發(fā)動機懸上振動的敏感性仿真分析及應(yīng)用

張志明 張繼明 王江濤

摘要：本文通過建立系統(tǒng)識別技術(shù)應(yīng)用，對某發(fā)動機的懸置振動的敏進行激勵分析。首先利用AVL-EXOTE軟件，進行曲軸等各系統(tǒng)的動力學(xué)分析，得到發(fā)動機激勵力，包括缸壓、主軸軸承載荷、閥系力、活塞側(cè)向敲擊力等，然后進行征整機振動分析，輸出包括各懸上、發(fā)動機缸體等各向振動數(shù)據(jù)。通過系統(tǒng)識別技術(shù)應(yīng)用，對各輸入的敏感性進行分析，得到主軸承座載荷最為敏感，以及該載荷到懸置振動的傳遞函數(shù)，確認支架、曲軸模態(tài)、主軸承座激勵等對懸置振動有著重要貢獻。

關(guān)鍵詞：發(fā)動機;懸上振動;系統(tǒng)識別;敏感度分析

引言

發(fā)動機開發(fā)中，NVH性能越來越引起大家的重視，同時發(fā)動機懸上振動作為整車振動的一個重要激勵源，不僅影響著整車舒適性，同時也會引起車內(nèi)噪聲，所以在發(fā)動機NVH開發(fā)中，懸上振動的控制就顯得尤為重要。

然而發(fā)動機的工況負責(zé)，激勵較多，如各缸燃燒壓力，各主軸承座載荷，活塞側(cè)向力、閥系激勵等，要準確分析和識別懸置振動的敏感激勵，是懸上振動控制的重要內(nèi)容?；谙到y(tǒng)識別技術(shù)應(yīng)用，可以快速有效識別敏感激勵，傳遞函數(shù)等，從而有效快捷的進行懸上振動改善。

懸置振動的整體分析控制思路如圖1所示。

發(fā)動機的激勵眾多，如何快速識別發(fā)動機的敏感激勵，關(guān)鍵傳遞路徑，都成為發(fā)動機懸置振動控制的關(guān)鍵難點，如圖2所示。

本文旨在基于懸置系統(tǒng)識別，整機振動仿真分析，進行發(fā)動機懸置振動的預(yù)測分析，以及懸置振動敏感激勵的識別，為懸置振動的改善，提供重要的改進建議。分為以下三部分：

1.基于動力學(xué)、有限元分析的懸置振動預(yù)測。

2.利用系統(tǒng)識別算法，結(jié)合上述分析數(shù)據(jù)，進行輸入（激勵力）、輸出（懸置振動）之間的數(shù)學(xué)算法模型。

3.基數(shù)學(xué)模型，進行懸置振動各激勵力的敏感度分析。為懸置振動改進提供有限方向。

1 懸上振動仿真分析

基于AVL-EXCITE軟件，進行各系統(tǒng)動力學(xué)的分析，包括曲軸動力學(xué)、閥系動力學(xué)活塞動力學(xué)等，并將激勵力加載到整機有限元模型中，計算得到懸上振動。

1.1 多體動力學(xué)與有限元相結(jié)合的整機表面振動仿真

多體動力學(xué)（ MBD）與有限元（FEM）相結(jié)合的整機表面振動分析流程如圖3所示。缸內(nèi)氣體壓力通過一維性能仿真得到。首先對發(fā)動機各運動機構(gòu)進行動力學(xué)分析，得到機體受到的激勵載荷結(jié)果。然后建立整機有限元模型，并通過模態(tài)縮減法進行模型縮減，得到方便計算的整機縮減模型。最后將缸壓和發(fā)動機激勵加載到整機縮減模型上，建立整機強迫振動分析模型，得到整機振動結(jié)果。通過整機振動分析得到整機表面振動速度，進行邊界元分析，從而對發(fā)動機輻射噪聲進行分析計算^[4，5]。

整機激勵載荷分析過程說明如下：

1.缸壓激勵

發(fā)動機缸內(nèi)壓力曲線可以通過一維性能仿真獲得。在有試驗樣機的情況下，通過試驗測試可以得到更為精確的缸壓激勵。

2.正時系統(tǒng)激勵

正時系統(tǒng)的激勵主要包括兩個部分：氣門落座的敲擊力、凸輪軸承對軸承座的載荷和氣門彈簧對彈簧座的激勵，正時鏈導(dǎo)板和張緊器的固定螺栓對缸體的激勵力。正時系統(tǒng)的激勵通過多體動力學(xué)仿真分析得到。

3.活塞敲擊力激勵

活塞敲擊力是在缸內(nèi)爆發(fā)壓力的驅(qū)動下，活塞隨曲柄連桿機構(gòu)產(chǎn)生的運動力去和由于問隙導(dǎo)致的拍擊力。為了精確計算活塞在氣缸內(nèi)的運動，需要考慮活塞和缸套的輪廓以及熱變形。

4.曲軸主軸承載荷激勵

曲軸主軸承載荷是引起整機結(jié)構(gòu)振動的主要激勵源。主軸承載荷不單獨計算，在進行整機振動計算時自動生成并加載在缸體軸承座對應(yīng)的節(jié)點上。

整機有限元模型的建立及模態(tài)縮減是重要的一環(huán)。

整機有限元模型包括缸體、缸蓋、下缸體、油底殼、鏈殼、缸蓋罩、各個附件、變速箱殼體、懸置、進排氣歧管等。不包含曲柄連桿機構(gòu)、配氣系統(tǒng)、前端帶系等運動件。整機有限元網(wǎng)格主要由實體單元和殼單元組成，主要連接螺栓用BEAM梁單元模擬。整機網(wǎng)格數(shù)90萬。

由于整機模型的網(wǎng)格數(shù)達到90萬，直接進行強迫振動分析計算量十分龐大。進行模態(tài)縮減不僅可以大大縮減計算的時間，同時能夠保證計算精度。模態(tài)縮減法基于模態(tài)綜合理論^[6]。

1.2 整機振動分析

結(jié)合動力學(xué)，有限元模型的建立，可以計算得到需求轉(zhuǎn)速、負荷下的懸置振動。論文中以5000rpm，全負荷的懸置振動輸出為例，進行系統(tǒng)識別及敏感性分析。

2 基于系統(tǒng)識別的懸置振動預(yù)測及驗證

基于以上的分析，即得到了主軸承座力、閥系激勵、活塞激勵等載荷共同作用下的懸置振動。

以激勵力作為輸入，懸上振動作為輸出，進行系統(tǒng)識別。

其中輸入48組，列舉主軸承座載荷、凸輪軸載荷，分別如圖5、圖6所示;輸出為懸置及缸體測點的振動等，共計21組，如圖7所示，均為時域數(shù)據(jù)。

2.1 系統(tǒng)識別技術(shù)應(yīng)用

基于MATLAB的system identification功能，對上述輸入、輸出進行系統(tǒng)識別。

發(fā)動機懸上振動系統(tǒng)識別系統(tǒng)是本次測試的被測系統(tǒng)。該系統(tǒng)在MATLAB中結(jié)合系統(tǒng)識別工具箱（System Identification Toolhox）開發(fā)，該系統(tǒng)的主要功能為對給定的振動輸入輸出時程，選擇適當?shù)南到y(tǒng)模型進行識別。

工程應(yīng)用中，通常要求戶提供的數(shù)據(jù)進行系統(tǒng)識別，系統(tǒng)的擬合度達到85%。

基于MATLAB軟件，利用simulink中system identification功能，進行系統(tǒng)識別程序的二次開發(fā)。分析界面如圖8所示。

該二次開發(fā)集成了數(shù)據(jù)輸入、系統(tǒng)識別，并支持線性、非線性等算法、求逆、敏感度分析等功能。本論文中，分析對象近似線性，故采用了線性系統(tǒng)識別算法，且進行了各輸入的敏感性分析。

目前關(guān)于系統(tǒng)識別技術(shù)原理比較成熟，如下。

（1）“線性輸入，輸出多項式模型（Linear input-output polynomial models）”是一類應(yīng)用最為廣泛的多輸人多輸出線性系統(tǒng)模型。對與大多數(shù)線性系統(tǒng)都能得到較好的辨識結(jié)果。

采用算子形式，可以將輸入輸出多項式模型表示為如下的形式：

式子中，u_i（t）是第i個輸入，n_u是輸入變量的個數(shù)，y（t）是輸出，e（t）是噪聲，nk_i是第i項輸入的延遲，A、C、D、B_i、F_i是多項式，q是時移算子：q^-ny（t）=y（t-nT）。

最常用的線性輸入/輸出多項式模型是ARX模型，ARX是簡化的線性輸入輸出多項式模型，其噪聲模型具有1/A形式，噪聲與系統(tǒng)相互耦合，適用于使用高信噪比的數(shù)據(jù)進行識別。該模型表示為：

對于該模型，需要辨識的是多項式的系數(shù)。

（2）狀態(tài)空間模型使用狀態(tài)變量（SV）和一階差分（微分）方程組描述系統(tǒng)。狀態(tài)變量通過輸入輸出數(shù)據(jù)計算：

x（kT+T）=Ax（kT）+Bu（kT）+Ke（kT）

（4）

y（kT）=Cx（kT）+Du（kT）+e（kT）

（5）

x（0） =x₀

（6）

其中T是采樣周期，u（kT）是kT時間點的輸入，y（kT）是kT時間的輸出;x是一組狀態(tài)變量;A、B、C、D、K是矩陣需要識別的模型參數(shù)。

進行懸置振動的CAE預(yù)測分析時，是基于模態(tài)頻響算法，為線性分析，故本文中選擇state-spce狀態(tài)空間模型來進行識別。

2.2 算法精度驗證及效率提升

基于該算法，即實現(xiàn)了CAE的三維計算到O維公式算法，其精度保證，也是方法應(yīng)用的重要前提。

系統(tǒng)識別中validation模塊，可以對預(yù)測精度進行初步確認。如圖9所示，紅線是系統(tǒng)是系統(tǒng)識別算法計算的懸置振動，與藍線有限元計算的結(jié)果幾乎重合，滿足工程應(yīng)用。

同時從3維到0維算法后，計算效率大大提升，由之前的一個工況10個小時，縮短為3分鐘，為參數(shù)優(yōu)化等分析提供了可行性。

3 懸置振動敏感度分析

基于MATLAB的system idenlificafion功能，對上述輸入、輸出進行系統(tǒng)識別。主要包括傳遞函數(shù)、貢獻度分析等，來評價各輸入的敏感性。

傳遞函數(shù)分析結(jié)果如圖10所示。橫坐標為頻率，縱坐標為為單位載荷下的振動響應(yīng)。在650Hz左右，有明顯峰值，與懸置支架模態(tài)共振吻合，這也表明提高剛度，改善共振，對降低振動有著明顯的作用。

通過系統(tǒng)識別，可以得到各輸入的敏感性，見圖11所示，而后續(xù)懸置振動的控制，則需要結(jié)合曲軸動力學(xué)分析，進行主軸承座載荷的控制，同時盡量提高模態(tài)，來降低共振。

結(jié)合上圖可知，主軸承座載荷為懸置振動的主要激勵源，則缸壓、曲軸剛度等都是影響懸置振動的關(guān)鍵指標項，在分析中需予以管控。

4 改善效果

在機型開發(fā)中，通過曲軸剛度、懸置支架模態(tài)的提高，較好的改善了懸置振動，如圖12所示。200～800Hz懸置振動下降3～5dB左右，車內(nèi)噪聲，下降1.3dB（ A）。

5 主要結(jié)論

1.建立了動力學(xué)計算激勵，在基于整機有限元模型，進行懸上振動的仿真方法。

2.建立了基于Matlab中system identification功能的系統(tǒng)識別程序開發(fā)，并且驗證了算法精度，滿足開發(fā)需求。

3.通過系統(tǒng)識別發(fā)現(xiàn)，主軸承座載荷是懸置振動的最敏感因素，而缸壓、曲軸的共振、懸置支架的共振均是懸置振動控制的關(guān)鍵因素。為懸置振動改進提供了重要參考。

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