考慮大規(guī)模直流饋入穩(wěn)定約束的電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型

方珂，柯德平，孫元章，吳浩天，沈陽武，龔烈鋒

(1. 武漢大學(xué)電氣與自動化學(xué)院，武漢430072；2. 國網(wǎng)湖南省電力有限公司電力科學(xué)研究院，長沙410007)

0 引言

為了促進西部地區(qū)能源資源的充分利用，同時緩解中東部地區(qū)能源短缺的現(xiàn)狀，我國采用特高壓直流輸電技術(shù)將西部地區(qū)富余的能源遠(yuǎn)距離輸送至中東部的負(fù)荷中心，從空間上打破了我國能源資源與能源消費逆向分布的狀況[1 - 2]。

隨著直流輸送容量的擴大，直流受端電網(wǎng)受到的影響與挑戰(zhàn)也不斷加大，受端電網(wǎng)的安全穩(wěn)定性問題不容忽視。當(dāng)前，對于直流受端電網(wǎng)的頻率穩(wěn)定問題，主要依靠電網(wǎng)的自身調(diào)節(jié)(一、二次調(diào)頻)，若沒有足夠的系統(tǒng)慣量，一旦發(fā)生嚴(yán)重故障將造成巨大的損失[3 - 4]；對于直流受端電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定問題，由于直流一般落點于電網(wǎng)的負(fù)荷中心，若缺乏火電機組動態(tài)無功支撐，負(fù)荷中心的暫態(tài)電壓將面臨嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)[5 - 6]。為了保證受端電網(wǎng)的安全穩(wěn)定，在制訂運行調(diào)度計劃時，需要充分考慮直流的輸送功率，并開啟足夠的火電機組以滿足頻率和電壓穩(wěn)定的要求[7 - 8]，即增設(shè)一些安穩(wěn)措施[9]。

另一方面，受端電網(wǎng)自身清潔能源的消納空間也受到直流輸送功率的影響。通常，送端電網(wǎng)根據(jù)自身的電力盈余安排直流輸送計劃，未能考慮到受端電網(wǎng)清潔能源消納和用電需求，減弱了受端電網(wǎng)清潔能源的消納能力[10]。

如何在保證受端電網(wǎng)安全穩(wěn)定的前提下，合理安排機組的啟停和出力，優(yōu)化直流輸電的功率，是當(dāng)前跨區(qū)直流運行功率計劃制定面臨的新問題。文獻[11]用等效的N臺火電機組疊加以代替直流聯(lián)絡(luò)線，并優(yōu)化等效火電機組的啟停，等效于優(yōu)化直流聯(lián)絡(luò)線輸送功率，此等效方式使得直流聯(lián)絡(luò)線只能在離散的“N檔”功率下運行，未能充分發(fā)揮直流的靈活調(diào)整性。文獻[12]充分挖掘了直流聯(lián)絡(luò)線與各區(qū)域發(fā)電機組之間的協(xié)調(diào)優(yōu)化空間，提高了直流互聯(lián)系統(tǒng)的風(fēng)電消納能力。文獻[13]考慮了多個跨區(qū)互聯(lián)電網(wǎng)之間的輸電通道，實現(xiàn)了送、受端電網(wǎng)間的協(xié)調(diào)調(diào)度，促進了新能源在更大范圍內(nèi)消納。文獻[14]綜合考慮了風(fēng)電消納和受端電網(wǎng)負(fù)荷變化，充分發(fā)揮了直流聯(lián)絡(luò)線的調(diào)峰潛力，改善了受端電網(wǎng)的調(diào)峰裕度。文獻[15]在保證送、受端電網(wǎng)安全運行前提下，優(yōu)化直流外送計劃，但是其中只考慮了一些常規(guī)的電網(wǎng)安全約束，未充分考慮直流對受端電網(wǎng)運行計劃的影響。文獻[16]考慮了直流閉鎖等故障對受端電網(wǎng)的影響，優(yōu)化直流的最優(yōu)送電容量、機組啟停，在充分消納直流輸送功率的同時提高了交直流受端電網(wǎng)運行的安全性。文獻[17]考慮了條件控制斷面約束，充分考慮了源(送端電網(wǎng))荷(受端電網(wǎng))特性，提高了受端電網(wǎng)對直流的吸收能力。

綜上所述，現(xiàn)有考慮直流約束的研究常以提升送端電網(wǎng)清潔能源消納量為目標(biāo)，較少考慮到受端電網(wǎng)清潔能源消納的需求以及受端電網(wǎng)為應(yīng)對直流饋入對火電機組開機方式的要求。不合理的直流送入功率及其與火電機組開機方式的耦合關(guān)系擠壓了受端電網(wǎng)清潔能源消納空間，同時造成額外的火電機組開機，不利于兼顧互聯(lián)電網(wǎng)整體的經(jīng)濟性。

在現(xiàn)有研究成果的基礎(chǔ)上，本文緊貼工程實際需求，建立了考慮大規(guī)模直流饋入穩(wěn)定約束的電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型。模型綜合考慮了送端電網(wǎng)直流外送調(diào)整能力與調(diào)整代價、受端電網(wǎng)本地清潔能源消納需求和負(fù)荷特性、直流送入功率與火電機組開機臺數(shù)、備用容量的耦合條件約束，協(xié)調(diào)優(yōu)化了直流輸送功率、常規(guī)電源與清潔能源的計劃出力，以保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行，兼顧送、受端電網(wǎng)整體的經(jīng)濟效益。

1 考慮大規(guī)模直流饋入穩(wěn)定約束的電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型

1.1 優(yōu)化目標(biāo)

本文以最小化受端電網(wǎng)火電機組運行成本、直流電費成本、直流額外調(diào)整成本為優(yōu)化目標(biāo)，如式(1)所示。

(1)

式中：T為調(diào)度周期；t為時段編號，t=1,2,…,T；Nm為火電機組臺數(shù)；i為火電機組編號；Cm,i,t為火電機組i在t時段的運行成本；fDC為直流電費單位成本；pDC,t為t時段的直流輸送功率；CDC,t,e為t時段的直流向上額外調(diào)整成本。

火電機組運行成本主要包含機組出力產(chǎn)生的燃料費用以及開關(guān)機費用，如式(2)所示。

Cm,i,t=cp,i,t+cu,i,t+cd,i,t

(2)

式中：cp,i,t、cu,i,t、cd,i,t分別為火電機組i在t時段的燃料費用、開機費用、關(guān)機費用，其計算方式參照文獻[18]。火電機組的運行成本決定了其開機順序，成本較低的機組優(yōu)先被開機。

1.2 直流聯(lián)絡(luò)線運行模式約束

1)模式1：聯(lián)絡(luò)線功率按計劃運行模式

送端電網(wǎng)根據(jù)自身的電力盈余安排直流聯(lián)絡(luò)線功率輸送計劃PlanA， 如式(3)所示。

pDC,t=pDC,t,sche

(3)

式中pDC,t,sche為t時段送端電網(wǎng)安排的直流輸送計劃。

該模式下不存在直流向上調(diào)整的情況，即：

CDC,t,e=0

(4)

受端電網(wǎng)按照PlanA支付送端電網(wǎng)相應(yīng)的電費，同時根據(jù)該計劃制定本區(qū)域內(nèi)機組的發(fā)電計劃。

該模式可以保證送端電網(wǎng)清潔能源的消納，但是直流運行計劃未能考慮到受端電網(wǎng)的負(fù)荷特性和運行情況，可能會擠壓受端電網(wǎng)本地的清潔能源消納空間，單方面較友好于送端電網(wǎng)。

2)模式2：考慮受端電網(wǎng)清潔能源消納的聯(lián)絡(luò)線功率優(yōu)化模式

送端電網(wǎng)根據(jù)自身電網(wǎng)運行情況安排直流聯(lián)絡(luò)線功率輸送計劃PlanB， 并提供給受端電網(wǎng)參考。受端電網(wǎng)根據(jù)自身清潔能源可發(fā)電情況，在PlanB的基礎(chǔ)上，優(yōu)化得到直流的輸送計劃PlanC， 將PlanC提供給送端電網(wǎng)，并按照PlanC的直流輸送電量支付電費和安排本區(qū)域內(nèi)機組的發(fā)電計劃。值得明確的是，由于需要為受端電網(wǎng)清潔能源消納提供空間，優(yōu)化后的PlanC在每一個時段的輸送功率都不大于PlanB。 如式(5)所示。

pDC,t≤pDC,t,sche

(5)

該模式下，直流可以向下調(diào)整，但同樣不存在向上調(diào)整的情況，即：

CDC,t,e=0

(6)

該模式考慮了受端電網(wǎng)的清潔能源消納情況，優(yōu)先消納本地的清潔能源，但是該運行模式將使得送端電網(wǎng)的直流送出電量降低，進而影響送端電網(wǎng)的運行經(jīng)濟性。

3)模式3：綜合考慮送、受端電網(wǎng)清潔能源消納與經(jīng)濟性的聯(lián)絡(luò)線功率優(yōu)化模式

送端電網(wǎng)根據(jù)自身電網(wǎng)運行情況安排直流聯(lián)絡(luò)線功率輸送計劃PlanD， 提供給受端電網(wǎng)參考。同時送端電網(wǎng)還向受端電網(wǎng)提供與該計劃對應(yīng)的直流向上可調(diào)節(jié)范圍以及相應(yīng)的額外調(diào)整費用(每個時刻的直流向上調(diào)節(jié)范圍與額外調(diào)整費用由送端電網(wǎng)根據(jù)自身電力調(diào)整能力確定)。

受端電網(wǎng)根據(jù)自身運行情況，綜合考慮本地清潔能源消納需求與送端電網(wǎng)提供的PlanD、 直流調(diào)整范圍、額外調(diào)整費用，優(yōu)化得到直流的輸送計劃PlanE， 將PlanE提供給送端電網(wǎng)，并按照PlanE的直流輸送電量支付電費，同時支付直流向上調(diào)節(jié)部分的額外調(diào)整費用。

由送端電網(wǎng)的直流向上調(diào)整范圍和額外調(diào)整費用，可得：

pDC,t≤PDC,t,limit

(7)

(8)

式中：PDC,t,limit為送端電網(wǎng)提供的t時段直流向上調(diào)整上限值；gt為t時段送端電網(wǎng)根據(jù)其直流調(diào)整能力設(shè)定的直流向上調(diào)整費用系數(shù)。

該模式一方面考慮了受端電網(wǎng)的清潔能源消納需求，另一方面考慮了送端電網(wǎng)直流調(diào)整能力，補償了送端電網(wǎng)直流調(diào)整費用，充分發(fā)揮了直流聯(lián)絡(luò)線功率的靈活性，兼顧了送、受端電網(wǎng)整體的經(jīng)濟性。

1.3 火電機組約束

1)發(fā)電功率約束

pm,i,t+Ri,t,w,up+Ri,t,o≤Pi,maxvi,t

(9)

Pi,minvi,t≤pm,i,t-Ri,t,w,down

(10)

Ri,t,w,up,Ri,t,w,down,Ri,t,o≥0

(11)

式中：pm,i,t為火電機組i在t時段的出力；Pi,max、Pi,min為火電機組i的出力上、下限；Ri,t,w,up、Ri,t,w,down為火電機組i在t時段上、下負(fù)荷旋轉(zhuǎn)備用容量(本文未考慮負(fù)荷的不確定性，該備用為火電機組應(yīng)對風(fēng)電出力不確定性增加的旋轉(zhuǎn)備用)；Ri,t,o為火電機組i在t時段的旋轉(zhuǎn)事故備用容量(該備用為火電機組應(yīng)對大規(guī)模直流饋入增加的備用)；vi,t為火電機組i在t時段的開關(guān)機狀態(tài)，1表示開機，0表示關(guān)機。

式(9)—(10)考慮了火電機組的發(fā)電能力，對計劃出力與備用同時進行約束，保證了風(fēng)電、火電機組聯(lián)合調(diào)度出力安排的可行性。

2)爬坡約束

pm,i,t-Ri,t,w,down≥pm,i,t-1-SRDivi,t-1-
Pi,max(1-vi,t)

(12)

pm,i,t+Ri,t,w,up+Ri,t,o≤pm,i,t-1+SRUivi,t-1+

SSUi(vi,t-vi,t-1)+

Pi,max(1-vi,t)

(13)

pm,i,t+Ri,t,w,up+Ri,t,o≤Pi,maxvi,t+1+
SSDi(vi,t-vi,t+1)

(14)

式中：SRUi、SRDi、SSUi、SSDi分別為火電機組i的上爬坡速率、下爬坡速率、開機爬坡速率、關(guān)機爬坡速率。式(12)—(14)利用相鄰兩調(diào)度時刻的開關(guān)機狀態(tài)變量構(gòu)造約束，綜合考慮了機組組合中火電機組正常爬坡(相鄰時段均開機)、開關(guān)機爬坡與備用之間的耦合關(guān)系。

此外，最小開關(guān)機時間約束參照文獻[18]中相關(guān)內(nèi)容。

1.4 水電機組約束

對于大型水電站，其水位庫容、尾水位發(fā)電流量關(guān)系可近似成線性關(guān)系。同時考慮到在一天內(nèi)，水庫水位與尾水位的水位差變化較小，因此將水頭近似為常量。

1)水位庫容、尾水位發(fā)電流量關(guān)系約束

Hj=Fj,H(Vj)

(15)

hj=Fj,h(Qj)

(16)

式中：j為水電站編號；Hj、Vj、hj、Qj分別為水電站j的水庫水位、庫容水量、尾水位、發(fā)電流量；Fj,H(·)、Fj,h(·)分別為水電站j的水位庫容、尾水位發(fā)電流量關(guān)系函數(shù)，本文使用一次函數(shù)對離散的相關(guān)數(shù)據(jù)進行擬合。

2)水電出力發(fā)電流量關(guān)系約束

ph,j,t=Kj(Hj,t-hj,t)Qj,t
≈KjHj,consQj,t

(17)

式中：ph,j,t為水電站j在t時段的出力；Kj為水電站j的綜合出力系數(shù)；Hj,t為水電站j在t時段的水庫水位；Hj,cons為水電站j的水庫水位與尾水位之差，即水頭，在一天內(nèi)近似為常量；Qj,t為水電站j在t時段的發(fā)電流量。

此外，梯級水電站的發(fā)電流量、出庫流量、水位、始末水位、水量平衡、出力等約束參照文獻[19 - 20]中相關(guān)內(nèi)容。

1.5 風(fēng)電機組約束

1)風(fēng)電出力約束

pw,k,t≤pw,k,t,predicted

(18)

式中：k為風(fēng)電場編號；pw,k,t、pw,k,t,predicted分別為風(fēng)電場k在t時段的調(diào)度值、預(yù)測值。

2)考慮風(fēng)電不確定性的備用約束

(19)

(20)

式中：Nw為風(fēng)電場數(shù)量；pw,k,t,down為風(fēng)電場k的t時段在90%置信水平下的預(yù)測誤差概率分布的下邊界；式(19)—(20)為火電機組為應(yīng)對風(fēng)電出力的不確定性設(shè)置的備用，即當(dāng)風(fēng)電實際出力小于調(diào)度值時，由火電機組上備用容量彌補該部分能量的缺失；當(dāng)風(fēng)電實際出力大于調(diào)度值時，由火電機組下備用容量降出力運行，為風(fēng)電消納提供空間[21 - 22]。

1.6 直流聯(lián)絡(luò)線安全穩(wěn)定約束

為了保證受端電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行，當(dāng)直流輸送功率處于不同區(qū)間內(nèi)時，受端電網(wǎng)需要相對應(yīng)開啟足夠數(shù)量的火電機組和預(yù)留足夠的旋轉(zhuǎn)事故備用容量。該耦合關(guān)系如式(21)所示。

(21)

式中：y為直流聯(lián)絡(luò)線輸送功率區(qū)間編號，y=1,2,…,n；n為直流輸送功率區(qū)間數(shù)量；Nopen,y、Ro,y、PDC,y分別為直流聯(lián)絡(luò)線在第y個輸送功率區(qū)間內(nèi)對應(yīng)的火電機組最小開機數(shù)量、火電機組最小旋轉(zhuǎn)事故備用容量、輸送功率區(qū)間邊界值。

該約束為多段邏輯約束，與常規(guī)的if-then型邏輯約束相比，其形式上更加復(fù)雜、求解難度更大?？墒褂肂ig-M[23]法將其線性化，通過引入整數(shù)變量，將該邏輯約束松弛解耦。對于任意一段邏輯約束，如式(22)所示，可轉(zhuǎn)換成如式(23)所示的線性約束。

(22)

(23)

式中：My,1、My,2、My,3為絕對值較大的數(shù)；zy,t為0-1整數(shù)變量，表示直流在t時段是否處于該功率區(qū)間內(nèi)；ε為嚴(yán)格不等式的精度參數(shù)。

另外，在t時段直流功率只能處于其中1個條件區(qū)間內(nèi)，即對應(yīng)其中1個火電機組最小開機數(shù)量和最小旋轉(zhuǎn)備用容量，因此需要保證聯(lián)絡(luò)線功率檔位的互斥性，引入式(24)。

(24)

引入式(23)—(24)后，通過松弛解耦得到的混合整數(shù)線性約束與原多段邏輯約束等價，這大大降低了優(yōu)化算法對該類約束的求解難度，同理，式(8)可以參照此方法處理。

1.7 潮流約束

大規(guī)模電網(wǎng)的交流潮流計算十分繁雜，為了保證求解的速度，本文采用直流潮流計算方式，將非線性電力系統(tǒng)潮流問題轉(zhuǎn)化為線性問題[24]。

1)線路容量約束

(25)

式中：l為省內(nèi)主要傳輸線編號；Nh為水電站數(shù)量；b為負(fù)荷節(jié)點母線編號；Nbus為負(fù)荷節(jié)點母線數(shù)量；Sl,m,i、Sl,h,j、Sl,w,k、Sl,load,b分別為火電機組i、 水電站j、 風(fēng)電場k、 負(fù)荷節(jié)點母線b對應(yīng)于傳輸線l的直流潮流傳輸系數(shù)；Sl,DC為直流聯(lián)絡(luò)線傳輸系數(shù)；Pload,b,t為母線b在t時段的負(fù)荷預(yù)測值；Pl,max、Pl，min為第l條傳輸線的正、反向輸送功率極限。

2)功角約束

直流潮流成立的前提為傳輸線兩端節(jié)點功角之差足夠小，因此引入節(jié)點功角約束，如式(26)—(27)所示。

Bnodeθ=P

(26)

(27)

1.8 功率平衡約束

(28)

式中：pelse,t為不參與優(yōu)化的小火電、水電等電源在t時段的出力。本文將其視作已知常量。

本文在建模過程中對各種非線性因素進行了可行的線性化處理，建立了考慮大規(guī)模直流饋入穩(wěn)定約束的電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型，分析可知該模型是混合整數(shù)線性規(guī)劃(mixed integer linear programming, MILP)模型，可直接采用CPLEX進行求解。本文利用CPLEX 12.10求解器進行求解，軟件環(huán)境為MATLAB2014b, Intel Core i7-8700。

2 算例分析

本文基于國內(nèi)某省網(wǎng)典型日的實際數(shù)據(jù)進行計算分析。

2.1 省網(wǎng)系統(tǒng)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

該省網(wǎng)參與優(yōu)化調(diào)度的發(fā)電單元包含37臺火電機組、10個梯級水電站、47個風(fēng)電場。其他發(fā)電單元，如地調(diào)小火電、小水電等，其數(shù)據(jù)使用典型日的實際值。研究的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)為220 kV及以上線路，共包含489個節(jié)點。該電網(wǎng)作為受端電網(wǎng)，通過一條直流聯(lián)絡(luò)線與送端電網(wǎng)相連。直流聯(lián)絡(luò)線的功率與省內(nèi)火電機組的最小開機臺數(shù)、最小旋轉(zhuǎn)備用容量的關(guān)系詳細(xì)要求如表1所示?；痣姍C組的運行費用參數(shù)參照文獻[25]。直流聯(lián)絡(luò)線電費單位成本為75 美元/MWh。模型共含24 190個變量，共計60 196條約束，規(guī)模龐大。

表1 直流聯(lián)絡(luò)線對火電開機數(shù)量及旋備要求Tab.1 Requirements for the number of power-on units and spin-up of thermal power plants by HVDC tie-line

2.2 典型日系統(tǒng)運行情況分析

圖1所示為典型日內(nèi)該省網(wǎng)系統(tǒng)各發(fā)電單元的出力情況?？梢钥吹剑绷髟谪?fù)荷低谷時期送入功率較低，負(fù)荷高峰時期送入較高，起到了一定的調(diào)峰的作用，緩解了受端電網(wǎng)的調(diào)峰壓力。同時不難發(fā)現(xiàn)，該省網(wǎng)的水電較多，支撐了25%左右的用電量，調(diào)峰的壓力也主要由火電和水電兩個發(fā)電單元承擔(dān)。一方面，在負(fù)荷高峰時段(12：00—24：00)，主要由火電機組承擔(dān)該時段的向上調(diào)峰壓力，考慮到火電機組的發(fā)電成本會隨著發(fā)電量的增加而迅速增加，因此火電機組承擔(dān)的向上調(diào)峰壓力越大，系統(tǒng)運行代價相應(yīng)的增加越多。另一方面，在負(fù)荷低谷時段(2：00—10：00)，主要由梯級水電站承擔(dān)該時段的向下調(diào)峰壓力，導(dǎo)致部分水能無法充分利用，出現(xiàn)棄水的情況，造成了清潔能源的浪費，進一步降低受端電網(wǎng)的經(jīng)濟性。

圖1 典型日系統(tǒng)發(fā)電單元出力情況Fig.1 Typical daily system power generation unit output

總而言之，受端電網(wǎng)調(diào)峰資源和手段的不足限制了其清潔能源的消納和經(jīng)濟性的提升。但是直流作為可以靈活調(diào)節(jié)的資源，并沒有充分發(fā)揮其靈活性，送端電網(wǎng)是否能夠在其可調(diào)節(jié)范圍內(nèi)，調(diào)整直流的功率，為受端電網(wǎng)提供更合適的直流送入功率；此外，受端電網(wǎng)在得到更優(yōu)質(zhì)資源的同時，能否讓利于送端電網(wǎng)，對其直流送出功率的調(diào)節(jié)進行補償，以兼顧送端與受端整體的經(jīng)濟性。

2.3 直流聯(lián)絡(luò)線計劃優(yōu)化運行情況分析

為了驗證本文所提考慮大規(guī)模直流饋入穩(wěn)定約束的電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型與直流聯(lián)絡(luò)線功率優(yōu)化模型的有效性，本文在1.2節(jié)所述的直流3種運行模式下分別計算，并對計算結(jié)果進行對比分析。

2.3.1 直流聯(lián)絡(luò)線計劃與優(yōu)化運行曲線分析

直流聯(lián)絡(luò)線3種運行模式下功率曲線對比如圖2所示。

圖2 直流聯(lián)絡(luò)線功率優(yōu)化曲線Fig.2 Optimized curves of HVDC tie-line power

對比圖2與圖1可以看出，在模式1中，直流計劃輸送功率整體上與負(fù)荷走勢類似，在一定程度上滿足受端電網(wǎng)的調(diào)峰需求；在模式2中，考慮了受端電網(wǎng)的清潔能源消納需求，可以看到，在負(fù)荷低谷時段02：00—09：00，直流聯(lián)絡(luò)線優(yōu)化功率降至最低輸送功率，為受端電網(wǎng)本地清潔能源消納提供空間，在負(fù)荷高峰時段，直流仍然保持原輸送計劃不變；在模式3中，綜合考慮送端電網(wǎng)的可調(diào)節(jié)能力，直流優(yōu)化功率在負(fù)荷低谷時段同樣降至最低出力，在負(fù)荷高峰時段，直流優(yōu)化功率向上調(diào)整，進一步緩解受端電網(wǎng)的調(diào)峰壓力。

2.3.2 受端電網(wǎng)等效負(fù)荷峰谷差分析

直流聯(lián)絡(luò)線以計劃和優(yōu)化運行的等效負(fù)荷峰谷差及峰谷差率如表2所示。

表2 受端電網(wǎng)負(fù)荷峰谷差率Tab.2 Peak-valley difference rate of load in receiving-end power grid

由表2可知，系統(tǒng)原負(fù)荷的峰谷差為9 593 MW，峰谷差率達到了44.87%。直流的饋入在一定程度上可以起到“移峰填谷”的效果。隨著直流運行模式由“模式1”至“模式2”再至“模式3”，系統(tǒng)等效負(fù)荷的峰谷差和峰谷差率整體呈現(xiàn)下降趨勢，這表明，受端電網(wǎng)的調(diào)峰壓力在不斷降低。進一步說明，越合理的直流輸送功率越可以緩解受端電網(wǎng)的運行壓力。

2.3.3 送、受端系統(tǒng)運行經(jīng)濟性與清潔能源消納量對比分析

對于綜合考慮送、受端電網(wǎng)清潔能源消納與經(jīng)濟性的聯(lián)絡(luò)線功率優(yōu)化模式，其直流功率可調(diào)節(jié)上限、調(diào)整費用系數(shù)、直流優(yōu)化功率如圖3所示。模式1、模式2與模式3的受端系統(tǒng)運行成本、清潔能源消納電量與直流電量如表3所示。

圖3 考慮調(diào)整上限與調(diào)整代價的直流功率優(yōu)化曲線Fig.3 Optimized curves of HVDC power considering adjustment upper limit and adjustment cost

由圖3可以看到，直流優(yōu)化功率在送端電網(wǎng)提供的可調(diào)節(jié)上限以內(nèi)，滿足了送端電網(wǎng)直流可調(diào)整的限制。在01：00—10：00時段，送端電網(wǎng)直流可調(diào)節(jié)上限較高，表明其可調(diào)節(jié)能力強，相應(yīng)的直流調(diào)整費用系數(shù)較低，而此時段受端電網(wǎng)對直流向上調(diào)整需求不高，優(yōu)化后的直流功率大多處在計劃功率之下；在11：00—24：00時段，送端電網(wǎng)直流可調(diào)節(jié)上限降低，表明其可調(diào)節(jié)能力減弱，相應(yīng)的直流調(diào)整費用系數(shù)較高，而此時受端電網(wǎng)對直流向上調(diào)整的需求較高，優(yōu)化后的直流功率大多處在計劃功率之上，受端電網(wǎng)若希望在該時段向上調(diào)整直流的送入功率，則需要花費相對較大的調(diào)整代價。

由表3可以看到，對于上述3種直流運行模式，在受端系統(tǒng)運行總成本方面，模式1的運行總成本最高，且在受端電網(wǎng)清潔能源消納量方面，其消納量也最低，結(jié)果表明這種根據(jù)送端電網(wǎng)電力盈余安排的直流聯(lián)絡(luò)線計劃功率，在一定程度上增大了受端電網(wǎng)的運行成本，阻礙了清潔能源的消納。

表3 受端系統(tǒng)運行成本、清潔能源消納電量、直流調(diào)整成本與電量Tab.3 Operation cost of receiving-end power grid, accommodated power of clean energy, adjustment cost and power of HVDC

當(dāng)考慮受端電網(wǎng)清潔能源消納需求后，對直流聯(lián)絡(luò)線功率進行優(yōu)化(模式2)，我們發(fā)現(xiàn)，受端電網(wǎng)的運行成本由1.446 3×107美元降低至1.396 2×107美元，同時，受端電網(wǎng)的清潔能源消納量也有所提升，可見，該模式相對友好于受端電網(wǎng)。然而，仍需注意的是，該模式下的直流送入總電量由模式1的4.38×104MWh降低至3.70×104MWh，顯然，直流總電量的降低，會直接影響送端電網(wǎng)的經(jīng)濟效益。

可見模式1相對友好于送端電網(wǎng)，模式2相對友好于受端電網(wǎng)，難以兼顧送、受端電網(wǎng)的經(jīng)濟性。因而，本文提出了模式3的直流運行模式，既考慮了受端電網(wǎng)的清潔能源消納需求，同時又考慮了送端電網(wǎng)直流調(diào)整能力與代價，旨在模式1與模式2的基礎(chǔ)上尋求送、受端電網(wǎng)的雙贏。

由模式3的運行結(jié)果，可以看到，受端電網(wǎng)系統(tǒng)的運行總成本進一步降低，相對于模式1，總成本降低了6.91×105美元，其中，總成本包括了支付給送端電網(wǎng)的8.386×104美元的直流調(diào)整成本，受端電網(wǎng)在運行成本降低的同時，送端電網(wǎng)同樣可以得到經(jīng)濟性的補償。在清潔能源消納方面，直流優(yōu)化后(模式3)，受端電網(wǎng)的清潔能源消納量進一步提升。值得一提的是，在直流送入總電量方面，相對于模式1，模式3的直流總電量也得到了進一步提升，送端電網(wǎng)可以獲得更多的直流電費?？偟膩碚f，本文所提的直流優(yōu)化模式3，降低了受端電網(wǎng)的運行成本，促進了受端電網(wǎng)清潔能源消納，補償了送端電網(wǎng)的直流調(diào)整代價，提升了直流送入總電量，兼顧了送、受端電網(wǎng)的經(jīng)濟性。

2.3.4 直流聯(lián)絡(luò)線功率與受端電網(wǎng)開機數(shù)量(穩(wěn)定約束)分析

為了保證受端電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行，在直流輸送功率處于不同區(qū)間內(nèi)時，要求受端電網(wǎng)開啟足夠的火電機組并預(yù)留足夠的旋轉(zhuǎn)備用容量。直流聯(lián)絡(luò)線在上述3種模式下的運行功率與受端電網(wǎng)開機數(shù)量分別如圖4—6所示。

圖4 模式1直流功率與受端電網(wǎng)開機數(shù)量Fig.4 HVDC power in mode 1 and the number of startup units in the receiving-end power grid

圖5 模式2直流功率與受端電網(wǎng)開機數(shù)量Fig.5 HVDC power in mode 2 and the number of startup units in the receiving-end power grid

圖6 模式3直流功率與受端電網(wǎng)開機Fig.6 HVDC power in mode 3 and the number of startup units in the receiving-end power grid

綜合圖1與圖4可以看到，當(dāng)直流聯(lián)絡(luò)線以“模式1”計劃運行時，在負(fù)荷低谷的02：00—09：00時段，火電機組以最小開機34臺運行，然而，在負(fù)荷高峰的部分時段(13：00—14：00、21：00—24：00)，實際開啟的火電機組數(shù)量比最小開機數(shù)量多了1臺。

綜合圖1與圖5可以看到，當(dāng)直流聯(lián)絡(luò)線以“模式2”計劃運行時，考慮到受端電網(wǎng)清潔能源的消納需求，在負(fù)荷低谷的02：00—09：00時段，直流輸送功率低于“模式1”下的輸送功率，直流功率的降低，受端電網(wǎng)穩(wěn)定約束降級，使得受端電網(wǎng)可以少開1臺火電機組，進一步為受端電網(wǎng)清潔能源消納提供空間；在負(fù)荷高峰的部分時段(21：00—24：00)，該模式下火電機組的實際開機數(shù)量同樣比最小開機數(shù)量多了1臺。

值得明確的是，受端電網(wǎng)火電機組最小開機數(shù)量是由直流送入功率決定的，實際開機數(shù)量是由受端電網(wǎng)運行情況決定的。通過對比分析圖4和圖5可知，在負(fù)荷低谷時段可以通過降低直流的輸送功率，使得受端電網(wǎng)穩(wěn)定約束降級，進而減少火電機組的開機數(shù)量，為受端電網(wǎng)清潔能源就地消納提供空間；同樣，在負(fù)荷高峰時段火電機組實際開機數(shù)量比最小開機數(shù)量多1臺，受端電網(wǎng)穩(wěn)定約束可以升級，即直流送入功率的上限提升，這意味著，可以通過提升直流送入功率，緩解受端電網(wǎng)部分調(diào)峰壓力，同時也可以提升送端電網(wǎng)的直流送入電量。通過以上分析，可以明確直流輸送功率具有一定的優(yōu)化空間。

綜合圖1與圖6可知，當(dāng)直流聯(lián)絡(luò)線以“模式3”運行時，火電機組的實際開機數(shù)量與安全穩(wěn)定約束要求的最小開機數(shù)量一致，沒有額外的火電機組開機需求。在負(fù)荷低谷時段，火電機組的實際開機數(shù)量與直流聯(lián)絡(luò)線的輸送功率均處于較低水平，為受端電網(wǎng)本地清潔能源消納提供空間；在負(fù)荷高峰時段，開機數(shù)量與輸送功率處于較高水平；從整體上看，火電機組的實際開機數(shù)量與直流聯(lián)絡(luò)線輸送功率的變化趨勢一致，共同承擔(dān)了系統(tǒng)的調(diào)峰任務(wù)。結(jié)果表明，“模式3”的直流功率兼顧了運行的經(jīng)濟性與受端電網(wǎng)的安全穩(wěn)定性。

3 結(jié)語

本文針對直流受端電網(wǎng)安全穩(wěn)定與清潔能源消納的工程實際問題，建立了考慮大規(guī)模直流饋入穩(wěn)定約束的電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型。該模型綜合考慮了送端電網(wǎng)直流可調(diào)整能力與調(diào)整代價、受端電網(wǎng)直流饋入的穩(wěn)定約束、清潔能源消納需求，充分發(fā)揮直流的靈活可調(diào)整性，挖掘直流與受端電網(wǎng)各發(fā)電單元之間的協(xié)調(diào)優(yōu)化潛力，得到合理的直流優(yōu)化功率以及受端電網(wǎng)的優(yōu)化運行計劃?；趯嶋H省級電網(wǎng)運行數(shù)據(jù)，驗證該模型降低了受端電網(wǎng)的調(diào)峰壓力，促進了受端電網(wǎng)清潔能源的消納，降低了受端電網(wǎng)運行成本的同時補償了送端電網(wǎng)的直流調(diào)整成本，提升了直流輸送電量，實現(xiàn)了送端、受端電網(wǎng)的雙贏，兼顧了送端、受端電網(wǎng)整體的經(jīng)濟性。