相位信息遙感圖像邊緣檢測方法的實例檢測分析

張雪俠

(陜西國際商貿(mào)學院，陜西 西安 712046)

1 概 述

基于高分辨率的空間遙感圖像的邊緣主要用來描述地面物體(如：道路、建筑物、河流等)的結構信息，在實際的業(yè)務處理過程中，邊緣檢測對于利用遙感信息解決圖像分割、土地覆蓋等領域的研究具有重要的意義。國內(nèi)外許多學者都致力于遙感圖像應用的研究，如武漢大學測繪學院、中國礦大的地理信息研究團隊等，學者們針對不同的應用場景提出了大量的邊緣檢測算法，大多數(shù)均是基于梯度的算法[1-3]。

國外對于邊緣檢測的研究一直處于領先的位置，如Roberts等最先研究了基于梯度的特征提取檢測算法，但在實踐過程中，利用該類算法對物體進行檢測存在圖像噪聲干擾等問題；為此，Marr等引入更多的系統(tǒng)算法從遙感圖像中檢測更為重要的邊緣信息；而由于不同物體的邊緣存在不同的特征類型，因此Morrone等發(fā)現(xiàn)了相位一致性理論，主要用于局部能量模型的圖像邊緣檢測中；Kovesi利用Log Gabor濾波器來計算局部能量，使得Morrone等人研究的相位一致性模型在邊緣檢測過程中更為方便。Log Gabor濾波器經(jīng)常用于圖像處理，用于檢測紋理和邊緣特征、指紋圖像增強、編織缺陷檢測及人眼虹膜識別等。本文主要采用Log Gabor濾波器在頻域中提取邊緣特征，同時本文以2017.11.22采集的武漢地區(qū)部分景觀遙感影像，像素為512×512，包含紅色，綠色，藍色、近紅外波段的多光譜數(shù)據(jù)，空間分辨率2.44 m，全色空間分辨率0.61 m，具體影像參數(shù)見表1。

表1 遙感影像參數(shù)

為了獲取更好的遙感圖像上更多的影像細節(jié)，對圖像對象按照全色波段進行邊緣識別，如圖1所示為全波段遙感影像圖，通過邊緣識別主要識別圖中河流、建筑等物體的邊界。

2 檢測分析方法介紹

2.1 傅里葉變換

傅里葉變換已經(jīng)廣泛應用于許多領域的研究，如數(shù)字信號處理(DSP)和圖像處理等領域，在圖像處理研究中，由于圖像的離散性，因此通過二維離散傅里葉變換(DFT)定義，如下式[2-6]。

圖1 全波段原始遙感圖像

(1)

由于DFT的變換速度較低，因此相關學者提出了FFT來提高變換的速度，其中幅度譜表示圖像的能量分布、相位譜表示圖像特征的位置以及圖像的結構細節(jié)。對圖像進行傅里葉變換后，可以得到幅度和相位譜，如下式所示。

(2)

(3)

其中|F(u,v)|和φ(u,v)分別表示幅度和相位譜，I(u,v)和R(u,v)分別表示圖像的實部和虛部。本文利用遙感圖像的幅度譜進行邊緣檢測，在邊緣檢測處理之前，幅度譜定義如下規(guī)則。

1)幅度譜的DC(直流)分量表示圖像的平均值；

2)距離直流分量距離越遠，幅度越大；

3)能量譜主要集中在直流分量上；

4)邊緣的方向與邊緣頻率能量的方向正交。

由于低頻和高頻之間的能量差異顯著，幅度譜由對數(shù)函數(shù)轉換。因此，幅度譜可以通過以下定義來獲得。

D(u,v)=log[1+|F(u,v)|]

(4)

當原始的遙感圖像的行數(shù)或列數(shù)彼此相同時，能量分布的取向與空間域中的邊緣特征或紋理的延伸方向正交。另外，頻率能量的分布對于直流分量是對稱的。大部分能量集中在頻譜圖像的中心。根據(jù)公式2和公式4對圖1進行處理，所得的幅度譜如圖2所示，與圖1進行對應，圖2中較為明顯的線條分別于圖1中的邊緣進行對應，如圖中A和B表示原圖像的兩行特征。其中A線較為清晰、連續(xù)；而B線呈現(xiàn)一定的周期性亮點顯示，這是由于原來的全色帶的農(nóng)田有很多周期性的紋理特征。

圖2 對圖1進行頻率譜處理后的結果圖

2.2 邊緣特征的頻譜分析

本文采用半徑采樣和角度采樣對遙感圖像進行分析處理，如圖3為半徑采樣的樣例圖，圖4為角度采樣的樣例圖。對于具有不同頻譜能量的遙感圖像均可以通過半徑采樣和角度采樣聯(lián)合獲取能量分布曲線，為Log Gabor濾波器提供樣本[7]。

圖3 半徑采樣樣例 圖4 角度采樣樣例

如圖5所示為采用角度采樣進行分析的結果圖，結果顯示，當角度采樣在0(°)～180(°)的角度之間有3個峰值，分別出現(xiàn)在2(°)、83(°)、176(°)，因此根據(jù)經(jīng)驗分析可獲取邊緣特征的更多細節(jié)[8]。

如圖6所示為采用半徑采樣進行分析的結果圖，結果顯示，整個采樣結果隨著頻率變高而急速下降，而在頻率為18處有一個有一個較小的峰值，表明該采樣結果包含了更多的原始遙感圖像信息。

圖5 角度采樣結果

圖6 半徑采樣結果

2.3 采用Log Gabor濾波器實現(xiàn)邊緣檢測

根據(jù)一維Gabor函數(shù)擴展定義兩維Gabor函數(shù)[9]，如下公式所示。

j(u0x+v0x)}

(5)

如公式(5)中的σx和σy分別決定Gabor濾波器在X和Y方向上的長度，(u0,v0)用來定義濾波器的中心頻率，那么在頻域中對Gabor函數(shù)進行定義如下。

(6)

定義f為濾波器的中心頻率，θ為正弦平面波的方向，γ和η分別是高斯包絡線沿主，次方向的標準偏差；那么定義如下。

u′=ucosθ-vsinθ

v′=usinθ-vcosθ

其中γ、η和θ決定了頻域中Gabor濾波器的形狀，而G(u,v)是一個高斯函數(shù)。然而，構造具有任意寬帶寬和零DC分量的Gabor函數(shù)。因此，為了更有效的應用，提出了Log Gabor濾波器。在Log Gabor濾波器中沒有影響邊緣檢測輸出的DC分量，此外，它在高頻端具有延長的尾部，使得它可以比普通的Gabor濾波器更有效地編碼自然圖像。Log Gabor函數(shù)的定義如下。

(7)

遙感圖像的邊緣檢測過程可以表示如下。

1)對圖像f(i,j)進行傅里葉變換，得到頻域F(u,v)；

2)通過Log Gabor濾波器對頻譜分析進行設計；

3)用Log Gabor濾波器產(chǎn)生點積F(u,v)；

4)逆傅立葉變換2)的結果;

5)獲取3)的結果的實際分量。

3 分析結果

根據(jù)頻譜分析，主頻率能量主要分布在2(°)、83(°)和176(°)的角度附近。由于2(°)和173(°)接近，因此根據(jù)測試結果設計了兩個Log Gabor濾波器，角度分量的中心頻率分別設置為177.5(°)和82(°)，從原始圖像中提取邊緣特征，此外，Log Gabor濾波器的徑向分量的中心頻率被設置為200，以便檢索更多的高頻信息。如圖7所示為兩個Log Gabor濾波器組識別的邊緣結果圖。

圖7 邊緣結果圖

最后，通過Log Gabor濾波器組與原始圖像之間的點積對遙感圖像進行邊緣檢索，如圖8所示為采用本文所提出的檢測算法對圖1中的遙感圖像進行邊緣檢測，圖中可見農(nóng)田里的山脊、車間的邊界、水體與土地之間的邊界等邊緣都很容易被檢測到。

圖8 原始遙感圖邊緣檢測結果圖

4 結 論

綜上所述，本文提出了一種新的高分辨率遙感圖像邊緣檢測算法。首先對圖像進行離散傅立葉變換，得到幅度譜；其次，通過半徑和角度采樣來分析幅度譜來定位邊緣分布；通過所設計的對數(shù)Gabor濾波器的濾波器組，與頻譜原始的高空間分辨率遙感圖像相乘利用逆傅里葉變換對結果進行變換來檢索邊緣檢測。通過最終的實驗結果證明本文所提出的邊緣檢測算法有較好的檢測性能。

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