波浪中兩固定浮式結(jié)構(gòu)窄縫間水動(dòng)力干擾研究

紀(jì)仁瑋，朱仁慶，楊 帆，陳旭東，劉 星

(江蘇科技大學(xué) 船海學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

0 引 言

隨著船舶制造和運(yùn)輸行業(yè)的持續(xù)發(fā)展，單一的海洋浮式結(jié)構(gòu)物已無法滿足開發(fā)生產(chǎn)的實(shí)際需求，全世界將面臨更多有關(guān)于多浮式結(jié)構(gòu)協(xié)同作業(yè)的問題。相比于單一作業(yè)的浮式結(jié)構(gòu)，多浮式結(jié)構(gòu)系統(tǒng)間的強(qiáng)非線性、強(qiáng)耦合以及耦合共振問題極其明顯和復(fù)雜。如浮式生產(chǎn)儲(chǔ)油裝置（FPSO）、浮式液化天然氣系統(tǒng)（Floating Liquefied Natural Gas System，F(xiàn)LNG）、超大型浮體（Very Large Floating Structures，VLFS）等，這些皆稱為海洋浮式結(jié)構(gòu)。當(dāng)這些海洋浮式結(jié)構(gòu)在海上輸運(yùn)/駁運(yùn)作業(yè)時(shí)，運(yùn)輸駁船與其組成了相對(duì)復(fù)雜的多浮式結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。在某些海況下，多浮式結(jié)構(gòu)之間會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重影響海上作業(yè)安全性和穩(wěn)定性的強(qiáng)耦合作用情況，如何有效預(yù)報(bào)和評(píng)估海洋浮式結(jié)構(gòu)在海上作業(yè)時(shí)的水動(dòng)力性能與結(jié)構(gòu)可靠性，是最近幾年船舶與海洋工程領(lǐng)域相關(guān)學(xué)者關(guān)注的熱點(diǎn)問題。

旁靠系泊由于窄縫距離小、管路易于布置等優(yōu)點(diǎn)，有著廣泛的應(yīng)用。但兩浮式結(jié)構(gòu)之間狹小的距離使旁靠系統(tǒng)對(duì)海況的敏感度很大：每個(gè)單一浮式結(jié)構(gòu)對(duì)波浪的作用也可能會(huì)對(duì)其他浮式結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響；某些局部波浪會(huì)產(chǎn)生放大或遮掩效應(yīng)。尤其是窄縫間流場(chǎng)發(fā)生流體共振時(shí)，流場(chǎng)的強(qiáng)非線性會(huì)變得極其明顯，這使得預(yù)報(bào)和評(píng)估多浮式結(jié)構(gòu)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)、流場(chǎng)分布以及受到的水動(dòng)力變得相當(dāng)困難。

目前主要通過理論分析、數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)3個(gè)方面來研究多浮式結(jié)構(gòu)間的流場(chǎng)分布以及水動(dòng)力耦合問題。本文在入射波浪為線性規(guī)則波，浮體近場(chǎng)的波浪運(yùn)動(dòng)為完全非線性，暫不考慮結(jié)構(gòu)變形和液艙晃蕩影響的前提下，對(duì)波浪作用下兩固定浮式結(jié)構(gòu)窄縫間流場(chǎng)（旁靠問題）的水動(dòng)力相互作用開展數(shù)值模擬方面的研究，對(duì)比探究不同波浪周期（波浪頻率）、不同窄縫間距對(duì)窄縫間流場(chǎng)的影響，其次對(duì)不同模型參數(shù)的模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比探究。最終通過對(duì)比分析不同工況下窄縫間流場(chǎng)的波面升高，對(duì)兩固定浮式結(jié)構(gòu)窄縫間流場(chǎng)的水動(dòng)力共振現(xiàn)象作出初步預(yù)測(cè)。

1 數(shù)值模擬基本理論

1.1 流體運(yùn)動(dòng)基本方程

假設(shè)流體為粘性且不可壓縮，同時(shí)滿足質(zhì)量守恒的連續(xù)方程和動(dòng)量守恒的運(yùn)動(dòng)方程。

1）連續(xù)方程（質(zhì)量守恒方程）

Euler型連續(xù)性方程的微分表達(dá)式如下：

2）動(dòng)量守恒方程（N-S方程）

動(dòng)量守恒方程是所有流體運(yùn)動(dòng)都必須滿足的方程。最早由Navier于1827年提出，當(dāng)時(shí)只考慮流體不可壓縮。而后進(jìn)過多年的不斷發(fā)展，在1831年P(guān)ossion提出了可壓流體的運(yùn)動(dòng)方程。隨后在1843年和1845年，Saint-Venant和Stokes分別提出將粘性系數(shù)看作常數(shù)的運(yùn)動(dòng)方程。

在FINE/Marine軟件計(jì)算過程中引入湍流模型（如k-ε模型，k-w模型等）即可求解粘性流體的湍流流動(dòng)相關(guān)問題。

1.2 數(shù)值離散方法

對(duì)于實(shí)際工程問題，計(jì)算之前需要對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行離散，離散方法分為有限元法、有限差分法以及有限體積法。有限體積法，作為CFD領(lǐng)域使用最為廣泛的離散方法之一，可視作有限元法和有限差分法的中間產(chǎn)物。

對(duì)于動(dòng)量方程和湍流方程的離散方法，F(xiàn)INE/Marine軟件中的離散格式有：GDS、UPWIND、HYBRID、CENTERED、AVLSMART和BLENDED等。對(duì)于動(dòng)量方程和湍流方程，本文在FINE/Marine里運(yùn)用基于有限體積法的AVLSMART離散格式對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行離散處理海洋平臺(tái)運(yùn)動(dòng)問題。在FINE/Marine中有壓力、速度分量、速度通量、矯正量、湍流頻率、湍動(dòng)能以及氣水質(zhì)量的欠松弛因子可用于求解器加速收斂的參數(shù)。

1.3 自由液面捕捉法

在船舶與海洋工程的計(jì)算流體力學(xué)（CFD）技術(shù)發(fā)展過程中，對(duì)自由液面計(jì)算的研究一直是個(gè)難題。

早期的自由液面數(shù)值計(jì)算，主要采用勢(shì)流理論方法，但無法準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)尾部流動(dòng)，隨后在基于RANS方法求解時(shí)采用歐拉模型中的MAC法和VOF法，VOF方法是通過流體占據(jù)網(wǎng)格單元體積比例以追蹤自由液面的方法。較于MAC方法，VOF法具有計(jì)算時(shí)間短、存儲(chǔ)量小、邊界條件易處理、便于編制計(jì)算程序等優(yōu)點(diǎn)。

VOF方法的基本原理如下：

假設(shè)第q種流體在單元中體積分?jǐn)?shù)是αq，因此存在3種可能：

1）αq=0表示在單元中第q種流體的含量為0；

2）αq=1表示在單元中充滿了第q種流體；

3）0＜αq＜1表示在單元中存在著不同流體交界面。流體之間的交界面可以利用體積分?jǐn)?shù)的連續(xù)性方程來確定，對(duì)第q種流體有：

各種流體的體積分?jǐn)?shù)滿足以下公式：

式中：u為x方向速度分量；w為z方向速度分量。

需要注意的是，在每個(gè)單元中物理量都由單元中的所有分相的體積加權(quán)平均值決定，例如單元中流體的密度表示為：

其他流體特性（如粘性等）也可用類似方法計(jì)算得到。

VOF法追蹤自由液面雖然取得了一定的進(jìn)步，但是仍無法滿足實(shí)際工程的需求，并不能很好地處理像波浪破碎這樣復(fù)雜地自由液面變化特征，從而無法準(zhǔn)確預(yù)報(bào)船舶與海洋結(jié)構(gòu)物在風(fēng)浪流中的運(yùn)動(dòng)特性和水動(dòng)力特性。針對(duì)這些問題，在本次研究中對(duì)于波浪自由液面的處理方法，F(xiàn)ine/Marine軟件采用基于全六面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù)求解粘性雷諾數(shù)平均方程的自由液面捕捉法。采用該自由液面捕捉法將空氣和水作為單一流體同時(shí)計(jì)算，該單一流體的特性（密度ρ，粘性系數(shù)υ）在空間的變化取決于構(gòu)成函數(shù)c。

通過求解以下運(yùn)動(dòng)方程來確定構(gòu)成函數(shù)c：

式中：V為控制體；S為圍成控制體的面積；U為速度；Ud為S上n方向的速度。

與其他文獻(xiàn)普遍采用的自由液面跟蹤法相比，該自由液面捕捉法具有更好的靈活性與適應(yīng)性，可較好地處理破碎波等復(fù)雜的自由液面。本文的自由液面捕捉采用BRICS離散格式，可壓縮型離散格式BRICS可以減小自由液面附近構(gòu)成函數(shù)的數(shù)值擴(kuò)散，可以有效地減小自由液面模擬的數(shù)值耗散誤差。

1.4 波浪理論

水波問題的基本方程和邊界條件如下：

2 不同波浪周期、不同間距對(duì)窄縫間流場(chǎng)的影響

2.1 計(jì)算模型和計(jì)算工況

研究選用2個(gè)相同的DTMB5415模型作為兩固定浮式結(jié)構(gòu)的幾何模型。該船模為國(guó)際船模水動(dòng)力數(shù)值計(jì)算會(huì)議的標(biāo)模，模型的主要參數(shù)如表1所示。

表 1 浮式結(jié)構(gòu)模型（DTMB5415船模）的主要參數(shù)Tab. 1 Main parameters of the floating structure model（DTMB5415 ship model）

本次對(duì)比分析采用控制變量法，通過改變波浪參數(shù)以及數(shù)值模型之間距離的大小，對(duì)比探究不同參數(shù)對(duì)窄縫間流場(chǎng)的影響，并對(duì)窄縫間流場(chǎng)的水動(dòng)力共振問題進(jìn)行規(guī)律探索。

模型間距為0.06 m時(shí)，共3種工況：波浪周期分別為0.506 s，0.716 s以及1.012 s，對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)分別為0.4 m，0.8 m以及1.6 m；間距為0.12 m時(shí)，共4種工況：波浪周期分別為0.566 s，0.8 s，1.132 s以及1.389 s，對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)分別為0.5 m，1 m，2 m以及3 m；間距為0.24 m時(shí)，共3種工況：波浪周期分別為0.62 s，0.877 s以及1.24 s，對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)分別為0.6 m，1.2 m以及2.4 m。

2.2 模型間距為0.06 m，3種波浪周期下窄縫間流場(chǎng)的波面升高

窄縫間距（0.06 m）、波高（0.02 m）以及水深（1.5 m）相同，選取波長(zhǎng)為0.4 m，0.8 m以及1.6 m三種工況，分別對(duì)應(yīng)波浪周期0.506 s，0.716 s以及1.012 s，對(duì)比分析各自窄縫間流場(chǎng)。選取典型時(shí)刻，以上3種工況對(duì)應(yīng)的波面升高如圖1～圖3所示。

圖 1 波浪周期為0.506 s，T=3.9 s～T=4.3 s內(nèi)窄縫間流場(chǎng)的波面升高變化示意圖Fig. 1 A diagram of wave elevation changes in the flow field between 0.506 s and T=3.9 s T=4.3 s in the wave period

圖 2 波浪周期為0.716 s，T=6.3 s～T=6.7 s內(nèi)窄縫間流場(chǎng)的波面升高變化示意圖Fig. 2 A diagram of wave elevation changes in the flow field between 0.716s and T=6.3 s T=6.7 s in the wave period

圖 3 波浪周期為1.012 s，T=4.0 s～T=4.4 s內(nèi)窄縫間流場(chǎng)的波面升高變化示意圖Fig. 3 A diagram of wave elevation changes in the flow field between 1.012 s and T=4.0 s T=4.4 s in the wave period

分析以上波面升高圖，可以得出以下結(jié)論：

1）在波浪周期為0.506 s的工況下，當(dāng)入射波波峰（波谷）傳播到窄縫入口約1/10～1/9船長(zhǎng)處時(shí)，波幅增大。當(dāng)波浪在窄縫間繼續(xù)傳播至約1/6～1/5船長(zhǎng)處時(shí)，波峰（波谷）的峰（谷）點(diǎn)高度達(dá)到極大值約為波幅的1.5～2.5倍。隨后，窄縫內(nèi)的波浪幅值持續(xù)減小直至波面平穩(wěn)。由于波幅的減小幅度較為緩慢，加上選取的波長(zhǎng)較短，窄縫間流場(chǎng)出現(xiàn)多個(gè)峰值點(diǎn)（見圖1）。

2）在波浪周期為0.716 s的工況下，當(dāng)入射波波峰傳播到窄縫入口處時(shí)，窄縫內(nèi)流場(chǎng)的波面升高十分明顯。當(dāng)波峰傳播到模型首部約1/5～1/4船長(zhǎng)處時(shí)，窄縫內(nèi)流場(chǎng)的波面升高出現(xiàn)極大值（見圖2）：窄縫內(nèi)波面升高的峰值點(diǎn)高度約為同一波峰其余流場(chǎng)（窄縫外流場(chǎng)）波面高度的1.5～2.5倍。隨著波浪的繼續(xù)傳播，窄縫內(nèi)波面升高的峰值以相對(duì)較緩的幅度持續(xù)減?。寒?dāng)入射波峰傳播到船舯處時(shí)，窄縫內(nèi)的波面升高值約為波浪幅值的0.5～1.5倍（見圖2）。隨后，該波峰處的窄縫內(nèi)流場(chǎng)波面趨于平穩(wěn)。

3）在波浪周期為1.012 s的工況下，入射波峰在窄縫入口處同樣也存在著波面升高，但波面升高的峰值出現(xiàn)于船首部約1/10～1/8船長(zhǎng)處。相比于波浪周期為0.716 s的工況，接下來窄縫內(nèi)波浪幅值的減小更加迅速：波峰傳播到船中附近時(shí)，窄縫間流場(chǎng)波面已趨于平穩(wěn)。

2.3 模型間距為0.12 m，4種波浪周期下窄縫間流場(chǎng)的波面升高

窄縫間距（0.12 m）、波高（0.02 m）以及水深（1.5 m）相同，選取波長(zhǎng)為0.25倍、0.5倍、1倍以及1.5倍船長(zhǎng)（LPP=2 m）4種工況，分別對(duì)應(yīng)波浪周期0.566 s，0.8 s，1.132 s以及1.389 s，對(duì)比分析各自窄縫間流場(chǎng)。選取典型時(shí)刻，以上4種工況對(duì)應(yīng)的波面升高如圖4～圖7所示。

圖 4 波浪周期為0.566 s，T=4.9 s～T=5.2 s內(nèi)窄縫間流場(chǎng)的波面升高變化示意圖Fig. 4 A diagram of wave elevation changes in the flow field between 0.566 s and T=4.9 s T=5.2 s in the wave period

圖 5 波浪周期為0.8 s，T=4.6 s～T=5.0 s內(nèi)窄縫間流場(chǎng)的波面升高變化示意圖Fig. 5 A diagram of wave elevation changes in the flow field between 0.8 s and T=4.6 s T=5.0 s in the wave period

圖 6 波浪周期為1.132 s，T=6.0 s～T=6.3 s內(nèi)窄縫間流場(chǎng)的波面升高變化示意圖Fig. 6 A diagram of wave elevation changes in the flow field between 1.132 s and T=6.0 s T=6.3 s in the wave period

圖 7 波浪周期為1.389 s，T=3.6 s～T=3.9 s內(nèi)窄縫間流場(chǎng)的波面升高變化示意圖Fig. 7 A diagram of wave elevation changes in the flow field between 1.389 s and T=3.6 s T=3.9 s in the wave period

分析以上波面升高圖，可以得出以下結(jié)論：

1）在波浪周期為0.566 s（波長(zhǎng)為0.25倍船長(zhǎng)）的工況下，當(dāng)入射波波峰（波谷）傳播到窄縫入口約1/10～1/9船長(zhǎng)處時(shí)，波幅增大。當(dāng)波浪在窄縫間繼續(xù)傳播至約1/6船長(zhǎng)處時(shí)，波峰（波谷）的峰（谷）點(diǎn)高度約為波幅的1.5～2.5倍。隨后，窄縫內(nèi)的波浪幅值持續(xù)減小直至波面平穩(wěn)。由于波幅的持續(xù)減小較為緩慢，加上波長(zhǎng)較短，窄縫間流場(chǎng)出現(xiàn)多個(gè)峰值點(diǎn)（見圖4）。

2）在波浪周期為0.8 s（波長(zhǎng)為0.5倍船長(zhǎng)）的工況下，當(dāng)入射波波峰傳播到窄縫入口處時(shí)，窄縫內(nèi)流場(chǎng)的波面升高十分明顯。當(dāng)波峰傳播到模型首部約1/4～1/3船長(zhǎng)處時(shí)，窄縫內(nèi)流場(chǎng)的波面升高出現(xiàn)極大值（見圖5）：窄縫內(nèi)波面升高的峰值點(diǎn)高度約為同一波峰其余流場(chǎng)（窄縫外流場(chǎng)）波面高度的1.5～3倍。隨著波浪的繼續(xù)傳播，窄縫內(nèi)波面升高的峰值以相對(duì)較緩的幅度持續(xù)減?。寒?dāng)入射波峰傳播到船中處時(shí)，窄縫內(nèi)的波面升高值約為波浪幅值的0.5～1.5倍（見圖5）。隨后，該波峰處的窄縫內(nèi)流場(chǎng)波面趨于平穩(wěn)。

3）在波浪周期為1.132 s以及1.389 s的工況下，入射波峰在窄縫入口處同樣也存在著波面升高，但波面升高的峰值出現(xiàn)于船首部約1/10～1/8船長(zhǎng)處。相比于波浪周期為0.8 s的工況，接下來窄縫內(nèi)波浪幅值的減小更加迅速：當(dāng)波峰傳播到船中附近時(shí)，窄縫間流場(chǎng)波面已趨于平穩(wěn)。

2.4 模型間距為0.24 m，3種波浪周期下窄縫間流場(chǎng)的波面升高

窄縫間距（0.24 m）、波高（0.02 m）以及水深（1.5 m）相同，選取波長(zhǎng)為0.6 m，1.2 m以及2.4 m三種工況，分別對(duì)應(yīng)波浪周期0.62 s，0.877 s以及1.24 s，對(duì)比分析各自窄縫間流場(chǎng)。選取典型時(shí)刻，以上3種工況對(duì)應(yīng)的波面升高如圖8～圖10所示。

圖 8 波浪周期為0.62 s，T=8.6 s～T=9.0 s內(nèi)窄縫間流場(chǎng)的波面升高變化示意圖Fig. 8 A diagram of wave elevation changes in the flow field between 0.62 s and T=8.6 s T=9.0 s in the wave period

圖 9 波浪周期為0.877 s，T=7.3 s～T=7.7 s內(nèi)窄縫間流場(chǎng)的波面升高變化示意圖Fig. 9 A diagram of wave elevation changes in the flow field between 0.877 s and T=7.3 s T=7.7 s in the wave period

圖 10 波浪周期為1.24 s，T=7.3 s～T=7.7 s內(nèi)窄縫間流場(chǎng)的波面升高變化示意圖Fig. 10 A diagram of wave elevation changes in the flow field between 1.24 s and T=7.3 s T=7.7 s in the wave period

分析以上波面升高圖，可以得出以下結(jié)論：

1）在波浪周期為0.62 s的工況下，當(dāng)入射波波峰進(jìn)行到窄縫入口約1/9～1/8船長(zhǎng)處時(shí)，波幅增大。當(dāng)波浪在窄縫間繼續(xù)進(jìn)行至約1/6～1/5船長(zhǎng)處時(shí)，波峰的峰值點(diǎn)高度達(dá)到極大值，約為波幅的1～2倍。隨后，窄縫內(nèi)的波浪幅值持續(xù)減小直至波面平穩(wěn)。由于波幅的減小幅度較為緩慢，加上選取的波長(zhǎng)較短，窄縫間流場(chǎng)出現(xiàn)多個(gè)峰值點(diǎn)（見圖8，T=9.0 s時(shí)刻的流場(chǎng)波面升高示意圖）。

2）在波浪周期為0.877 s的工況下，當(dāng)入射波波峰傳播到窄縫入口處時(shí)，窄縫內(nèi)流場(chǎng)的波面升高十分明顯。當(dāng)波峰傳播到模型艏部約1/4～1/3船長(zhǎng)處時(shí)，窄縫間流場(chǎng)的波面升高出現(xiàn)極大值（見圖9）：窄縫內(nèi)波面升高的峰值點(diǎn)高度約為同一波峰其余流場(chǎng)（窄縫外流場(chǎng)）波面高度的1.5～2.5倍。隨著波浪的繼續(xù)傳播，窄縫內(nèi)波面升高的峰值以相對(duì)較緩的幅度持續(xù)減小：當(dāng)入射波峰傳播到船中處時(shí)，窄縫內(nèi)的波面升高值約為波浪幅值的0.5～1.5倍（見圖9）。隨后，該波峰處的窄縫內(nèi)流場(chǎng)波面趨于平穩(wěn)。

3）在波浪周期為1.24 s的工況下，入射波峰在窄縫入口處同樣也存在著波面升高，但波面升高的峰值出現(xiàn)于船艏部約1/10～1/9船長(zhǎng)處。相比于波浪周期為0.877 s的工況，接下來窄縫內(nèi)波浪幅值的減小更加迅速：當(dāng)波峰傳播到模型中后部時(shí)，窄縫間流場(chǎng)波面已趨于平穩(wěn)。

2.5 小結(jié)

通過對(duì)以上3種模型間距及其典型波浪周期的波面升高結(jié)果進(jìn)行分析比較，本次研究得到如下規(guī)律以及可能的解釋：

1）在波浪周期較大即波浪較長(zhǎng)時(shí)，入射波浪無法進(jìn)入兩固定浮式結(jié)構(gòu)間的窄縫，波浪直接繞過兩浮式結(jié)構(gòu)繼續(xù)傳播，窄縫內(nèi)流場(chǎng)受遮蔽效應(yīng)而幅值很小，波浪升高的峰值點(diǎn)出現(xiàn)在船體迎浪處的前端。

2）隨著波浪周期與入射波波長(zhǎng)的減小，一部分波浪從模型首部的間隔處進(jìn)入窄縫間的狹長(zhǎng)間隔，并在模型兩側(cè)的不斷反射與疊加作用以及船底水體的流動(dòng)作用下，到達(dá)共振周期，窄縫間流場(chǎng)出現(xiàn)了十分顯著的波浪放大。

3）而當(dāng)入射波周期進(jìn)一步減小時(shí)，窄縫間流場(chǎng)的內(nèi)部作用更為復(fù)雜，加上入射波長(zhǎng)較短，導(dǎo)致了多個(gè)峰值點(diǎn)的出現(xiàn)。

2.6 窄縫間流場(chǎng)水動(dòng)力共振問題的規(guī)律探索

根據(jù)之前的數(shù)值計(jì)算結(jié)果，現(xiàn)通過對(duì)比分析對(duì)兩固定浮式結(jié)構(gòu)窄縫間流場(chǎng)的水動(dòng)力共振現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測(cè)。研究主要通過觀察由于間隙共振引起的波面升高，分析波浪周期、窄縫間距等參數(shù)與水動(dòng)力共振現(xiàn)象的內(nèi)在聯(lián)系。

通過觀察窄縫間流場(chǎng)的波浪放大現(xiàn)象，選取不同窄縫間距、不同波浪周期的多種工況進(jìn)行多次數(shù)值模擬近似預(yù)測(cè)出對(duì)應(yīng)于特定窄縫間距的共振周期。相應(yīng)共振周期時(shí)兩固定浮式結(jié)構(gòu)周圍的波面升高如圖11～圖13所示，圖11（b）～圖13（b）顯示的是對(duì)應(yīng)圖11（a）～圖13（a）中黑線位置處的波高歷程圖。

分析以上波面升高圖，可以得出以下結(jié)論：

1）當(dāng)兩固定浮式結(jié)構(gòu)在規(guī)則波的迎浪作用下到達(dá)共振周期時(shí)，窄縫間流場(chǎng)出現(xiàn)了十分顯著的波浪放大現(xiàn)象，窄縫間流場(chǎng)有且只有一個(gè)波面升高的峰值點(diǎn)，其最大高度約為同一波峰其余流場(chǎng)（窄縫外流場(chǎng)）波面高度的1.5～3倍。

2）當(dāng)兩浮式結(jié)構(gòu)間距增加時(shí)，窄縫間流場(chǎng)的水動(dòng)力共振周期顯著增大：間距為0.06 m時(shí)，共振周期在0.716 s附近；間距為0.12 m時(shí)，共振周期在0.8 s附近；間距為0.24 m時(shí)，共振周期在0.877 s附近。

3 不同浮體形狀對(duì)窄縫間流場(chǎng)的影響

3.1 計(jì)算模型和計(jì)算工況

選擇窄縫間距0.24 m，入射波長(zhǎng)1 m（0.5倍船長(zhǎng)），入射波高0.036 m，在改變浮式結(jié)構(gòu)外形尺寸的條件下進(jìn)行多組數(shù)值模擬，并將計(jì)算結(jié)果與上一節(jié)的計(jì)算模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

對(duì)應(yīng)上一節(jié)選取的垂線間長(zhǎng)LPP為2 m的DTMB5415標(biāo)準(zhǔn)船模，現(xiàn)選取相同主尺度（2 m×0.28 m×0.14 m）建立方形駁船的幾何模型。駁船模型的幾何外形如圖14所示。

圖 11 窄縫間距為0.06 m，波浪周期為0.716 s（近似達(dá)到共振周期），T=6.7 s時(shí)刻的流場(chǎng)波面升高示意圖Fig. 11 The spacing between the slit holes is 0.06 m, the wave period is 0.716 s (approximately to achieve the resonance period), and the elevation of the wave field at T=6.7 s time is shown.

圖 12 窄縫間距為0.12 m，波浪周期為0.8 s（近似達(dá)到共振周期），T=4.8 s時(shí)刻的流場(chǎng)波面升高示意圖Fig. 12 The spacing of the narrow gap is 0.12 M, the wave period is 0.8 s (approximate to the resonance period), and the wave surface elevation of the flow field in the T=4.8 s moment is shown.

3.2 DTMB5415標(biāo)模/方形駁船模窄縫間流場(chǎng)的數(shù)值模擬結(jié)果

3.2.1 流場(chǎng)的波面升高

在T=7.0 s附近選取幾個(gè)典型時(shí)刻，浮式結(jié)構(gòu)周圍及其窄縫間流場(chǎng)的波面升高如圖15～圖16所示。

3.2.2 窄縫間流場(chǎng)的速度分布

選取典型時(shí)刻T=6.8 s以及T=7.0 s，浮式結(jié)構(gòu)周圍及其窄縫間流場(chǎng)的速度分布如圖17～圖18所示。

圖 13 窄縫間距為0.24 m，波浪周期為0.877 s（近似達(dá)到共振周期），T=7.7 s時(shí)刻的流場(chǎng)波面升高示意圖Fig. 13 The spacing of the narrow gap is 0.12 M, the wave period is 0.8 s (approximate to the resonance period), and the wave surface elevation of the flow field in the T=4.8 s moment is shown.

圖 14 方形駁船外形圖Fig. 14 Shape of a square barge

圖 15 T=6.6 s（左）、T=6.8 s（右）時(shí)刻的流場(chǎng)波面升高示意圖Fig. 15 A diagram of flow elevation of flow field at T=6.6 s (left)and T=6.8 s (right) time

圖 16 T=7.0 s（左）、T=7.2 s（右）時(shí)刻的流場(chǎng)波面升高示意圖Fig. 16 A diagram of flow elevation of flow field at T=7.0 s (left)and T=7.2 s (right) time

圖 17 T=6.8 s時(shí)刻的流場(chǎng)速度矢量圖Fig. 17 Velocity vector diagram of flow field at T=6.8 s time

圖 18 T=7.0 s時(shí)刻的流場(chǎng)速度矢量圖Fig. 18 velocity vector diagram of flow field at T=7.0 s time

3.2.3 作用于浮式結(jié)構(gòu)表面的水動(dòng)壓力

對(duì)比之前選取的典型時(shí)刻波面升高圖，同樣選取T=6.8 s、T=7.0 s兩個(gè)典型時(shí)刻，作用于DTMB5415標(biāo)準(zhǔn)船模內(nèi)表面（與窄縫內(nèi)流體相接觸一側(cè)表面）的水動(dòng)壓力如圖19～圖20所示。

3.2.4 作用于浮式結(jié)構(gòu)上的波浪力

兩固定浮式結(jié)構(gòu)（DTMB5415標(biāo)模Ship1、方形駁船模Ship2）受到的縱向、橫向以及垂向波浪力的時(shí)歷曲線如圖21～圖23所示。其中，垂向波浪力包括浮力。

3.2.5 小結(jié)

分析以上波面升高圖、流場(chǎng)速度矢量圖、水動(dòng)壓力云圖以及波浪力的時(shí)歷曲線，可以得出如下結(jié)論：

1）在兩浮式結(jié)構(gòu)窄縫間的流場(chǎng)內(nèi)，相比靠近DTMB5415模型一側(cè)的流場(chǎng)，靠近方形駁船一側(cè)的流場(chǎng)波面升高更加明顯。由此可以推測(cè)：相對(duì)于擁有優(yōu)良型線的船體，擁有規(guī)則幾何外形的浮式結(jié)構(gòu)更加易于引發(fā)流場(chǎng)的波面升高。

2）在窄縫間流場(chǎng)的波面升高處，作用于兩固定浮式結(jié)構(gòu)內(nèi)表面的水動(dòng)壓力明顯增大。由此可以推測(cè)：如果本次研究沒有約束兩浮式結(jié)構(gòu)的橫向自由度，窄縫間流場(chǎng)的波面升高會(huì)引發(fā)浮式結(jié)構(gòu)強(qiáng)烈的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。

3）以上波浪力的時(shí)歷曲線呈現(xiàn)出更多的非線性。引發(fā)這種現(xiàn)象的可能原因：計(jì)算模型的非對(duì)稱性會(huì)引發(fā)窄縫間流場(chǎng)強(qiáng)烈的水動(dòng)力耦合作用。

圖 19 T=6.8 s時(shí)刻浮式結(jié)構(gòu)內(nèi)表面的水動(dòng)壓力云圖Fig. 19 Hydrodynamic pressure cloud on the inner surface of a floating structure at T=6.8 s time

圖 20 T=7.0 s時(shí)刻浮式結(jié)構(gòu)內(nèi)表面的水動(dòng)壓力云圖Fig. 20 Hydrodynamic pressure cloud on the inner surface of a floating structure at T=7.0 s time

圖 21 縱向力的時(shí)歷曲線Fig. 21 The time history curve of the longitudinal force

圖 22 橫向力的時(shí)歷曲線Fig. 22 The time history curve of transverse force

圖 23 垂向力（包括浮力）的時(shí)歷曲線Fig. 23 The time history curve of the vertical force(including buoyancy)

3.3 方形駁船模/方形駁船模窄縫間流場(chǎng)的數(shù)值模擬結(jié)果

3.3.1 流場(chǎng)的波面升高

在T=7.2 s附近選取幾個(gè)典型時(shí)刻，浮式結(jié)構(gòu)周圍及其窄縫間流場(chǎng)的波面升高如圖24所示。

3.3.2 窄縫間流場(chǎng)的速度分布

選取典型時(shí)刻T=7.2 s，浮式結(jié)構(gòu)周圍及其窄縫間流場(chǎng)的速度分布如圖25所示。

圖 24 T=7.1 s～T=7.3 s內(nèi)窄縫間流場(chǎng)的波面升高變化示意圖Fig. 24 Diagram of wave elevation change in the flow field between narrow slots in T=7.1 s T=7.3 s

圖 25 T=7.2 s時(shí)刻的流場(chǎng)速度矢量圖Fig. 25 Velocity vector diagram of flow field at T=7.2 s time

3.3.3 作用于浮式結(jié)構(gòu)表面的水動(dòng)壓力

對(duì)比之前選取的典型時(shí)刻波面升高圖，同樣選取典型時(shí)刻T=7.3 s，作用于方形駁船模型內(nèi)表面（與窄縫內(nèi)流體相接觸一側(cè)表面）的水動(dòng)壓力如圖26所示。

圖 26 T=7.3 s時(shí)刻浮式結(jié)構(gòu)內(nèi)表面的水動(dòng)壓力云圖Fig. 26 Hydrodynamic pressure cloud on the inner surface of a floating structure at T=7.3 s time

3.3.4 小結(jié)

分析以上波面升高圖、流場(chǎng)速度矢量圖以及水動(dòng)壓力云圖，可以得出如下結(jié)論：

1）對(duì)于2個(gè)幾何外形規(guī)則且相同的方形浮式結(jié)構(gòu)，規(guī)則波作用下其窄縫間流場(chǎng)的波面升高十分明顯，且流場(chǎng)的波面升高可以在窄縫內(nèi)穩(wěn)定傳播，不發(fā)生波浪破碎。

2）兩浮式結(jié)構(gòu)周圍及其窄縫間流體的速度矢量分布均勻，幾乎不存在有旋運(yùn)動(dòng)以及速度的局部放大。

3）窄縫間流場(chǎng)對(duì)浮式結(jié)構(gòu)的水動(dòng)壓力與波面的升高/降低相對(duì)應(yīng)：波面升高，浮式結(jié)構(gòu)在對(duì)應(yīng)位置附近受到的水動(dòng)壓力增大；波面降低，浮式結(jié)構(gòu)在對(duì)應(yīng)位置附近受到的水動(dòng)壓力減小。另外，水動(dòng)壓力隨水深的增加而減小。

4 結(jié) 語

本文首先闡述了該研究課題的背景及意義，基于粘性流體力學(xué)理論以及計(jì)算流體力學(xué)（CFD）理論，利用較為成熟的計(jì)算流體力學(xué)軟件FINE/Marine，對(duì)兩固定浮式結(jié)構(gòu)窄縫間的流場(chǎng)問題進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，通過觀察窄縫間流場(chǎng)的波面升高，對(duì)比探究不同波浪周期（波浪頻率）、不同窄縫間距對(duì)窄縫間流場(chǎng)的影響，同時(shí)還對(duì)不同波浪入射方向、不同模型參數(shù)的模擬結(jié)果進(jìn)行了分析及對(duì)比探究。最后得到與參考文獻(xiàn)相一致的結(jié)論：當(dāng)入射規(guī)則波達(dá)到共振周期時(shí)，窄縫間流場(chǎng)會(huì)出現(xiàn)顯著的波浪升高現(xiàn)象；隨著窄縫間距的增大，窄縫間流場(chǎng)的共振周期也隨之增大。

綜上所述，利用本文所采用的研究分析方法，可以對(duì)兩固定浮式結(jié)構(gòu)窄縫間的流場(chǎng)問題進(jìn)行有效模擬與分析，為后續(xù)多浮式結(jié)構(gòu)窄縫間流場(chǎng)的分析研究奠定基礎(chǔ)。

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