基于逆向物流的制造商回收廢舊包裝博弈模型

夏文匯，夏乾尹，周 娜，周 丹

(1.重慶理工大學(xué)， 重慶 400054； 2.佐治亞理工學(xué)院， 亞特蘭大 30332；3.重慶電信職業(yè)學(xué)院， 重慶 400900)

為適應(yīng)智能制造和綠色制造產(chǎn)業(yè)發(fā)展需要，加大產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整和再制造創(chuàng)新，以報(bào)廢汽車為例的機(jī)電產(chǎn)品大類已成為我國汽車制造商和配套商重要的再制造資源。據(jù)《重慶汽車工程學(xué)會》(渝汽學(xué)【2012】1號)資料統(tǒng)計(jì)，按基本經(jīng)濟(jì)增長規(guī)律測算，迄今實(shí)現(xiàn)再制造產(chǎn)值遠(yuǎn)超500億元，但若與歐美發(fā)達(dá)國家相比，我國以汽車為例的機(jī)電產(chǎn)品回收再制造產(chǎn)業(yè)才剛剛興起。

目前，機(jī)電產(chǎn)品制造商回收數(shù)量和類別增長迅猛，制造商回收廢舊包裝問題是逆向物流管理理論的重要組成部分。徐紅等[1]圍繞快遞廢棄物回收產(chǎn)業(yè)鏈問題，闡釋在未引入政府約束機(jī)制下，博弈系統(tǒng)難以依靠市場調(diào)節(jié)快遞廢棄物回收產(chǎn)業(yè)鏈的收益和成本。張于賢等[2]從動態(tài)規(guī)劃(DP)的角度，考慮回收量、回收價(jià)格和其他參數(shù)之間的影響關(guān)系，建立廢舊包裝逆向回收過程的動態(tài)規(guī)劃(DP)模型。從回收廢舊包裝企業(yè)實(shí)際出發(fā)，楊宜政等[3]闡釋了基于虛擬倉庫的器材保障策略，提出運(yùn)用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、信息技術(shù)和供應(yīng)鏈管理技術(shù)等手段，通過建立虛擬倉庫模式實(shí)現(xiàn)各種器材從采購、運(yùn)輸?shù)交厥仗幚淼拳h(huán)節(jié)的經(jīng)濟(jì)價(jià)值，降低企業(yè)回收處理成本。但如何有效降低退貨物流成本、增加給制造商回收處理廢舊包裝帶來的效益壓力成為制造商成本管理的焦點(diǎn)問題。

1 相關(guān)文獻(xiàn)述評

關(guān)于逆向物流的研究，國內(nèi)外學(xué)者從不同角度展開了具體的討論。Kwok等[4]對中國等發(fā)展中國家的現(xiàn)實(shí)企業(yè)案例進(jìn)行調(diào)查，研究發(fā)現(xiàn)：企業(yè)關(guān)于逆向物流的實(shí)施面臨循環(huán)利用水平較低、相關(guān)法律法規(guī)不夠健全、公民環(huán)保意識差、低碳經(jīng)濟(jì)發(fā)展格局沒有引起足夠重視等問題。對此，Benjamin等[5]總結(jié)出企業(yè)成功實(shí)施逆向物流的關(guān)鍵因素，為后續(xù)研究提供了有價(jià)值的參考依據(jù)。向?qū)幍萚6]從法律體系和管理機(jī)制兩方面闡釋了德國對電子廢棄物回收處理的管理經(jīng)驗(yàn)。倪明等[7]建立了Stackelberg集中式?jīng)Q策模型，該模型考慮的對象較多，以廢舊電子產(chǎn)品為例，圍繞零售商和制造商(維修中心)回收主體企業(yè)開展了相關(guān)研究。陽成虎等[8]提出了基于回收價(jià)格、回收數(shù)量和再制造成本閾值的最優(yōu)回收策略，并建立了無約束混合整數(shù)規(guī)劃的單周期回收模型，以達(dá)到周期內(nèi)期望利潤最大化。

針對逆向物流回收網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)，F(xiàn)onseca等[9]構(gòu)建了逆向物流計(jì)劃實(shí)施的綜合性模型，該模型考慮了逆向物流基礎(chǔ)設(shè)施、隨機(jī)性和運(yùn)輸成本等因素。針對逆向物流績效評估，Monhammed等[10]提出了基于平衡記分卡的逆向物流綜合評價(jià)指標(biāo)體系，為企業(yè)逆向物流管理的進(jìn)一步改善提供了參考依據(jù)。在逆向物流策略和回收價(jià)格研究方面，陳軍等[11]在考慮回收品管理成本和再制造成本的基礎(chǔ)上,針對由1個(gè)制造商和1個(gè)零售商以及消費(fèi)者組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型,分析了不同回收模式下訂貨價(jià)格、訂貨量及各方收益的變化。周雄偉等[12]建立了基于回收產(chǎn)品質(zhì)量水平的閉環(huán)供應(yīng)鏈渠道選擇模型，該模型主要考慮再制造成本因素，以制造商和零售商回收成本的影響因素為研究對象，運(yùn)用Stackelberg博弈決策的思想和方法,闡釋制造商和零售商的回收博弈，從而評估其最優(yōu)回收渠道。 計(jì)國君等[13]研究了現(xiàn)行回收條例的要素和流程,包括回收網(wǎng)絡(luò)體系的建設(shè)、回收率的設(shè)定、回收產(chǎn)品目錄的分類、處理行為的監(jiān)管激勵(lì)等問題，得出制造商自行回收處理模式所帶來的社會福利最大的研究結(jié)論。考慮到顧客因素，姜宏等[14]通過分析顧客惰性因素研究發(fā)現(xiàn)：在無理由退貨策略中，最優(yōu)退貨價(jià)格即為產(chǎn)品清貨價(jià)格與邊際惰性效用貢獻(xiàn)率之和。針對當(dāng)下發(fā)展較快的網(wǎng)絡(luò)零售，任鴻美等[15]研究了當(dāng)網(wǎng)絡(luò)零售商的產(chǎn)品銷售價(jià)格和退貨價(jià)格受到競爭因素影響時(shí)的決策問題，制定了產(chǎn)品定價(jià)與退貨價(jià)格策略。李新然等[16]從博弈論的視角，圍繞供應(yīng)鏈環(huán)境下制造商回收問題，建立了制造商回收再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈模型。

綜上所述，國內(nèi)外制造商回收的法律法規(guī)、準(zhǔn)入制度、業(yè)務(wù)流程、經(jīng)濟(jì)價(jià)值和再制造產(chǎn)業(yè)發(fā)展態(tài)勢表明：產(chǎn)業(yè)導(dǎo)向的再制造運(yùn)行體制機(jī)制對國民經(jīng)濟(jì)增長，創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)和發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟(jì)都將產(chǎn)生巨大的推動作用，基于逆向物流的制造商回收廢舊包裝博弈問題的研究非常切合企業(yè)實(shí)際。

2 閉環(huán)供應(yīng)鏈視角下制造商與零售商利潤函數(shù)模型建立

結(jié)合某機(jī)電產(chǎn)品制造商回收廢舊包裝器具的實(shí)際問題，從閉環(huán)供應(yīng)鏈角度，考慮機(jī)電產(chǎn)品制造商與零售商之間的退貨物流成本問題，運(yùn)用文獻(xiàn)[16]的基本思想，提出制造商和零售商建立相應(yīng)目標(biāo)利潤函數(shù)模型的基本假設(shè)：

假設(shè)1 考慮機(jī)電產(chǎn)品制造商和零售商成本構(gòu)成要素基本上是界定在閉環(huán)供應(yīng)鏈視角下、既定條件下形成的。

假設(shè)2 機(jī)電產(chǎn)品制造商以實(shí)現(xiàn)自身利益最大化為目標(biāo)，充分考慮穩(wěn)定的回收廢舊包裝器具的市場需求；應(yīng)用悲觀樂觀預(yù)測法預(yù)測市場風(fēng)險(xiǎn)具有理性偏好，相關(guān)零售商也如此。

假設(shè)3 機(jī)電產(chǎn)品市場上有足夠的回收廢舊包裝物品，閉環(huán)供應(yīng)鏈視角下的零售商能實(shí)現(xiàn)回收廢舊包裝，且預(yù)期回收數(shù)量相對穩(wěn)定。

假設(shè)4 由于工業(yè)用品和消費(fèi)品市場的消費(fèi)者對回收廢舊包裝實(shí)現(xiàn)再制造的認(rèn)知缺陷，消費(fèi)行為偏好缺失，導(dǎo)致機(jī)電產(chǎn)品新產(chǎn)品市場規(guī)模始終大于再制品市場規(guī)模。

變量參數(shù)設(shè)定及其符號定義如下：

wn:閉環(huán)供應(yīng)鏈視角下機(jī)電產(chǎn)品零售商的單位新產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格；wr：閉環(huán)供應(yīng)鏈視角下機(jī)電產(chǎn)品零售商的單位再制品的批發(fā)價(jià)格；cn：閉環(huán)供應(yīng)鏈視角下機(jī)電產(chǎn)品制造商的單位新產(chǎn)品生產(chǎn)成本；cr:閉環(huán)供應(yīng)鏈視角下機(jī)電產(chǎn)品制造商的單位再制品生產(chǎn)成本；b：閉環(huán)供應(yīng)鏈視角下單位回收再制品的回收價(jià)格。為了充分考慮機(jī)電產(chǎn)品制造商的利潤最大化，設(shè)定cr+b≤cn。

∏M(wn,wr)=(wn-cn)(θn-pn+μpr)+(wr-cr-b-t)(θr-pr+μpn)

(1)

∏R(pn,pr)=(pn-wn)(θn-pn+μpr)+(pr-wr+b-A)(θr-pr+μpn)

(2)

∏SC(pn,pr)=(pn-cn)(θn-pn+μpr)+(pr-cr-A-t)(θr-pr+μpn)

(3)

3 機(jī)電產(chǎn)品制造商與零售商主導(dǎo)的Stackelberg博弈模型建立

當(dāng)前，在競爭化的信息經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)中，往往出現(xiàn)信息不對稱，吳忠和[17]指出：各個(gè)行業(yè)中零售商與制造商之間普遍存在信息不對稱的現(xiàn)象，導(dǎo)致閉環(huán)供應(yīng)鏈視角下機(jī)電產(chǎn)品制造商與零售商之間的利益沖突，所以制造商和零售商這兩者間均為了追求自身利益最大化，在市場競爭中就存在動態(tài)博弈。哈梅德[18]闡釋了信息不對稱環(huán)境下的廣告經(jīng)營模型的古諾動態(tài)博弈。從博弈的思維方式考慮，機(jī)電產(chǎn)品制造商供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)層次和信息對稱程度決定了供應(yīng)鏈系統(tǒng)自身的復(fù)雜性。廢舊包裝供應(yīng)鏈系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)之間本身就具有合作、信任和競爭等多種復(fù)雜關(guān)系。因此，任何供應(yīng)鏈系統(tǒng)一旦建立，就必須考慮機(jī)電產(chǎn)品廢舊包裝器具節(jié)點(diǎn)之間的信息對稱程度和信任機(jī)制的建立，包括相應(yīng)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、維度、動態(tài)性、多峰地形、準(zhǔn)均衡性和非線性變化等。

本文運(yùn)用逆向歸納法的基本原理，建立Stackelberg博弈決策，從閉環(huán)供應(yīng)鏈的視角，圍繞機(jī)電產(chǎn)品制造商和零售商的回收博弈問題展開具體研究。篇幅所限，省去推算過程，計(jì)算得出的關(guān)鍵表達(dá)式如下：

(4)

(5)

(6)

(7)

將式(4)～(7)代入式(1)～(3) 可得閉環(huán)供應(yīng)鏈視角下機(jī)電產(chǎn)品制造商、零售商和閉環(huán)供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤。

(8)

(9)

(10)

(11)

將式(8)～(11)代入式(1)～(3)可得閉環(huán)供應(yīng)鏈視角下機(jī)電產(chǎn)品制造商、零售商、閉環(huán)供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤。

4 應(yīng)用案例

圖1 退貨物流成本t對再制品批發(fā)價(jià)格的影響

運(yùn)用當(dāng)前實(shí)用的Maple 14.0軟件，依據(jù)建立的數(shù)據(jù)模型，結(jié)合企業(yè)實(shí)例設(shè)置的決策變量參數(shù)和最優(yōu)值進(jìn)行求解，旨在驗(yàn)證模型建立思路和模型結(jié)論的正確性。針對重慶市某機(jī)電產(chǎn)品制造商回收廢舊包裝數(shù)據(jù)分析，給出的相關(guān)參數(shù)取值，結(jié)合上述所建立的模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和驗(yàn)證。相關(guān)參數(shù)取值為：cn=30；cr=10；θn=200；θr=100；μ=0.5。根據(jù)本文的假設(shè)條件，令A(yù)=5；b=10;探討當(dāng)t∈[0,10]時(shí)各決策模式下閉環(huán)供應(yīng)鏈的情況。研究結(jié)果充分表明：閉環(huán)供應(yīng)鏈視角下機(jī)電產(chǎn)品制造商在其主導(dǎo)的市場結(jié)構(gòu)中具有較大的再制品批發(fā)價(jià)格主動權(quán)，討價(jià)還價(jià)的能力較強(qiáng)，如圖1所示。為了充分考慮閉環(huán)供應(yīng)鏈各個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)信息對稱和利益共享，就必須考量閉環(huán)供應(yīng)鏈零售商的再制品銷售價(jià)格以及消費(fèi)者購買行為偏好，退貨物流成本的決策要素就傾向于集中式?jīng)Q策閉環(huán)供應(yīng)鏈，如圖2所示。但就整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤來說，從機(jī)電產(chǎn)品制造商回收再制品實(shí)際利益來看，制造商為主導(dǎo)者時(shí)的閉環(huán)供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤要高于零售商為主導(dǎo)者時(shí)的最優(yōu)利潤，如圖3所示。毋庸置疑，閉環(huán)供應(yīng)鏈視角下的再制造產(chǎn)業(yè)發(fā)展是大勢所趨，供應(yīng)鏈回收企業(yè)必須考慮回收成本、經(jīng)濟(jì)價(jià)值和循環(huán)經(jīng)濟(jì)效益等決策要素。

圖2 退貨物流成本t對再制品銷售價(jià)格的影響

5 結(jié)束語

從閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的博弈模型來看，考慮供應(yīng)鏈系統(tǒng)自身的復(fù)雜性，對數(shù)理模型研究方法及其應(yīng)用環(huán)境提出了新的要求?，F(xiàn)實(shí)情況表明：如果單純依靠數(shù)量博弈模型去處理回收再制造問題，決策變量的限制條件就變得復(fù)雜。隨著現(xiàn)代仿真技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展，可利用計(jì)算機(jī)模型對閉環(huán)供應(yīng)鏈環(huán)境下的回收廢舊包裝動態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行模擬測算，能實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的供應(yīng)鏈博弈模型系統(tǒng)運(yùn)行結(jié)果的預(yù)判。

在既定條件下，基于閉環(huán)供應(yīng)鏈視角，圍繞機(jī)電產(chǎn)品廢舊包裝展開研究，結(jié)果表明：制造商回收廢舊包裝再制品獲得的利潤受制于退貨物流成本的影響。在閉環(huán)供應(yīng)鏈視角下，就退貨物流成本t對回收再制品批發(fā)價(jià)格影響來看，機(jī)電產(chǎn)品制造商在其主導(dǎo)的市場結(jié)構(gòu)中具有較大的再制品批發(fā)價(jià)格主動權(quán)，制造商回收再制品獲得的利潤較大。從退貨物流成本t對回收再制品銷售價(jià)格影響來看，機(jī)電產(chǎn)品零售商在其主導(dǎo)的市場結(jié)構(gòu)中，再制品銷售價(jià)格提高，零售商回收再制品獲得的利潤較少。從退貨物流成本t對供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤的影響來看，制造商主導(dǎo)的閉環(huán)供應(yīng)鏈最優(yōu)利潤要高于零售商主導(dǎo)的最優(yōu)利潤。

綜上，為了充分發(fā)揮價(jià)格機(jī)制和科學(xué)博弈決策的作用，再制品回收企業(yè)必須建立信息對稱下的資源性產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品間的流程、績效和合作伙伴關(guān)系。在閉環(huán)供應(yīng)鏈管理實(shí)際運(yùn)行中，著力降低機(jī)電產(chǎn)品制造商所承擔(dān)的逆向回收物流成本。從企業(yè)生產(chǎn)物流系統(tǒng)的整體效益來看，應(yīng)大力提高生產(chǎn)物流系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過程，根據(jù)可行性、成本和利益考慮，設(shè)計(jì)和評估切合實(shí)際的制造商主導(dǎo)的逆向回收物流成本運(yùn)行方案，推行制造商準(zhǔn)時(shí)制(JIT)生產(chǎn)方式與零售商準(zhǔn)時(shí)制分銷相結(jié)合的方式，盡力做到零庫存、準(zhǔn)時(shí)銷售、讓渡顧客，提高顧客滿意度，整合供應(yīng)鏈上下游的資源。為了精準(zhǔn)降低逆向回收物流成本，設(shè)計(jì)敏捷制造物流流程；應(yīng)從產(chǎn)品制造敏捷為主的導(dǎo)入期轉(zhuǎn)變?yōu)橐跃嫔a(chǎn)為主的成長期和成熟期，改善多元化的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，包括提高標(biāo)準(zhǔn)化的零配件或組裝件的生產(chǎn)水平和質(zhì)量，尤其提高跨產(chǎn)品系列的生產(chǎn)組織方式，從而實(shí)現(xiàn)制造商回收的綜合經(jīng)濟(jì)效益。

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