地下水源熱泵系統(tǒng)和太陽(yáng)能輔助熱源系統(tǒng)的地溫場(chǎng)數(shù)值模擬研究

呂天奇， 張延軍， 于子望， 朱成成， 類紅磊

(吉林大學(xué)建設(shè)工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130026)

0 引言

地下水源熱泵系統(tǒng)作為地源熱泵系統(tǒng)的一種，其工作原理是將地下水通過(guò)熱泵技術(shù)，并加以少量的高位電能，完成熱量從低到高的位能轉(zhuǎn)換，以此來(lái)為建筑物等提供熱或冷的系統(tǒng)[1]。地下水源熱泵在國(guó)內(nèi)的應(yīng)用始于20世紀(jì)90年代中后期[2],具有高效節(jié)能、環(huán)保的特點(diǎn)，并且屬可再生能源利用技術(shù)、可一機(jī)多用，應(yīng)用范圍廣，其運(yùn)行穩(wěn)定可靠，維護(hù)方便[3]，因此，地下水源熱泵成為了21世紀(jì)比較具有發(fā)展前景的研究方向。

我國(guó)淺層地?zé)崮苜Y源的開(kāi)發(fā)利用具有極大的潛力，但是由于地下水源熱泵系統(tǒng)的建立受到地質(zhì)條件、水文條件和溫度場(chǎng)條件等影響，往往在建成后的若干年內(nèi)出現(xiàn)效率下降和系統(tǒng)不平衡等負(fù)面現(xiàn)象[4]，因此，為了改善這種情況，對(duì)地下水源熱泵的運(yùn)行進(jìn)行數(shù)值模擬以分析預(yù)測(cè)其可行性，并針對(duì)缺陷進(jìn)行優(yōu)化處理，是比較常用的開(kāi)發(fā)利用淺層地?zé)崮苜Y源的前期研究手段。Tarhouni J等[5]學(xué)者利用有限差分法構(gòu)建三維抽灌井滲流場(chǎng)數(shù)值模型分析水力場(chǎng)分布情況及井距和抽灌量的關(guān)系，以此來(lái)預(yù)測(cè)最合適的井距與抽灌量，使得水源熱泵系統(tǒng)符合環(huán)境友好的條件[6]。劉立才等[7]依托場(chǎng)地抽灌條件以及場(chǎng)地地溫場(chǎng)和動(dòng)力場(chǎng)條件，構(gòu)建水-熱-力耦合模型，并利用數(shù)值法分析得出水源熱泵系統(tǒng)多年使用過(guò)程中地下水的溫度變化情況，預(yù)測(cè)地下水層溫度場(chǎng)的影響半徑及負(fù)面效應(yīng)，以此模擬分析評(píng)價(jià)水源熱泵系統(tǒng)的優(yōu)劣。為了分析數(shù)值模擬的預(yù)測(cè)能力和可靠性[8]，Auburn大學(xué)在阿拉巴馬州的Mobile進(jìn)行了若干次現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，得到單井的水源熱泵在承壓含水層周期性數(shù)據(jù)，加州大學(xué)隨后根據(jù)數(shù)據(jù)構(gòu)建了有限差分模擬程序并進(jìn)行模擬分析[9]。

借鑒以上資料，本文以某市地下水源熱泵項(xiàng)目為研究對(duì)象，利用研究區(qū)域內(nèi)的相關(guān)地下水源熱泵系統(tǒng)資料，使用TOUGH2[10]模擬軟件建立場(chǎng)地模型對(duì)區(qū)域內(nèi)3年地溫場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，進(jìn)而預(yù)測(cè)其10年運(yùn)行情況，并針對(duì)多年運(yùn)行后地下水溫度大幅下降的問(wèn)題進(jìn)行強(qiáng)化研究，以提高場(chǎng)地地下水源熱泵的供暖效果，以期為地下水源熱泵系統(tǒng)的使用提供一定的參考。本文創(chuàng)新之處在于通過(guò)長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)獲得研究區(qū)3年內(nèi)的數(shù)據(jù)資料，如此大的時(shí)間跨度，資料的獲得十分寶貴，可以準(zhǔn)確驗(yàn)證模型的有效性并精準(zhǔn)預(yù)測(cè)場(chǎng)地多年地溫場(chǎng)結(jié)果，這是十分先進(jìn)有效的研究方法，這對(duì)本地區(qū)淺層地?zé)崮荛_(kāi)發(fā)利用項(xiàng)目的勘查設(shè)計(jì)科學(xué)化、標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)是有益處的，具有借鑒、推廣、應(yīng)用的價(jià)值。

1 工程概況

現(xiàn)以某唐山市地下水源熱泵項(xiàng)目為研究區(qū)，該工程項(xiàng)目實(shí)際所占面積約為155萬(wàn)m2，場(chǎng)地依據(jù)工程項(xiàng)目的劃分分為A、B、C、D四處組團(tuán)，地下水源熱泵主要存在于這四處組團(tuán)內(nèi)，共占地面積約為45萬(wàn)m2，四處組團(tuán)共有井70口，為了獲得該地區(qū)較大時(shí)間跨度內(nèi)的地溫場(chǎng)數(shù)據(jù)，同時(shí)減少工作量和數(shù)據(jù)偏差，以位置居中、觀測(cè)方便、地層條件具有代表性為依據(jù)，從中選取22處觀測(cè)井進(jìn)行地溫場(chǎng)長(zhǎng)期觀測(cè)，其中抽水、回灌和飲水用途的井分別為9口、10口和3口。

2 地下水源熱泵系統(tǒng)群井模型

2.1 水-熱耦合數(shù)學(xué)模型軟件

本文對(duì)研究區(qū)水源熱泵系統(tǒng)的地溫場(chǎng)數(shù)值模擬研究采用TOUGH2軟件，TOUGH是非飽和地下水流及熱流傳輸(Transport of Unsaturated Groundwater and Heat)的英文縮寫(xiě)，是一個(gè)模擬一維、二維和三維孔隙或裂隙介質(zhì)中，多相流(multi-phase)，多組分(multi-component)及非等溫(non-isothermal)的水流及熱量運(yùn)移的數(shù)值模擬程序[11]，而TOUGH2[12]是其后續(xù)版本。TOUGH2應(yīng)用范圍非常廣泛，在地?zé)醿?chǔ)藏工程、核廢料處置、飽和非飽和帶水文、環(huán)境評(píng)價(jià)和修復(fù)及二氧化碳地質(zhì)處置中均有成功的應(yīng)用范例。目前TOUGH2及其相關(guān)的程序代碼已被超過(guò)30個(gè)國(guó)家的300多個(gè)研究機(jī)構(gòu)使用[13]。TOUGH2采用標(biāo)準(zhǔn)FORTRAN77語(yǔ)言編寫(xiě)，并可以在任意平臺(tái)上運(yùn)行，例如工作站、PC機(jī)、蘋(píng)果機(jī)以及大型計(jì)算機(jī)，只要有合適的FORTRAN編譯器就能運(yùn)行。TOUGH2用于模擬水流系統(tǒng)的空間尺度變化可以從微觀尺度到流域尺度。水流過(guò)程模擬的時(shí)間尺度可以從幾秒分之一到幾萬(wàn)年的地質(zhì)年代時(shí)間。就目前的計(jì)算平臺(tái)來(lái)說(shuō)，幾千甚至是幾萬(wàn)個(gè)單元的三維問(wèn)題是很容易解決的。在TOUGHREACT中，水流和熱流的一般控制方程，見(jiàn)式(1)。

(1)

式中：Mκ——控制單元里每單位體積的質(zhì)量的累積量；Fκ——質(zhì)量通量；qκ——控制單元里每單位體積的質(zhì)源和熱源。

對(duì)于水流的關(guān)系式，見(jiàn)式(2)、(3)、(4)。

Mw=φ(SlρlXwl+SgρgXwg)

(2)

Fw=Xwlρlul+Xwgρgug

(3)

qw=qwl+qwg

(4)

式中：Mw——水的質(zhì)量；φ——孔隙率；S——飽和度；ρ——密度；X——質(zhì)量分?jǐn)?shù)；u——達(dá)西速度；q——源/匯。下角標(biāo)w為水；l為液相；g為氣相。

對(duì)于熱流的關(guān)系式，見(jiàn)式(5)、(6)。

Mh=φ(SlρlUl+SgρgUg)+(1-φ)ρsUs

(5)

(6)

式中：Mh——總熱量；U——內(nèi)能；λ——熱導(dǎo)率；T——溫度。下角標(biāo)h為熱；s為固相。

由達(dá)西定律得滲流速度式(7)。

(7)

式中：uβ——滲流速度；k——滲透率，kr——相對(duì)滲透率；μ——粘度；P——壓強(qiáng)；g——重力加速度。下角標(biāo)β為相指數(shù)(l為液相；g為氣相)。

2.2 研究區(qū)群井模型的建立及運(yùn)行方式

模型依據(jù)場(chǎng)地實(shí)際大小設(shè)置長(zhǎng)度為1500 m，寬度為1050 m，厚度為150 m。根據(jù)研究區(qū)內(nèi)實(shí)際井位數(shù)量，相同數(shù)量的在模型中設(shè)置70口水井，并以各組團(tuán)中觀測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的平均值為這70口水井賦值，包括流速和熱函。

假定模型在X、Y兩個(gè)軸面均以不規(guī)則的方式進(jìn)行單元?jiǎng)澐郑琙軸依據(jù)實(shí)際的地層條件分成8層，其中每一層以等距條件劃分，因此X、Y和Z三個(gè)軸面分別劃分為13層、13層和40層，圖1為所建模型的三維圖。

圖1 模型三維圖

其中垂直方向每一層的地層巖性如表1所示。

表1 地層巖性表

以實(shí)際條件為基礎(chǔ)，同時(shí)為方便進(jìn)行數(shù)值模擬，需要對(duì)模型進(jìn)行條件設(shè)置，其中平均抽水量設(shè)置為90 m3/h，地下水的平均溫度設(shè)置為5 ℃，同時(shí)將深度范圍設(shè)置在60～90 m，根據(jù)當(dāng)?shù)氐膶?shí)際地下水條件，設(shè)置模型的四周均為恒溫邊界，地下水溫度為14 ℃，同時(shí)考慮地下水的流動(dòng)性，依據(jù)場(chǎng)地條件，設(shè)置地下水從北東向向南西向流動(dòng)。

2.3 數(shù)值模型的實(shí)測(cè)驗(yàn)證

根據(jù)上述假定的模型及條件設(shè)置，模擬3年的場(chǎng)地地溫場(chǎng)數(shù)據(jù)。為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，根據(jù)場(chǎng)地的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，選取第3年場(chǎng)地75 m處的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，第3年模型的溫度三維圖如圖2所示(字母代表組團(tuán)名、綠色線條代表觀測(cè)井、綠色線條中間紅色方塊代表?yè)Q熱儲(chǔ)層、模型顏色變化代表溫度變化，以下圖示相同)?？梢钥吹剑珺組團(tuán)與C組團(tuán)地溫場(chǎng)出現(xiàn)少量冷堆積，A組團(tuán)與D組團(tuán)地溫場(chǎng)溫度下降很少。

圖2 第3年模型的溫度三維圖

為了方便研究，以數(shù)據(jù)變化沒(méi)有特異性、位置居中為原則，選取各組團(tuán)中最具代表性的一口觀測(cè)井進(jìn)行研究，由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可知，各井溫度隨著時(shí)間變化具有一定趨勢(shì)，為了探究這種趨勢(shì)變化與模擬數(shù)據(jù)是否具有一致性，現(xiàn)以A組團(tuán)代表井為例，將3年內(nèi)的實(shí)測(cè)溫度(圖3)與模擬溫度(圖4)的趨勢(shì)進(jìn)行比較。

圖3 3年內(nèi)A組團(tuán)代表井實(shí)測(cè)溫度及趨勢(shì)線

圖4 3年內(nèi)A組團(tuán)代表井模擬溫度及趨勢(shì)線

B、C、D組團(tuán)分析方式同上，由對(duì)比結(jié)果可以得到，A、B、C、D組團(tuán)各自的代表井實(shí)測(cè)溫度趨勢(shì)線與模擬溫度趨勢(shì)線基本擬合，例如A組團(tuán)代表井，在圖像上其實(shí)測(cè)溫度趨勢(shì)線的函數(shù)為：y=0.0012x+12.198；模擬溫度趨勢(shì)線的函數(shù)為：y=0.0018x+12.038。

因此，可以基本肯定該數(shù)值模擬模型具有該場(chǎng)地模擬與預(yù)測(cè)的可行性，并且比較滿足場(chǎng)地的實(shí)際情況。

2.4 熱泵系統(tǒng)完整運(yùn)行10年地溫場(chǎng)模擬結(jié)果

根據(jù)2.3節(jié)中的驗(yàn)證可以基本肯定該模型的準(zhǔn)確性和可行性，為判斷熱泵系統(tǒng)運(yùn)行10年后能否滿足供暖溫度的需求，所以利用該模型進(jìn)行研究區(qū)未來(lái)10年地溫場(chǎng)的模擬，進(jìn)而分析這10年的地溫場(chǎng)變化趨勢(shì)以及是否滿足供暖溫度需求。利用模型進(jìn)行研究區(qū)未來(lái)10年地溫場(chǎng)的數(shù)值模擬，其溫度三維圖如圖5所示。

圖5 第10年模型的溫度三維圖

根據(jù)地溫場(chǎng)三維圖可以看出模型在第10年的時(shí)候，B、C組團(tuán)運(yùn)行出現(xiàn)了比較明顯的冷堆積，且具有較大的影響半徑，這是由于B和C組團(tuán)的地下水源熱泵系統(tǒng)采用的是冬季供暖的單相運(yùn)行模式，這導(dǎo)致了系統(tǒng)只抽取地下水的熱量而沒(méi)有補(bǔ)給，所以溫度的下降十分顯著；A、D組團(tuán)運(yùn)行則比較平穩(wěn)，雖然也出現(xiàn)了小部分分散的冷堆積現(xiàn)象，但是整體溫度下降的比較少，這是由于A和D組團(tuán)的地下水源熱泵系統(tǒng)采用的是夏季制冷、冬季供暖的雙相運(yùn)行模式，這可以在一定程度上平衡地下水溫度的抽取與補(bǔ)給，所以溫度的下降比較少。綜上所述，B、C組團(tuán)的冷堆積現(xiàn)象是最嚴(yán)重的，所以B、C組團(tuán)的使用效率較A、D組團(tuán)差很多，需要著重進(jìn)行分析，B組團(tuán)與C組團(tuán)代表井的具體數(shù)據(jù)如圖6所示。

圖6 B、C組團(tuán)代表井75 m深度每年年終時(shí)水溫

根據(jù)B、C組團(tuán)第10年時(shí)的整體地溫場(chǎng)條件以及代表井地下水的溫度變化趨勢(shì)線可以看出，第10年相較于初始地溫場(chǎng)，B組團(tuán)整體的平均溫度下降約3.9 ℃，其中代表井溫度下降的最多，達(dá)到5.7 ℃；C組團(tuán)整體的平均溫度下降約5 ℃，其中代表井溫度下降的最多，達(dá)到6.7 ℃。這已經(jīng)非常接近回灌井的回灌溫度6 ℃，即如此之低的地下水溫度肯定無(wú)法達(dá)到研究區(qū)的供暖需求，地下水源熱泵系統(tǒng)將無(wú)法提供有效的熱量，所以需要對(duì)B、C組團(tuán)進(jìn)行進(jìn)一步的強(qiáng)化改進(jìn)。

3 太陽(yáng)能輔助熱源系統(tǒng)運(yùn)行模擬

由上述數(shù)值模擬結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，B、C組團(tuán)在第10年的模擬過(guò)程中，地下水溫度已經(jīng)無(wú)法滿足供暖需求，由于場(chǎng)地組團(tuán)在多年運(yùn)行后出現(xiàn)冷堆積現(xiàn)象，所以需要對(duì)地下水溫度進(jìn)行補(bǔ)給，為提高效率，可在研究區(qū)建立太陽(yáng)能輔助熱源系統(tǒng)，根據(jù)市場(chǎng)上普遍的太陽(yáng)能輔助熱源設(shè)備所提供的儲(chǔ)熱效果，假定在夏季高溫時(shí)段對(duì)場(chǎng)地含水層補(bǔ)給熱水，擬定注水溫度為45 ℃，B與C組團(tuán)抽灌井的抽灌量為80 m3/h，與冬季運(yùn)行工況相同，其注水時(shí)長(zhǎng)為1個(gè)月。根據(jù)以上強(qiáng)化方案對(duì)數(shù)值模型進(jìn)行時(shí)長(zhǎng)為10年的模擬，圖7為強(qiáng)化后模型第10年地下75 m處的地下水溫度三維圖。

圖7 強(qiáng)化后第10年模型的溫度三維圖

根據(jù)強(qiáng)化后的模型溫度三維圖與強(qiáng)化前的模型溫度三維圖進(jìn)行對(duì)比可以看出，在系統(tǒng)運(yùn)行10年后，強(qiáng)化后的B與C組團(tuán)所具有的冷堆積現(xiàn)象已經(jīng)大大減小了，而且部分位置出現(xiàn)了熱堆積現(xiàn)象，這就是對(duì)地下水溫度進(jìn)行熱補(bǔ)給的結(jié)果，使得B與C組團(tuán)的地下水溫度得到了明顯有效的提高。根據(jù)強(qiáng)化之前的模擬結(jié)果得知B組團(tuán)與C組團(tuán)的代表井是所有井中溫度下降最多的，所以為了直觀分析強(qiáng)化方案的效果，現(xiàn)將模型模擬結(jié)果中兩口井每年年終時(shí)在75 m深度的地下水溫度與強(qiáng)化前的溫度進(jìn)行對(duì)比，如圖8、圖9所示。

圖8 強(qiáng)化前后B組團(tuán)代表井75 m深度每年年終時(shí)水溫

圖9 強(qiáng)化前后C組團(tuán)代表井75 m深度每年年終時(shí)水溫

這表明太陽(yáng)能熱補(bǔ)給以3年左右的時(shí)間將場(chǎng)地B與C組團(tuán)的地下水溫度有效地恢復(fù)至正常水平，并遏制了抽水井水溫的下降趨勢(shì)，最終對(duì)第10年的水溫具有較大的提升，所以太陽(yáng)能輔助熱源可以改善場(chǎng)地地下水源熱泵系統(tǒng)的供暖效果，使設(shè)備滿足運(yùn)行10年的預(yù)期。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)研究區(qū)數(shù)值模擬結(jié)果和太陽(yáng)能熱補(bǔ)給運(yùn)行模擬的分析得到以下結(jié)論。

(1)依據(jù)場(chǎng)地自然地質(zhì)條件，建立該場(chǎng)地的數(shù)學(xué)研究模型，對(duì)比長(zhǎng)期監(jiān)控的數(shù)據(jù)資料，模擬結(jié)果表明該模型較大程度地?cái)M合場(chǎng)地地溫場(chǎng)數(shù)據(jù)。

(2)根據(jù)模型對(duì)場(chǎng)地地下水源熱泵系統(tǒng)進(jìn)行10年的地溫場(chǎng)預(yù)測(cè)，結(jié)果表明該場(chǎng)地各組團(tuán)均具有水溫下降的現(xiàn)象，其中A組團(tuán)和D組團(tuán)降溫較小，B組團(tuán)和C組團(tuán)降溫較多而且具有大規(guī)模冷堆積的現(xiàn)象，這將不滿足10年的使用預(yù)期。

(3)根據(jù)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，利用太陽(yáng)能輔助熱源系統(tǒng)在夏季高溫時(shí)段對(duì)場(chǎng)地含水層進(jìn)行熱水的補(bǔ)給，模擬結(jié)果表明該強(qiáng)化方案效果明顯，可以提高供暖效果，滿足10年的使用預(yù)期。

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