移動(dòng)下?lián)舯┝髯饔孟螺旊娋€的風(fēng)振響應(yīng)

陳 念，袁哲峰

(1.武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，武漢 430070;2.中國(guó)建筑科學(xué)研究院，北京 100024)

下?lián)舯┝魇且环N雷暴云中局部性的強(qiáng)下沉氣流，到達(dá)地面后會(huì)產(chǎn)生一股直線型大風(fēng)，越接近地面風(fēng)速會(huì)越大，是一種突發(fā)性、局地性、小概率的強(qiáng)對(duì)流天氣。輸電塔線在下?lián)舯┝髯饔孟陆?jīng)常受到破壞。輸電塔線是重要的生命線工程，輸電塔的倒塌會(huì)導(dǎo)致整個(gè)電力系統(tǒng)的癱瘓，嚴(yán)重影響人們的生活生產(chǎn)需要，因此下?lián)舯┝髯饔孟螺旊娋€的風(fēng)振響應(yīng)研究成為了一個(gè)十分重要的課題。

由于下?lián)舯┝鞯耐话l(fā)性較強(qiáng)，突發(fā)地點(diǎn)不確定，持續(xù)時(shí)間較短，實(shí)測(cè)下?lián)舯┝黠L(fēng)場(chǎng)成為了一項(xiàng)較為復(fù)雜的工作，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于下?lián)舯┝鬟M(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)M，也有許多學(xué)者提出了下?lián)舯┝黠L(fēng)場(chǎng)的解析模型，用解析模型計(jì)算出風(fēng)場(chǎng)中某個(gè)確定位置處的風(fēng)速。Vicroy[1]通過解質(zhì)量連續(xù)方程，提出了修正的OBV模型，此后，Holmes和Oliver[2]對(duì)1983年安德魯空軍基地發(fā)生的一次下?lián)舯┝鲗?shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，提出了水平風(fēng)速的經(jīng)驗(yàn)公式，且考慮了下?lián)舯┝髦行牡囊苿?dòng)過程，提出了風(fēng)速矢量合成法。此后，Li[3]提出了下?lián)舯┝鞫ǔＫ俣葓?chǎng)，并用CFD模擬來驗(yàn)證解析模型的正確性。關(guān)于輸電線風(fēng)振響應(yīng)的研究，樓文娟[4]提出了運(yùn)動(dòng)雷暴沖擊風(fēng)作用下輸電線路風(fēng)偏的計(jì)算方法，Wang[5]提出了輸電線風(fēng)振響應(yīng)的線性和非線性理論計(jì)算方法。

此次研究通過模擬移動(dòng)下?lián)舯┝鞯娘L(fēng)場(chǎng)，得到輸電線不同位置處的風(fēng)速，并用ANSYS軟件建立輸電線的有限元模型，將模擬出的輸電線不同位置處的風(fēng)速導(dǎo)入模型中，最后進(jìn)行有限元分析得到移動(dòng)下?lián)舯┝髯饔孟螺旊娋€的風(fēng)振響應(yīng)。

1 下?lián)舯┝黠L(fēng)場(chǎng)模擬

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)下?lián)舯┝鞯娘L(fēng)場(chǎng)進(jìn)行了很多相關(guān)研究，下?lián)舯┝黠L(fēng)場(chǎng)的模型主要分為渦環(huán)模型和壁面射流模型，目前多采用壁面射流模型描述下?lián)舯┝黠L(fēng)場(chǎng)。對(duì)于風(fēng)場(chǎng)中的輸電線，主要考慮橫向(垂直于導(dǎo)線跨度方向)水平風(fēng)對(duì)其風(fēng)振響應(yīng)的影響，縱向(平行于導(dǎo)線跨度方向)水平風(fēng)和豎向風(fēng)對(duì)其影響不大，在分析中可以不考慮其影響。下?lián)舯┝黠L(fēng)場(chǎng)中的風(fēng)速可以分為平均風(fēng)和脈動(dòng)風(fēng)兩個(gè)部分，其表達(dá)式可以表示成如下形式

V=Va+Vf

式中，Va表示平均風(fēng)速；Vf表示脈動(dòng)風(fēng)速。

對(duì)于平均風(fēng)速Va考慮到下?lián)舯┝髦行碾S時(shí)間而不斷移動(dòng)，風(fēng)場(chǎng)中任意高度處的平均水平風(fēng)速可以表示為

Va=Vb+Vt

式中,Va為矢量合成后的平均風(fēng);Vb為靜止下?lián)舯┝髌骄L(fēng)速;Vt為下?lián)舯┝髦行囊苿?dòng)速度，風(fēng)速示意圖如圖1所示，圖中r為下?lián)舯┝髦行牡街虚g塔的距離，β為OA與Y軸的夾角，θ為下?lián)舯┝髦行囊苿?dòng)偏角。

脈動(dòng)風(fēng)速部分Vf則是一個(gè)非平穩(wěn)的過程，該非平穩(wěn)過程可以通過一個(gè)穩(wěn)態(tài)的高斯過程和一個(gè)調(diào)幅函數(shù)的乘積進(jìn)行模擬。

1.1 平均風(fēng)速模擬

與普通大氣邊界層風(fēng)剖面不同，靜止下?lián)舯┝黠L(fēng)場(chǎng)同時(shí)存在豎向水平風(fēng)速剖面和徑向水平風(fēng)速剖面，在風(fēng)場(chǎng)中某一確定位置，其風(fēng)速可表示為

Vb=Vmax×uz×ur

式中，Vmax表示整個(gè)風(fēng)場(chǎng)中的最大水平風(fēng)速；uz表示風(fēng)場(chǎng)中水平風(fēng)速的豎向風(fēng)剖面；ur表示風(fēng)場(chǎng)中水平風(fēng)速的徑向風(fēng)剖面。豎向風(fēng)速剖面和徑向風(fēng)速剖面都采用Li[3]模型中的風(fēng)速剖面，其豎向風(fēng)剖面表達(dá)式如下

式中，z為高度；D為下?lián)舯┝鞒隽髦睆?；?0.159，zum=0.039 3D。

式中，r為徑向距離；rm為徑向風(fēng)速最大時(shí)對(duì)應(yīng)的徑向距離；Rc=0.559rm，β=1.1。

在Li模型中，考慮了高度不同導(dǎo)致的邊界層非線性發(fā)展，徑向水平風(fēng)速達(dá)到最大值時(shí)，其對(duì)應(yīng)的徑向距離隨著高度的變化而變化，但是對(duì)于研究下?lián)舯┝髯饔孟螺旊娋€的風(fēng)振響應(yīng)的影響比較小，故假定徑向水平風(fēng)速達(dá)到最大值時(shí)，其徑向距離是固定不變的。

得到靜止下?lián)舯┝鞯娘L(fēng)場(chǎng)后，即可以通過矢量合成方法得到移動(dòng)下?lián)舯┝髯饔孟螺旊娋€不同位置處的平均風(fēng)速。

1.2 脈動(dòng)風(fēng)速模擬

脈動(dòng)風(fēng)速的模擬根據(jù)Chen和Letchford[6]提出的理論，用一個(gè)穩(wěn)態(tài)高斯過程和一個(gè)調(diào)幅函數(shù)相乘來模擬脈動(dòng)風(fēng)速，其表達(dá)式如下

Vf=az,t×κz,t

其中，a為與平均風(fēng)速相關(guān)的函數(shù)，其表達(dá)式可寫成

az,t=0.1×Va

κ為一個(gè)均值為0均方根為1的平穩(wěn)高斯過程且滿足

Zz,ω是一個(gè)滿足如下關(guān)系的正交增量過程

EdZz,ω2=φz,ωdω

對(duì)于任意高度z其功率譜密度函數(shù)φz,ω滿足

假設(shè)譜密度函數(shù)φz,ω為Kaimal JC等基于移動(dòng)速度提出的標(biāo)準(zhǔn)化的雙邊譜密度函數(shù)模型，在下?lián)舯┝鞯膠高度處，初始移動(dòng)速度為Vt,穩(wěn)態(tài)高斯隨機(jī)過程，κz,t的譜密度函數(shù)如下，

u*為剪切風(fēng)速，文獻(xiàn)中取1.76 m/s。

2 輸電線的有限元模型

輸電線的有限元模型建立是在有限元軟件ANSYS 14.5中完成的。在實(shí)際工程中，輸電線一般為四股、六股或八股，在建立有限元模型的過程中，將四股輸電線等效為一根輸電線，其橫截面積和重力進(jìn)行疊加，在輸電線端點(diǎn)的固定方式選用鉸接，來模擬該點(diǎn)與輸電塔的連接。通過建立輸電線的有限元模型，并導(dǎo)入上一節(jié)生成的下?lián)舯┝黠L(fēng)速時(shí)程，可以得到兩跨輸電線對(duì)中支座的作用力，即兩跨輸電線對(duì)中間輸電塔的作用力。

在自重狀態(tài)下，輸電線的形狀選用拋物線來表示，輸電線的拋物線形狀表達(dá)形式為

zx=-4f×x/L-x2/L2

其中,L為輸電線的跨度;f為導(dǎo)線的弧垂，一般取L/30。以導(dǎo)線跨度方向?yàn)閄軸正方向，垂直于導(dǎo)線跨度的水平方向?yàn)閅向，豎直向上為Z向建立直角坐標(biāo)系，導(dǎo)線的有限元模型選用Link10單元，該單元僅能受壓和受拉，符合索結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)，選用400 m跨的輸電線，并且沿縱向每5 m建立一個(gè)Link10單元，一共建立了160個(gè)單元，并對(duì)該種單元賦予相應(yīng)的材料屬性，其材料屬性如表1所示。

表1 輸電線的相關(guān)參數(shù)

導(dǎo)線模型如圖2所示。

3 輸電線風(fēng)振響應(yīng)的有限元分析

在下?lián)舯┝黠L(fēng)場(chǎng)模型中，選用風(fēng)場(chǎng)中最大風(fēng)速為Vmax=45 m/s,下?lián)舯┝鞒隽髦睆綖镈=800 m，取rm=800 m，下?lián)舯┝髦行囊苿?dòng)速度Vt=10 m/s,下?lián)舯┝髦行腁移動(dòng)的時(shí)間為10 min，下?lián)舯┝髦行腁距O的距離為3 000 m，下?lián)舯┝髦行暮椭虚g塔連線與Y軸的夾角為45°，下?lián)舯┝髦行囊苿?dòng)偏角為45°，并取導(dǎo)線的懸掛高度為30 m，確定這些參數(shù)后，輸電線上每個(gè)節(jié)點(diǎn)處的風(fēng)速都可以一一確定。對(duì)于輸電線來說，由于風(fēng)荷載對(duì)輸電線的橫向作用最為不利，所以將每點(diǎn)的風(fēng)速沿Y向進(jìn)行分解，選取第一跨導(dǎo)線中點(diǎn)的風(fēng)速時(shí)程如下圖3和圖4所示，Vay和Vy分別表示平均風(fēng)速和總風(fēng)速的Y向分量。

在兩跨輸電線有限元模型中，一共建立了160個(gè)索單元，在有限元分析過程中，通過將生成的平均風(fēng)風(fēng)荷載時(shí)程施加在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上，每一步荷載時(shí)長(zhǎng)為0.125 s，一共施加4 800步，共600 s，施加荷載后的每一步分析都視為靜力分析，故一共進(jìn)行了4 800次分析，有限元分析完成后，提取兩跨輸電線中間支座受到的輸電線的縱向作用。平均風(fēng)風(fēng)荷載施加完成后，重新施加總風(fēng)荷載，即平均風(fēng)與脈動(dòng)風(fēng)合成后風(fēng)荷載，按照同樣的步驟完成有限元分析，提取兩跨輸電線中間支座受到的輸電線的縱向作用。將提取后的數(shù)據(jù)用曲線的形式表示，得到如圖5、圖6所示的曲線圖，分別表示平均風(fēng)速和總風(fēng)速的Y向分量對(duì)輸電線的作用。

從圖5和圖6中可以看出，在下?lián)舯┝髦行闹饾u接近中間輸電塔的時(shí)候，輸電線對(duì)塔的縱向作用力逐漸增加，當(dāng)下?lián)舯┝髦行囊苿?dòng)到塔附近時(shí)，由于風(fēng)速很小，縱向作用都很小。當(dāng)下?lián)舯┝髦行闹饾u遠(yuǎn)離中間輸電塔時(shí)，輸電線對(duì)塔的縱向作用先增大后減小。而輸電線對(duì)中間塔的豎向作用視為始終不變，近似等于輸電線的重力作用。

此外，從圖中還可以看出，脈動(dòng)風(fēng)作用下，大約在220 s和420 s作用時(shí)，輸電線對(duì)中間塔的縱向作用峰值較大，其峰值大約為平均風(fēng)作用下的1.5倍，這種放大作用主要源于脈動(dòng)風(fēng)部分引起的放大效應(yīng)。

4 結(jié) 論

通過建立移動(dòng)下?lián)舯┝黠L(fēng)場(chǎng)的解析模型和輸電線的有限元模型，并對(duì)移動(dòng)下?lián)舯┝髯饔孟螺旊娋€的風(fēng)振響應(yīng)進(jìn)行有限元分析，可以得到如下結(jié)論：

a.移動(dòng)下?lián)舯┝髯饔孟?，輸電線對(duì)中間塔的橫向與縱向作用的變化趨勢(shì)與輸電線所處風(fēng)場(chǎng)風(fēng)速的變化趨勢(shì)緊密相連，且下?lián)舯┝髦行脑诮咏虚g塔和遠(yuǎn)離中間塔的過程中，輸電線對(duì)中間塔的縱向作用會(huì)達(dá)到一個(gè)峰值，此時(shí)的風(fēng)荷載為最不利荷載。

b.移動(dòng)下?lián)舯┝髯饔孟螺旊娋€對(duì)中間塔的豎向作用保持恒定，但風(fēng)速中的脈動(dòng)部分會(huì)使輸電線對(duì)中間塔的縱向作用變大，其放大倍數(shù)達(dá)到1.5倍，所以下?lián)舯┝黠L(fēng)場(chǎng)中風(fēng)速的脈動(dòng)部分對(duì)輸電線的作用在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)予以重視。

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