基于EDEM的雙齒輥破碎機破碎效率影響因素仿真分析

張瑞新 劉 煜 鄭群飛 孫健東 武海龍 劉文文

(1.中國礦業(yè)大學(xué)(北京)資源與安全工程學(xué)院，北京 100083；2.華北科技學(xué)院，河北 廊坊 065201)

隨著我國露天采礦生產(chǎn)能力的提高，露天采礦中巖石剝離物剝離量也隨之增大，為滿足剝離物膠帶運輸對粒度的需求，大多物料需要進行破碎，破碎設(shè)備能力的發(fā)揮直接關(guān)系到整個礦山的生產(chǎn)效能和綜合效益[1-2]。我國礦山地質(zhì)條件錯綜復(fù)雜，面對的破碎對象特征多變，對雙齒輥破碎機破碎效率有較大影響。離散元素法在仿真顆粒破碎方面的引入為研究雙齒輥破碎機提供了新的理論依據(jù)和創(chuàng)新途徑[3]。近年來，計算機仿真技術(shù)取得了巨大進步，利用模擬仿真對雙齒輥破碎機進行關(guān)鍵技術(shù)研究突破了以往研究中的觀測難、統(tǒng)計難、計算量大、誤差大和耗時長等弊端，因此對破碎機建立計算機模擬仿真技術(shù)平臺逐漸成為一種常用方法[4-6]。本研究以MMD1000系列雙齒輥篩分破碎機為研究對象，應(yīng)用離散元軟件EDEM對雙齒輥破碎機破碎效率進行仿真研究，考察物料性質(zhì)、物料粒度分布、齒輥轉(zhuǎn)速等變量對破碎機破碎效率的影響規(guī)律，為提高雙齒輥破碎機生產(chǎn)效能和破碎機選型設(shè)計提供參考。

1 模型構(gòu)建

1.1 破碎機理和破碎機模型

雙齒輥破碎機的破碎是利用安裝在輥子上的高強度破碎齒進行剪切、扭彎物料，迫使物料產(chǎn)生新的裂隙，裂隙之間發(fā)生貫通，從而產(chǎn)生破壞[6]。雙齒輥破碎機兼有一定的篩分功能，對物料的篩分是通過交錯排列的破碎齒使合格粒級物料通過相對緩慢運動的兩根齒輥之間的空隙和破碎齒輥與側(cè)梳板之間的空隙直接排出，達(dá)到篩分的目的[7]。雙齒輥破碎機的破碎過程可分為初始破碎、深度破碎和第三級破碎。各破碎過程機理與特點如表1所示，具體破碎過程如圖1所示：

表1 各級破碎過程的破碎機理與特點Table 1 Crushing mechanism and characteristics of crushing process at all levels

圖1 各級破碎過程示意Fig.1 Sketch map of crushing process at all levels

結(jié)合雙齒輥破碎機的破碎機理和MMD1000系列雙齒輥篩分破碎機結(jié)構(gòu)參數(shù)(部分參數(shù)如表2所示)，并綜合考慮到研究對象傳動結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性以及模擬仿真時EDEM軟件的特點等諸多因素，在不影響仿真的前提下，利用三維建模軟件SolidWorks對該系列雙齒輥破碎機的傳動結(jié)構(gòu)等進行簡化處理，建立了雙齒輥破碎機的簡化三維模型，如圖2所示。

表2 破碎機部分參數(shù)Table 2 Parameters of crusher

1.2 顆粒黏結(jié)模型建立

顆粒接觸模型是離散單元法的重要基礎(chǔ)，仿真中根據(jù)礦石物料破碎特點，需要考慮多個顆粒間的碰撞，因此本文采用Hertz-Mindlin with bonding built-in黏結(jié)接觸模型，該黏結(jié)接觸模型對于礦巖結(jié)構(gòu)建模具有普遍適用性[8]。黏結(jié)模型中小顆粒間通過設(shè)定的Bonding鍵黏結(jié)在一起，以達(dá)到礦石模型的內(nèi)部力學(xué)結(jié)構(gòu)特征，Bonding鍵可以阻止顆粒的相對運動，當(dāng)施加在物料上的外力達(dá)到物料所能承受的最大應(yīng)力時這種結(jié)合就被破壞，從而實現(xiàn)物料破碎[9]。該黏結(jié)接觸模型設(shè)定顆粒在某一時刻ts被黏結(jié)起來，在此之前，顆粒通過默認(rèn)的Hertz-Mindlin接觸模型產(chǎn)生相互作用，法向和切向黏結(jié)力Fn、Ft及法向和切向黏結(jié)力矩Tn、Tt隨著時間步從零開始逐漸增加：

圖2 雙齒輥破碎機三維模型Fig.2 3D model of Double-Geared Roller Crusher

δFn=-υnSnAδt，

(1)

δFt=-υtStAδt，

(2)

δTn=-ωnStJδt，

(3)

(4)

當(dāng)法向和切向應(yīng)力超過某個特定的值時，黏結(jié)就被破壞。因此，定義法向和切向應(yīng)力的最大值分別為

(5)

(6)

礦石模型的尺寸主要根據(jù)雙齒輥破碎機的進料尺寸和不同尺寸物料占比情況確定，按照一定的系數(shù)進行顆粒填充，填充公式為

α×VRel=N×VFraction

(7)

式中：α為填充體積分?jǐn)?shù)，其值不宜過大，一般取值為0.56；VRel為實際物料顆粒的體積；N為小顆粒的體積；VFraction為填充所需的小顆粒的數(shù)量[10]。

由于本次仿真時的破碎機排料尺寸在300 mm以下，經(jīng)多次前期仿真分析，當(dāng)小顆粒的半徑設(shè)為60 mm時，既能保證仿真的真實性又能提高仿真效率。

2 仿真方案確定及參數(shù)設(shè)定

結(jié)合影響破碎機破碎效率的因素，對MMD1000系列雙齒輥破碎機在不同影響因素條件下的破碎效率進行仿真模擬，仿真方案如圖3所示。

圖3 仿真方案示意Fig.3 Schematic diagram of simulation program

通過在EDEM中設(shè)定物料的單位面積法向剛度、單位面積切向剛度、法向極限強度、切向極限強度定義物料性質(zhì)，物料性質(zhì)參數(shù)如表3所示。物料粒度分布情況根據(jù)黑岱溝露天礦5#破碎站的物料粒度統(tǒng)計數(shù)據(jù)而定。最大入料粒度尺寸為1 500 mm，粒度在0～300 mm的物料占比大于75%，粒度在300～ 1 000 mm的物料占比小于20%，粒度大于 1 000 mm的物料占比低于5%。將物料粒度大于300 mm的定義為大尺寸物料，通過調(diào)節(jié)不同粒度顆粒數(shù)目實現(xiàn)不同物料粒度分布，將仿真物料粒度分布劃分為A、B、C 3組，其中A組物料大塊率為10%，B組物料大塊率為15%，C組物料大塊率為20%。

表3 物料性質(zhì)參數(shù)Table 3 Material properties parameters

雙齒輥破碎機為了適應(yīng)不同的來料情況，齒輥轉(zhuǎn)速可進行適當(dāng)調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)范圍為設(shè)計時齒輥轉(zhuǎn)速前后富余量的5%～6%。針對MMD1000系列雙齒輥破碎機相關(guān)技術(shù)數(shù)據(jù)，確定破碎機齒輥轉(zhuǎn)速，仿真中將齒輥轉(zhuǎn)速設(shè)為31 r/min、33 r/min、35 r/min 3級。

時間步長是仿真計算模塊里每2次運算之間的時間差值。如果時間步長設(shè)置不合理，將會導(dǎo)致失真，使仿真不準(zhǔn)確，而且可能出現(xiàn)替換后的顆?！罢ㄩ_”。為了保證仿真的連續(xù)性，固定時間步長為Reyleigh時間步長的5%～40%，該時間步長為EDEM仿真準(zhǔn)靜態(tài)微粒集合中時間步長在理論上的最大值，由式(8)決定：

(8)

式中：TR為瑞利時間步長；R為顆粒半徑；ρ是顆粒材料密度；G是顆粒材料的剪切模量；σ是泊松比。計算可得，本仿真的時間步長為1.65×10-6s，此時固定時間步長為Reyleigh時間步的18.37%。

3 仿真結(jié)果分析

經(jīng)確定仿真方案和相關(guān)參數(shù)后，導(dǎo)入雙齒輥破碎機三維模型并進行仿真，待仿真結(jié)束后，在EDEM后處理模塊輸出仿真數(shù)據(jù)并進行數(shù)據(jù)處理和分析。由于仿真中Bonding鍵的斷裂是隨機發(fā)生的，為了清晰表達(dá)出Bonding鍵斷裂數(shù)目隨時間的變化關(guān)系，采用Bonding鍵數(shù)目在不同破碎時間內(nèi)的疊加圖表示各因素對破碎機破碎效率的影響。圖4為不同粒度分布的軟巖物料在不同齒輥轉(zhuǎn)速下的Bonding鍵斷裂數(shù)目隨時間變化的曲線，圖5為不同粒度分布的硬巖物料在不同齒輥轉(zhuǎn)速下的Bonding鍵斷裂數(shù)目隨時間變化的曲線。

圖4 不同粒度分布的軟巖物料(煤炭)在不同齒輥轉(zhuǎn)速下的Bonding鍵斷裂數(shù)目隨破碎時間的變化曲線Fig.4 Number of breaking Bonding bonds changed with breaking time of soft rock material (coal) with different particle size distribution at different gear roll speeds

圖5 不同粒度分布硬巖物料(巖石)在不同齒輥轉(zhuǎn)速下的Bonding鍵斷裂數(shù)目隨破碎時間的變化曲線Fig.5 Number of breaking Bonding bonds changed with breaking time of hard rock material (rock) with different particle size distribution at different gear roll speeds

對比分析圖4、圖5可知：①物料大塊率越低，單位時間內(nèi)斷裂的Bonding鍵數(shù)目越均勻，即物料出料越均勻，物料大塊率增加時，單位時間內(nèi)斷裂的Bonding鍵數(shù)目波動越大，這與破碎機咬合物料的角度、物料尺寸有關(guān)；②針對圖5中硬巖物料，當(dāng)物料硬度較大時，破碎時會出現(xiàn)突然破碎，物料伴有一定的“跳蹦”現(xiàn)象，所以圖5(a)、圖5(b)、圖5(c)中Bonding鍵斷裂數(shù)目曲線出現(xiàn)一定波動，而軟巖物料易于破碎，齒輥轉(zhuǎn)速較低時不會出現(xiàn)所謂的“跳蹦”，但齒輥轉(zhuǎn)速增大時也會伴有該現(xiàn)象的發(fā)生；③對于同種粒度分布的物料，破碎相同量的硬巖物料所花費的時間普遍大于破碎軟巖物料所需時間，說明物料硬度的增加將會降低破碎機的破碎效率，另外，軟巖物料破碎完成時Bonding鍵斷裂數(shù)目較硬巖物料Bonding鍵斷裂數(shù)目大，軟巖物料Bonding鍵斷裂數(shù)目約為硬巖物料Bonding鍵斷裂數(shù)目的2倍左右，而Bonding鍵是組合物料塊度所設(shè)定的黏結(jié)鍵，斷裂數(shù)目越多，說明破碎后的物料成塊率越低，相反，斷裂數(shù)目越少，破碎后的物料成塊率越高。所以，上述對比結(jié)果說明：硬巖物料破碎后出料較軟巖出料成塊率大，即硬巖物料被強制排出的幾率大于軟巖物料。

圖6為軟巖物料不同物料粒度分布在相同齒輥轉(zhuǎn)速下的Bonding鍵斷裂數(shù)目隨時間的變化關(guān)系，圖7為硬巖物料不同物料粒度分布在相同齒輥轉(zhuǎn)速下的Bonding鍵斷裂數(shù)目隨時間的變化關(guān)系。

由圖6、圖7可知：①圖6中軟巖物料大塊率由A組(10%)增大到B組(15%)時，在相同齒輥轉(zhuǎn)速下，曲線斜率相似，即破碎機破碎效率基本相同，但破碎過程中的Bonding鍵斷裂數(shù)目A組略大于B組，當(dāng)大塊率由B組(15%)增大到C組(20%)時，破碎時間較短時物料破碎效率相似，破碎時間較長時C組物料破碎效率明顯下降，這說明軟巖物料大塊率在一定范圍內(nèi)時對破碎機破碎效率影響較小，當(dāng)大塊率超過該范圍時將導(dǎo)致破碎機的破碎效率降低；②比較圖7可知，對于硬巖物料，大塊率的增加會降低破碎機的破碎效率，且降低的幅度逐漸減少；③通過分析圖6、圖7中Bonding鍵斷裂數(shù)目可知，A組物料粒度分布下的Bonding鍵斷裂數(shù)目高于B組和C組物料粒度分布下的Bonding鍵斷裂數(shù)目，即物料粒度越低，破碎機破碎越徹底，強制排出越少，破碎效率越高，特別是隨著物料硬度的增加，這種現(xiàn)象表現(xiàn)得越明顯。

4 結(jié) 論

(1)物料性質(zhì)對破碎機的破碎效率影響較大。物料粒度分布相同，硬度不同時，Bonding鍵斷裂數(shù)目差距很大，硬度大時破碎相同量的物料耗時長，破碎機破碎效率低,Bonding鍵斷裂數(shù)目少。

圖6 不同物料粒度分布軟巖物料在相同齒輥轉(zhuǎn)速下的Bonding鍵斷裂數(shù)目Fig.6 Number of Bonding bonds with different material particle sizes of soft rock material distributed at same gear speed

圖7 不同物料粒度分布硬巖物料在相同齒輥轉(zhuǎn)速下的Bonding鍵斷裂數(shù)目Fig.7 Number of Bonding bonds with different material particle sizes of hard rock material distributed at same gear speed

(2)物料大塊率的增加會降低破碎機的破碎效率。對于軟巖物料，大塊率在一定范圍內(nèi)時對破碎機破碎效率影響較小，當(dāng)大塊率超過該范圍時將導(dǎo)致破碎機的破碎效率降低。對于硬巖物料，大塊率的增加會降低破碎機的破碎效率，且與大塊率增加的范圍關(guān)系不大。因此，嚴(yán)格控制破碎機的入料粒度，特別是物料大塊率，有助于提高破碎機的破碎效率。

(3)對于軟巖物料，當(dāng)物料粒度分布一定時，適當(dāng)提高雙齒輥破碎機齒輥轉(zhuǎn)速能在一定程度上增大破碎機破碎效率，但破碎機破碎效率增加的速度逐步減小。對于硬巖物料，當(dāng)物料粒度分布一定時，齒輥轉(zhuǎn)速為31 r/min時破碎機的破碎效率略高于齒輥轉(zhuǎn)速為33 r/min和35 r/min時破碎機的破碎效率。齒輥轉(zhuǎn)速的變化還會造成破碎后物料的粒度發(fā)生改變：低齒輥轉(zhuǎn)速下會使破碎機破碎后物料粒度分布較為均勻，強制排出大塊較少；而高齒輥轉(zhuǎn)速易造成強制排出大塊物料，物料粒度分布不均。

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