高價周轉(zhuǎn)件庫存配置優(yōu)化研究

張恩豪

（中國民航大學(xué) 航空工程學(xué)院，天津 300300）

1 問題提出

針對日益激烈的競爭環(huán)境，各個航空公司都在致力于走低成本路線，在航空公司總成本構(gòu)成中，高價周轉(zhuǎn)件（單價在5 000美金以上）價格很高，且使用率低，占據(jù)了大量的資金，因此對高價周轉(zhuǎn)件的管理迫在眉睫[1]。對航材庫存優(yōu)化的研究一直是熱點(diǎn)。國內(nèi)對初始備件的研究并不多，馬琳等對軍用領(lǐng)域初始備件進(jìn)行了探究[2]，孫蕾、朱芮瑤等人基于METRIC理論從制造商角度探究了初始備件問題[3-4]，北航王乃超等人建立了以費(fèi)用為約束，使用可用度最大的優(yōu)化模型[5]。國外方面，美國軍方提出了一系列用于航材評估和優(yōu)化的模型，比如METRIC模型，模型的目標(biāo)是在庫存投資額的約束下，使全部航材短缺量最小，即系統(tǒng)的可用度最大，該模型被廣泛應(yīng)用到軍事領(lǐng)域[6]。Kilpij等人研究了可維修航材共享庫存決策，Saranga HLee等人研究了基于遺傳算法的航材配置問題。

2 模型構(gòu)建

2.1 基地間庫存配置保障分析

民航領(lǐng)域，航空公司往往采用的是基地和后方倉庫兩級庫存配置方式，配置方式如圖1所示。航空公司通常采用航線維修、基地維修、總部大修廠或委托修理商（后方倉庫）的維修方式[7]。在實際運(yùn)行過程中，飛機(jī)維修工作一般都在其所屬基地進(jìn)行。因此就航材保障來說，在各個基地、站點(diǎn)，任何時間都有可能出現(xiàn)換件，航材的需求是一個在時間和地域上的網(wǎng)絡(luò)狀分布。

2.2 維修方式對拆換需求的影響

研究庫存配置的關(guān)鍵點(diǎn)是缺點(diǎn)需求產(chǎn)生時間，因為需求的產(chǎn)生受限于非計劃性拆換（計劃性需求具有確定性、可規(guī)劃性，在這里不作研究），因此可以通過搜集歷史性數(shù)據(jù)對非計劃拆換進(jìn)行概率分布擬合，技術(shù)路線如圖2所示。

2.3 模型假設(shè)

模型假設(shè)：①各個基地和后方倉庫的周轉(zhuǎn)件發(fā)生故障之間相互獨(dú)立，且均服從于指數(shù)分布；②各個基地和后方倉庫的周轉(zhuǎn)件送修返廠時間相互獨(dú)立，且均服從于正態(tài)分布；③各個基地和后放倉庫具有部件修理能力，且維修能力為100%；④發(fā)生換件需求時首先從本地倉庫調(diào)用，從最近的基地調(diào)配航材，拆下的故障件在本基地修好后返回原基地；⑤各個故障件重要程度相同，進(jìn)入后放倉庫后均會及時送修；⑥不考慮周轉(zhuǎn)件報廢的情況。

圖1 基地-倉庫配置方式示意圖

圖2 技術(shù)路線

2.4 數(shù)學(xué)模型

航空公司在實際運(yùn)行過程中，始終關(guān)注的是在滿足一定保障率的前提下盡可能地降低成本，縮短延誤時間，以提高經(jīng)濟(jì)效益和公司聲譽(yù)，因此本文選用總成本和延誤時間作為目標(biāo)函數(shù)，以保障率為約束條件構(gòu)建優(yōu)化模型。模型公式如式（1）所示：

其中，航材總成本如公式（2）所示：

延誤時間如公式（3）所示：

3 算例驗證

3.1 參數(shù)輸入

模型求解方面，因為拆換需求和送修時刻具有隨機(jī)性，采用數(shù)學(xué)解析法困難且具有局限性，因此本文采用Matlab編程進(jìn)行數(shù)值仿真求解?；谏鲜瞿Ｐ秃突贛atlab的優(yōu)化配置程序，本節(jié)以某航空企業(yè)為研究對象，以單個周轉(zhuǎn)件的庫存配置為例，驗證模型及解法的可行性。

假設(shè)該航空企業(yè)有3個基地，新疆、沈陽、廣州，且3個基地?fù)碛胁考蘩砟芰?，后方倉庫位于鄭州，基地間周轉(zhuǎn)件運(yùn)輸時間（單位：分鐘）信息如表1所示。

對于各個基地、中央倉庫之間的調(diào)配成本（單位：元），假設(shè)各個基地之間的調(diào)配成本為固定值100 000，基地與中央倉庫之間的調(diào)配成本為50 000.具體調(diào)配成本如表2所示。

表1 基地間周轉(zhuǎn)件運(yùn)輸時間

表2 調(diào)配成本（單位：元）

其他重要參數(shù)如下：

各個基地故障發(fā)生時間（對安全性有影響的，最低設(shè)備清單中包含的）服從的分布：假設(shè)各個基地均服從于參數(shù)λ為200的指數(shù)分布（加引用）；

各個基地送修返廠時間：假設(shè)各個基地均服從于均值μ為50和方差為10的正態(tài)分布；

各個基地單位時間單位庫存成本（單位：元/件/天）：800；一般訂貨周期：365天（1年）；航材緊急訂貨成本：10萬元；緊急訂貨成本及延誤成本：40萬元。

3.2 運(yùn)行結(jié)果

將參數(shù)輸入Matlab程序中，運(yùn)行程序得到共19種配置方案，然后通過保障率降序排列后篩選前10的方案，所得結(jié)果如表3所示。

通過觀察表可得，在保障率均具備較高水平的基礎(chǔ)上，[1，1，1，0]即北京、新疆、廣州基地各方一件備件，后方倉庫不儲備備件。此配置方案具有更低的總成本和更少的延誤時間，因此是一種相對較優(yōu)的配置方案。

表3 配置結(jié)果

4 總結(jié)

本文分析了周轉(zhuǎn)件的保障模式與需求影響因素，然后依據(jù)保障模式和航材基礎(chǔ)理論構(gòu)建了數(shù)學(xué)模型，并通過Matlab編程求解，通過對得到的配置方案進(jìn)行篩選分析得到相對較優(yōu)的周轉(zhuǎn)件配置方案，可為航空公司提供一種決策方案。

［1］吳亮德，朱新宇.航材管理現(xiàn)狀及我國的對策［J］.科技經(jīng)濟(jì)市場，2011（3）：83-86.

［2］馬琳，王宏偉，宋貴寶，等.導(dǎo)彈武器系統(tǒng)ADC效能模型分析［J］.海軍航空工程學(xué)院學(xué)報，2006，21（4）：471-474.

［3］孫蕾.民用飛機(jī)多級庫存配置方法與管理研究［D］.南京：南京航空航天大學(xué)，2013.

［4］朱芮瑤.民機(jī)主制造商備件庫存配置優(yōu)化技術(shù)研究［D］.南京：南京航空航天大學(xué)，2010.

［5］王乃超，康銳.基于備件保障概率的多級庫存優(yōu)化模型［J］.航空學(xué)報，2009，30（6）：1043-1047.

［6］Sherbrooke C C.A management perspective on METRIC：Multi-echelon technique for recoverable item control.Operations Research，1968，16（1）：122-141.

［7］潘建.航材庫存系統(tǒng)優(yōu)化與實現(xiàn)［D］.天津：中國民航大學(xué)，2006.