基于譯碼前傳的中繼旋轉(zhuǎn)準(zhǔn)正交空時分組碼*

吳 平，李正權(quán)

0 引 言

蜂窩移動通信技術(shù)快速發(fā)展，而頻譜資源有限，傳統(tǒng)的單天線系統(tǒng)已經(jīng)不能滿足需求，需要不斷提出新方法提高頻譜利用率和誤比特率性能。文獻[1-2]介紹了能夠取得滿分集增益和滿碼率的旋轉(zhuǎn)準(zhǔn)正交空時分組碼（Space Time Block Code，STBC）。文獻[2-3]介紹了旋轉(zhuǎn)準(zhǔn)正交STBC，即對不同的發(fā)射符號選用不同的星座，前一半符號選用星座A，后一半符號選用A的旋轉(zhuǎn)星座，結(jié)論是對BPSK、QPSK和8PSK系統(tǒng)最優(yōu)的旋轉(zhuǎn)分別為π/2、π/4和π/8。文獻[4]介紹了多載波DSCDMA系統(tǒng)中利用擴頻碼對接收信號進行快速最大似然序列譯碼的方法。文獻[5]研究了分布式多天線系統(tǒng)中常用正交和準(zhǔn)正交STBC的性能。仿真結(jié)果表明，與隨機碼相比，它們可以取得更低的誤碼率。文獻[6]在無線中繼網(wǎng)絡(luò)中利用Alamouti STBC傳輸信息，利用OFDM消除中繼節(jié)點傳輸時延產(chǎn)生的不良影響。這種傳輸方案非常簡單，對任意數(shù)量的中繼節(jié)點數(shù)都可以取得二重分集。文獻[7]把文獻[6]的方案延伸到更一般的傳輸方案中——即對任意數(shù)量的中繼節(jié)點都可以取得滿協(xié)作分集。文獻[8]針對蜂窩通信系統(tǒng)提出了聯(lián)合分布式空時編碼和均衡技術(shù)，在移動用戶端使用單個天線就可以獲得MIMO系統(tǒng)相應(yīng)的性能。仿真結(jié)果表明，該文所提方案與傳統(tǒng)的分布式空時編碼協(xié)作方案相比，具有更高的系統(tǒng)容量，且在TDMA系統(tǒng)中可以取得相同的分集增益。文獻[9]介紹了協(xié)作通信系統(tǒng)中隨機空時編碼技術(shù)，可取得分集增益和編碼增益。文獻[10]則研究了基于代數(shù)理論協(xié)作空時分組編碼技術(shù)。

目前，對旋轉(zhuǎn)準(zhǔn)正交STBC用于譯碼前傳的中繼系統(tǒng)還未進行研究。因此，本文構(gòu)建基于譯碼前傳的中繼旋轉(zhuǎn)準(zhǔn)正交STBC，研究了碼率為1、發(fā)射天線數(shù)為4的準(zhǔn)正交STBC的編碼和譯碼，并與未旋轉(zhuǎn)STBC和中繼前旋轉(zhuǎn)STBC進行了仿真比較。

本文結(jié)構(gòu)如下：第1部分建立信道模型，第2部分研究編碼和快速最大似然譯碼和成對譯碼，第3部分給出仿真結(jié)果并進行分析，最后總結(jié)全文。

1 信道模型

考慮一個具有N個發(fā)射天線和1個接收天線的移動通信系統(tǒng)。中繼端具有1個接收天線和N個發(fā)射天線，發(fā)射天線在T個時隙內(nèi)發(fā)射N個信號，定義碼率為N/T，傳播示意圖如圖1所示[11]。假設(shè)發(fā)射天線到中繼端和中繼端到接收天線之間的信道為平坦瑞利衰落信道。

圖1 系統(tǒng)中繼示例

設(shè)發(fā)射端發(fā)射的碼字矩陣為T×N維X1，則中繼端接收天線接收到的信號向量為：

式中 h1=(α1α2… αN)T是發(fā)射端與中繼端之間的信道衰落向量，為獨立同分布復(fù)高斯隨機變量，其均值為0、方差為N0/2。z1=(n1n2… nN)T是零均值加性復(fù)高斯噪聲向量。

中繼端接收天線接收的信號，譯碼后重新編成準(zhǔn)正交STBC字。假設(shè)中繼端發(fā)射天線發(fā)射的碼字矩陣為X2，則接收端的接收信號為：

式中h2=(α1α2… αN)T是發(fā)射端與中繼端之間的信道衰落向量，為獨立同分布復(fù)高斯隨機變量，其均值為0、方差為N0/2。 z2=(m1m2…mN)T是零均值加性復(fù)高斯噪聲向量。

2 編碼和譯碼

對N=4個發(fā)射天線、碼率為1的碼，根據(jù)文獻[12]，一個滿碼率準(zhǔn)正交STBC（此時T=N）為：

對x1、x2不旋轉(zhuǎn)，對x3、x4旋轉(zhuǎn)θ角度，變?yōu)閑jθx3、ejθx4，則式（3）變?yōu)椋?/p>

將X1的第l列分別表示為vl(l=1,…,4)，則有：

即組(v1,v3)與組(v2,v4)正交，組內(nèi)不正交，滿足準(zhǔn)正交關(guān)系。

于是，中繼端接收天線接收到的信號為：

所以：

令：

式中：

尋找一個矩陣W1，使W1×H1H×H1成為一個對角矩陣[2]，?。?/p>

則：

所以：

則：

所以，對x的判決統(tǒng)計為：

把 x~1、 x~2x~3x~4編成準(zhǔn)正交STBC：

中繼端四個發(fā)射天線發(fā)射碼字矩陣X2，接收端采用成對譯碼算法進行譯碼，則接收端接收到的信號為：

所以：

所以，有：

于是，有：

最大似然譯碼等價于最小化和式：

或分別最小化 f13(x~1,x~3)和 f24(x~2, x~4)，式中：

式中Re{a}表示a的實部。

3 仿 真

仿真條件：發(fā)射端有4個發(fā)射天線，接收端有1個接收天線，中繼端有1個接收天線和4個發(fā)射天線；發(fā)射的碼字矩陣如式（4）所示，對應(yīng)信道為瑞利衰落信道；頻譜利用率分別為1 bit/s/Hz、2 bit/s/Hz和3 bit/s/Hz，分別采用BPSK、QPSK和8PSK調(diào)制方式[10]。仿真結(jié)果分別如圖2、圖3和圖4所示。由圖2～圖4可見，當(dāng)BER=10-3時，BPSK調(diào)制下，本文所提STBC比未旋轉(zhuǎn)STBC和中繼前旋轉(zhuǎn)STBC分別有1.9 dB和1 dB的增益；QPSK調(diào)制下，本文所提STBC比未旋轉(zhuǎn)STBC和中繼前旋轉(zhuǎn)STBC分別有1.8 dB和0.9 dB的增益；8PSK調(diào)制下，本文所提STBC比未旋轉(zhuǎn)STBC和中繼前旋轉(zhuǎn)STBC分別有1.3 dB和0.6 dB的增益。

仿真結(jié)果表明，在相同SNR條件下，中繼旋轉(zhuǎn)STBC與中繼未旋轉(zhuǎn)STBC和中繼前旋轉(zhuǎn)STBC相比，具有更低的誤碼率，可以改善系統(tǒng)系能；當(dāng)SNR增加時，本文碼字的誤碼率降得更快。

圖2 旋轉(zhuǎn)碼與未旋轉(zhuǎn)碼和中繼前旋轉(zhuǎn)碼的性能比較（BPSK，1 bit/s/Hz）

圖3 旋轉(zhuǎn)碼與未旋轉(zhuǎn)碼和中繼前旋轉(zhuǎn)碼的性能比較（QPSK，2 bit/s/Hz）

圖4 旋轉(zhuǎn)碼與未旋轉(zhuǎn)碼和中繼前旋轉(zhuǎn)碼的性能比較（8PSK，3 bit/s/Hz）

4 結(jié) 語

本文提出了基于譯碼前傳的中繼旋轉(zhuǎn)準(zhǔn)正交STBC，設(shè)計了4個發(fā)射天線的碼字矩陣，并與未旋轉(zhuǎn)STBC和中繼前旋轉(zhuǎn)STBC進行了仿真比較。仿真結(jié)果表明，在相同SNR條件下，旋轉(zhuǎn)STBC與未旋轉(zhuǎn)STBC和中繼前旋轉(zhuǎn)STBC相比，具有更低的誤碼率，可以改善系統(tǒng)系能；當(dāng)SNR增加時，本文碼字的誤碼率比上述兩種碼字的誤碼率降得更快。

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