具有APF功能的并網(wǎng)逆變器控制策略研究

劉述喜，亢蘇占

(重慶理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 重慶 400054)

隨著不可再生資源的快速消耗，化石燃料的燃燒對(duì)環(huán)境污染嚴(yán)重，使能源與環(huán)境問(wèn)題成為全球研究的重點(diǎn)[1]。近年來(lái)，各種清潔能源(風(fēng)能、太陽(yáng)能、潮汐能等)發(fā)電的快速發(fā)展及使用，使分布式發(fā)電在這些發(fā)電系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)起著非常重要的作用。分布式發(fā)電系統(tǒng)將較小規(guī)模的清潔能源發(fā)電集中使用，可直接供給負(fù)載，在電能剩余較多的時(shí)候也可以并入電網(wǎng)，為一些偏遠(yuǎn)地區(qū)供配電提供了一種較好的解決方式。

隨著電力電子技術(shù)的快速發(fā)展，各種電力電子裝置接入電網(wǎng)，這些設(shè)備產(chǎn)生了大量不同頻率的諧波，嚴(yán)重影響了電網(wǎng)電能質(zhì)量，對(duì)大電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生很大危害[2-3]。對(duì)于諧波補(bǔ)償方式通常分為有無(wú)源濾波和有源濾波。無(wú)源濾波就是在逆變器輸出端加裝LC濾波器，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、造價(jià)較低、補(bǔ)償效果單一的特點(diǎn)；有源電力濾波器(APF)可以濾除諧波并動(dòng)態(tài)補(bǔ)償無(wú)功功率，反應(yīng)迅速，濾波效果可達(dá)95%以上，但單獨(dú)加裝APF設(shè)備造價(jià)較高[4]。

分析并網(wǎng)逆變器與并聯(lián)電壓型APF結(jié)構(gòu)可知：兩者具有相同的主電路，只是控制策略有所不同，因此將兩者功能統(tǒng)一到一套設(shè)備上，改變其控制策略，使其在一套設(shè)備上具有并網(wǎng)逆變和有源濾波功能，實(shí)現(xiàn)一機(jī)多能[5-7]。該方案在一套設(shè)備上增加了諧波補(bǔ)償功能，不僅可以改善電能質(zhì)量，還可提高設(shè)備利用率，具有較大的發(fā)展前景。

本文對(duì)帶有APF功能的并網(wǎng)逆變器的統(tǒng)一控制策略進(jìn)行研究，將其并網(wǎng)電流與需要補(bǔ)償?shù)闹C波電流變換到d-q坐標(biāo)系下，轉(zhuǎn)換過(guò)程中d、q軸之間存在耦合，需要對(duì)其進(jìn)行解耦，將解耦后的電流直接進(jìn)行控制，并進(jìn)行網(wǎng)側(cè)電壓鎖相，由此實(shí)現(xiàn)在同一套設(shè)備上進(jìn)行并網(wǎng)逆變和電能質(zhì)量治理。

1 統(tǒng)一控制策略分析

圖1 新型逆變器結(jié)構(gòu)

分布式發(fā)電中分布式母線除了直接供用戶使用外，還要進(jìn)行并網(wǎng)，以提高分布式電源的利用率[8]。由于負(fù)載不是線性負(fù)載且具有多樣化特點(diǎn)，產(chǎn)生了大量諧波影響電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行。根據(jù)分布式發(fā)電系統(tǒng)中的并網(wǎng)逆變器可知：大電網(wǎng)可以作為APF的直流側(cè)電源，分布式母線處所接負(fù)載作為諧波源，逆變器主電路結(jié)構(gòu)部分為有源濾波器主電路。

在并網(wǎng)逆變器基礎(chǔ)上增加諧波補(bǔ)償功能的新型并網(wǎng)逆變器結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1中：eABC為網(wǎng)側(cè)鎖相的三相電壓；iabc為經(jīng)逆變輸出三相電流；ihabc為經(jīng)濾波后需補(bǔ)償?shù)闹C波電流。

在此基礎(chǔ)上，為實(shí)現(xiàn)該具有諧波補(bǔ)償功能的并網(wǎng)逆變器功能，提出了系統(tǒng)的統(tǒng)一控制策略，其控制框圖如圖2所示。

電壓鎖相即是將網(wǎng)側(cè)電壓首先進(jìn)行坐標(biāo)變換，轉(zhuǎn)換到d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，在具有反饋的閉環(huán)控制系統(tǒng)下對(duì)相角進(jìn)行實(shí)時(shí)控制，可在電網(wǎng)發(fā)生突變時(shí)迅速鎖相，比硬件鎖相更加精確迅速，抗干擾能力更強(qiáng)[9]。

根據(jù)Park和Clark坐標(biāo)變換，網(wǎng)側(cè)電壓變換到d-q坐標(biāo)系下的方程為：

(1)

式中：eα,eβ分別為α-β坐標(biāo)系下的三相電網(wǎng)電壓；ed,eq分別為d-q坐標(biāo)系下的三相電網(wǎng)電壓；θ為電網(wǎng)電壓合成矢量角；φ為鎖相環(huán)輸出角度。

圖2 統(tǒng)一控制框圖

圖3 網(wǎng)側(cè)電壓鎖相原理

1.1 無(wú)功和諧波檢測(cè)

對(duì)新型并網(wǎng)逆變器電網(wǎng)諧波電流進(jìn)行補(bǔ)償，首先對(duì)諧波電流進(jìn)行檢測(cè)，得出需要補(bǔ)償?shù)闹C波電流。檢測(cè)方法采用較普遍使用的是傅里葉分解法以及無(wú)功功率理論?？焖俑道锶~檢測(cè)方法分解過(guò)程比較復(fù)雜，計(jì)算量較大，運(yùn)行速度較慢。瞬時(shí)無(wú)功功率理論可以實(shí)時(shí)檢測(cè)負(fù)載電流中的諧波，速度快，精度高。

圖4 id, iq法諧波檢測(cè)原理

在設(shè)計(jì)具有APF功能的并網(wǎng)逆變器的諧波檢測(cè)時(shí)采用瞬時(shí)無(wú)功功率理論。該檢測(cè)方法的檢測(cè)原理如圖4所示。

圖4中:網(wǎng)側(cè)電壓eABC經(jīng)過(guò)鎖相得出定向角φ;負(fù)載電流iabc經(jīng)過(guò)Clark和Park變換為有功分量id和無(wú)功分量iq，然后通過(guò)低通濾波器(LPF)將諧波電流分量id、iq中的基波分量和諧波分量進(jìn)行分離。假如要在檢測(cè)諧波分量的同時(shí)檢測(cè)無(wú)功分量，只需斷開(kāi)iq處的低通濾波器通道，即可實(shí)現(xiàn)諧波和無(wú)功的同時(shí)檢測(cè)。

1.2 統(tǒng)一解耦控制

基于以上對(duì)于諧波電流的檢測(cè)和網(wǎng)側(cè)電壓鎖相的分析，對(duì)整個(gè)具有諧波補(bǔ)償功能的并網(wǎng)逆變器的控制策略進(jìn)行設(shè)計(jì)。首先，建立該新型逆變器的數(shù)學(xué)模型。假設(shè)電網(wǎng)電壓為理想三相平衡電壓，交流側(cè)電感為不飽和電感。

定義開(kāi)關(guān)函數(shù)Si：

(2)

定義三相電壓平衡，以A相為例，由基爾霍夫電壓定律(KVL)可得回路方程：

(3)

根據(jù)基爾霍夫電流定律(KCL)可知直流側(cè)電流方程為：

(4)

假設(shè)三相對(duì)稱(chēng)，故有

usa+usb+usc=0,ica+icb+icc=0

(5)

可知A相數(shù)學(xué)模型為：

(6)

在此基礎(chǔ)上進(jìn)行坐標(biāo)變換，即是將abc坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換到d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下：

(7)

(8)

由式(7)(8)分析可知：在坐標(biāo)變換后存在交叉耦合項(xiàng)ωL，該項(xiàng)對(duì)于d、q兩軸存在交叉影響，無(wú)法做到單獨(dú)控制，因此在這里采取狀態(tài)反饋解耦將d軸和q軸之間的交叉耦合項(xiàng)消除掉，使d、q兩軸互不影響，達(dá)到單獨(dú)控制，保證其控制效果達(dá)到最佳。

圖5 統(tǒng)一控制策略框圖

1.3 電流環(huán)PI參數(shù)整定

前面分析已經(jīng)將該系統(tǒng)中參數(shù)轉(zhuǎn)換到d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，為了d軸、q軸動(dòng)態(tài)響應(yīng)的同步性必須保證PI參數(shù)的一致。以d軸為例。d軸電流調(diào)節(jié)器Gpd(s)表達(dá)式如式(9)所示，Kpi、Kii為比例積分參數(shù)：

(9)

將電流環(huán)控制模型簡(jiǎn)化到s域電路模型，如圖6所示。

由表中結(jié)果可知，冷卻時(shí)間的延長(zhǎng)會(huì)導(dǎo)致粉煤灰燒失量變小，其原因可能是隨著樣品和坩堝放置時(shí)間的延長(zhǎng)，會(huì)吸收空氣中的水分從而導(dǎo)致灼燒后樣品的稱(chēng)重增加，進(jìn)而使得計(jì)算的燒失量減小與實(shí)際值產(chǎn)生一定的偏差，因此樣品冷卻后應(yīng)及時(shí)對(duì)其進(jìn)行稱(chēng)重，避免吸收水分產(chǎn)生誤差。

圖6中，KPWM是調(diào)制增益，τ表示一階慣性環(huán)節(jié)中的工作延時(shí)。因此，可得控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

(10)

由此可知閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(11)

與典型2階傳遞函數(shù)系統(tǒng)對(duì)比可知：

(12)

由此計(jì)算出Kpi、Kii的值。

圖6 PI控制系統(tǒng)等效模型

1.4 基于PI控制的仿真分析

根據(jù)以上分析，為了驗(yàn)證該控制策略在實(shí)際應(yīng)用中的可行性，在Matlab上建立該新型并網(wǎng)逆變器的仿真模型(圖6)。

仿真參數(shù)選取如下：直流母線電壓取值為Udc=700 V，逆變器側(cè)電感為3 mH，諧波源由電阻R=15 Ω和電感L=8 μF組成，網(wǎng)側(cè)電壓有效值為220 V，開(kāi)關(guān)頻率為10 kHz，Kpi=0.014 5,Kii=0.026。

圖7為負(fù)載側(cè)電流波形，可以明顯看出有較大的電流畸變。圖8為經(jīng)過(guò)補(bǔ)償后的網(wǎng)側(cè)電流波形，可以看出該逆變器能很好地補(bǔ)償諧波。

圖7 負(fù)載側(cè)電流波形

對(duì)網(wǎng)側(cè)電流進(jìn)行FFT頻譜分析，圖9為諧波補(bǔ)償前網(wǎng)側(cè)電流的諧波頻譜，圖10為補(bǔ)償后網(wǎng)側(cè)電流的諧波頻譜，可直接看出THD的值由補(bǔ)償前的30.48%降為補(bǔ)償后的6.34%，由此知該控制策略可行。

圖9 未補(bǔ)償前網(wǎng)側(cè)電流諧波頻譜

2 基于PI控制的新型控制策略的設(shè)計(jì)

2.1 PI+重復(fù)控制器分析

由本文分析可知：系統(tǒng)在采用單獨(dú)PI雙閉環(huán)控制的情況下雖然可以實(shí)現(xiàn)該種并網(wǎng)逆變器的功能，但控制效果并不是很理想，即使對(duì)PI參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化處理依然無(wú)法對(duì)結(jié)果有較大的改善。其主要原因是：PI控制器中的積分控制器對(duì)直流信號(hào)輸出的是無(wú)差的給定信號(hào)，而負(fù)載引起的諧波和無(wú)功信號(hào)具有周期性。由此可知：?jiǎn)为?dú)使用PI控制無(wú)法實(shí)現(xiàn)良好的控制結(jié)果。因此，將重復(fù)控制具有抑制周期性的作用應(yīng)用于此系統(tǒng)的控制策略中。

采用PI+重復(fù)控制即是將兩種控制方式組合起來(lái)使用。當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)定時(shí)，只有重復(fù)控制起作用；而當(dāng)系統(tǒng)的負(fù)載發(fā)生突變，由于重復(fù)控制具有延后一個(gè)基波周期的特點(diǎn)，所以此時(shí)主要由PI控制起作用，進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)控；下一個(gè)周期后PI+重復(fù)控制同時(shí)作用，直至系統(tǒng)穩(wěn)定，PI控制不再起作用。因此，這兩種算法的結(jié)合可以很好地發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)而維持電網(wǎng)電流的穩(wěn)定，以保證電網(wǎng)電能質(zhì)量。

圖11 重復(fù)控制器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

重復(fù)控制自提出以來(lái)，其控制器結(jié)構(gòu)的改進(jìn)更加符合控制系統(tǒng)的要求，主要由以下幾個(gè)部分組成：重復(fù)信號(hào)發(fā)生器、周期延時(shí)環(huán)節(jié)和增益、補(bǔ)償器、逆變器的數(shù)學(xué)模型。復(fù)合控制器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖11所示。

2.2 PI+重復(fù)控制系統(tǒng)框圖

PI+重復(fù)控制是將PI控制作為控制環(huán)節(jié)的外環(huán)，而重復(fù)控制作為內(nèi)環(huán)，并將重復(fù)控制器并聯(lián)在雙閉環(huán)控制的內(nèi)環(huán)電流前向通道上，使其可對(duì)補(bǔ)償電流進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤控制。重復(fù)控制器結(jié)構(gòu)框圖如圖12所示。

在圖12中，PI控制器的數(shù)學(xué)表達(dá)為：

(13)

根據(jù)控制框圖推出誤差與給定的關(guān)系：

(14)

由式(14)可得控制系統(tǒng)的特征方程為

(15)

從式(15)可以看出：復(fù)合控制策略中的一個(gè)因子(1+D(z)Gp(z))就是單獨(dú)的PI控制的特征方程，因此PI控制的穩(wěn)定性是復(fù)合控制策略穩(wěn)定的前提。

圖12 基于數(shù)字PI控制和數(shù)字重復(fù)控制的復(fù)合控制框圖

2.3 重復(fù)控制器參數(shù)設(shè)計(jì)

1) 周期延遲系數(shù)N

設(shè)逆變器系統(tǒng)的開(kāi)關(guān)頻率fs=10 kHz，輸出基波頻率f為50 Hz。N的計(jì)算公式為

(16)

2) 補(bǔ)償環(huán)節(jié)Q(z)

通常Q(z) 值為略小于1的常數(shù)，這是為了系統(tǒng)的穩(wěn)定以及在穩(wěn)定基礎(chǔ)上考慮控制的精度。本文選取Q(z)=0.95。

3) 補(bǔ)償器C(z)

補(bǔ)償器C(z)的設(shè)計(jì)對(duì)于整個(gè)復(fù)合控制系統(tǒng)至關(guān)重要，因?yàn)镃(z)的設(shè)計(jì)關(guān)系到重復(fù)控制的控制性能，進(jìn)而影響整個(gè)控制系統(tǒng)。通過(guò)上述分析知Gp(z)的傳遞函數(shù)為

(17)

4) 重復(fù)控制增益Kr

通過(guò)對(duì)Kr值的設(shè)計(jì)，可知當(dāng)其值為0.5時(shí)控制效果最好。

5) 基于PI+重復(fù)控制的仿真分析

為了驗(yàn)證復(fù)合控制策略的控制性能，在此前單獨(dú)PI控制的基礎(chǔ)上添加重復(fù)控制，并對(duì)該重復(fù)控制控制器進(jìn)行仿真分析。

圖13為單獨(dú)PI控制下的并網(wǎng)逆變器的網(wǎng)側(cè)電流諧波頻譜。圖14為投入新型重復(fù)控制器的網(wǎng)側(cè)電流諧波頻譜。從仿真結(jié)果可以明顯看出：與單獨(dú)使用PI控制器相比，采用重復(fù)控制器后，電網(wǎng)電流的畸變率THD值由6.34%降到2.64%，滿足并網(wǎng)要求。

圖13 單獨(dú)PI控制下電網(wǎng)電流THD

3 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了具有APF功能并網(wǎng)逆變器單獨(dú)PI雙閉環(huán)統(tǒng)一控制策略，在補(bǔ)償效果不理想的情況下，對(duì)控制策略進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，提出PI+重復(fù)控制的復(fù)合控制策略，使逆變器在實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)的同時(shí)可以很好地進(jìn)行分布式母線負(fù)載諧波的補(bǔ)償，有效改善電能質(zhì)量。在分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明：在同一套設(shè)備上可實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)逆變和諧波治理，可節(jié)約APF硬件成本。同時(shí)，本文驗(yàn)證了復(fù)合控制策略的可行性。

[1] NEJABATKHAH F,LI Y W.Overview of power management strategies of hybrid AC/DC microgrid[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2015,30(12):7072-7089.

[2] LI J,ZHUO F,LIU J,et al.Study on unified control of grid-connected generation and harmonic compensation in dual-stage high-capacity PV system[C]//Energy Conversion Congress and Exposition,2009.[S.l.]:IEEE,2009:3336-3342.

[3] 張宸宇.微網(wǎng)及含微網(wǎng)的配電網(wǎng)電能質(zhì)量綜合控制研究[D].南京:東南大學(xué),2016.

[4] 趙亞俊,黃文新,王力,等.分布式電網(wǎng)用有源濾波型并網(wǎng)逆變器[J].電氣傳動(dòng),2013,43(9):26-31.

[5] NEJABATKHAH F,LI Y W,WU B.Control strategies of three-phase distributed generation inverters for grid unbalanced voltage compensation[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2016,31(7):5228-5241.

[6] LI Y W,HE J.Distribution system harmonic compensation methods:An overview of DG-interfacing inverters[J].IEEE Industrial Electronics Magazine,2014,8(4):18-31.

[7] 王震.具有APF功能的三相光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與研究[D].成都:電子科技大學(xué),2016.

[8] 康成功,李獻(xiàn)偉,張國(guó)軍.分布式電源參與的配電網(wǎng)電能質(zhì)量控制策略研究[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2016,44(16):99-105.

[9] 王維.有源電力濾波器與光伏并網(wǎng)逆變器的統(tǒng)一控制研究[D].太原: 太原理工大學(xué),2016.