始，3000m為止，每間隔100m，計算出一個聲波速度，自動存入初始聲波速度存儲表中，得到30個聲波速度，標記為v1、v2、…、v30。

3)放槍后，根據(jù)接收到的液面波返回的時間T，用T/2除以0.28，得到整數(shù)N(該數(shù)值一般小于30)，得到余數(shù)(T/2-0.28N)

4)液面深度計算結果為：h=0.28×(v1+v2+…+vN) +vN+1×(T/2-0.28N)

利用該計算方法在勝利油田DLJ區(qū)17-6井進行了驗證。在修井前管線還沒有卸載的情況下，用液面測試儀測得波形，由數(shù)接箍法計算得到井下的聲波速度為225.49m/s，人工計算得到液面深度為1624m。在修井過程中，用液面測試儀測得波形，由聲波速度與壓力、溫度、氣體密度的關系計算得到井下聲波速度為223.97m/s，再通過程序計算得到液面深度為1614m。

該計算方法極大地簡化了系統(tǒng)實時的運算量，并且得到的液面深度雖然是近似值，但已足夠精確，可以滿足油田開發(fā)的需要。