直線截距直方圖城區(qū)遙感圖像多閾值分割

吳詩婳，吳一全,2,3,4,5，周建江

隨著遙感技術(shù)的飛速發(fā)展，利用衛(wèi)星遙感和飛機遙感等方式實時獲取的地物圖像質(zhì)量也越來越高。從人工地物的遙感圖像中提取信息，可以避免傳統(tǒng)的實地勘測，大大提高工作效率。城區(qū)作為遙感圖像中一類重要的人工地物目標(biāo)，其自動提取在城市規(guī)劃、地理信息系統(tǒng)更新、數(shù)字化城市以及軍事偵察等實際領(lǐng)域均有重要的應(yīng)用[1-3]。遙感圖像分割是遙感圖像處理中最為基礎(chǔ)和關(guān)鍵的環(huán)節(jié)之一，是對圖像進行分析和識別的前提，對圖像描述和特征測量有重要的影響[4]。

閾值分割是一類常用的遙感圖像分割方法，因其簡單快速和易于實現(xiàn)，成為研究熱點[5-6]。該方法主要是依據(jù)直方圖的概率分布計算相應(yīng)的準(zhǔn)則函數(shù)，同時運用智能優(yōu)化算法加快閾值搜索速度，從而選取合適的閾值進行分割。其中基于熵的方法最受關(guān)注，主要包含最大熵法[7]、最大指數(shù)熵法[8]和最小交叉熵法[9]等。城區(qū)遙感圖像通常由密集的建筑物群、草坪樹叢、湖泊河流以及貫穿其中的道路交通網(wǎng)所構(gòu)成。對含有灰度值位于明顯不同區(qū)間的多類目標(biāo)的圖像進行分割時，采用單閾值分割方法無法取得令人滿意的效果[10]。而模糊聚類法一般是根據(jù)特定的相似性度量方式和隸屬度準(zhǔn)則函數(shù)，實現(xiàn)對多類目標(biāo)的分割[11]。但該算法針對樣本量較大、內(nèi)容復(fù)雜的圖像，尤其是對高空間分辨率遙感圖像，所需的運行時間遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過閾值分割法。因此，為了提高城區(qū)遙感圖像的分割精度和速度，可以考慮將基于熵的單閾值選取推廣到多閾值的情況，以此對城區(qū)遙感圖像進行多閾值分割。

在單閾值選取中，文獻[12]提出的直方圖最大熵閾值分割方法簡單、易操作、效果較好，一經(jīng)提出就受到關(guān)注，并被推廣到多閾值分割[13]。然而在該類方法中采用的對數(shù)熵在零點處存在無定義值的問題，且其計算僅僅依賴于直方圖的分布情況，沒有顧及圖像中目標(biāo)和背景區(qū)域內(nèi)灰度的均勻性。為了克服這一缺點，文獻[14]定義了倒數(shù)灰度熵，并由此提出了倒數(shù)灰度熵閾值分割方法，彌補了零點處無定義值及不能反映類內(nèi)灰度均勻性的缺陷，能獲得更好的分割效果。但目前基于熵的多閾值分割方法大多只利用了圖像的一維灰度級信息，抗噪性能差。為此，二維直方圖被應(yīng)用到多閾值分割上，增強了方法的抗噪能力[15]。但由于利用了圖像的灰度級——鄰域平均灰度級直方圖，增加了算法的復(fù)雜度，導(dǎo)致占用的內(nèi)存空間劇增，運行速度大大降低，使得基于二維熵的多閾值分割方法無法滿足實時性的要求，適用范圍受到限制。另外，若采用傳統(tǒng)窮舉算法搜索最優(yōu)多閾值，其運算量會隨所需分割的處于不同灰度區(qū)間的目標(biāo)種類數(shù)量增多呈指數(shù)形式增長。為了保證方法的實時性，條件迭代[16]、遺傳[17]、粒子群[18]等優(yōu)化算子被引入，以此對多閾值選取方法進行加速，一定程度上縮短了所需的運行時間。其中，粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization, PSO)操作簡單、搜索速度較快，但在搜索過程中易陷入局部極值，且在進化后期階段收斂精度較低、速度較慢[19]。而近年來提出的人工蜂群優(yōu)化算法(artificial bee colony optimization, ABC)具有計算簡單、收斂速度快、需要調(diào)整參數(shù)少等優(yōu)點[20]，有望進一步提高閾值搜索的準(zhǔn)確性和實時性。

基于上述分析，本文提出了一種基于直線截距直方圖倒數(shù)灰度熵和人工蜂群優(yōu)化的城區(qū)遙感圖像多閾值分割方法。該方法依據(jù)遙感圖像中各個像素點的灰度級——鄰域平均灰度級聯(lián)合信息，建立該圖像的直線截距直方圖，并將倒數(shù)灰度熵的單閾值選取準(zhǔn)則運用到此直方圖中，將此推廣得到基于直線截距直方圖的多閾值選取公式，再利用人工蜂群優(yōu)化算法，搜索最優(yōu)多閾值，以此對城區(qū)遙感圖像進行分割。針對大量城區(qū)遙感圖像進行實驗，并與近年來提出的改進核模糊C均值聚類(kernel fuzzy C means clustering, KFCM)分割法[11]、基于粒子群優(yōu)化的指數(shù)熵單、多閾值分割法[18]以及本文提出的單閾值分割法進行了對比，給出了相應(yīng)的評價，驗證了本文方法的優(yōu)越性。

1 直線截距直方圖

現(xiàn)有的二維直方圖劃分方式通常分為直分和斜分兩種，如圖1所示。

其中直分法依據(jù)相互垂直的兩條直線，將二維直方圖分為4個區(qū)域。一般情況下，假設(shè)邊緣和噪聲區(qū)域(圖1(a)中陰影部分)的概率分布為零，則目標(biāo)、背景對應(yīng)圖1(a)中的區(qū)域O、區(qū)域B。但因忽略了陰影部分，分割結(jié)果的準(zhǔn)確性有所下降。鑒于此，為了使圖像分割更加準(zhǔn)確，斜分法隨后被提出[21]，由于其對閾值的搜索空間仍為二維，運行速度有待進一步的提升。該方法，如圖1(b)所示，通過在二維直方圖中確定一條與主對角線垂直的以為截距的閾值直線，將直方圖區(qū)域分為目標(biāo)(O′)和背景(B′)兩個部分。從圖1中可以看出，二維直方圖中共有2L–1條閾值直線。實際上由于斜分法劃分直方圖時，閾值直線的斜率是固定的[22-23]，只要確定該直線的截距，該直線即被唯一確定，則可將整個二維直方圖區(qū)域向其對角線方向做投影，以此得到該圖像的直線截距直方圖。

圖1 二維直方圖直分與斜分Fig. 1 Vertical and oblique segmentation of two-dimensional histogram

圖2 建立直線截距直方圖的流程Fig. 2 Process of constructing the line intercept histogram

基于上述分析可知，利用斜分法獲取最優(yōu)閾值的過程可轉(zhuǎn)化為在直線截距直方圖的基礎(chǔ)上，選取合適的閾值選取準(zhǔn)則，求解最優(yōu)截距閾值的過程。以此有望在保證分割結(jié)果準(zhǔn)確性的同時，將閾值搜索空間由二維轉(zhuǎn)化為一維，進一步提高斜分法的運行速度。

2 基于直線截距直方圖倒數(shù)灰度熵和人工蜂群優(yōu)化的多閾值選取

2.1 基于直線截距直方圖倒數(shù)灰度熵的多閾值選取

設(shè)圖1(b)中閾值直線左下方的區(qū)域為目標(biāo)區(qū)域，閾值直線右上方的區(qū)域為背景區(qū)域。則可以用閾值將該城區(qū)遙感圖像按灰度級分為目標(biāo)類和背景類

并設(shè)

若圖像中只含有單類目標(biāo)或多類目標(biāo)區(qū)域與其他區(qū)域的灰度級差異較明顯時，采用單閾值選取方法是有效的。但是實際上，城區(qū)遙感圖像中可能含有植被、道路、湖泊河流、建筑區(qū)域等多類目標(biāo)，且各目標(biāo)的灰度值也有差異。因此，現(xiàn)將式(2)推廣，以個閾值

另外，為了進一步縮短閾值選取的時間，本文采用人工蜂群算法對多閾值的搜索進行優(yōu)化。

2.2 多閾值選取的人工蜂群優(yōu)化算法

人工蜂群算法是受蜂群覓食行為啟發(fā)建立的群智能優(yōu)化算法，主要由以下3部分循環(huán)迭代：

1)引領(lǐng)。引領(lǐng)蜂的總數(shù)設(shè)為SL，每只引領(lǐng)蜂對應(yīng)1個食物源的位置，在目標(biāo)函數(shù)的可行域中任意取值，本文采用適應(yīng)度函數(shù)對食物源的花蜜收益度進行評價

2)觀察。引領(lǐng)蜂經(jīng)過對食物源的初步探索，向觀察蜂發(fā)出信號，信號強弱由引領(lǐng)蜂所在食物源的花蜜收益度確定，觀察蜂依據(jù)信號強弱比例以概率Pi選取所要跟隨的引領(lǐng)蜂

在所跟隨引領(lǐng)蜂的周圍，觀察蜂隨機搜索另一個食物源，搜索方式同樣依照式(7)。然后將該食物源信息傳達給引領(lǐng)蜂，引領(lǐng)蜂再次依據(jù)適應(yīng)度值飛到較優(yōu)的那個位置。

3)偵查。偵查蜂是引領(lǐng)蜂的變種，當(dāng)引領(lǐng)蜂陷入局部極值時，該引領(lǐng)蜂將會變?yōu)閭刹榉?，對新的位置進行搜索，以跳出該局部最優(yōu)解。

通過上述3個部分的循環(huán)迭代，可搜索到全局最優(yōu)解，即基于直線截距直方圖的倒數(shù)灰度熵最優(yōu)多閾值。

3 方法步驟與流程圖

本文提出的基于直線截距直方圖倒數(shù)灰度熵和人工蜂群優(yōu)化的城區(qū)遙感圖像多閾值分割方法的基本思路為：根據(jù)圖像像素點的二維信息，建立一維直線截距直方圖，并通過人工蜂群算法對最大倒數(shù)灰度熵多閾值選取進行優(yōu)化，從而完成城區(qū)遙感圖像的多閾值分割。本文方法的流程圖如圖3所示。

圖3 本文方法流程圖Fig. 3 Flowchart of proposed method

1) 輸入待分割城區(qū)遙感圖像，設(shè)置蜂群的種群規(guī)模為10 (引領(lǐng)蜂和觀察蜂分別占據(jù)一半)。ABC算法的最大迭代次數(shù)為10，判斷局部極值的條件為當(dāng)前循環(huán)次數(shù)。將引領(lǐng)蜂位置初始化，并依據(jù)式(7)計算每個位置的適應(yīng)度函數(shù)值。

3) 引領(lǐng)蜂發(fā)出的信號，觀察蜂通過信號擇優(yōu)選擇部分引領(lǐng)蜂進行跟隨，并在所選引領(lǐng)蜂周邊隨機探查一個新的食物源。再比較兩者的適應(yīng)度值，將適應(yīng)度值高的位置賦值給。

5) 在一次循環(huán)迭代結(jié)束時，該循環(huán)的最優(yōu)解將會被記錄下來，循環(huán)次數(shù)加1。

4 實驗結(jié)果與分析

利用本文提出的基于直線截距直方圖的倒數(shù)灰度熵和人工蜂群優(yōu)化的多閾值分割方法對大量城區(qū)遙感圖像進行了實驗，并與文獻[11]提出的改進KFCM聚類分割法、文獻[18]提出的基于PSO的指數(shù)熵單閾值分割法、基于PSO的指數(shù)熵多閾值分割法、本文提出的單閾值分割法在分割效果和運行時間等方面進行了比較。實驗中，KFCM聚類數(shù)目為3；PSO中的粒子個數(shù)為30，最大迭代次數(shù)為100；ABC中的蜂群種群規(guī)模為10，最大迭代次數(shù)為10，局部循環(huán)最大次數(shù)為3。實驗運行環(huán)境為Intel(R)Core(TM) i5 CPU 2.0 GHz、2GB RAM、MATLAB R2013a。因篇幅限制，現(xiàn)以其中大小不一、特點不同的3幅城區(qū)遙感圖像為例說明本文方法的性能，分別為城區(qū)遙感圖像1 (219像素×221像素)、城區(qū)遙感圖像2 (249像素×305像素)、城區(qū)遙感圖像3(2 499像素×2 393像素)。圖4～6中的(a)和(i)為分別為這3幅城區(qū)遙感圖像的原始圖像及其直線截距直方圖，(b)～(h)圖分別為采用KFCM、基于PSO的指數(shù)熵單閾值、基于PSO的指數(shù)熵多閾值(雙閾值、三閾值)、本文方法單閾值、本文方法多閾值(雙閾值、三閾值)等5種方法所得到的3幅遙感圖像的分割結(jié)果。

城區(qū)遙感圖像1主要含有建筑物、河流、道路等多類目標(biāo)，基于熵的單閾值分割法中，本文提出的單閾值法的效果較好，然而利用單一的閾值難以有效地將多類目標(biāo)區(qū)分出來?；赑SO的指數(shù)熵單閾值分割法所得結(jié)果的誤分割率很高，其中的建筑物、道路連成一片，完全丟失各自的特征，且存在嚴(yán)重的欠分割，目標(biāo)背景均無法辨識。KFCM聚類分割法和基于PSO的指數(shù)熵多閾值分割法在一定程度上改善了分割效果，但是相比本文提出的多閾值分割法，其結(jié)果中目標(biāo)邊緣粗糙，河流區(qū)域灰度不均勻，且含有部分噪聲斑。

城區(qū)遙感圖像2反映的是建筑物群呈塊狀分布且相對集中，其余部分較為空曠的城市區(qū)域，道路、草坪等多類目標(biāo)的灰度值較為相近。基于PSO的指數(shù)熵單閾值和雙閾值分割法，能較為準(zhǔn)確地將建筑物與地面區(qū)分開，但卻無法提取道路、草坪等其他多類目標(biāo)，分割后圖像的大量細(xì)節(jié)信息丟失，這勢必影響后續(xù)的地物目標(biāo)檢測。本文提出的單閾值和多閾值選取方法獲得了很好的分割效果，其中，相比于單閾值方法，本文提出的多閾值選取方法的分割結(jié)果中，多類目標(biāo)邊緣完整、特征鮮明。KFCM聚類分割法和基于PSO的指數(shù)熵三閾值分割法的分割結(jié)果受噪聲干擾，有少許虛警點，且存在目標(biāo)模糊和邊緣殘缺的現(xiàn)象，如圖中右下角建筑物的陰影信息被湮沒。

圖4 城區(qū)遙感圖像1、分割結(jié)果及直線截距直方圖Fig. 4 Remote sensing image of urban area 1, its segmentation results and its line intercept histogram

城區(qū)遙感圖像3中建筑物密集，道路網(wǎng)交織，且有多處草坪、樹叢覆蓋，具有較高的復(fù)雜度。由分割結(jié)果可以看出，對于此類圖像而言，基于熵的單閾值分割法雖能較為準(zhǔn)確地將建筑物與背景分離，但卻無法準(zhǔn)確地提取其他目標(biāo)的邊界形狀。采用KFCM聚類分割法和基于PSO的指數(shù)熵多閾值分割法時，背景地面的邊界輪廓不清晰，對位于圖像中間的樹叢區(qū)域分割不準(zhǔn)確，含有大量陰影。而本文提出的基于直線截距直方圖倒數(shù)灰度熵和人工蜂群優(yōu)化的三閾值分割法則能較為準(zhǔn)確地提取建筑物的邊界形狀，草坪、道路網(wǎng)和樹叢的輪廓均清晰可辨，且樹叢的紋理、邊緣和細(xì)節(jié)特征更為豐富。這是由于倒數(shù)灰度熵同時考慮了圖像中目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域內(nèi)的灰度均勻性，對紋理豐富的區(qū)域分割效果更優(yōu)。

圖5 城區(qū)遙感圖像2、分割結(jié)果及直線截距直方圖Fig. 5 Remote sensing image of urban area 2, its segmentation results and its line intercept histogram

下面再根據(jù)正確分割率對5種方法的分割效果進行定量評價。以人工分割結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)，這里正確分割率定義為正確分割像素數(shù)目與像素總數(shù)的比值，正確分割像素數(shù)目是指分割后的圖像與經(jīng)人工精確分割后的圖像相比存在差異的像素個數(shù)。正確分割率越大，表示分割結(jié)果越準(zhǔn)確。表1所示為上述5種方法的正確分割率比較。從表中可以看出，本文方法的正確分割率最大，即分割效果最優(yōu)。

圖6 城區(qū)遙感圖像3、分割結(jié)果及直線截距直方圖Fig. 6 Remote sensing image of urban area 3, its segmentation results and its line intercept histogram

表1 5種方法的正確分割率比較Table 1 Comparison of five methods in correct segmentation rate %

上述主觀視覺效果分析和客觀定量評價指標(biāo)兩方面均表明，無論是針對灰度層次較簡單的圖像(如圖5(a))，還是針對紋理細(xì)節(jié)豐富、數(shù)據(jù)量較大的圖像(如圖6(a))，與KFCM聚類分割法、基于熵的單閾值分割法、基于PSO的指數(shù)熵多閾值分割法相比，本文提出的基于直線截距直方圖倒數(shù)灰度熵和人工蜂群優(yōu)化的多閾值分割方法在分割效果上均有明顯的優(yōu)勢。

表2給出了基于PSO的指數(shù)熵單閾值、多閾值分割方法與本文提出的基于直線截距直方圖倒數(shù)灰度熵和人工蜂群優(yōu)化的單閾值、多閾值分割方法的最優(yōu)閾值比較，可以看出基于PSO的指數(shù)熵單閾值、多閾值分割方法是建立于一維灰度級直方圖的基礎(chǔ)上，最優(yōu)閾值的范圍為(0, 255)。而本文方法是建立于直線截距直方圖的基礎(chǔ)上，同時考慮了灰度級和鄰域平均灰度級信息，最優(yōu)閾值的范圍為(0, 511)。

表2 4種方法的最優(yōu)分割閾值比較Table 2 Comparison of four methods in optimal thresholds

表3為5種分割方法所需的運行時間對比。從表中可以看出，KFCM聚類分割法的運行時間受圖像大小影響嚴(yán)重，針對數(shù)據(jù)量大的圖像，分割時間過長，無法滿足實時性的要求。而本文提出的單閾值方法耗時最少，但從上述對分割效果的分析可知，其分割效果欠佳。本文提出的多閾值分割法的耗時與基于PSO的指數(shù)熵單閾值分割法相當(dāng)，而與基于PSO的指數(shù)熵多閾值分割法相比，僅為其運行時間的25%。這主要是由于本文方法是基于灰度級、鄰域平均灰度級聯(lián)合信息所建立的一維直線截距直方圖，將原有的閾值搜索空間由二維轉(zhuǎn)化為一維，減小了運算量，縮短了所需運行時間，且采用ABC優(yōu)化算法加速了最優(yōu)多閾值的搜索過程。綜上所述，本文提出的多閾值分割方法在進一步改善分割效果的同時，大幅度提高了方法的運行速度。

表3 5種方法的運行時間比較Table 3 Comparison of five methods in running time s

5 結(jié)束語

本文提出的基于直線截距直方圖倒數(shù)灰度熵和ABC的多閾值分割方法，以城區(qū)遙感圖像像素的二維聯(lián)合信息為基礎(chǔ)建立直線截距直方圖，以此將閾值搜索空間轉(zhuǎn)化為一維。另一方面，以倒數(shù)灰度熵作為城區(qū)遙感圖像的閾值選取準(zhǔn)則函數(shù)，并采用ABC算法對最優(yōu)閾值的搜尋進行優(yōu)化，大大減少了方法的運行時間。本文方法是對基于熵理論的城區(qū)遙感圖像分割技術(shù)的進一步擴展和補充。實驗結(jié)果表明，與KFCM聚類分割法、基于PSO的指數(shù)熵閾值分割法等進行對比，在主觀視覺效果和客觀評價指標(biāo)兩個方面，證明了本文方法的準(zhǔn)確性和實時性。本文提出的方法，已應(yīng)用于地物識別中的城區(qū)、建筑物分割，取得了極佳的分割效果。

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