猶抱琵琶半遮面
——“乘法口訣表”之“出沒”引發(fā)的思考

◇付文英

一 緣起

在學(xué)習(xí)和使用人教版、北師大版、蘇教版數(shù)學(xué)教材的過程中，發(fā)現(xiàn)“乘法口訣”這部分知識，雖然都被安排在二年級上冊，但不同版本教材中編排的體系并不相同。特別是今年，我在使用北師大版教材教學(xué)完“乘法口訣”的知識以后，發(fā)現(xiàn)該教材是讓學(xué)生自己做個“乘法口訣表”，在我之前的教學(xué)中，這是沒有經(jīng)歷過的，為什么要這樣編排呢？

二 我的發(fā)現(xiàn)

不同版本教材的編排特點(diǎn)如下:

1.北師大版實(shí)驗(yàn)教材（第三版）分為兩個階段教學(xué)：“乘法口訣（一）”和“乘法口訣（二）”。第一階段學(xué)習(xí)2、3、4、5的乘法口訣；第二階段學(xué)習(xí)6、7、8、9的乘法口訣。教學(xué)時采取“一圖一式一句口訣”的形式，每個數(shù)有9句乘法口訣，共出現(xiàn)72句口訣，沒出現(xiàn)“一一得一”的口訣和“1×1=1”的乘法算式。在“整理與復(fù)習(xí)（二）”中，出現(xiàn)了一個不完整的“乘法表”，在“附頁中”有45句“乘法口訣表”（小九九）。

2.北師大版新課標(biāo)教材（第四版）分兩個階段教學(xué)：“2～5的乘法口訣”和“6～9的乘法口訣”。除單元名稱發(fā)生變化以外，其編排思路沒變，只是在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)口訣的編寫與記憶,設(shè)計(jì)了畫點(diǎn)子圖、數(shù)線圖等方法來理解口訣的意義。第二階段單設(shè)一課時“做個乘法表”來整理所有的表內(nèi)乘法算式（包括1×1=1），教材中沒有出現(xiàn)“乘法口訣表”。

3.人教版新課標(biāo)教材分兩個階段教學(xué)：第一階段學(xué)習(xí)2、3、4、5、6的口訣（包括一一得一），采取“一圖二式一句口訣”的教學(xué)，在“整理與復(fù)習(xí)”中出現(xiàn)“1～6的乘法口訣表”；第二階段學(xué)習(xí)7、8、9的乘法口訣，在“整理與復(fù)習(xí)”中出現(xiàn)“1～9的乘法口訣表”，在“附頁”中也出現(xiàn)了完整的“乘法口訣表”（均為45句，“小九九”）。教材強(qiáng)調(diào)教學(xué)重點(diǎn)為“計(jì)算表內(nèi)乘法”。每課的口訣句數(shù)不等，出現(xiàn)了所有的“表內(nèi)乘法”的算式，三次出現(xiàn)“乘法口訣表”。

4.蘇教版新課標(biāo)教材分兩個階段教學(xué)：第一階段學(xué)習(xí)2、3、4、5、6的口訣（包括一一得一），單元結(jié)束時安排了不完整的“1～6的乘法口訣表”，教學(xué)時強(qiáng)調(diào)在解決問題的情境中學(xué)習(xí)知識，明確乘法的意義“幾個幾相加”,出現(xiàn)一句口訣、兩個乘法算式（先出現(xiàn)一個，再拓展一個）；第二階段學(xué)習(xí)7、8、9的乘法口訣，并設(shè)計(jì)“乘法口訣表”一課，內(nèi)容為整理并運(yùn)用1～9的乘法口訣，在本冊教材中先后兩次出現(xiàn)“乘法口訣表”。

三 困惑與思考

1.突出“口訣”教學(xué)，還是凸顯“算式”教學(xué)？

根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》的要求，明確本階段的學(xué)習(xí)任務(wù)是“熟練地口算表內(nèi)乘除法”。在二年級上冊，無論哪個版本的教材，均用大量的篇幅、分兩個階段安排了這部分內(nèi)容，而且不同版本的教材在編排上側(cè)重點(diǎn)有所不同，有的側(cè)重口訣的編寫與記憶；有的側(cè)重表內(nèi)乘法的計(jì)算，有的側(cè)重乘法意義的理解等。作為一線教師，在教學(xué)過程中應(yīng)該突出“口訣”教學(xué)，還是凸顯“算式”教學(xué)呢？

2.“乘法口訣表”是否需要系統(tǒng)地整理？

人教版和蘇教版教材采用“小九九”的形式編排乘法口訣表，學(xué)習(xí)新課時按2句、3句……9句的順序依次出現(xiàn)，最后歸類整理成完整的乘法口訣表（共45句）。而北師大版教材學(xué)習(xí)新課時都是以九句口訣出現(xiàn)的，最終以“乘法表”的形式進(jìn)行整理，但沒有出現(xiàn)“一一得一”的口訣和完整的“乘法口訣表”。那么，是否需要對所有的口訣進(jìn)行系統(tǒng)的整理？還是以“乘法表”為載體進(jìn)行歸類？

為此，我整合了不同版本教材的編寫特點(diǎn)，取長補(bǔ)短，構(gòu)造了新型的“乘法口訣”的教學(xué)課堂。下面以“5的乘法口訣”為例，與大家分享。

四 課堂在現(xiàn)

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。

師：秋天是個豐收的季節(jié),松鼠媽媽帶著松鼠寶寶到森林里采松果，今天，咱們就和小松鼠一起來數(shù)松果（如圖1）。（板書課題:數(shù)松果）

圖1

師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，你從圖中發(fā)現(xiàn)它們是怎么數(shù)的呢？一共有多少個松果？

生:5個5個數(shù)的，一共有45個松果。

（二）活動探究，獲取新知。

1.解決問題：數(shù)一數(shù)，填一填。

師：請同學(xué)們邊數(shù)邊把它記錄在表格中。

有幾堆 1 2 3 4 5 6 7 8 9有幾個 5 10 15

（學(xué)生同桌兩人合作，一人數(shù)，一人填寫，而后進(jìn)行交流）

師：誰來說說你們是怎么填寫的？

生：我們是每次加5個，如15＋5=20，表示有4堆松果。

生：5堆松果就有20+5=25（個）松果。

師：表格里的15表示什么意思？

生：表示有3堆松果，每堆有5個。

2.寫算式、編口訣。

師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)，剛才我們通過數(shù)一數(shù)、算一算的方法得到了松果的個數(shù)，現(xiàn)在怎樣用乘法算式表示1堆、2堆各有多少個松果？

（學(xué)生結(jié)合實(shí)物圖和表中的數(shù)據(jù)，逐一回答，教師依次板書1堆有1個5，1個5是5，乘法算式為：1×5=5，5×1=5；2堆有2個5，2個5是10，乘法算式為：2×5=10，5×2=10）

師:那么，3堆、4堆……9堆各有多少個松果？你能用乘法算式表示嗎？請同學(xué)們在學(xué)習(xí)單上把其他乘法算式寫出來。

（學(xué)生自己完成，指名匯報，略）

師:如果沒有表格中的數(shù)據(jù)和松果的圖片，我們怎樣才能很快知道這些乘法算式的結(jié)果呢?接下來，老師為大家介紹一個新朋友——乘法口訣。（板書:乘法口訣）

師：讓我們試著一起來編寫5的乘法口訣吧，誰來試一試？

生1:1個5是5，口訣是“一五得五”。

生2:2個5是10，口訣為“二五一十”。

生3：3個5是15，口訣為“三五十五”。

師:根據(jù)前面編寫的三句口訣，請你在自己的學(xué)習(xí)單上試著編一編。

（學(xué)生編寫口訣，教師巡視了解，指名學(xué)生匯報，并在黑板上呈現(xiàn)學(xué)生編寫的口訣。如圖2）

圖2

師：誰來說說你是怎樣編寫口訣的？

生：我們是根據(jù)圈出的松果數(shù)編寫的，比如圈了4堆松果，就是4個5，編寫的口訣為“四五二十”。

師：同意他的編寫方法嗎？

（生點(diǎn)頭表示同意）

師：在編寫口訣時，你遇到了什么問題？

生：我們在編寫五五二十五這句口訣時，開始的時候，我們認(rèn)為寫成“五五二五”就行了，但后來我們發(fā)現(xiàn)還是要寫成二十五，這樣就直接得到結(jié)果了。

生：還有在編6個5時，有的寫成“五六三十”，有的寫成“六五三十”，我們覺得還是小數(shù)在前面好記，就用了“五六三十”這句。

師：是的，我們要特別注意“五七三十五”和“五九四十五”這幾句口訣。編口訣時，我們一般把乘數(shù)中較小的數(shù)放在前，較大的數(shù)放在后，積放在最后面；積不滿十時，用“得”字補(bǔ)充；交換兩個乘數(shù)的位置，編寫的乘法口訣是相同的。

3.理解意義、識記口訣。

這一環(huán)節(jié)，主要設(shè)計(jì)了以下三個活動。

（1）結(jié)合松果圖，動手圈一圈，理解每句口訣的意義。

（2）自由地讀一讀，記一記，發(fā)現(xiàn)口訣中存在的規(guī)律。如何根據(jù)一句口訣來記另一句口訣？

（3）明確每一句口訣的應(yīng)用價值，把一句口訣與兩道乘法算式對應(yīng)起來進(jìn)行理解與記憶。

最后，在學(xué)生嘗試記口訣的基礎(chǔ)上，我們完成了教材上的“練一練”。