基于GNSS的前視雙基SAR點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)產(chǎn)生算法＊

劉文超，曾張帆，史智明，周艷玲，潘永才

（湖北大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，湖北，武漢 430062）

1 引言

前視雷達(dá)成像技術(shù)在飛機(jī)自主導(dǎo)航和著陸、戰(zhàn)地戰(zhàn)況監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，越來(lái)越引起研究人員的關(guān)注。相比傳統(tǒng)的單基雷達(dá)，雙基前視合成孔徑雷達(dá)（Bistatic Forward Looking SAR，BFLSAR）提供了二維分辨可行性，為二維成像奠定了理論基礎(chǔ)。德國(guó)、英國(guó)、中國(guó)等世界主要雷達(dá)大國(guó)就BFLSAR雷達(dá)系統(tǒng)的二維分辨特性、同步技術(shù)、成像技術(shù)等一系列雷達(dá)關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了深入的研究[1-3]。

基于GNSS的雙基合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)（GNSS-BSAR）是一類特殊的被動(dòng)式雙基合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)，由英國(guó)伯明翰大學(xué)的Mikhail Cherniakov[4]在2003年首先提出。該雷達(dá)系統(tǒng)以GNSS導(dǎo)航衛(wèi)星作為發(fā)射源，接收機(jī)能夠放置在另一顆衛(wèi)星、飛機(jī)、汽車上，或是靜止放置在地面，對(duì)目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行觀察、成像、測(cè)高、形變監(jiān)測(cè)等。該系統(tǒng)具有安全性好、造價(jià)低廉、穩(wěn)定性好、衛(wèi)星數(shù)量多、重訪周期短、系統(tǒng)配置靈活等技術(shù)優(yōu)勢(shì)，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)雙基合成孔徑雷達(dá)的不足。然而，由于其采用非合作衛(wèi)星，其接收信號(hào)微弱、時(shí)頻同步復(fù)雜度高、二維空變性等一系列問(wèn)題一直以來(lái)都成為了該體制雷達(dá)研究領(lǐng)域的重難點(diǎn)。

基于GNSS的雙基前視合成孔徑雷達(dá)（GNSS-BFLSAR）是結(jié)合上述傳統(tǒng)的雙基前視雷達(dá)和GNSS-BSAR系統(tǒng)，在此基礎(chǔ)上派生形成的新體制雷達(dá)系統(tǒng)。該雷達(dá)系統(tǒng)采用GNSS衛(wèi)星作為發(fā)射源，而接收機(jī)部署在飛機(jī)上，飛機(jī)沿直線飛行，成像目標(biāo)在飛機(jī)前方。GNSS-BFLSAR系統(tǒng)擁有部署成本低、安全性好等技術(shù)優(yōu)勢(shì)，在自主著陸、自主導(dǎo)航、戰(zhàn)場(chǎng)地形獲取等方面有著廣闊的應(yīng)用前景。GNSS-BFLSAR系統(tǒng)示意圖如圖1所示。本文對(duì)基于GNSS的雙基前視合成孔徑雷達(dá)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的產(chǎn)生方法進(jìn)行了研究。論文結(jié)構(gòu)如下：第2節(jié)給出了GNSS-BFLSAR的回波模型；第3節(jié)推導(dǎo)出GNSS-BFLSAR點(diǎn)目標(biāo)回波二維頻譜；第4節(jié)介紹了點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的產(chǎn)生方法；第5節(jié)對(duì)二維頻譜進(jìn)行仿真，并獲得點(diǎn)目標(biāo)擴(kuò)散函數(shù)（Point Spread Function，PSF）。最后對(duì)本文進(jìn)行了總結(jié)，并提出了未來(lái)的研究方向。

圖1 GNSS-BFLSAR系統(tǒng)示意圖

2 GNSS-BFLSAR回波信號(hào)模型

在GNSS-BFLSAR雷達(dá)系統(tǒng)中，輻射源發(fā)射的信號(hào)為單頻連續(xù)波信號(hào)，經(jīng)過(guò)收發(fā)站同步、去載頻等操作后，回波信號(hào)為：

式（1）中：τ為快時(shí)間；η為慢時(shí)間；σ為地面反射系數(shù)；s[t-τ（η）]為回波信號(hào)的包絡(luò)；λ為載波波長(zhǎng)。

R（η）為雙基SAR的距離歷程，包括輻射源到目標(biāo)的距離和目標(biāo)反射到接收機(jī)的距離：

式（2）中：RT為輻射源到目標(biāo)的距離。

式（3）（4）中：Rrc和θrc是零時(shí)刻接收機(jī)到點(diǎn)目標(biāo)的距離和斜角；Rtc和θtc是零時(shí)刻發(fā)射機(jī)到點(diǎn)目標(biāo)的距離和斜角；vt和vr是發(fā)射機(jī)平臺(tái)和接收機(jī)平臺(tái)的速度。

3 GNSS-BFLSAR二維頻譜

本節(jié)采用POSP方法對(duì)GNSS-BFLSAR回波信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻變換，獲得其二維頻譜，具體步驟如下。

3.1 GNSS-BFLSAR距離向傅里葉變換

對(duì)GNSS-BFLSAR回波信號(hào)（公式（1））進(jìn)行距離向傅里葉變換，得到回波信號(hào)在距離向的頻域表達(dá)式：

3.2 GNSS-BFLSAR方位向傅里葉變換

對(duì)距離向傅里葉變換后的GNSS-BFLSAR回波信號(hào)，進(jìn)行方位向傅里葉變換，得到其二維頻譜：

其中，fη為方位向頻率。

采用POSP方法，得到GNSS-BFLSAR回波二維頻譜：Sr（fτ，fη）＝σS（fτ，fη）exp[-jφ（fτ，fη）].其中，

4 GNSS-BFLSAR點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)產(chǎn)生方法

GNSS-BFLSAR點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)產(chǎn)生方法依次包含距離向脈沖壓縮、距離徙動(dòng)校正、高階相位校正以及方位向脈沖壓縮，具體步驟如下。

4.1 距離向脈沖壓縮

距離向脈沖壓縮由GNSS-BFLSAR二維頻譜與脈沖壓縮參考信號(hào)卷積運(yùn)算實(shí)現(xiàn)，脈沖壓縮參考信號(hào)表達(dá)式為：

4.2 距離徙動(dòng)校正

距離向脈沖壓縮由GNSS-BFLSAR二維頻譜與脈沖壓縮參考信號(hào)卷積運(yùn)算實(shí)現(xiàn)，距離徙動(dòng)校正參考信號(hào)表達(dá)式為：

距離徙動(dòng)校正后的信號(hào)表達(dá)式為：

4.3 高階相位校正

距離向脈沖壓縮由GNSS-BFLSAR二維頻譜與脈沖壓縮參考信號(hào)卷積運(yùn)算實(shí)現(xiàn)，高階相位校正參考信號(hào)表達(dá)式為：

高階相位校正后的信號(hào)表達(dá)式為：

5 點(diǎn)目標(biāo)仿真

本節(jié)根據(jù)上述提供的對(duì)GNSS-BFLSAR雷達(dá)系統(tǒng)回波二維頻譜的理論推導(dǎo)進(jìn)行了點(diǎn)目標(biāo)仿真，仿真參數(shù)如表1所示。點(diǎn)目標(biāo)仿真結(jié)果如圖2所示。點(diǎn)目標(biāo)在東向和北向的切面圖如圖3所示。

表1 GNSS-BFLSAR雷達(dá)系統(tǒng)點(diǎn)目標(biāo)仿真參數(shù)

圖2 GNSS-BFLSAR雷達(dá)系統(tǒng)點(diǎn)目標(biāo)仿真結(jié)果

圖3 點(diǎn)目標(biāo)在東向和北向的切面圖

由圖2和圖3可見(jiàn)，在進(jìn)行POSP之前進(jìn)行雙基斜距歷程泰勒展開(kāi)，保留三階項(xiàng)后的聚焦性能接近理論值，因此可以實(shí)現(xiàn)理想聚焦。距離向、方位向聚焦性能參數(shù)，即峰值旁瓣比（PSLR）、積分旁瓣比（ISLR）和脈沖寬度（IRW）如表2和表3所示。需要注明的是，與傳統(tǒng)的以Chirp信號(hào)作為工作信號(hào)的雷達(dá)不同，本文研究的雷達(dá)系統(tǒng)的工作信號(hào)為偽隨機(jī)碼的BPSK信號(hào)，該信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)特性符合圖3（a）和表3.表2和表3中的聚焦性能值表明，本文提供的二維頻譜解析式有著較高的準(zhǔn)確性。

表2 北向聚焦性能

表3 東向聚焦性能

6 結(jié)論

本文研究了基于GNSS的雙基前視SAR雷達(dá)系統(tǒng)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)產(chǎn)生方法。采用二維傅里葉變換和POSP原理對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行了時(shí)頻變換，并使用Taylor展開(kāi)對(duì)距離向頻譜和方位向頻譜進(jìn)行了解耦，獲得了二維頻譜近似解析式。我們發(fā)現(xiàn)，GNSS-BFLSAR雷達(dá)系統(tǒng)在二維頻域同時(shí)具有距離向走動(dòng)和方位向走動(dòng)的特性，且距離向走動(dòng)和方位向走動(dòng)的幅度均與接收機(jī)平臺(tái)到目標(biāo)的距離有關(guān)。最后采用Matlab對(duì)GNSS-BFLSAR系統(tǒng)的點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果驗(yàn)證了文中對(duì)該系統(tǒng)二維頻譜理論推導(dǎo)的準(zhǔn)確性。接下來(lái)我們將在不同的幾何構(gòu)型下對(duì)GNSS-BFLSAR雷達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行理論分析與系統(tǒng)仿真，對(duì)其分辨率等雷達(dá)性能進(jìn)行研究。

［1］Thomas E.，Ingo W.，J Klare，et al.Bistatic Forward-Looking SAR：Results of Spaceborne-Airborne Experiment.IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters，2011，8（4）：765-768.

［2］Xiaolan Q.，Donghui H.，Chibiao D.Some Relections on Bistatic SAR of Forward-Looking Configuration.IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters，2008，5（4）：735-739.

［3］Wenchao L.，Yulin H.，J Huang，et al.An Improved Radon-Transform-Based Scheme of Doppler Centroid Estimation forBistatic Forward-Looking SAR.IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters，2011，8（2）：379-383.

［4］Mikhail Cherniakov，MAntoniou，R Saini.Image formation algorithms for space-surface bistatic SAR.IEEE Transactions on Geoscience&Remote Sensing，2007，45（11）：3359-3371.

［5］T Zeng，T Zhang，WM Tian，et al.A novel subsidence monitoring technique based on space-surface bistatic differential interferometry using GNSS as transmitters.Science China Information Sciences，2015，58（6）：1-16.