企業(yè)財務(wù)困境預(yù)測研究的歷史演進

（博士）

一、財務(wù)困境的概念內(nèi)涵

雖然許多文獻將財務(wù)困境定義為“長期嚴重的現(xiàn)金流問題”，但在實證研究中通常以“破產(chǎn)”為財務(wù)困境的標志（Ball、Foster，1982）。Beaver（1966）將“失敗”定義為公司無法支付到期債務(wù)。從營運角度定義，下述事件只要有一個發(fā)生，公司即可宣告失?。浩飘a(chǎn)、債券違約、透支銀行賬戶或拒付優(yōu)先股股息。Mears（1968）對上述構(gòu)成經(jīng)營失敗的后三種情形有疑慮，因為債務(wù)違約可以被修正，銀行賬戶透支問題可以得到妥善處理，優(yōu)先股股息也可以重新計算，這三種情形并不一定與經(jīng)營失敗相關(guān)。

Deakin（1972）進一步將“失敗”嚴格限定為正經(jīng)歷破產(chǎn)、由于資不抵債或其他原因被清算的公司。Ohlson（1980）對“失敗”的界定拘泥于法律條文：失敗企業(yè)是指根據(jù)美國《國家破產(chǎn)法》第十章、第十一章或其他預(yù)示進入破產(chǎn)程序的法律法規(guī)而申請破產(chǎn)的企業(yè)。Zmijewski（1984）將企業(yè)陷入財務(wù)困境定義為向法院提出破產(chǎn)申請的行為：如果一家企業(yè)在此期間遞交了破產(chǎn)申請，則被認定為破產(chǎn)公司，否則為非破產(chǎn)公司。

隨后Dietrich（1984）總結(jié)道：上述研究針對破產(chǎn)的定義是依據(jù)法律規(guī)定，而不是經(jīng)濟實質(zhì)。但是破產(chǎn)在概念上并不是同質(zhì)的，而是存在內(nèi)部差異。有一些公司選擇自愿破產(chǎn)（美國《國家破產(chǎn)法》第十一章），而有些公司可能是被債權(quán)人申請強制破產(chǎn)的（美國《國家破產(chǎn)法》第十章）。雖然這兩類破產(chǎn)在法律處理上是相似的，但是經(jīng)濟條件可能完全不同。即使在這兩種破產(chǎn)類型內(nèi)部，人們對破產(chǎn)企業(yè)的同質(zhì)性也有疑慮。更為重要的是，即使是破產(chǎn)企業(yè)也可能給股東帶來正面收益?？梢?，以往文獻僅根據(jù)經(jīng)濟狀況將財務(wù)困境劃分為破產(chǎn)與非破產(chǎn)可能過于簡單。

此外，Ball、Foster（1982）提出，以破產(chǎn)為標準來定義財務(wù)困境，忽略了企業(yè)的實際場景：即使一個公司面臨著長期現(xiàn)金流問題，它也擁有除破產(chǎn)之外的許多其他選擇。如通過剝離相關(guān)業(yè)務(wù)或出售企業(yè)股份，重新制定企業(yè)目標或減少規(guī)模業(yè)務(wù)，或者變賣所有資產(chǎn)來獲得收益，又或者尋求合并伙伴。

為規(guī)避將財務(wù)困境區(qū)分為失敗與非失敗公司的傳統(tǒng)二元分類的概念缺陷，Lau（1987）將公司財務(wù)情況劃分為五種狀態(tài)：狀態(tài)0，財務(wù)穩(wěn)定；狀態(tài)1，省略或減少派息；狀態(tài)2，技術(shù)性違約和拖欠貸款；狀態(tài)3，申請破產(chǎn)保護；狀態(tài)4，破產(chǎn)清算。狀態(tài)1～狀態(tài)4屬于陷入財務(wù)困境的境地，其嚴重程度逐步增加。

而國內(nèi)，依據(jù)我國上市公司制度背景，學(xué)術(shù)界通常把“ST公司”定義為財務(wù)失敗企業(yè)（陳靜，1999；陳曉、陳治鴻，2000；張鳴、張艷，2011）。所謂ST公司（Special Treatment），指的是按證監(jiān)會［1998］6號文《關(guān)于上市公司狀況異常期間的股票特別處理方式的通知》對“狀況異常”的上市公司實行股票交易的特別處理。而“異常狀況”通常是指“連續(xù)兩年虧損”或“每股凈資產(chǎn)低于股票面值”。事實上破產(chǎn)企業(yè)的結(jié)局有兩種：重組和清算。據(jù)統(tǒng)計，大約30%的破產(chǎn)上市公司會重組成功（Casey et al.，1986）。上市資格仍然是一種珍貴的“殼”資源，所以即便上市公司面臨破產(chǎn)，也會有其他實體對其重組。因此ST公司作為發(fā)生財務(wù)困境而重組的先兆，在我國制度背景下是測量財務(wù)困境的合格標志。

二、經(jīng)營失敗公司的特征

經(jīng)營失敗的公司不僅現(xiàn)金流較低，而且現(xiàn)金（速動資產(chǎn)）儲備較少。失敗公司償還債務(wù)的能力較弱，但是它們反而更傾向于舉債融資（Beaver，1966）。

經(jīng)營失敗的公司在破產(chǎn)前3～4年往往會快速擴張且融資來源是債務(wù)和優(yōu)先股，而不是普通股或留存收益，募集的資金也是投入廠房和設(shè)備而不是流動資產(chǎn)。此后，公司不能產(chǎn)生足夠的營業(yè)收入和凈利潤來支撐這些沉重的債務(wù)，于是它們的總資產(chǎn)在破產(chǎn)前三年迅速減少（Deakin，1972）。

三、財務(wù)困境的預(yù)測因子

尋求能夠警示公司是否會陷入財務(wù)困境的預(yù)測因子，一直是此類研究的重點。預(yù)測因子通?？梢苑譃槿悾簳嫈?shù)據(jù)、現(xiàn)金流數(shù)據(jù)、市場數(shù)據(jù)。

（一）會計數(shù)據(jù)

最初，Beaver（1966）選擇現(xiàn)金流/負債總額、凈利潤/總資產(chǎn)、負債總額/總資產(chǎn)、營運資本與總資產(chǎn)比率、流動比率、非信用間隔6個財務(wù)比率來預(yù)測公司是否會經(jīng)營失敗。緊接著，Altaman（1968）收集了22個財務(wù)比率，并將其分為5個類別，包括流動性、盈利能力、杠桿率、償付能力和營運效率比率。依據(jù)每個預(yù)測因子對整體判別函數(shù)的貢獻，經(jīng)過迭代選擇，最終將預(yù)測因子確立為：營運資本/總資產(chǎn)、留存收益/總資產(chǎn)、息稅前利潤/總資產(chǎn)、營業(yè)收入/總資產(chǎn)。對于財務(wù)困境的預(yù)測變量，可以確定四個統(tǒng)計顯著的基本因素：公司規(guī)模、資本結(jié)構(gòu)、績效、流動性（Ohlson，1980）。

Ohlson（1980）認為，會計數(shù)據(jù)的“預(yù)警”作用有限。他發(fā)現(xiàn)，13個被誤分類為破產(chǎn)的公司中，11個有正的營業(yè)利潤，剩余2個虧損并不明顯，并且財務(wù)狀況良好（資產(chǎn)負債率分別為23%和37%）。一些公司甚至在破產(chǎn)前一年支付股息。此外，審計師并沒有關(guān)注持續(xù)經(jīng)營問題，出具了11份無保留意見和2份帶強調(diào)事項段無保留意見的審計報告。

（二）現(xiàn)金流數(shù)據(jù)

越來越多的證券分析師、財經(jīng)作家、會計政策制定者主張：對于公司經(jīng)營業(yè)績的反映，相對于損益表和資產(chǎn)負債表，現(xiàn)金流量表提供的信息更準確。但是Casey、Bartcak（1984）認為經(jīng)營性現(xiàn)金流（Operating Cash Flow，OCF）并不是一個很好的預(yù)測財務(wù)困境的指標。他們研究了290家公司（其中60家已經(jīng)宣告破產(chǎn)），發(fā)現(xiàn)五年跨度的營運現(xiàn)金流量數(shù)據(jù)無法區(qū)分健康與即將破產(chǎn)的企業(yè)。對于破產(chǎn)的預(yù)測，經(jīng)營性現(xiàn)金流的預(yù)測準確性遠不及6個常規(guī)性權(quán)責(zé)發(fā)生制的會計指標的線性組合。Casey、Bartcak（1985）將經(jīng)營現(xiàn)金流與權(quán)責(zé)發(fā)生制會計比率一同分析時，發(fā)現(xiàn)經(jīng)營現(xiàn)金流數(shù)據(jù)并沒有提高預(yù)測精度，原因在于經(jīng)營性現(xiàn)金流比率的組內(nèi)離散程度高。

經(jīng)營性現(xiàn)金流對財務(wù)困境的預(yù)測能力較差，還可以歸咎于大量非破產(chǎn)公司被錯誤歸類為破產(chǎn)公司，而這些公司往往不會有太多經(jīng)營現(xiàn)金流。所以診斷財務(wù)狀況時，如果太依賴經(jīng)營性現(xiàn)金流，很可能導(dǎo)致投資者和債權(quán)人將健康的公司誤認為陷入財務(wù)困境的公司。這些公司在某些時期經(jīng)營性現(xiàn)金流較少，但是大多數(shù)不會破產(chǎn)。比如成長型企業(yè)，在爭取市場機會和贏得市場份額時，應(yīng)收賬款和存貨較多，往往不能產(chǎn)生正的經(jīng)營現(xiàn)金流。但是，只要債權(quán)人和股權(quán)投資者能夠看到增長潛力，這些公司并不會出現(xiàn)營運現(xiàn)金短缺的問題。而一些成熟企業(yè)，即使經(jīng)營性現(xiàn)金流出現(xiàn)短缺，也不意味著有危險。周期性公司就是一個典型的例子，這些企業(yè)經(jīng)常在營運高峰期前消耗現(xiàn)金建立庫存，如果按照經(jīng)營現(xiàn)金流判定，即使是正常運營，預(yù)測結(jié)果也會顯示企業(yè)即將陷入財務(wù)困境。相反，一些公司雖然報告了大量的、正的經(jīng)營現(xiàn)金流，但這可能是處于生命周期后期的企業(yè)縮減業(yè)務(wù)投資并獲得現(xiàn)金的結(jié)果（Casey、Bartcak，1984）。

然而，以上論述并不能說明現(xiàn)金流比率對財務(wù)困境預(yù)測沒有效用，Casey、Bartcak（1984）提出，如果擴大現(xiàn)金流的界定范圍（例如將經(jīng)營性現(xiàn)金流擴展至現(xiàn)金流總額），則可能提高判別的準確性。例如Emery、Cogger（1982）斷定總現(xiàn)金流的方差是預(yù)測企業(yè)生存能力的一個重要因子。在上述基礎(chǔ)上，Gentry et al.（1985a）以Helfert（1982）開發(fā)的收付實現(xiàn)制現(xiàn)金流模型為依托，將現(xiàn)金流的8個組成部分納入logit回歸，得到了與Casey、Bartczak（1985）一致的結(jié)論：經(jīng)營現(xiàn)金流比率不能有效區(qū)別破產(chǎn)與非破產(chǎn)公司，但是分配股利的現(xiàn)金流（DIV）可以。

更進一步，Gentry et al.（1985b）將凈營運資本的現(xiàn)金流（NWCFF）用存貨、應(yīng)收賬款、應(yīng)付賬款等5項加以替換，得到12項現(xiàn)金流比率預(yù)測因子，然后進行probit回歸，發(fā)現(xiàn)投資、股利和應(yīng)收賬款現(xiàn)金流要素在5%的水平上顯著，再將這12項現(xiàn)金流組成部分納入9項權(quán)責(zé)發(fā)生制的財務(wù)比率模型進行probit回歸，發(fā)現(xiàn)12項現(xiàn)金流比率能提供額外識別財務(wù)困境的信息。Aziz et al.（1988）的研究與Gentry et al.（1985b）類似，但不使用Helfert（1982）的現(xiàn)金流模型，而是依托Lawson（1971）開發(fā)的現(xiàn)金流恒等式，以財務(wù)困境對現(xiàn)金流恒等式的6個組成部分（經(jīng)營現(xiàn)金流、凈資本投資現(xiàn)金、稅收現(xiàn)金、流動性變化、債權(quán)人現(xiàn)金流、股東現(xiàn)金流）進行多元判別分析和logit回歸。他們發(fā)現(xiàn)，對于破產(chǎn)公司的判別效率，該模型（Cash Flow Based Model，簡稱CFB）與ZETA模型總體上差不多（破產(chǎn)前兩年ZETA模型較好，而破產(chǎn)前3～5年CFB更優(yōu)秀一些）。但是ZETA模型需要估計破產(chǎn)公司的先驗概率以及破產(chǎn)成本，從這個角度來說，CFB模型更具操作性。

總結(jié)上述將現(xiàn)金流數(shù)據(jù)作為財務(wù)困境預(yù)測因子的文獻可以發(fā)現(xiàn)，以現(xiàn)金流比率，特別是經(jīng)營性現(xiàn)金流比率為自變量的預(yù)測模型并沒有展現(xiàn)出其先進性。Casey、Bartcak（1985）推測，這只是 FASB（財務(wù)會計準則委員會）和其他人的一種主觀判定——經(jīng)營性現(xiàn)金流是一個預(yù)示企業(yè)陷入財務(wù)困境可能性的有效指標，并沒有理論依據(jù)。這種主觀判定來源于分析家的偏好——在評估企業(yè)財務(wù)績效時，傾向使用現(xiàn)金流數(shù)據(jù)（Hawkins，1977）。

（三）市場數(shù)據(jù)

除了會計數(shù)據(jù)、現(xiàn)金流數(shù)據(jù)，市場數(shù)據(jù)也可以作為預(yù)測因子。Beaver（1968）較早嘗試利用市場信息預(yù)測企業(yè)是否會陷入財務(wù)困境（破產(chǎn)），研究發(fā)現(xiàn)股票市場價格變化也可以預(yù)測企業(yè)破產(chǎn)，但是預(yù)測能力不如財務(wù)比率。然而，這并不說明市場忽視了財務(wù)比率所蘊含的信息。他發(fā)現(xiàn)，投資者（股票價格變化）對破產(chǎn)的預(yù)測比任何比率都要敏感，價格變化領(lǐng)先于財務(wù)比率變化，財務(wù)比率與股票回報預(yù)測正相關(guān)。

緊接著，Altman（1968）在財務(wù)困境的判定模型中引入了一個市場數(shù)據(jù)指標——股票的市場價值/負債總額的賬面價值。與類似更常用的會計比率——凈資產(chǎn)/債務(wù)總額（賬面價值）相比，股票的市場價值/負債總額的賬面價值更能有效地預(yù)測破產(chǎn)。

此外，Aharony et al.（1980）運用資本市場信息比較破產(chǎn)公司與非破產(chǎn)公司的風(fēng)險和收益特征，發(fā)現(xiàn)破產(chǎn)前4年至破產(chǎn)前公司總風(fēng)險顯著上升，這主要是由公司私有特征引起的，而不是市場因素引起的。也就是說，風(fēng)險的上升是主要歸咎于公司的私有特征，對于破產(chǎn)公司來說，系統(tǒng)風(fēng)險并不是一個有用的預(yù)測指標。因此，他們采用異常收益來衡量因私有特征進而衡量企業(yè)陷入財務(wù)困境的概率，并發(fā)現(xiàn)這種方法是可行的。

Ohlson（1980）對上述研究進行了總結(jié)：對于如何在多元模型中選擇自變量，目前并沒有經(jīng)濟理論提供支持，通常采用經(jīng)驗主義的方法來選擇自變量（財務(wù)比率）。一種方法是使用在以往文獻中發(fā)現(xiàn)的變量作為自變量（預(yù)測變量）；另一種方法是在開始時幾乎納入所有自變量，然后采用類似因子分析或逐步判別分析的方法來縮減自變量。實證結(jié)果往往是針對樣本的具體示例，并不能代表它們是預(yù)測財務(wù)困境最合適的指標（Ball、Foster，1982）。

四、財務(wù)困境判別模型

構(gòu)建財務(wù)困境預(yù)測模型的動機主要有兩個：①考察財務(wù)要素與財務(wù)困境之間的關(guān)聯(lián)；②在一定時間間隔內(nèi)預(yù)測哪些公司會陷入財務(wù)困境（破產(chǎn)）。破產(chǎn)預(yù)測模型可以使用不同的估算方法，每種方法的基本假設(shè)不同，計算復(fù)雜度也不同。先前的研究表明，對于應(yīng)該選取何種估算方法以及如何在各種方法之間進行權(quán)衡，學(xué)界并沒有達成共識（Dietrich，1984）。

與經(jīng)營失敗征兆有關(guān)的正式研究出現(xiàn)在20世紀30年代。Smith、Winakor（1935）和后來的幾項研究表明，與持續(xù)經(jīng)營的實體對比，破產(chǎn)企業(yè)會表現(xiàn)出顯著不同的財務(wù)比率測量值。此外，也有研究關(guān)注的是經(jīng)歷履行固定債務(wù)義務(wù)困難時公司的財務(wù)比率特征（Hickman，1958）。Beaver（1966）的貢獻在于，首次通過經(jīng)驗數(shù)據(jù)證實了財務(wù)比率對于預(yù)測的有效性，特別是失敗預(yù)測。

（一）單變量分析

Beaver（1966）檢驗了各財務(wù)比率是否符合正態(tài)分布，發(fā)現(xiàn)在公司失敗前每一年，以現(xiàn)金流與總負債比率為代表的財務(wù)比率總是顯著偏斜的，即使經(jīng)過簡單轉(zhuǎn)變（如求對數(shù)和求平方根），變量仍不符合正態(tài)分布假設(shè)。因為大多數(shù)多元判別分析依賴于正態(tài)分布假設(shè)，所以Beaver（1966）只用單變量進行檢驗。

所謂的單變量分析（一元分析），就是只用一個財務(wù)比率來預(yù)測一家公司是否失敗。Beaver（1966）將該方法命名為二元分類檢驗，其步驟為：首先，將每個比率按升序進行排列。其次，在隊列中挑出一個最優(yōu)分界點。如果一個公司的比率低于（或高于）最優(yōu)分界點，該公司被歸為失?。蝗绻镜谋嚷矢哂冢ɑ虻陀冢┳顑?yōu)分界點，該公司被列為非失敗。最后，在判別每家公司的未來狀態(tài)之后，將預(yù)測狀況與實際狀況進行比較，計算出差錯率。差錯率越低，預(yù)測能力越強。確定最優(yōu)分界點是一個反復(fù)試錯的過程，該檢驗經(jīng)常受到批評，因為它是事后選擇分界點。在現(xiàn)實情況中，決策者并不具備這樣的信息優(yōu)勢，必須對未來樣本做出預(yù)測。在這種情況下，做出決策時樣本最終是否會破產(chǎn)是未知的。

Beaver（1966）研究發(fā)現(xiàn)，預(yù)測失敗能力最強的指標是現(xiàn)金流與總負債的比率。失敗前1年預(yù)測正確率為87%，前2～5年分別是21%、23%、24%、22%。同時他也開發(fā)了一些多元判別分析模型，但是發(fā)現(xiàn)結(jié)果并不非常理想，他認為在某種意義上，最好的單變量模型的預(yù)測能力不弱于多變量模型。

單變量分析的缺點在于：第一，只關(guān)注一個指標，容易被經(jīng)理人粉飾，以使公司表現(xiàn)出良好的財務(wù)狀況（張鳴、張艷，2011）；第二，使用不同的財務(wù)比率對公司財務(wù)狀況進行判定時，幾個指標值的分類結(jié)果很可能會相互矛盾，導(dǎo)致無法做出判斷。因此，Altaman（1968）對單變量模型進行適當(dāng)擴展，融合幾種預(yù)測方法，生成一個更為廣泛接受的預(yù)測模型——多元判別分析。雖然其不如回歸分析流行，但自從20世紀30年代以來，其已經(jīng)被運用于多個學(xué)科。在早些年，多元判別分析主要運用于生物和行為科學(xué)，后來該方法成功應(yīng)用于金融領(lǐng)域，如消費信貸評估及投資分類。

（二）多元判別分析

多元判別分析（Multiple Discriminant Analysis，MDA）是指依據(jù)個體特征，判別一個個體屬于多個先驗分組中的哪一個類別。它主要用于辨別和預(yù)測，其特征就是被解釋變量以定性的形式出現(xiàn)。

1.基本原理。首先，建立清晰的組別，組別的數(shù)量既可以是兩個，也可以是多個。然后，收集各組的個體數(shù)據(jù)。接下來，嘗試構(gòu)建個體特征的線性組合，使之能夠最為有效地判別新個體的組別歸屬。如果一個特定對象（如一家公司），其個體特征（財務(wù)比率）可以在分析中進行量化，那么可以確定一組判別系數(shù)。當(dāng)這些系數(shù)應(yīng)用于實際財務(wù)比率時，就可以判斷新的觀測樣本應(yīng)屬哪一個類別。

多元判別分析技術(shù)的優(yōu)勢在于，它可以考慮與企業(yè)相關(guān)的、共有的全部財務(wù)比率及其交互作用。而單變量判別分析每次只能使用一個財務(wù)比率。除此之外，多元判別分析還可以減少分析的空間維度。財務(wù)困境研究的多元判別分析多涉及兩組，一組由破產(chǎn)公司組成，另一組由非破產(chǎn)公司組成。因此，檢驗可轉(zhuǎn)化成最簡單的形式：一維。在先驗樣本分為兩組的情況下，線性多元判別分析（LMDA）生成一個線性判別函數(shù)（Linear Discriminant Function，LDF），其形式為：

其中：V1，V2，…，Vn為判別系數(shù)；X1，X2，…，Xn為自變量；Z為判別值。

線性判別函數(shù)上的點代表來自兩個不同組別的實體。通過這個線性判別函數(shù)，所有的p維空間觀測值簡化為一維空間觀測值，并使兩組在線性判別函數(shù)上的點最大限度地分離。這個判別函數(shù)將樣本的一組變量值轉(zhuǎn)化為單個判別值（Z值），可以用Z值來判斷樣本屬于哪一類別。當(dāng)擁有一系列Xj時，可以用多元判別分析計算出辨別系數(shù)Vj。

Altaman（1968）基于過去的研究，收集了22個財務(wù)比率，并將其分為五個標準類別：流動性、盈利能力、杠桿率、償付能力和營運效率比率?？紤]各預(yù)測變量對整體判別函數(shù)的貢獻，經(jīng)過迭代選擇，確立的最終判別函數(shù)如下所示：

其中：X1為營運資本/總資產(chǎn)；X2為留存收益/總資產(chǎn)；X3為息稅前利潤/總資產(chǎn)；X4為股票市場價值/負債總額的賬面價值；X5為營業(yè)收入/總資產(chǎn)。

Altman（1968）通過觀察初始樣本中被判別模型錯誤分類的公司，得出以下結(jié)論：①所有Z值大于2.99的公司都不會破產(chǎn)；②Z值小于1.81的公司都破產(chǎn)了；③Z值在1.81～2.99之間的區(qū)域被定義為“未知區(qū)域”或者“灰色地帶”，因為這部分公司很容易被錯誤分類。如果一家新公司的Z值在“未知區(qū)域”，將不能確定它的歸屬類別，因此需要為這部分公司建立正確的判別指南。

運用多元判別模型來預(yù)測企業(yè)破產(chǎn)表現(xiàn)出很多優(yōu)點，但是銀行家、信貸經(jīng)理、高管、投資者通常無法掌握復(fù)雜的計算步驟。因此，有必要將復(fù)雜的計算機程序預(yù)測模型擴展為更簡便的方法來預(yù)測企業(yè)破產(chǎn)的可能性，可以選擇分界點或者最適宜的Z值。Altman（1968）以錯誤分類數(shù)量最小化作為判斷依據(jù)，發(fā)現(xiàn)辨別破產(chǎn)公司和非破產(chǎn)公司的最佳分界點為Z值等于2.675。

Altman（1968）使用判別分析的方法，根據(jù)破產(chǎn)前1年數(shù)據(jù)計算出的判斷準確率（公司是否會破產(chǎn)）達到了95%。然而，隨著間隔年份的加大，模型的預(yù)測能力急劇下降。在經(jīng)營失敗前第2～5年判斷的準確率分別為72%、48%、29%、36%，相對于Beaver（1968）的二元檢驗（只用一個指標，即現(xiàn)金流/負責(zé)總額比率），判別分析的差錯率更高?；诖?，Deakin（1972）提出了一個預(yù)測企業(yè)經(jīng)營失敗的優(yōu)化模型：將Beaver（1968）使用的財務(wù)比率加入到多元判別分析程序中。

2.貝葉斯判別。Joy、Tollefson（1975）根據(jù)先驗概率對財務(wù)困境企業(yè)進行判定。歸屬于組i的先驗概率為pi，組i的個體誤判為組j的代價為Cij，假設(shè)其目標是盡量減少期望誤判總成本。Z的臨界值為：

Altman et al.（1977）構(gòu)建了適用于零售業(yè)和制造業(yè)的ZETA模型，其判定正確率（破產(chǎn)前1年為96%，而在破產(chǎn)前第5年為70%）優(yōu)于其他模型。在確定臨界值時，考慮了破產(chǎn)公司與非破產(chǎn)公司的先驗概率（破產(chǎn)組q1=0.02，非破產(chǎn)組q2=0.98），還以商業(yè)銀行貸款函數(shù)作為分析框架確定了第一類錯誤的誤判成本（C1），為0.70，以無風(fēng)險資產(chǎn)回報率確定第二類錯誤的誤判成本，為0.02，根據(jù)公式，計算出臨界點：

3.多元判別分析的步驟。假設(shè)有兩個樣本A和B，各自的樣本規(guī)模為nA和nB。每個觀察值有p維自變量。接下來，將樣本A拆分為兩個獨立子樣本A1和A2，各自樣本規(guī)模為nA1和nA2。我們將A1稱為分析樣本（Analysis Sample），A2稱為交叉驗證樣本（Cross Validation Sample），B為跨期驗證樣本（Inter-temporal Validation Sample）。

（1）通過分析樣本（A1）擬合出一個線性判別函數(shù)（LDF），把判別函數(shù)的結(jié)果定為LDFA1。Altman（1968）就直接使用函數(shù)LDFA1對分析樣本A1的個體進行判別。這種基于分析樣本的判別結(jié)果并不能提供有意義的信息。

（2）通過交叉驗證樣本事后判別。事后判別指的是：用線性判別函數(shù)LDFA1對交叉驗證樣本（A2）進行分類。在金融研究中，一個最常見的錯誤是將這一步與預(yù)測相混淆。事后判別有助于解釋過去，但是對于預(yù)測未來，它不能提供足夠的證據(jù)。當(dāng)然，如果假定總體是平穩(wěn)的，不會隨著時間而改變，這時事后判別相當(dāng)于預(yù)測。

（3）如果事后判別結(jié)果良好，則需要根據(jù)子樣本A1和A2重新合并后的樣本A擬合出一個新的線性判別函數(shù)（LDFA）。顯然，LDFA只是將系數(shù)更新，并沒有更換新的自變量。

（4）跨時期驗證。預(yù)測需要跨時期驗證，而解釋只需要交叉檢驗。事前預(yù)測是用線性判別函數(shù)LDFA對樣本B進行辨別。一個成功的預(yù)測性線性判別函數(shù)模型對于樣本B的觀測值的分類成功率顯著高于其他判別方案。

4.多元判別分析的缺點。多元判別分析也存在著一些問題：

（1）對于屬性或者自變量的分布性質(zhì)有某些特定統(tǒng)計要求。例如，不同組別的p維自變量的方差—協(xié)方差矩陣相等。此外，通常假定p維自變量（屬性）符合多元正態(tài)分布。而有時自變量是虛擬變量，不符合該假定。

（2）多元判別分析中通常使用的樣本“配對”程序存在一些問題。失敗公司與非失敗公司通常根據(jù)某種標準進行匹配，例如資產(chǎn)規(guī)模和行業(yè)。Zmi?jewski（1984）認為非破產(chǎn)的配對樣本選擇并不是一個隨機抽樣的過程，而是一個擇機抽樣：一個觀測值能否被抽中依賴于特定屬性（自變量）值。也就是說，研究人員需要首先觀察某一屬性特征，然后基于這種認知進行抽樣。如果不使用適當(dāng)?shù)墓烙嫾夹g(shù)，這種抽樣估計可能會產(chǎn)生參數(shù)以及破產(chǎn)概率的估計值偏差。平均而言，較低的破產(chǎn)公司采樣頻率會導(dǎo)致新觀測值的估計破產(chǎn)概率較低。因此，降低破產(chǎn)公司的采樣頻率，會導(dǎo)致更低的估計常數(shù)、更低的破產(chǎn)公司分類正確率、更低的被分為破產(chǎn)公司的可能性，以及更高的非破產(chǎn)公司分類的正確率和更高的被認為是非破產(chǎn)公司的可能性（負相關(guān)）。當(dāng)樣本破產(chǎn)公司與非破產(chǎn)公司的比率接近總體時，偏差減少，而使用加權(quán)probit回歸模型可以消除這種偏差。

（3）樣本量太少導(dǎo)致結(jié)果不夠穩(wěn)健。Altman、McGough（1974）將Altman（1968）開發(fā)的Z指數(shù)模型運用于1970～1973年間28家破產(chǎn)公司。Altman（1968）報告的差錯率大約為5%。同樣的模型，只是樣本所屬年份不同，Altman、McGough（1974）報告的差錯率為18%，可見Z指數(shù)模型可能缺乏穩(wěn)健性。Moyer（1977）使用1965～1975年的數(shù)據(jù)重新檢驗Altman（1968）的模型［Altman（1968）的樣本期間為1946～1965年］。Moyer（1977）報告的Altman（1968）Z指數(shù)模型的差錯率達到了25%。因此Ohlson（1980）認為一個高質(zhì)量的預(yù)測模型應(yīng)在不同數(shù)據(jù)收集和估計程序下保持一定的穩(wěn)健性。

為了克服這些局限性，多元邏輯回歸（logit）和多元概率比回歸（probit）被引入財務(wù)困境預(yù)測研究。

（三）logit預(yù)測分析

Ohlson（1980）選擇了logit回歸的計量經(jīng)濟學(xué)方法，將問題簡化為已知一個公司具有某些性質(zhì)（由財務(wù)比率指標呈現(xiàn)），計算它在一段時間內(nèi)陷入財務(wù)困境的條件概率有多大。如果計算出的概率大于設(shè)定的分割點，則判定該公司在這段時間內(nèi)會陷入財務(wù)困境（張鳴、張艷，2001）。該方法的優(yōu)勢主要在于：不用假定破產(chǎn)的先驗概率以及自變量的分布。

X表示由自變量組成的向量。Xi為第i個公司的預(yù)測變量。β表示自變量的未知系數(shù)向量。P（Xi，β）為給定Xi、β時，第i個觀測點破產(chǎn)的條件概率。就一個觀測值i而言，可以將以Xi為條件的觀測寫成：

觀測值i的對數(shù)似然可以寫成：

通過運用極大似然法來估計模型的參數(shù)，對于一組樣本其對數(shù)似然函數(shù)為：

其中，S1是破產(chǎn)公司組，S2是非破產(chǎn)公司組。對于特定的函數(shù)p，通過L（β）的最大值求得β系數(shù)的估計值β1，β2，…。對于原先的樣本，根據(jù)求出的估計值β1，β2，…，計算出p的估計值，也就是陷入財務(wù)困境的概率p以及非破產(chǎn)的概率（1-p）。然后再尋找一個差錯率最小化臨界點。

Ohlson（1980）使用二分類probit回歸和由1970～1976年105家破產(chǎn)公司和2058家非破產(chǎn)公司組成的非配對樣本，分析了樣本公司在破產(chǎn)概率區(qū)間上的分布以及兩類判別錯誤和分割點的關(guān)系，總體差錯率最小化的概率分界點為0.038，此時17.4%的非破產(chǎn)公司以及12.4%的破產(chǎn)公司被錯誤分類。

Lau（1987）使用多類別logit分析來構(gòu)建財務(wù)困境預(yù)測模型。利用解釋變量X預(yù)測每個公司的財務(wù)狀況Zj，在這里有五種財務(wù)狀況，j=0，1，2，3，4，5，Pj為一個給定的公司將最終進入狀態(tài)j的概率。

（四）多維制圖技術(shù)

Chernoff（1971）開發(fā)了制圖技術(shù)，簡單來說就是用一副面部表情描述K維空間中的一個點。面部表情的特征是由點的位置決定的，對于感興趣的變量，首先經(jīng)過簡單的數(shù)學(xué)變化，再用其構(gòu)造面部表情。例如，一個變量控制鼻子的長度，另一個變量控制鼻子的寬度。面部表情實際繪制由計算機程序控制。Moriarity（1979）運用多維制圖技術(shù)描繪公司的財務(wù)狀況。結(jié)果表明，相對于財務(wù)比率和財務(wù)報告，面部表情是一種傳遞財務(wù)數(shù)據(jù)信息更為有效的方式，也比Altman（1968）的多元判別模型更為有效。Altman（1983）認 為 Moriarity（1979）運 用 Altman（1968）的Z指數(shù)模型是不合適的，畢竟Z指數(shù)模型只適用于制造業(yè)而不適用于折扣連鎖店。Altman、Haldeman和Narayanan（1977）的Zeta模型的預(yù)測能力更強。

（五）人工智能方法

20世紀90年代以后，涌現(xiàn)了大量人工智能理論模型，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Odom、Sharda，1990）、遺傳算法（Back et al.，1996）、粗糙集（Tay、Shen，2002）、案例推理（Jo et al.，1997）等。雖然這些方法具有較強的處理定性指標的能力和數(shù)據(jù)挖掘能力以及較高的預(yù)測效率，但是實證研究表明其并沒有比多元判別分析、logit回歸分析方法的判別能力更強，加上運算復(fù)雜、訓(xùn)練樣本數(shù)量要求高、不能進行結(jié)構(gòu)分析、結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定、通用性差等缺點，限制了其在會計實務(wù)中的應(yīng)用。

五、是否存在最優(yōu)的判別方法

如果想對上述多元判別模型的預(yù)測能力按高低進行排序，則首先需要確定一個選擇標準，即為什么模型A的預(yù)測能力比模型B好。以往評估模型的預(yù)測能力時，通常以兩個非常具體和限制性假設(shè)為基礎(chǔ)。第一，分類矩陣被認為能夠充分反映模型的判別結(jié)果。第二，兩種類型的分類錯誤具有可加性，錯誤率總和最小的那個模型是最佳模型。大多數(shù)研究都假定預(yù)測結(jié)果的兩類誤差所帶來的成本是一樣的，即認為一家公司破產(chǎn)與否的概率是一樣的，而且將一家即將破產(chǎn)的公司預(yù)測為不會破產(chǎn)所帶來的成本與將不會破產(chǎn)的公司預(yù)測為會破產(chǎn)所帶來的成本是一樣的。但是在進行判別分析的過程中，發(fā)生第一類錯誤的成本很可能遠高于發(fā)生第二類錯誤的成本，并且需明確發(fā)生第一類錯誤與第二類錯的概率。

由于時間間隔（從上一年年底到破產(chǎn)的時間）、預(yù)測因子（例如財務(wù)比率）、數(shù)據(jù)樣本各不相同，預(yù)測結(jié)果也很容易受到估計方法的影響（例如是使用logit模型還是多元判別模型），所以很難在模型之間進行比較。事實上，各種統(tǒng)計方法的很多“合理的”優(yōu)化措施致使判別效果都差不多（Ohlson，1980）。

六、小結(jié)

本文通過對國內(nèi)外相關(guān)文獻進行梳理和歸納總結(jié)，得到以下結(jié)論：財務(wù)困境、現(xiàn)金流風(fēng)險、財務(wù)風(fēng)險、破產(chǎn)、經(jīng)營失敗等概念在研究中通?？梢曰ハ嗵鎿Q，或者說其內(nèi)涵是一致的，體現(xiàn)為以下幾個方面：

1.概念標志物是一致的。在實證研究中，通常以“破產(chǎn)”或者“ST”上市公司作為標志物，來標記陷入財務(wù)困境、財務(wù)風(fēng)險或現(xiàn)金流風(fēng)險較大的企業(yè)。例如劉紅霞（2005）將因“財務(wù)狀況異?！倍艿教貏e處理的A股上市公司作為現(xiàn)金流風(fēng)險的界定標準。

2.內(nèi)涵是一致的。財務(wù)危機、破產(chǎn)等發(fā)生的原因都是不能支付到期債務(wù)。財務(wù)危機（破產(chǎn)）是由眾多因素交織在一起相互作用而導(dǎo)致的，事實上不論在何種情況下，財務(wù)危機都有共性的因素在發(fā)揮作用——現(xiàn)金流。企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營能否持續(xù)的基本條件為是否獲得了足夠的現(xiàn)金流，現(xiàn)金流不足是企業(yè)發(fā)生財務(wù)危機的最重要的信號（劉紅霞，2005）?，F(xiàn)金流是一個企業(yè)的血液，一旦出現(xiàn)問題，就會引起“供血不足”，最終導(dǎo)致企業(yè)破產(chǎn)（何丹，2005）。

3.度量方法可以通用。早期的研究者根據(jù)其理論和實踐經(jīng)驗使用了不同的財務(wù)指標構(gòu)建度量方法，都可以用來預(yù)測財務(wù)困境、現(xiàn)金流風(fēng)險。

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