例談高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中運算能力的培養(yǎng)

王曉銘（江蘇省蘇州市甪直高級中學(xué)，江蘇 蘇州）

基于核心素養(yǎng)視角下的高中數(shù)學(xué)運算能力培養(yǎng)，要注重把握學(xué)生特點，對課堂進(jìn)行有效設(shè)計，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力得到更好的提升。在新課改背景下，針對學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的培養(yǎng)，教師首先要對學(xué)科教學(xué)關(guān)鍵點予以把握，并注重結(jié)合習(xí)題訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)行自主探究，在實踐中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力。

一、牢記數(shù)學(xué)運算定律

高中數(shù)學(xué)對學(xué)生運算能力的培養(yǎng)，要注重對運算定律予以把握，從而在運算過程中，針對性地解決實際問題。高中數(shù)學(xué)運算定律是習(xí)題解析的關(guān)鍵，對運算法則的把握，可以使學(xué)生在習(xí)題解析過程中，有著更加明確的思路。在這一過程中，要注重對概念、公式做好理解，在此基礎(chǔ)上，提升學(xué)生的運算速度和運算能力。

例如，在學(xué)習(xí)“三角函數(shù)”知識點過程中，基本的正余弦定理把握，是解題的關(guān)鍵。在三角函數(shù)知識學(xué)習(xí)時，學(xué)生要對sinα、cosα、tanα、cotα的關(guān)系進(jìn)行把握，了解它們之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，通過對這一關(guān)系的把握，更好地進(jìn)行三角函數(shù)的運算。教師在教學(xué)過程中，要注重把握學(xué)生對概念、定律的掌握情況，從而開展針對性的教學(xué)工作。同時，注重代入習(xí)題，讓學(xué)生通過實踐，不斷提升自身的解題能力。如：已知求α的取值范圍___。

高中數(shù)學(xué)運算過程中對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，對基本的運算定律進(jìn)行把握，對于提升教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量有著重要的影響，可以更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，使學(xué)生的計算效率、計算技巧水平得到更好的提升。

二、培養(yǎng)邏輯推理能力

高中數(shù)學(xué)運算教學(xué)過程中，學(xué)生是否具備較強的邏輯推理能力，對于解決數(shù)學(xué)習(xí)題來說，有著十分重要的影響。高中數(shù)學(xué)運算難度較大，學(xué)生需要對習(xí)題進(jìn)行分析，從而透過題干現(xiàn)象把握題目本質(zhì)，以對習(xí)題進(jìn)行解答。在這一過程中，立足學(xué)生數(shù)學(xué)計算能力培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，必須對學(xué)生的邏輯推理能力予以重視，并采取有效措施提升學(xué)生這一能力。一般來說，在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，鍛煉學(xué)生思維過程中，教師要注重結(jié)合具體數(shù)學(xué)習(xí)題，通過一題多解的練習(xí)，使學(xué)生的運算能力得到更好的提升。

三、加強學(xué)生運算練習(xí)

基于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視角下的學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力培養(yǎng)，要注重加強學(xué)生的運算練習(xí)，通過不斷的實踐鍛煉提升學(xué)生的運算能力。加強學(xué)生運算練習(xí)，主要目的在于提升學(xué)生運算的熟練度和準(zhǔn)確度，從而在不斷練習(xí)中，使學(xué)生運算思維更加深刻。在加強學(xué)生運算練習(xí)時，要注重一題多變，對思路進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而使學(xué)生的能力得到提升。

例：已知f（x）對任意實數(shù)滿足f（x+y）=f（x）+f（y），當(dāng)x＞0時，f（x）＜0，求函數(shù)單調(diào)性。針對于這一習(xí)題，教師可以做如下變式：已知函數(shù)在定義R上為增函數(shù)，滿足求（f1）的值。針對于這一習(xí)題，令x=y-1，得到（f1）=（f1）-（f1）=0。又如對其變題為：函數(shù)在定義R上為增函數(shù)，滿足若（f6）=1，解不等式在解析過程中，結(jié)合（f6）=1，得到 （f36）=原不等式轉(zhuǎn)化為 ［fx（x+5）］＜（f36），且其在（0，+∞）上為增函數(shù)，x（x+5）＜36，所以-9＜x＜4，最終得出其解為：0＜x＜4，解集：（0，4）。

加強學(xué)生運算能力練習(xí)，要注重對習(xí)題進(jìn)行運用，通過不斷地進(jìn)行習(xí)題鍛煉，以提升學(xué)生的運算能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

四、熟用數(shù)學(xué)運算通則

在高中數(shù)學(xué)運算教學(xué)過程中，提升學(xué)生的解題技巧，可以開闊學(xué)生的視野，提升學(xué)生的思維能力。在這一過程中，要注重對數(shù)學(xué)運算通則進(jìn)行把握。相對于數(shù)學(xué)運算定律，數(shù)學(xué)運算通則更傾向于數(shù)學(xué)運算技巧方面。教師在習(xí)題講解過程中，可以對運算技巧進(jìn)行歸納和整理，從而為學(xué)生解題提供參照。

在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)運算能力培養(yǎng)過程中，對運算通則的把握，讓學(xué)生對高中數(shù)學(xué)運算技巧予以把握，從而使學(xué)生的思維得到鍛煉，更好地進(jìn)行問題解析，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)過程中，從數(shù)學(xué)運算能力這一方面來看，要加強學(xué)生的運算能力培養(yǎng)，注重采取一題多解、一題多變的方式，引發(fā)學(xué)生自主思考、自主探究，從而使學(xué)生的運算能力得到更好的提升。