S—Ka頻段電磁波在等離子體中傳輸特性的實驗研究?

馬昊軍 王國林 羅杰 劉麗萍 潘德賢 張軍 邢英麗 唐飛

(中國空氣動力研究與發(fā)展中心超高速空氣動力研究所,綿陽 621000)

1 引 言

高超聲速飛行器在大氣層中飛行時,飛行器與大氣強烈作用,在飛行器頭部形成弓形脫體激波,波后氣體溫度、壓強急劇升高,使大氣離解、電離,在飛行器周圍形成等離子體鞘套,這種非均勻、碰撞、弱電離等離子體對電磁波信號的衰減作用很強,以致出現(xiàn)飛行器與地面測控系統(tǒng)的通信中斷現(xiàn)象,即所謂的“黑障”[1].

針對再入飛行器通信“黑障”問題,國內(nèi)外學(xué)者開展了大量的研究.美國國家航空航天局(NASA)于20世紀(jì)60年代開展了RAM(radio attenuation measurement)系列飛行試驗為代表的多種飛行測試,對再入飛行器的等離子體鞘套特性及電磁波信號衰減進(jìn)行了測量[2?4].針對通訊中斷問題,國外學(xué)者開展了大量的研究,提出了以下減緩方式:磁窗通信[5?9]、親電子物質(zhì)添加[10?12]、電場和磁場復(fù)合驅(qū)動[13,14]、氣動外形修正及改變電磁波頻率等多種手段.

近年來,隨著我國新型高超聲速飛行器研制工作的開展,等離子體鞘套引起的通訊中斷問題受到了廣泛的重視.國內(nèi),中國空氣動力研究與發(fā)展中心馬平等[15]在激波管中開展了電磁波傳輸特性實驗研究;于哲峰等[16,17]研究了薄層等離子體和磁窗天線對電磁波傳輸?shù)挠绊?電子科技大學(xué)鄭靈等[18]開展了35 GHz和96 GHz電磁波在等離子體中的傳輸特性理論和實驗研究;邢曉俊等[19]設(shè)計了永磁體和螺旋天線一體式磁窗天線,研究了等離子體中磁窗天線的性能;馬春光等[20]開展了毫米波在柱狀等離子體中的衰減特性研究.西安電子科技大學(xué)謝楷等[21]研究了L和S頻段電磁波在等離子體中的衰減特性;高平等[22]研究了等離子體對GPS信號載噪比的影響;楊敏等[23]研究了信號在時變等離子體中的傳播特性.國內(nèi)的研究人員借助各類等離子體產(chǎn)生裝置,在開展實驗工作的同時,開展了大量的理論分析和數(shù)值計算工作.

電磁波在等離子體內(nèi)的傳播特性與等離子體的電子密度、碰撞頻率以及電磁波頻率有關(guān).開展等離子體中電磁波傳輸特性研究,分析電磁波傳輸特性與等離子體參數(shù)的關(guān)系,是研究黑障問題的基礎(chǔ).本文利用感應(yīng)耦合等離子體風(fēng)洞產(chǎn)生的等離子體射流,開展了電磁波在等離子體中的傳輸特性實驗研究,測試了不同參數(shù)的等離子體對不同頻率電磁波的傳輸衰減作用,并與理論預(yù)測結(jié)果進(jìn)行了比較.

2 實驗設(shè)備

感應(yīng)耦合等離子體(inductively coupled plasma,ICP)風(fēng)洞能夠提供純凈的、長時間穩(wěn)定運行的高焓等離子體射流,被廣泛應(yīng)用于高超聲速飛行器防熱材料性能實驗研究、高溫氣體物理化學(xué)特性實驗研究、等離子體中電磁波傳輸特性研究[24]等方面.感應(yīng)耦合等離子體風(fēng)洞的原理如圖1所示,氣體介質(zhì)通過旋向進(jìn)氣裝置進(jìn)入石英管,載有高頻電流的感應(yīng)線圈纏繞在石英管上形成感應(yīng)放電室,在石英管內(nèi)部產(chǎn)生交變的電磁場并產(chǎn)生次生電流,在歐姆加熱的作用下氣體被加熱至很高的溫度,通過過渡段和噴管進(jìn)入真空試驗段,從而形成等離子體射流.根據(jù)氣體介質(zhì)的不同,可以產(chǎn)生不同氣氛的等離子體射流,例如空氣、氬氣、氮氣、二氧化碳等.

圖1 感應(yīng)耦合等離子體風(fēng)洞示意圖Fig.1.Inductive coupled plasma wind tunnel.

相比于激波管產(chǎn)生的等離子體[15],感應(yīng)耦合等離子體風(fēng)洞產(chǎn)生的空氣等離子體持續(xù)時間更長(3000 s以上),等離子體射流更加穩(wěn)定,有利于電磁波傳輸特性實驗測試的開展;相比于輝光放電裝置[21],感應(yīng)耦合等離子體射流的電子數(shù)密度范圍更寬(1010— 1013/cm3),碰撞頻率更高(109—1010Hz),更接近于飛行器進(jìn)入黑障時的等離子體鞘套參數(shù).

為了產(chǎn)生不同形狀和參數(shù)的等離子體射流,風(fēng)洞的噴管分為軸對稱噴管和矩形噴管,其中矩形噴管用于產(chǎn)生一定參數(shù)的薄片狀等離子體射流.本研究中首先采用過渡段將軸對稱等離子體射流轉(zhuǎn)換為120 mm×120 mm正方形截面的等離子體射流,之后轉(zhuǎn)接入口截面尺寸為120 mm×120 mm、出口截面尺寸為50 mm×250 mm的矩形噴管,從而形成厚度為50 mm(即電磁波傳輸方向)的片狀等離子體射流,如圖2所示.

圖2 矩形噴管等離子體射流Fig.2.Plasma jet of rectangular nozzle.

3 等離子體參數(shù)診斷

電磁波在等離子體中傳播時,其復(fù)傳輸常數(shù)是等離子體頻率、碰撞頻率和電磁波頻率的函數(shù),復(fù)傳輸k常數(shù)的虛部和實部分別為電磁波傳輸?shù)乃p常數(shù)αp和相位常數(shù)βp,可表示為

其中

式中,c為光速,ω為電磁波頻率,ωp為等離子體頻率,ν為等離子體碰撞頻率,以上頻率均為角頻率.

根據(jù)(2)和(3)式,可推導(dǎo)出等離子體碰撞頻率和等離子體頻率可分別表示為[25]:

等離子體頻率與等離子體電子密度相關(guān),即

電磁波穿過厚度為l的等離子體,相對于無等離子體時,其幅值和相位發(fā)生變化.當(dāng)ω?ωp時,可忽略等離子體對電磁波的反射作用,只考慮等離子體對電磁波的吸收作用,可以得到以下關(guān)系:

式中,下標(biāo)0代表自由空間的值,下標(biāo)p代表等離子體中的值,空氣中α0≈0;A0為電磁波的初始幅值,A為電磁波經(jīng)過等離子體后的幅值;Δφ為相位變化.

本研究中采用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀、微波天線和相應(yīng)的同軸電纜,建立了等離子體微波診斷系統(tǒng),獲得一定頻率的電磁波經(jīng)過等離子體后的幅值衰減和相位變化.將實際情況簡化為一維均勻等離子體,根據(jù)(7)和(8)式得到等離子體中電磁波傳輸?shù)乃p常數(shù)αp和相位常數(shù)βp,代入(4)—(6)式,得到電磁波傳輸路徑上等離子體的平均碰撞頻率和平均電子數(shù)密度(其中碰撞頻率的單位為rad/s,需進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為常用單位Hz).測試中,為了滿足ω?ωp,盡可能采用頻率較高的波段.為了減小電磁波在試驗段內(nèi)部多徑傳輸和反射的影響,發(fā)射天線和接收天線采用點聚焦透鏡天線或者筆形波束高增益天線,天線周圍的試驗段金屬壁面粘貼吸波材料.

4 實驗方法

利用高性能矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀分別接上發(fā)射天線和接收天線,根據(jù)測試的頻段范圍,采用頻率相匹配的天線,測試一定的等離子體射流條件下,等離子體對不同頻段電磁波的衰減作用,測試系統(tǒng)的布置如圖3所示.

圖3 實驗布置示意圖Fig.3.Diagram of experimental setup.

設(shè)無等離子體時的入射波功率為Pi,有等離子體時透射信號和反射信號的功率分別為Pt和Pr,則透射信號和反射信號的增益分別為:

則電磁波在等離子體中傳輸時,等離子體的吸收引起的信號衰減為[15]

測量前,先對測量系統(tǒng)進(jìn)行校準(zhǔn),認(rèn)為無等離子體射流時系統(tǒng)無反射信號.當(dāng)有等離子體射流時,由于其對電磁波的衰減和反射作用,Gt和Gr的值分別減小和增大,根據(jù)(11)式獲得等離子體吸收引起的電磁波衰減.為了避免天線旁瓣繞過等離子體,對測試結(jié)果造成影響,接收天線和發(fā)射天線分別放置在等離子體射流兩側(cè)的水冷天線艙內(nèi)部,天線艙內(nèi)壁面黏貼吸波材料,天線艙前端開口并設(shè)置耐高溫天線窗材料,如圖3所示.

在等離子體射流穩(wěn)定的條件下,矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀采用掃頻工作模式,測試微波天線有效工作波段的電磁波衰減.由于風(fēng)洞實驗狀態(tài)完全由電源電壓和進(jìn)氣流量等運行參數(shù)控制,在保證運行參數(shù)不變的條件下,風(fēng)洞產(chǎn)生的等離子體射流參數(shù)不變,因此在保持風(fēng)洞運行參數(shù)不變的條件下,不同的車次采用不同頻段的微波天線校準(zhǔn)并測試;通過多個車次的測量,獲得相同等離子體射流條件下多個不同波段的電磁波衰減.本文采用的多組微波天線由西安恒達(dá)微波技術(shù)開發(fā)有限公司研制,具體參數(shù)如表1所列.

表1 標(biāo)準(zhǔn)增益天線參數(shù)Table 1.Parameters of standard gain horn antenna.

為了保證測試系統(tǒng)具有一定的衰減閾值,而不發(fā)生接收信號的截止,實驗前在圖3所示的測試鏈路中加入標(biāo)準(zhǔn)可調(diào)衰減器,對測試系統(tǒng)各個波段的衰減閾值進(jìn)行了標(biāo)定,確定測試過程中等離子體導(dǎo)致的電磁波衰減低于測試系統(tǒng)的閾值,保證測試結(jié)果的可靠性.

5 結(jié)果與討論

5.1 實驗結(jié)果

本研究中,通過調(diào)節(jié)風(fēng)洞電源系統(tǒng)的電壓和等離子體發(fā)生器進(jìn)氣流量,產(chǎn)生不同參數(shù)的等離子體射流.通過微波測試,獲得了50 mm×250 mm噴管等離子體射流的電子數(shù)密度和碰撞頻率,典型的實驗狀態(tài)和等離子體射流參數(shù)如表2所列.

表2 實驗結(jié)果Table 2.Table of experimental results.

表2中各個實驗狀態(tài)下,2.6—40 GHz范圍內(nèi)的電磁波傳輸衰減如圖4所示(本文圖中的衰減量均取絕對值).從圖中可見:隨著等離子體射流電子數(shù)密度的升高,電磁波衰減值增大,發(fā)生明顯衰減現(xiàn)象的頻段增寬;如果設(shè)定電磁波衰減20 dB以上發(fā)生通信中斷現(xiàn)象,電子數(shù)密度為1010/cm3量級時,整個測試波段均不發(fā)生通信中斷;電子數(shù)密度為1011/cm3量級時,6.5 GHz以下發(fā)生通信中斷;電子數(shù)密度為1012/cm3量級時,19.6 GHz以下發(fā)生通信中斷;電子數(shù)密度為1013/cm3量級時,39.6 GHz以下發(fā)生通信中斷.

圖4 電磁波傳輸衰減隨頻率的變化Fig.4.Attenuations of microwave vs.microwave frequency.

實驗過程中同時監(jiān)測了等離子體對電磁波的反射作用,在本文的等離子體參數(shù)范圍內(nèi),等離子體對電磁波的反射信號相對于傳輸信號很小,可以忽略.前三個實驗狀態(tài)下,等離子體電子數(shù)密度差異達(dá)到一個量級,但碰撞頻率變化較小,主要是因為等離子體碰撞頻率與等離子體宏觀溫度和壓力相關(guān).以上實驗狀態(tài)下,風(fēng)洞流場核心區(qū)的溫度變化較小,且進(jìn)氣流量接近的條件下等離子體射流的靜壓差異較小,因此等離子體碰撞頻率變化較小.風(fēng)洞運行在更高的進(jìn)氣流量條件下,噴管射流等離子體的碰撞頻率可達(dá)1010Hz量級.

5.2 實驗結(jié)果分析

5.2.1 經(jīng)典傳輸理論

通常認(rèn)為,當(dāng)?shù)入x子體厚度遠(yuǎn)大于電磁波波長時,微波的傳輸特性與平面波理論結(jié)果符合較好,這也是等離子體微波診斷技術(shù)的基礎(chǔ).根據(jù)平面波傳輸理論和Wenzel-Kramers-Brillouin(WKB)近似,當(dāng)忽略等離子體引起的電磁波反射時,電磁波在非磁化各向同性等離子中傳播距離l的衰減值(單位為dB)為[16]

5.2.2 薄層傳輸理論

20世紀(jì)50年代,在研究地球電離層與電磁波的相互作用時發(fā)現(xiàn):當(dāng)電磁波波長與弱電離等離子體厚度相近時,等離子體對電磁波的反射特性實驗結(jié)果與平面波理論預(yù)測結(jié)果差異較大,因此提出了解釋這種差異的薄層反射理論[26],由該理論引申得到的薄層傳輸理論得到了激波管等離子體中電磁波傳輸實驗結(jié)果的支持[27].薄層傳輸理論認(rèn)為:當(dāng)電磁波波長與等離子體厚度相近時,等離子體引起的電磁波傳輸衰減應(yīng)按下式計算[15,16,21,26]:

式中,λ為電磁波波長.本研究中,電磁波波段為2.6—40 GHz,波長為11.54—0.75 cm,因此在整個頻譜上,電磁波波長與等離子體厚度接近(即電磁波波長不滿足遠(yuǎn)小于等離子體厚度的平面波假設(shè)),與薄層理論的假設(shè)比較符合.

分別采用上述理論,對表2中各個實驗狀態(tài)下的電磁波傳輸衰減進(jìn)行了理論計算.理論計算中等離子體厚度的設(shè)定與微波診斷中的路徑長度一致,均為5 cm;等離子體參數(shù)以微波測試得到的結(jié)果為準(zhǔn).理論計算結(jié)果與實驗結(jié)果的比較如圖5(a)—(d)所示,圖中橫坐標(biāo)為電磁波的頻率,縱坐標(biāo)為衰減量的絕對值,fv表示等離子體的碰撞頻率,fp表示等離子體頻率.

圖5 理論預(yù)測結(jié)果與實驗結(jié)果的比較Fig.5.Theory result vs.experimental result.

由圖5可見,電子數(shù)密度在1010/cm3量級時,等離子體頻率和等離子體碰撞頻率均低于電磁波頻率,電磁波經(jīng)過等離子體的衰減很低,經(jīng)典理論與薄層理論預(yù)測結(jié)果和實驗結(jié)果相近,且在整個頻譜上經(jīng)典理論的預(yù)測結(jié)果與實驗結(jié)果更符合;隨著電子數(shù)密度的增加,理論預(yù)測結(jié)果與實驗測試結(jié)果的差異逐漸增大;在本文的等離子體參數(shù)范圍內(nèi),當(dāng)電磁波頻率小于等離子體頻率時,薄層理論預(yù)測結(jié)果與實驗結(jié)果更符合,當(dāng)電磁波頻率大于等離子體頻率時,經(jīng)典理論預(yù)測結(jié)果與實驗結(jié)果更符合.

本文的結(jié)果是在等離子體碰撞頻率較低且變化較小的狀態(tài)下得到的,因此這里不討論碰撞頻率對電磁波傳輸衰減的影響.由圖5(c)和圖5(d)可見,當(dāng)電磁波頻率在等離子體碰撞頻率附近時,測試曲線出現(xiàn)較大的變化,薄層理論的預(yù)測結(jié)果比經(jīng)典理論更符合實驗結(jié)果,但仍然存在較大差異.這是因為低頻電磁波多徑繞射嚴(yán)重從而引起的測試誤差,還是其他因素導(dǎo)致的,有待進(jìn)一步的驗證.根據(jù)現(xiàn)有理論,初步認(rèn)為這是由于在低頻段,傳統(tǒng)的WKB近似已經(jīng)不適應(yīng)(電磁波的波長大于等離子體的特征長度),必須用全波解的方法才能揭示其物理內(nèi)涵;如果從天線波導(dǎo)出發(fā),對天線的輻射場分布和電磁傳輸進(jìn)行全波計算,可以進(jìn)一步對實驗結(jié)果進(jìn)行分析.因此,以上理論分析有待進(jìn)一步完善.

6 結(jié) 論

在感應(yīng)耦合等離子體風(fēng)洞上開展了等離子體參數(shù)診斷工作,采用微波診斷方法,對不同電子數(shù)密度量級的等離子體流場參數(shù)進(jìn)行了測試.采用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀和多組微波天線組成的測試系統(tǒng),獲得了一定參數(shù)的等離子體對2.6—40 GHz整個頻譜上電磁波的傳輸衰減作用,采用經(jīng)典傳輸理論和薄層理論對實驗結(jié)果進(jìn)行了初步的分析.為了提高等離子體診斷的可靠性,下一步將開展等離子體參數(shù)的雙探針診斷工作,并采用時域有限差分法數(shù)值計算的方法[28]對實驗結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步的分析.

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