基于灰色模型的黑龍江省水稻生育期熱量指數(shù)分析及預(yù)測*

王秋京，馬國忠，王晾晾，朱海霞，杜春英，姜麗霞**

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基于灰色模型的黑龍江省水稻生育期熱量指數(shù)分析及預(yù)測*

王秋京1，馬國忠2，王晾晾1，朱海霞1，杜春英1，姜麗霞1**

（1．中國氣象局東北地區(qū)生態(tài)氣象創(chuàng)新開放實(shí)驗(yàn)室/黑龍江省氣象院士工作站/黑龍江省氣象科學(xué)研究所，哈爾濱 150030；2．黑龍江省氣象臺(tái)，哈爾濱 150030）

選擇黑龍江省11個(gè)水稻農(nóng)氣觀測站點(diǎn)為研究對(duì)象，利用1971-2016年逐旬氣溫資料和水稻發(fā)育期資料，將黑龍江省劃分為東、西、南三個(gè)區(qū)域，使用微分方程動(dòng)態(tài)建模方法建立3個(gè)區(qū)域5、6、7、8月熱量指數(shù)的灰色預(yù)測模型，在此基礎(chǔ)上滾動(dòng)預(yù)報(bào)水稻生育期的總熱量指數(shù)，以期開展黑龍江省水稻低溫冷害的預(yù)測服務(wù)。結(jié)果表明熱量指數(shù)能夠很好地反映水稻生育期熱量條件，且與低溫冷害年有很好的對(duì)應(yīng)關(guān)系。黑龍江省不同水稻產(chǎn)區(qū)熱量指數(shù)灰色模型模擬結(jié)果與原序列關(guān)聯(lián)度均達(dá)到0.88以上，通過了關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)和殘差檢驗(yàn)，1971-2010年擬合平均準(zhǔn)確率為94.6%～97.6%，且7、8月的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率普遍高于5、6月；2011-2016年的試報(bào)準(zhǔn)確率均在97%以上，說明各模型的模擬效果很好。利用灰色模型預(yù)測黑龍江省水稻生長季熱量指數(shù)是可行的，可以滿足水稻生長發(fā)育過程中延遲性冷害的實(shí)時(shí)評(píng)估需求。

GM(1，1)模型；低溫冷害；水稻；熱量指數(shù)

夏季低溫冷害是在作物生育期內(nèi)發(fā)生異常低溫而造成嚴(yán)重減產(chǎn)的一種災(zāi)害，是造成東北地區(qū)水稻產(chǎn)量年際波動(dòng)的重要原因[1]。黑龍江省在中國最北端，年平均氣溫低，積溫不足，夏季低溫冷害的發(fā)生頻率和危害程度在東北地區(qū)是最嚴(yán)重的，特別是在20世紀(jì)50-70年代，低溫冷害平均2～3a發(fā)生一次，造成嚴(yán)重減產(chǎn)[2]，可見，低溫冷害是影響黑龍江省水稻產(chǎn)量和品質(zhì)的主要農(nóng)業(yè)氣象災(zāi)害之一。20世紀(jì)80年代以來，雖然氣候變暖，但低溫冷害仍有發(fā)生，加之農(nóng)業(yè)生產(chǎn)對(duì)熱量資源的要求更加嚴(yán)格，低溫冷害對(duì)糧食生產(chǎn)的影響仍然十分嚴(yán)重。因此，加強(qiáng)低溫冷害的監(jiān)測、預(yù)測和防御的研究及相關(guān)信息技術(shù)的應(yīng)用對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)具有重要意義[3-4]。目前，國內(nèi)主要采用指標(biāo)預(yù)測和統(tǒng)計(jì)預(yù)測方法以及農(nóng)作物模擬模型的預(yù)測方法等。溫度是造成低溫冷害的唯一致災(zāi)因子，所以利用溫度指標(biāo)進(jìn)行低溫冷害監(jiān)測更具有針對(duì)性和實(shí)用性[5]。東北低溫冷害研究中提出了一種可以反映溫度對(duì)農(nóng)作物影響的熱量指數(shù), 具有較清晰的生物學(xué)意義[6]。熱量指數(shù)不僅可以表征環(huán)境熱量狀況, 也是延遲性冷害預(yù)測的基礎(chǔ)指標(biāo)之一[7]。熱量指數(shù)已被合理應(yīng)用到玉米、棉花等的延遲型冷害動(dòng)態(tài)監(jiān)測[8-10]及水稻生長季熱量條件預(yù)測等研究中。2003年郭建平等[3]分別采用逐步回歸、灰色模型GM(1，1)和均生函數(shù)3種方法對(duì)東北玉米冷害的滾動(dòng)預(yù)報(bào), 取得了較高準(zhǔn)確率。2010年郭建平等[7]利用新疆棉花不同時(shí)期年積溫及熱量指數(shù)的預(yù)測模型, 在新疆棉花低溫冷害的預(yù)測中也取得了較好的效果。劉鳳輝等[11]基于大氣環(huán)流因子資料，建立熱量指數(shù)滾動(dòng)預(yù)測模型，為遼寧省玉米延遲型低溫冷害的預(yù)測提供基礎(chǔ)方法。郭建平等[3]利用熱量指數(shù)和大氣環(huán)流資料，通過統(tǒng)計(jì)分析分別建立東北三省水稻熱量指數(shù)預(yù)測模型，黑龍江省的平均預(yù)測準(zhǔn)確率低于遼寧、吉林兩省。黑龍江省地域遼闊，東、西跨度大，不同地區(qū)之間的熱量資源差距也大，單個(gè)預(yù)測模型不能完全滿足全省所有水稻種植區(qū)的需求，基于此，本研究利用灰色模型方法，結(jié)合黑龍江省區(qū)域特征、作物各生育期生長條件，對(duì)黑龍江省東、西、南3個(gè)不同區(qū)域水稻熱量指數(shù)進(jìn)行分析并分別建立短期預(yù)測模型，以期為構(gòu)建當(dāng)?shù)厮玖Ⅲw動(dòng)態(tài)的氣象災(zāi)害監(jiān)測體系，有效防御水稻低溫冷害，促進(jìn)農(nóng)業(yè)防災(zāi)減災(zāi)提供科學(xué)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 資料來源

根據(jù)黑龍江省氣候特征、熱量條件、水稻種植規(guī)模，利用黑龍江省11個(gè)水稻農(nóng)氣觀測站點(diǎn)1971-2016年生長季的逐旬平均氣溫及水稻發(fā)育期數(shù)據(jù)，將黑龍江省分成東、西、南3個(gè)區(qū)域。在進(jìn)行水稻低溫冷害預(yù)測模型建立時(shí)，針對(duì)3個(gè)區(qū)域分別建立模型，制定指標(biāo)。東部站點(diǎn)包括湯原、虎林和寶清。西部站點(diǎn)包括五常、肇源、慶安、方正和尚志。南部站點(diǎn)包括寧安、穆棱和海林。通過查閱資料結(jié)合黑龍江省不同區(qū)域水稻生長發(fā)育多年觀測的對(duì)比，水稻5個(gè)關(guān)鍵生長發(fā)育期的起止時(shí)間以旬為基本單位來統(tǒng)計(jì)（表1）。

1.2 研究方法

1.2.1 水稻各生育期熱量指數(shù)計(jì)算方法

根據(jù)郭建平等[3]對(duì)東北低溫冷害的研究，能反映溫度對(duì)作物影響且有較清晰的生物學(xué)意義的熱量指數(shù)為

表1 分區(qū)域統(tǒng)計(jì)黑龍江省水稻發(fā)育期

Note: E- is the first ten-day of a month；M- is the middle ten-day of a month；L- is the last ten-day of a month.

式中，F(xiàn)為水稻生育期熱量指數(shù)；T為水稻某生育階段平均氣溫；T1為該時(shí)段內(nèi)水稻生長發(fā)育的下限溫度；T2為上限溫度；T0為適宜溫度；B為與三基點(diǎn)溫度有關(guān)的常數(shù)。各生育階段三基點(diǎn)溫度具體數(shù)值見表2。

表2 水稻各發(fā)育期的下限(T1)、上限(T2)及最適(T0)日平均溫度（℃）

注：數(shù)據(jù)來源于文獻(xiàn)[12]。

Note:Data in this table is from reference[12].

根據(jù)水稻各發(fā)育期的下限、上限和適宜溫度以及各發(fā)育期內(nèi)的平均溫度，計(jì)算黑龍江省東、西、南3個(gè)區(qū)域水稻各個(gè)發(fā)育階段的熱量指數(shù)F（T），其大小可以直接反映熱量條件對(duì)該階段水稻生長發(fā)育的影響。

1.2.2 水稻歷年逐月熱量指數(shù)的計(jì)算

利用黑龍江省11個(gè)農(nóng)氣觀測站1971-2010年水稻生長季逐日平均氣溫資料, 分別計(jì)算各站點(diǎn)歷年水稻生育期內(nèi)逐旬平均氣溫T,代入式（1），得到相應(yīng)各站歷年逐旬的水稻熱量指數(shù),利用5-9月每個(gè)月的逐旬熱量指數(shù)平均值計(jì)算得到月熱量指數(shù)。與其它月份不同的是，5月苗期開始時(shí)間為準(zhǔn)，東部和南部由5月下旬的熱量指數(shù)代表5月的熱量指數(shù)，西部由5月中旬和下旬的平均值來代表。計(jì)算各站5-9月熱量指數(shù)之和（F5）、6-9月熱量指數(shù)之和（F6）、7-9月熱量指數(shù)之和（F7）及8-9月熱量指數(shù)之和（F8）。各區(qū)域熱量指數(shù)由各區(qū)域站點(diǎn)逐月熱量指數(shù)平均值求得。由此獲得東部、西部、南部1971-2010年5-9月逐年逐月水稻熱量指數(shù)。

1.2.3 建立各月熱量指數(shù)的GM(1，1)灰色預(yù)測模型

利用1971-2010年(n=40a)各代表站點(diǎn)逐月熱量指數(shù)序列分別建立東、西、南區(qū)域5月、6月、7月、8月的GM(1，1)預(yù)測模型[13]。灰色系統(tǒng)是通過關(guān)聯(lián)度分析，進(jìn)一步鑒別系統(tǒng)各因素之間發(fā)展趨勢的相異或相似程度，并通過對(duì)原始時(shí)間序列的生成處理來尋求系統(tǒng)變動(dòng)的規(guī)律[14-15]。其數(shù)據(jù)處理一般只對(duì)數(shù)列作一次累加，即對(duì)原始數(shù)列中各時(shí)刻的數(shù)據(jù)依次累加，原始數(shù)據(jù)要求均為非負(fù)數(shù), 否則累加時(shí)會(huì)正負(fù)抵消, 達(dá)不到使數(shù)據(jù)序列隨時(shí)間遞增的目的[16-17]。步驟為：

（1）設(shè)原始數(shù)列為 X(0)為非負(fù)序列，即

X(0)= {x(0)(1),x(0)(2),...,x(0)(n)} （3）

式中，n為年數(shù)。

（2）依據(jù)累加序列計(jì)算緊鄰均值生成序列，即模型白化背景值序列

Z(1)= {z(1)(1),z(1)(2),...,z(1)(n)} （4）

其中

z(1)(k)=[x(1)(k)+ x(1)(k-1))]/2，k=2，3，...，n （5）

（3）在excel表格中用矩陣法求解灰參數(shù)

（4）GM（1，1）模型的時(shí)間響應(yīng)函數(shù)序列為

（5）還原模擬值

式中，a和b為待定系數(shù)，a是模型的發(fā)展系數(shù)，b為內(nèi)生控制系數(shù)。參數(shù)a、b可在GM(1，1)模型的構(gòu)建過程按照以上過程計(jì)算得到，代入時(shí)間響應(yīng)函數(shù)序列式（7）中，當(dāng)k=1，2，…，n-1時(shí)，獲得原始數(shù)列的擬合值；當(dāng)k≥n時(shí)，為預(yù)報(bào)值。

利用關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測值曲線與原始數(shù)據(jù)曲線在幾何圖形上的相似程度，形狀越相似，兩者的變化趨勢越接近，關(guān)聯(lián)度相應(yīng)也就越大[18-19]。

關(guān)聯(lián)系數(shù)為

式中，A為代號(hào)，無意義。

關(guān)聯(lián)度為

1.2.4 生育期熱量指數(shù)的預(yù)報(bào)及檢驗(yàn)

1.2.4.1 預(yù)報(bào)

在各月實(shí)際熱量指數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合各月熱量指數(shù)預(yù)測結(jié)果，可滾動(dòng)預(yù)報(bào)5-9月的總熱量指數(shù)。

5月份預(yù)報(bào)各站5-9月熱量指數(shù)之和（F5）

F5= F5測（11）

6月份預(yù)報(bào)各站5-9月熱量指數(shù)之和（F6）：

F6= F6測+ F5實(shí)（12）

7月份預(yù)報(bào)5-9月熱量指數(shù)之和（F7）：

F7= F7測+F5實(shí)+F6實(shí)（13）

8月份預(yù)報(bào)5-9月熱量指數(shù)之和（F8）：

F8=F8測+F5實(shí)+F6實(shí)+F7實(shí)（14）

式中，下角標(biāo)“測”表示該站當(dāng)月至9月總熱量指數(shù)的GM(1,1)預(yù)測值，下角標(biāo)“實(shí)”表示該站當(dāng)月熱量指數(shù)的實(shí)際計(jì)算值。

1.2.4.2 檢驗(yàn)

利用1971-2010年(n=40a)各代表站點(diǎn)資料進(jìn)行回代檢驗(yàn)，用2011-2016年資料進(jìn)行模型的預(yù)報(bào)檢驗(yàn)。

殘差檢驗(yàn)是以預(yù)測值與實(shí)況值之差來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ途龋且环N直觀檢驗(yàn)，也是一種算術(shù)檢驗(yàn)。通過回代檢驗(yàn)和試報(bào)檢驗(yàn)來分析模型的預(yù)測值與實(shí)況值之間的吻合程度，即

2 結(jié)果與分析

2.1 分區(qū)域水稻生育期各月熱量指數(shù)年際變化特征

由圖1可以看出，各區(qū)域當(dāng)月生育期熱量指數(shù)距平較接近，多年變化趨勢也大致相同。整體來看，21世紀(jì)以前，氣溫變化較為劇烈，負(fù)距平出現(xiàn)年份較多；21世紀(jì)至今，大都以正距平為主，熱量相對(duì)充足。水稻生殖生長期間遇到短時(shí)間的異常低溫環(huán)境，易遭受障礙性冷害。圖1顯示，2002年各區(qū)域在6、7、8月（水稻營養(yǎng)生長期、孕穗期、開花-灌漿期）熱量指數(shù)均出現(xiàn)明顯負(fù)距平，這與2002年是黑龍江省典型的障礙性冷害年的事實(shí)相吻合[21]。2006年7月各區(qū)域也出現(xiàn)負(fù)距平，當(dāng)年活動(dòng)積溫并不少，初霜期也較晚，但是7月下旬黑龍江省自西向東出現(xiàn)了嚴(yán)重低溫天氣，正處于幼穗分化減數(shù)分裂期的水稻還是發(fā)生了障礙型冷害。這也進(jìn)一步說明，熱量指數(shù)可以反映作物所處的溫度環(huán)境，既能滿足水稻全生育期熱量條件的評(píng)估要求，也可以滿足水稻各月熱量條件的評(píng)估要求。用熱量指數(shù)逐月預(yù)測水稻生長季熱量條件是可行的，也是很有必要的。

圖1 不同區(qū)域水稻生育期各月熱量指數(shù)距平曲線（1971-2016年）

2.2 分區(qū)域水稻生育期逐月熱量指數(shù)GM(1,1)預(yù)測模型

利用1971-2010年代表站點(diǎn)逐月熱量指數(shù)平均計(jì)算得到各區(qū)域逐月熱量指數(shù)序列，分別建立東、西、南區(qū)域5月、6月、7月、8月的GM(1，1)預(yù)測模型，模型中參數(shù)a、b及相應(yīng)的關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果見表3。由表中可見，參數(shù)a的取值范圍在-0.0020～-0.0058，參數(shù)b的取值范圍在116.5124～343.8992，不同月份、不同區(qū)域間有一定的差別，所以，分區(qū)域建立預(yù)測模型很有必要。各區(qū)域逐月模型模擬結(jié)果與原序列間的關(guān)聯(lián)度均在 0.88以上，大于0.6，通過關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)，表明原始數(shù)列與預(yù)測值序列具有較高的相似度。

2.3 分區(qū)域水稻各月（5-8月）熱量指數(shù)預(yù)測模型的預(yù)報(bào)檢驗(yàn)

2.3.1 擬合檢驗(yàn)

利用1971-2010年資料進(jìn)行各月的回代擬合檢驗(yàn)，結(jié)果見表4。由表4可見，各月GM(1,1)預(yù)測模型回代擬合準(zhǔn)確率較高，各月多年平均準(zhǔn)確率在94.6%～97.5%，準(zhǔn)確率最大值均為100%，最小值均在85%以上。各區(qū)域7、8月的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率普遍高于5、6月。準(zhǔn)確率基本呈逐月增高趨勢?？梢姡A(yù)報(bào)月之前熱量指數(shù)的實(shí)際值，加上預(yù)報(bào)月當(dāng)月之后水稻生長階段熱量指數(shù)的預(yù)測值，這種逐月滾動(dòng)預(yù)報(bào)，可以準(zhǔn)確預(yù)測黑龍江省水稻全生育期的總熱量指數(shù)。

表3 各區(qū)域逐月水稻熱量指數(shù)GM(1,1)預(yù)測模型的參數(shù)及關(guān)聯(lián)度

2.3.2 獨(dú)立樣本試報(bào)檢驗(yàn)

利用2011-2016年資料進(jìn)行各月灰色預(yù)測模型的檢驗(yàn)，結(jié)果見表5。由表中可見，黑龍江省各區(qū)域灰色模型的獨(dú)立樣本準(zhǔn)確率均高于擬合準(zhǔn)確率，獨(dú)立樣本準(zhǔn)確率平均值均在97%以上。由此可見，利用灰色模型建立的黑龍江省水稻生長季熱量指數(shù)預(yù)測模型，準(zhǔn)確率較高，穩(wěn)定性較強(qiáng)，可以用于業(yè)務(wù)應(yīng)用。利用熱量指數(shù)逐月滾動(dòng)預(yù)報(bào)，可以準(zhǔn)確預(yù)測黑龍江省水稻全生育期的總熱量指數(shù)，從而滿足水稻生長發(fā)育過程中發(fā)生延遲性冷害的實(shí)時(shí)評(píng)估需求。因此，利用灰色模型預(yù)測水稻生長季熱量指數(shù)是可行的。

表4 利用1971-2010年資料回代擬合檢驗(yàn)準(zhǔn)確率（%）

表5 利用各月模型預(yù)報(bào)2011-2016年熱量指數(shù)（獨(dú)立樣本）的準(zhǔn)確率（%）

3 結(jié)論與討論

（1）21世紀(jì)至今，黑龍江省不同區(qū)域水稻生長季熱量指數(shù)大都以正距平為主，熱量相對(duì)充足。同時(shí)熱量指數(shù)可以表征當(dāng)?shù)刈魑锼幍臏囟拳h(huán)境，也可以客觀反映水稻生育期發(fā)生低溫冷害的情況和程度。

（2）灰色預(yù)測模型利用動(dòng)態(tài)GM模型，可以有效預(yù)測以時(shí)間序列為主行為特征量的未來變化趨勢。通過對(duì)黑龍江省水稻生長季熱量指數(shù)的分析，利用灰色模型建立了不同區(qū)域熱量指數(shù)滾動(dòng)預(yù)測模型，關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)和殘差檢驗(yàn)表明，各模型的逐月平均預(yù)測準(zhǔn)確率也都達(dá)94%以上，各GM(1，1)模型的預(yù)測結(jié)果可以用于指導(dǎo)當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)生產(chǎn)，能為水稻種植區(qū)劃和品種布局提供科學(xué)依據(jù)。

灰色預(yù)測建?？梢詫?duì)散亂的數(shù)據(jù)序列進(jìn)行分析，找到其內(nèi)在規(guī)律，但在灰色建模過程中，特別是時(shí)間序列，預(yù)測結(jié)果在使用幾年后可根據(jù)最新資料重新訂正，提高預(yù)測精度。

在灰色模塊中，預(yù)測值的上、下界所包含的部分稱為灰平面，它的大小是由預(yù)測值的灰區(qū)間所決定。因此，它由原點(diǎn)(現(xiàn)在時(shí)刻)向未來時(shí)刻呈喇叭狀展開，即未來時(shí)刻越遠(yuǎn)，預(yù)測值灰區(qū)間就越大[6]。因此，模型對(duì)系統(tǒng)的模擬將隨著時(shí)間的外推而逐漸失真，因此，它只能得到灰色界域內(nèi)的水平，不可能達(dá)到完全白化的程度，無法用這個(gè)模型一直預(yù)測下去，在模型使用幾年之后，需要根據(jù)新數(shù)據(jù)進(jìn)行訂正，重新建立模型?？刹扇∫韵聝煞N方式：一種方法是將新數(shù)據(jù)加入原始序列中，算出新的參數(shù)；另一種方法是去掉原始序列中最老的資料，對(duì)應(yīng)再加上新的資料，確保原序列和新序列維數(shù)相等，再算出新的參數(shù)。

這樣新陳代謝，逐個(gè)預(yù)測依次補(bǔ)替，不斷補(bǔ)充新的信息，使灰度逐漸降低，直到完成預(yù)測目標(biāo)或達(dá)到一定的精度要求為止。這種方法可以達(dá)到兩個(gè)目的：一是及時(shí)補(bǔ)充新信息，提高灰區(qū)間的白化程度，比一直用原模型進(jìn)行預(yù)測更接近實(shí)際。二是每預(yù)測一步模型，參數(shù)作一次更新，從而提高預(yù)測精度。

（3）值得一提的是，灰色方法彌補(bǔ)了采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法作系統(tǒng)分析所導(dǎo)致的缺憾，它對(duì)樣本量的多少和樣本有無規(guī)律均適用，且尤其適于子因子與母因子之間不存在嚴(yán)格數(shù)學(xué)關(guān)系的情況，因此，該方法對(duì)于分析洪澇主要致災(zāi)因子降水的特征以及開展洪澇災(zāi)害研究非常有效，此部分工作可在今后做進(jìn)一步研究。

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Prediction on Heat Index of Rice in Heilongjiang Province Based on Grey Model

WANG Qiu-jing1, MA Guo-zhong2, WANG Liang-liang1, ZHU Hai-xia1, DU Chun-ying1, JIANG Li-xia1

(1. Innovation and Opening Laboratory of Regional Eco-Meteorology in Northeast, China Meteorological Administration/Meteorological Academician Workstation of Heilongjiang Province/Heilongjiang Institute of Meteorological Sciences, Harbin 150030, China; 2. Heilongjiang Meteorological Observatory, Harbin 150030)

Based on eleven agro-meteorological observation stations, Heilongjiang province was divided into three regions, namely east region, west region and south region, by using the data of temperature and rice development from 1971 to 2016. The GM (1, 1) forecasting model for the Heat Index was established from May to August for rice in every region with differential equation dynamic modeling. Then the Heat Index was dynamically forecasted, and chilling damage was monitored during growing season of rice. The results showed that the model assessed well the Heat Index during growing season of rice, and the index had corresponded well with chilling damage year of rice. The association degrees were more than 0.88 between simulation results and the original data, and they passed the association degree test and residual tests. The average regression calculating accuracies of these models were 94.6% to 97.6% from 1971 to 2010, and the monthly forecast effects for July and August were generally better than those for May and June in each region. The average forecast accuracy was above 97% from 2011 to 2016. The results indicated that these models had better simulated effect. The GM (1, 1) was feasible to forecast the Heat Index of Rice during growing season, and to achieve dynamic assessment for chilling damage of rice during growing season.

GM (1, 1) forecasting model; Chilling damage; Rice; The Heat Index

10.3969/j.issn.1000-6362.2018.03.005

王秋京,馬國忠,王晾晾,等.基于灰色模型的黑龍江省水稻生育期熱量指數(shù)分析及預(yù)測[J].中國農(nóng)業(yè)氣象,2018,39(3):177-184

收稿日期：2017-06-16

通訊作者。E-mail：nongyeqixiang1009@163.com

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（31671575）

王秋京（1979-），女，回族，碩士，高級(jí)工程師，主要從事應(yīng)用氣象研究。E-mail：shijianfeila@126.com