高等教育擴(kuò)招與教育收益率

候玉娜　鄧寧莎

摘要：基于2010年中國家庭追蹤調(diào)查數(shù)據(jù)（CFPS），本文以我國的高等教育擴(kuò)招政策產(chǎn)生的入學(xué)機(jī)會在時(shí)間和地區(qū)兩個(gè)層面的雙重變異為個(gè)體受教育水平的工具變量，實(shí)證估計(jì)了我國居民的個(gè)體教育收益率。實(shí)證結(jié)果發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論：第一，高等教育擴(kuò)招政策使我國居民的平均受教育年限延長了1.132年。第二，我國居民個(gè)體教育收益率的IV估計(jì)值為12.6%，為OLS估計(jì)值的兩倍左右。第三，分樣本回歸發(fā)現(xiàn)，女性的教育收益率為14%，高于男性的教育收益率9.1%；城市地區(qū)的個(gè)體教育收益率為14.2%，高于農(nóng)村地區(qū)的個(gè)體教育收益率10.3%；東部地區(qū)的個(gè)體教育收益率值高達(dá)20.8%，遠(yuǎn)高于中部地區(qū)的14.2%和西部地區(qū)的8.4%。本文利用新的數(shù)據(jù)和研究方法在新的勞動(dòng)力市場條件下為我國教育收益率研究提供了新的實(shí)證證據(jù)。

關(guān)鍵詞：教育收益率；高等教育擴(kuò)招；工具變量方法

20世紀(jì)90年代末期，中國高等教育在短時(shí)間內(nèi)經(jīng)歷了世界上最大規(guī)模的擴(kuò)張，從精英化發(fā)展階段邁向了大眾化發(fā)展階段。在1998年到2006年間，我國共新增845所普通高等教育機(jī)構(gòu)。在政策實(shí)施的最初三年內(nèi)，普通高等教育機(jī)構(gòu)入學(xué)人數(shù)年增長率分別達(dá)到42.68%、42.46%及21.61%，而普通高等教育機(jī)構(gòu)的在校生人數(shù)從1998年的340萬增長到2005年的1740萬，2006年中國高等教育的毛入學(xué)率提升到了22%（見圖1）。盡管我國的高等教育擴(kuò)招政策在同一時(shí)間（1999年）面向所有省份及地區(qū)居民實(shí)施，這一政策對于不同人群的惠及程度卻不相同。在我國 “分省定額” 的高等院校招生錄取制度規(guī)定下，這場以中央宏觀政策形式推動(dòng)的大規(guī)模的高等教育機(jī)會擴(kuò)張對我國居民的受教育水平產(chǎn)生了一種外生的沖擊：個(gè)人的出生時(shí)間（進(jìn)而決定其高中畢業(yè)時(shí)間）及高中畢業(yè)時(shí)的戶籍所在地共同決定了個(gè)體是否以及能夠在多大程度獲得擴(kuò)張的高等教育入學(xué)機(jī)會。本研究利用我國高等教育擴(kuò)招政策造成的個(gè)體高等教育入學(xué)機(jī)會在時(shí)間和地區(qū)的雙重變異作為個(gè)體受教育水平的工具變量，借助準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，圖1高等教育擴(kuò)招規(guī)模示意圖

資料來源：中國國家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)（1970-2012年）。實(shí)現(xiàn)對我國教育個(gè)人收益率的準(zhǔn)確估計(jì)。針對不同社會群體及地區(qū)教育投資收益率的考察，對于個(gè)體進(jìn)行理性的教育投資，政府判斷社會資源分配的適切性，進(jìn)而提高整個(gè)社會的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行效率具有重要意義。

一、文獻(xiàn)綜述

自20世紀(jì)60年代人力資本理論創(chuàng)立以來，教育被越來越多的人視為一種投資行為。過去三十年，國內(nèi)外有關(guān)教育投資的經(jīng)濟(jì)回報(bào)，即投資收益率的理論研究和實(shí)證方法討論層出不窮，研究者為準(zhǔn)確估計(jì)教育收益率進(jìn)行了大量的嘗試，積累了許多寶貴經(jīng)驗(yàn)。20世紀(jì)80年代，由于市場經(jīng)濟(jì)體制剛剛建立，多數(shù)研究顯示我國的教育收益率非常低，不足3%。[1][2]進(jìn)入20世紀(jì)90年代，隨著勞動(dòng)力市場體制改革的深化，統(tǒng)一勞動(dòng)力市場逐步建立和完善，我國的教育收益率逐步上升，達(dá)到5%左右。[3][4][5]進(jìn)入21世紀(jì)，實(shí)證研究結(jié)果顯示我國的教育收益率水平進(jìn)一步提高，接近10%的世界平均教育收益率水平。[6][7]

早期教育收益率的實(shí)證研究大多使用美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家明瑟（Mincer，1974）提出的工資方程，使用現(xiàn)實(shí)觀察數(shù)據(jù)（Observational data），結(jié)合最為常用的普通最小二乘法（Ordinary Least Square， OLS）來估計(jì)教育的收益率。[8]這種非實(shí)驗(yàn)方法由于無法完全控制無關(guān)因素的干擾，使得模型中的教育變量具有內(nèi)生性，進(jìn)而引起對教育收益率的估計(jì)偏誤。[9]例如，當(dāng)在明瑟收入方程中考慮了教育、工作經(jīng)驗(yàn)及其他個(gè)人或制度特征變量對收入的影響后，可能還存在著影響個(gè)人收入水平且與受教育程度相關(guān)的其他解釋變量（比如無法觀察的個(gè)人能力），這將導(dǎo)致對教育收益率的有偏估計(jì)。研究者嘗試使用不同方法解決教育回報(bào)率估計(jì)的內(nèi)生性問題。有研究者通過尋找能夠衡量個(gè)人能力的代理變量（Proxy variable），如智商、考試成績、家庭其他成員的教育水平等，加入明瑟收入方程，糾正教育收益率的估計(jì)偏誤；有研究者借助雙胞胎樣本，采用固定效應(yīng)模型，消除遺漏變量對于收入的影響效應(yīng)。[10][11]近年來，越來越多的研究者借助心理學(xué)領(lǐng)域的準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思路，在無法完全控制研究條件和無關(guān)干擾因素的情況下模擬實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，降低教育收益率的估計(jì)偏誤。工具變量方法為常用的準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)方法之一，它的基本思路是尋找到一個(gè)與個(gè)人教育水平密切相關(guān)但與其他遺漏的干擾因素?zé)o關(guān)的外生變量，作為受教育水平的工具加入明瑟收入方程。[12][13]近年來，越來越多的研究者開始嘗試?yán)酶鞣N社會歷史事件或政策制度產(chǎn)生的外生沖擊作為受教育程度的工具變量來估計(jì)教育對收入和其他結(jié)果變量的影響。例如愛芝諾和艾博馬（Ichino & Winter-Ebmer，2004）利用第二次世界大戰(zhàn)對德國和澳大利亞的適齡兒童個(gè)體受教育水平造成的外生沖擊，估算了教育對于個(gè)體成年后的收入值及整個(gè)國家GDP的影響。[14]孟鑫和趙國昌（Meng& Zhao，2013）利用中國的文化大革命事件造成各級學(xué)校教育的中斷作為一代人受教育程度的工具變量，估計(jì)了個(gè)體受教育水平的代際效應(yīng)。[15]杜佛羅（Duflo，2001） 利用印尼政府的學(xué)校建設(shè)計(jì)劃實(shí)施的時(shí)間和地區(qū)雙重差異，評估了學(xué)校建設(shè)項(xiàng)目對于個(gè)體受教育水平及未來收入的影響。[16]另外，有許多研究者利用義務(wù)教育法帶來的受教育機(jī)會增加來估算教育的收益率。[17][18][19][20]最近，英國研究者利用高等教育擴(kuò)張政策作為個(gè)體受教育水平的外生沖擊，估計(jì)了本國的教育收益率。[21][22]以上研究中，部分研究者使用地區(qū)層面的變異（cross-state variation）作為受教育水平的工具變量，另一些研究者使用時(shí)間層面的變異（cohort-level variation），還有研究者同時(shí)使用時(shí)間和地區(qū)層面的雙重變異作為工具變量。

二、研究設(shè)計(jì)

（一）數(shù)據(jù)來源

本文使用由北京大學(xué)中國社會科學(xué)調(diào)查中心（ISSS）設(shè)計(jì)實(shí)施的中國家庭追蹤調(diào)查（China Family Panel Studies， CFPS）數(shù)據(jù)。CFPS通過多階段分層隨機(jī)抽樣，跟蹤收集個(gè)體、家庭、社區(qū)三個(gè)層次的數(shù)據(jù)，樣本覆蓋25個(gè)省/市/自治區(qū)，代表全國總體的95%。本文使用2010年基線調(diào)查的成人問卷數(shù)據(jù)，包括14798戶共33600樣本。相比于以往大規(guī)模的入戶調(diào)查數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)的主要優(yōu)勢在于，它不僅調(diào)查戶主等長期居住在家庭中的個(gè)體，還會尋找因?yàn)樯蠈W(xué)、外出務(wù)工等原因不在家居住的家庭直系成員，這避免了樣本的選擇性偏差。此外，CFPS提供了有關(guān)個(gè)體受教育程度的豐富信息，比如包括各個(gè)教育階段的類型、所學(xué)學(xué)科、是否畢業(yè)以及畢業(yè)年份等詳細(xì)信息。

基于研究需要，本文從以下角度對數(shù)據(jù)進(jìn)行了篩選：（1）基于勞動(dòng)力的標(biāo)準(zhǔn)定義以及我國對于退休年齡的相關(guān)規(guī)定，我們把男性樣本限定在16-60周歲，女性樣本限定在16-55周歲，并排除所有已經(jīng)退休和正在上學(xué)的樣本。（2）剔除主要職業(yè)為“務(wù)農(nóng)”和“自己經(jīng)營”的個(gè)體，只保留在單位工作的“受雇”樣本。（3）剔除所有勞動(dòng)收入信息為空值的樣本。經(jīng)過初步篩選，最終5593名成年樣本進(jìn)入正式的數(shù)據(jù)分析。另外，本研究使用的高等教育擴(kuò)招相關(guān)宏觀數(shù)據(jù)來自中國國家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站（http：//www.stats.gov.cn/）和中國教育統(tǒng)計(jì)年鑒。

（二）研究模型與變量

本研究使用教育收益率研究經(jīng)典的明瑟收入方程法，構(gòu)建模型如下：

lnW=β0+β1S+∑ni=1θiXi+u（1）

其中，被解釋變量lnW是個(gè)人收入的自然對數(shù)值。S為受教育水平變量，本文中使用個(gè)體受教育年限來衡量；u為隨機(jī)誤差項(xiàng)。Xi表示其他影響收入的控制變量，包括個(gè)體的年齡和年齡平方項(xiàng)、性別（男性=1，女性=0）、所在地區(qū)（西部=1，中部=2，東部=3）、城鄉(xiāng)類型（農(nóng)村=0，城市=1）、婚姻狀況（未婚=0，已婚=1）及所屬行業(yè)①。θi表示這些控制變量的回歸系數(shù)。模型（1）中受教育年限前的回歸系數(shù)β1的估計(jì)值為在其他條件相同的情況下，每增加一年的教育帶來的個(gè)人勞動(dòng)收入增加的百分比，即教育的明瑟收益率。

考慮到前文所述的OLS估計(jì)方法的內(nèi)生性問題，本研究將利用準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中的工具變量方法估算中國的個(gè)體教育收益率。工具變量估計(jì)使用兩階段最小二乘法（2SLS），具體模型如下：

S=α0+∑ni=1δiXi+α1Z+ε（2）

lnW=β0+β1S∧+∑ni=1θiXi+u（3）

方程（2）為第一階段回歸，方程（3）為第二階段回歸，其中從第一階段模型中獲得的受教育年限預(yù)測值前的回歸系數(shù)β1為使用工具變量方法條件下的教育收益率估計(jì)值。

個(gè)人受教育年限的工具變量Z是研究的核心變量。本文將使用我國1999年實(shí)施的高等教育擴(kuò)招政策造成個(gè)體高等教育入學(xué)機(jī)會在時(shí)間和地區(qū)兩個(gè)層面的雙重變異量作為個(gè)體受教育水平的工具變量。在高等教育擴(kuò)招政策背景下，高等教育入學(xué)機(jī)會大小受到個(gè)體高中畢業(yè)參加高考的年份和高中畢業(yè)時(shí)的戶籍所在省份影響。前者決定了高等教育入學(xué)機(jī)會的時(shí)間差異，而后者決定了高等教育入學(xué)機(jī)會的地區(qū)差異。具體來說：（1）擴(kuò)招政策在1999年頒布實(shí)施，因此以1999年為界，那些在1999年及之后年份高中畢業(yè)的個(gè)體的高等教育入學(xué)機(jī)會量受到了擴(kuò)招政策的影響；而那些在1999年（不包括1999年）以前就已經(jīng)高中畢業(yè)的個(gè)體的高等教育入學(xué)機(jī)會沒有受到擴(kuò)招政策的影響。理論上講，在其他因素完全相同的情況下，那些在1999年及以后高中畢業(yè)的，受到擴(kuò)招政策影響的個(gè)體享有更多的高等教育入學(xué)機(jī)會；（2）盡管擴(kuò)招政策在同一時(shí)間于全國范圍內(nèi)實(shí)施，但高等教育招生錄取名額的增長量在不同地區(qū)之間存在著較大差異。這是因?yàn)?，我國的高等院校招生考試制度按照“分省定額”的準(zhǔn)則，每年由國家教育部門在高等教育入學(xué)考試之前提前確定各省的招生錄取配額量。另外，我國嚴(yán)格的戶籍制度規(guī)定參加高等教育入學(xué)考試的考生必須在其戶籍所在地報(bào)名參考。這些制度性的規(guī)定造成了我國各個(gè)省份之間的高等教育入學(xué)機(jī)會差異很大，而這種差異是無法通過個(gè)人或家庭的努力改變或控制的。理論上講，在其他因素完全相同的情況下，那些戶籍所在地位于擴(kuò)招規(guī)模較大的省份的高中畢業(yè)生可能享有更多的高等教育機(jī)會。工具變量及其相關(guān)變量的具體定義過程如下：

1.個(gè)體高中畢業(yè)年份和高中畢業(yè)時(shí)戶籍所在地

首先，我們需要準(zhǔn)確確定個(gè)體的高中畢業(yè)年份和畢業(yè)時(shí)的戶籍所在省份信息。這兩個(gè)變量信息將作為指針變量（keyvariable）與衡量高等教育入學(xué)機(jī)會的宏觀工具變量進(jìn)行合并。

（1）高中畢業(yè)年份。盡管CFPS直接詢問了個(gè)體的高中畢業(yè)時(shí)間[CFPS數(shù)據(jù)庫提供了個(gè)體在教育系統(tǒng)各個(gè)學(xué)段（小學(xué)至大學(xué)）的畢業(yè)/肄業(yè)/結(jié)業(yè)時(shí)間信息]，然而很多記錄在高中畢業(yè)/肄業(yè)/結(jié)業(yè)時(shí)間變量上存在缺失，因此需要人為進(jìn)行估算。對于存在缺失信息的記錄，我們利用其初中畢業(yè)/肄業(yè)/結(jié)業(yè)時(shí)間變量及高中就學(xué)時(shí)長變量（原始問卷問題為“您高中讀了幾年”）推算出其高中畢業(yè)考大學(xué)的年份。如果初中畢業(yè)/肄業(yè)/結(jié)業(yè)時(shí)間變量也存在缺失，則首先利用小學(xué)畢業(yè)/肄業(yè)/結(jié)業(yè)時(shí)間變量及初中就學(xué)時(shí)長變量估算出樣本初中畢業(yè)/肄業(yè)/結(jié)業(yè)時(shí)間，以此類推。對于那些在多個(gè)學(xué)段的畢業(yè)時(shí)間和就學(xué)時(shí)長變量上都存在缺失的樣本，我們根據(jù)其出生年份和月份，結(jié)合我國義務(wù)教育入學(xué)年齡要求及各個(gè)學(xué)段學(xué)制對修學(xué)年限的安排，粗略地估算出了其高中畢業(yè)考大學(xué)的時(shí)間。具體來說，對于在1-8月出生的個(gè)體，其高中畢業(yè)考大學(xué)的時(shí)間計(jì)為出生年份加上18；對于在9-12月出生的個(gè)體，其考大學(xué)的年份計(jì)為出生年份加上19。

（2）高中畢業(yè)時(shí)的戶籍所在地。CFPS沒有直接詢問個(gè)體在高中畢業(yè)參加高考時(shí)的戶籍所在地信息，但是詳細(xì)詢問了個(gè)體在出生時(shí)、3歲時(shí)、12歲時(shí)以及2010年調(diào)查當(dāng)年的戶籍所在地信息。因此我們可以根據(jù)這些信息人為地估算出個(gè)體成年之前的戶籍所在地信息。本研究假定個(gè)體在12歲到高中畢業(yè)參加高考（18歲/19歲）期間的戶籍所在地未發(fā)生改變，因此使用個(gè)體在12歲時(shí)的戶籍所在省份替代個(gè)體在高中畢業(yè)時(shí)的戶籍所在省份。這個(gè)假設(shè)存在一定的局限性，這是因?yàn)楸M管在我國嚴(yán)格的戶籍登記和遷移制度背景下，個(gè)體在參加高考前通過各種方式轉(zhuǎn)換戶籍所在地的可能性較小，但父母仍可能會為了使子女獲得更多高質(zhì)量的高等教育入學(xué)機(jī)會而選擇進(jìn)行“高考移民”，將考生的戶口遷移到擴(kuò)招規(guī)模更大的地區(qū)。如果發(fā)生這種情況，則樣本存在正向自選擇（Positive selection），個(gè)體的教育收益率將被高估。后文的穩(wěn)健性檢驗(yàn)部分將對此假設(shè)進(jìn)行進(jìn)一步考察。

2.工具變量——高等教育入學(xué)機(jī)會增量supplyij

基于個(gè)體高中畢業(yè)的時(shí)間和戶籍地信息，本研究利用中國教育統(tǒng)計(jì)年鑒1999-2014年數(shù)據(jù)中各省年度普通高等教育機(jī)構(gòu)招生規(guī)模量作為對個(gè)體高等教育入學(xué)機(jī)會的衡量，并以各省年度高中畢業(yè)生規(guī)模量作為調(diào)整變量，計(jì)算出各個(gè)省份在各個(gè)年度的生均高等教育入學(xué)機(jī)會增量supplyij（相對于擴(kuò)招前1998年的生均入學(xué)機(jī)會量，后文簡稱“擴(kuò)招規(guī)?！弊兞浚?。變量可以用以下公式表示：

supplyi，j=Enrollmenti jEnrollmenti 1998HSgraduateij（4）

其中，i表示個(gè)體高中畢業(yè)時(shí)的戶籍所在省份，j表示個(gè)體高中畢業(yè)參加高考的年份。Enrollmenti，j表示i省在j年普通高等教育機(jī)構(gòu)的招生錄取人數(shù)；Enrollmenti，1998表示i省在1998年普通高等教育機(jī)構(gòu)的招生錄取人數(shù)。因此Supplyi.j衡量了i省在j年高中畢業(yè)的學(xué)生可以獲得的高等教育入學(xué)機(jī)會的增量②。各個(gè)省份在擴(kuò)招政策實(shí)施期間的“擴(kuò)招規(guī)?！弊兞縮upplyij均值的描述統(tǒng)計(jì)情況見圖1③。

圖2中模塊的顏色深淺反映了高等教育“擴(kuò)招規(guī)?！弊兞康拇笮〔町?。全國平均“擴(kuò)招規(guī)?！绷繛?.61名額/生，它的含義為相對于1998年的高等教育入學(xué)機(jī)會，每個(gè)高中畢業(yè)生的高等教育機(jī)會在擴(kuò)招期間的增量為0.61個(gè)名額。“擴(kuò)招規(guī)?！陛^小的省份是青海省和寧夏回族自治區(qū)，分別為0.29名額/生和0.37名額/生。以青海省為例，這表明相對于1998年的高等教育入學(xué)機(jī)會，每個(gè)戶籍所在地為青海省的高中畢業(yè)生具有的高等教育機(jī)會增量為0.29個(gè)名額。其次為陜西?。?.66名額/生）、河南?。?.48名額/生）、貴州?。?.47名額/生）、甘肅?。?.44名額/生）、內(nèi)蒙古自治區(qū)（0.44名額/生）和新疆維吾爾自治區(qū)（0.41名額/生）。而“擴(kuò)招規(guī)?！陛^大的省份包括北京市（1.26名額/生）、天津市（1.26名額/生）和上海市（1.01名額/生）。以北京市為例，相對于1998年的高等教育入學(xué)機(jī)會，每個(gè)戶籍所在地為北京市的高中畢業(yè)生具有的高等教育機(jī)會增量為1.26個(gè)名額。圖2的描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果證明了高等教育擴(kuò)招政策在我國不同省份的實(shí)施力度存在一定差異，因而在不同省份參與高考的高中畢業(yè)生的高等教育入學(xué)機(jī)會也存在差異。

為了將各個(gè)省份在各個(gè)年度的“擴(kuò)招規(guī)模”變量Supplyij作為個(gè)體受教育年限的工具變量，進(jìn)一步估計(jì)我國居民的教育收益率，我們以個(gè)體高中畢業(yè)參加高考的年份及高中畢業(yè)當(dāng)年的戶籍所在省份兩個(gè)變量為指針（keyvariable），將“擴(kuò)招規(guī)模”變量supplyij與本研究的主體數(shù)據(jù)庫進(jìn)行合并。本研究的主要變量的描述統(tǒng)計(jì)見表1。

四、研究結(jié)果

（一） 高等教育擴(kuò)招政策對于人均受教育水平的影響

表2中的估計(jì)結(jié)果顯示，個(gè)體受教育年限對“擴(kuò)招規(guī)?！弊兞縮upplyij的回歸系數(shù)為1.856， 且在P=0.01水平上顯著。結(jié)合“擴(kuò)招規(guī)?！弊兞縮upplyij的定義，這一結(jié)果表明，高中畢業(yè)生能夠獲得的高等教育擴(kuò)招規(guī)模每增加1個(gè)名額/生，全國平均受教育年限增加1.856年?；谇拔膶Ω鱾€(gè)省份在各個(gè)年份的“擴(kuò)招規(guī)?！弊兞康拿枋鼋y(tǒng)計(jì)，我們可以計(jì)算得出從1999年擴(kuò)招政策實(shí)施以來，全國及居住在各個(gè)省份的高等教育適齡人群實(shí)際獲得的高等教育機(jī)會增量。例如，擴(kuò)招期間全國平均高等教育機(jī)會增量為0.61名額/生，因而擴(kuò)招政策使全國生均受教育年限延長了1.132年（1.856年/名額*0.61名額/生）。北京市在擴(kuò)招期間實(shí)際獲得的高等教育機(jī)會增量為1.26個(gè)名額/生，因而擴(kuò)招政策使北京地區(qū)的生均受教育年限延長了2.339年（1.856年/名額*1.26名額/生）。同樣的，由于青海省在擴(kuò)招期間的高等教育機(jī)會增量僅為0.29名額/生，因此該省的生均受教育年限因?yàn)閿U(kuò)招政策延長了0.538年（1.856年/名額*0.29名額/生）。

當(dāng)以個(gè)體勞動(dòng)收入的對數(shù)值為因變量時(shí)，“擴(kuò)招規(guī)模”變量supplyij對個(gè)人勞動(dòng)收入的影響系數(shù)為0.287， 且在P=0.01水平上顯著。這一結(jié)果說明，高中畢業(yè)生能夠獲得的高等教育擴(kuò)張規(guī)模量每增加1個(gè)名額/生，我國居民的平均勞動(dòng)收入水平增加28.7%。同樣的，我們可以結(jié)合各省的實(shí)際“擴(kuò)招規(guī)?！眮砉烙?jì)高等教育擴(kuò)招政策對于全國及不同省份地區(qū)人群勞動(dòng)收入水平的影響。經(jīng)計(jì)算，擴(kuò)招將全國平均勞動(dòng)收入水平提高了17.51%（0.287*0.61名額/生）。北京市的平均勞動(dòng)收入因?yàn)閿U(kuò)招政策增加了36.16%（0.287*1.26名額/生），而擴(kuò)招政策使青海省的平均勞動(dòng)收入水平增加了8.32%（0.287*0.29名額/生）。其他地區(qū)的平均受教育水平受擴(kuò)招政策的影響程度也可以通過類似方法進(jìn)行估算。

（二） 個(gè)體教育收益率的估計(jì)結(jié)果

1.個(gè)體教育收益的總體結(jié)果

本研究使用兩種方法估計(jì)個(gè)體教育收益率值，表3中的研究結(jié)果顯示，我國居民個(gè)體教育收益率的OLS估計(jì)值為6.1%。使用兩階段最小二乘估計(jì)法的我國居民教育收益率的IV估計(jì)值為12.6%，是OLS估計(jì)值的兩倍左右。工具變量模型的弱勢別檢驗(yàn)（weak identification test）結(jié)果表明，“擴(kuò)招規(guī)?！弊兞縮upplyij不是一個(gè)弱工具變量（弱識別檢驗(yàn)使用Kleibergen-Paaprk Wald F統(tǒng)計(jì)量）。內(nèi)生性檢驗(yàn)（endogeneity test）結(jié)果表明可以拒絕個(gè)人受教育年限為外生的假定，即受教育年限是內(nèi)生變量（內(nèi)生性檢驗(yàn)使用C統(tǒng)計(jì)量，也稱Difference-in-Sargan統(tǒng)計(jì)量）。其他控制變量的回歸系數(shù)顯示男性的收入比女性高出29.9%；東部地區(qū)的收入比西部地區(qū)高出25%；城市地區(qū)比農(nóng)村地區(qū)的收入高出30.1%；在婚人群比未婚人群的收入高出14.3%。

本研究估算的教育收益率值與其他使用近期數(shù)據(jù)估算2010前后個(gè)體教育收益率的實(shí)證研究結(jié)果較為接近。例如，陳貴富和哈莫斯（Chen& Hamori， 2009）利用2004年及2006年的中國營養(yǎng)與健康數(shù)據(jù)庫，采用IV方法發(fā)現(xiàn)中國城鎮(zhèn)地區(qū)男性教育收益率為12.61%，女性教育收益率為14.47%。[23]黃斌、鐘曉琳（2012）使用2009-2010年浙江、安徽、陜西三省六縣農(nóng)村入戶調(diào)查數(shù)據(jù)，研究發(fā)現(xiàn)中國農(nóng)村地區(qū)的教育收益率值達(dá)到13.1%。[24]孫志軍（2014）利用雙胞胎數(shù)據(jù)，采用OLS和雙胞胎組內(nèi)差分法估計(jì)出教育收益率為14%。[25]張青根、沈紅（2016）使用2010年中國家庭追蹤調(diào)查數(shù)據(jù)，使用普通最小二乘回歸法發(fā)現(xiàn)個(gè)體的明瑟教育收益率為10.5%。[26]劉生龍等（2016）借助義務(wù)教育法對個(gè)體教育年限產(chǎn)生的影響，使用國家統(tǒng)計(jì)局2007-2009年的中國城鎮(zhèn)家庭調(diào)查數(shù)據(jù)，采用斷點(diǎn)回歸方法估計(jì)出我國的個(gè)體教育收益率值在12.6%-15.3%之間。[27]

2.研究結(jié)果穩(wěn)健性檢驗(yàn)

如前文所述，由于數(shù)據(jù)限制，本研究假定個(gè)體在12歲到高中畢業(yè)（18歲/19歲）之間的居住地未發(fā)生改變，并使用個(gè)體在12歲時(shí)的居住地作為其高中畢業(yè)考大學(xué)時(shí)的居住地進(jìn)行工具變量回歸分析。在存在“高考移民”的情況下，樣本的正向自選擇（Positive selection）將導(dǎo)致個(gè)體教育收益率被高估。為了檢驗(yàn)表3中估計(jì)結(jié)果的穩(wěn)健性，本部分我們刪除部分樣本，只保留那些在12歲時(shí)的戶籍所在地和現(xiàn)在的戶籍所在地相同的樣本。這樣做并不能完全解決個(gè)體的內(nèi)生遷移問題，因?yàn)閭€(gè)體可能在參加高考前改變自己的戶籍，然后在高考結(jié)束或大學(xué)畢業(yè)后再次將戶籍遷回高中畢業(yè)時(shí)的戶籍所在地。但是考慮到我國嚴(yán)格的戶口遷移政策，本文認(rèn)為發(fā)生這種情況的可能性較低。表4穩(wěn)健性檢驗(yàn)結(jié)果顯示個(gè)體的教育收益率為13.5%，比表3中使用全樣本估計(jì)的收益率結(jié)果略高，但差異不大，這說明本研究結(jié)果具有一定的穩(wěn)健性。

3.不同群體和地區(qū)教育收益率的估計(jì)結(jié)果

由于教育對于不同人群收入的影響是不同的，因而不同人群的教育收益率存在一定差異。解決教育收益率異質(zhì)性問題的最簡單辦法是根據(jù)研究問題的需要，把樣本劃分為各個(gè)子樣本，然后分別估計(jì)各個(gè)子樣本的教育收益率。除此之外，也可以建立樣本組別虛擬變量，并將該虛擬變量與個(gè)體的受教育程度進(jìn)行交互從而實(shí)現(xiàn)對不同群體教育收益率的估計(jì)?？紤]到分樣本回歸可以針對不同組別靈活建立研究模型，且分樣本估計(jì)可以減少模型中工具變量的數(shù)量，提高估計(jì)的效率[28]，本研究選擇使用第一種做法。表5顯示的是不同性別、城鄉(xiāng)劃分及東中部地區(qū)的教育收益率。可以看出，女性的教育收益率為14.0%，男性教育收益率為9.1%；城市地區(qū)的教育收益率為14.2%，農(nóng)村地區(qū)的收益率為10.3%，東部地區(qū)的教育收益率高達(dá)20.8%，中部地區(qū)和西部地區(qū)的教育收益率分別為14.2%和8.4%。

五、結(jié)論與討論

本文基于2010年中國家庭追蹤調(diào)查數(shù)據(jù)（CFPS），利用我國1999年實(shí)施的高等教育擴(kuò)招政策造成的個(gè)體高等教育入學(xué)機(jī)會在時(shí)間和地區(qū)兩個(gè)層面的雙重變異量作為個(gè)體受教育水平的工具變量，估計(jì)了我國居民的個(gè)體教育收益率。研究發(fā)現(xiàn)高等教育擴(kuò)張期間，全國生均高等教育入學(xué)機(jī)會每增加1個(gè)名額，我國居民的平均受教育年限延長1.856年。由于擴(kuò)招期間全國生均高等教育入學(xué)機(jī)會實(shí)際增加了0.61個(gè)名額，因而高等教育擴(kuò)招政策將我國居民的平均受教育年限延長了1.132年。然而在擴(kuò)招期間，我國各個(gè)省份的高等教育入學(xué)機(jī)會差異較大：東部地區(qū)（如北京、天津、上海）獲得了更多的生均高等教育機(jī)會，而西部地區(qū)（如青海、寧夏、新疆、內(nèi)蒙、甘肅、貴州、陜西）的生均高等教育機(jī)會在擴(kuò)招期間的增量很少，中部地區(qū)的河南省生均高等教育機(jī)會增量也較少。由于大部分高等教育入學(xué)是在本省內(nèi)部消化，因而省際高等教育擴(kuò)招規(guī)模的差異是由地區(qū)社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和財(cái)政投入水平差異帶來的。[29]加之高等教育“分省定額”的招生錄取制度規(guī)定，個(gè)體能夠獲得的高等教育機(jī)會在很大程度上超出了學(xué)生及其家庭的控制范圍。本研究正是利用了宏觀政策制度對個(gè)體高等教育入學(xué)機(jī)會的外生沖擊實(shí)現(xiàn)了對教育收益率的估計(jì)。本研究得出的教育收益率的OLS估計(jì)值為6.1%，在使用工具變量方法糾正遺漏變量問題造成的估計(jì)偏差后，發(fā)現(xiàn)個(gè)體教育收益率的IV估計(jì)值為12.6%，是OLS估計(jì)值的兩倍左右。通過分樣本對教育收益率的異質(zhì)性考察發(fā)現(xiàn)，女性的教育收益率為14%，男性的教育收益率為9.1%；城市地區(qū)的個(gè)體教育收益率為14.2%，農(nóng)村地區(qū)的個(gè)體教育收益率為10.3%；東部地區(qū)的個(gè)體教育收益率高達(dá)20.8%，遠(yuǎn)高于中部地區(qū)的14.2%和西部地區(qū)的8.4%。

教育與個(gè)體收入之間的關(guān)系一直是教育經(jīng)濟(jì)學(xué)和勞動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)科的核心議題。過去近三十年，研究者們基于對相關(guān)理論和研究方法的積極探索，進(jìn)行了大量的實(shí)證研究，獲得了各個(gè)時(shí)期我國勞動(dòng)力市場中的教育收益率水平信息。隨著中國城鎮(zhèn)化進(jìn)程的不斷深入，未來我國的勞動(dòng)力市場將經(jīng)歷新一輪的轉(zhuǎn)型，教育收益率也將呈現(xiàn)新的動(dòng)態(tài)發(fā)展與變化。因此在未來的實(shí)證研究領(lǐng)域，教育收益率研究仍是對于我國勞動(dòng)力市場十分重要的研究主題。本研究使用新的數(shù)據(jù)和研究策略估計(jì)我國居民的個(gè)體教育收益率，將為新時(shí)期我國的教育收益率研究提供新的實(shí)證證據(jù)，為個(gè)體合理地進(jìn)行教育投資規(guī)劃，政府提高市場經(jīng)濟(jì)運(yùn)行效率提供參考。

注釋：

①其中所在地區(qū)和城鄉(xiāng)類型均按照國家統(tǒng)計(jì)局標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行劃分；所屬行業(yè)按照國民經(jīng)濟(jì)行業(yè)分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行劃分，并以農(nóng)林牧漁業(yè)作為參照組。

②在1999年之前高中畢業(yè)的個(gè)體，由于未受到擴(kuò)招政策影響，因而擴(kuò)招規(guī)模變量supplyij的取值為0。

③由于篇幅原因，本文只呈現(xiàn)各個(gè)省份從1999年到2013年的“擴(kuò)招規(guī)模”變量supplyij的年份均值，并未呈現(xiàn)各個(gè)省份 “擴(kuò)招規(guī)?！弊兞康哪甓戎?，感興趣的讀者可來信向作者索取。

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（責(zé)任編輯劉第紅）