液體晃動對TLP泥漿罐側(cè)壁的影響分析

祖 巍 韓文秀 王曉梅 唐曉晴 楊肖龍 李彥麗

(1.中海油能源發(fā)展裝備技術(shù)有限公司工程設(shè)計研發(fā)中心 天津 300452； 2.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院 天津 300072)

泥漿罐是海洋平臺液體循環(huán)系統(tǒng)的重要組成部分，用于承載井口至泥漿泵之間的液體循環(huán)，其內(nèi)部液體的晃動不僅會對泥漿罐自身結(jié)構(gòu)造成一定影響，還可能對整個平臺結(jié)構(gòu)的安全性能造成影響。屈博志 等[1]基于旅大PSP上部液體儲罐，采用ANSYS軟件模擬了儲罐內(nèi)液體晃動對儲罐結(jié)構(gòu)的影響；劉剛[2]針對勝利油田渤海海洋平臺5 000 m3儲油罐安全可靠性及優(yōu)化問題，采用ANSYS軟件建立了海洋平臺儲油罐樁土相互作用模型，對平臺儲罐進(jìn)行了動力響應(yīng)分析和地震時程分析，分析液體晃動對儲油罐的影響；周國發(fā) 等[3]采用Fluent軟件對罐式集裝箱在運(yùn)輸過程中罐體內(nèi)液體晃動問題進(jìn)行研究，分析了在車輛加速過程中罐體圍壁所受沖擊力的變化及罐體靜壓強(qiáng)的變化。

目前，針對泥漿罐液體晃動的研究大多是基于固定式平臺，而對于順應(yīng)式平臺研究較少。張力腿平臺(Tension Leg Platform,TLP)具有半剛性、半順應(yīng)性的特點(diǎn)，正是由于這一特點(diǎn)，平臺在風(fēng)、浪、流等環(huán)境載荷作用下產(chǎn)生的運(yùn)動響應(yīng)較固定式平臺更為明顯[4]，因此，有必要對其上部泥漿罐的液體晃動問題進(jìn)行分析。本文針對某TLP的設(shè)計參數(shù)，采用SESAM軟件建立濕表面模型和質(zhì)量模型，計算TLP的加速度極值；采用ANSYS軟件建立上部泥漿罐及其內(nèi)部液體有限元模型，將平臺加速度極值作為慣性載荷輸入，分別從強(qiáng)度和剛度2個方面分析泥漿罐內(nèi)液體晃動對泥漿罐各側(cè)壁的影響，并與靜水壓下的結(jié)果進(jìn)行對比，以期為TLP泥漿罐側(cè)壁設(shè)計提供思路和設(shè)計依據(jù)。

1 TLP加速度極值計算

1.1 有限元模型

本文研究的平臺為傳統(tǒng)型TLP，主船體為正方形，在GeniE模塊采用Panel單元建立TLP船體結(jié)構(gòu)的濕表面模型，根據(jù)三維勢流理論計算波浪力；采用張力腿單元模擬張力腿筋鍵；采用Morison單元模擬立管，根據(jù)Morison方程計算波浪力。TLP有限元模型如圖1所示。

1.2 加速度極值的計算

將有限元計算模型導(dǎo)入Wadam模塊進(jìn)行水動力計算。由于該TLP結(jié)構(gòu)對稱，因此浪向區(qū)間取0～90°，步長45°。波浪譜采用P-M譜，其表達(dá)形式為[5]

圖1 TLP有限元模型Fig .1 Finite element model of TLP

(1)

式(1)中：HS為波浪有義波高， m；TZ為波浪平均跨零周期， s；ω為波浪頻率， rad/s。

假設(shè)平臺短期響應(yīng)服從Rayleigh分布，則該分布的方差(σ2)可由平臺響應(yīng)譜得到[6]

(2)

式(2)中：Ha(ω|θ)為平臺對應(yīng)浪向下加速度RAO結(jié)果;Sa(ω|HS,TZ)為平臺加速度響應(yīng)譜；θ為波浪入射方向，(°)。

由此，可獲得平臺短期預(yù)報的各種統(tǒng)計值，包括均值、三一值、十一值等。本文采用SESAM軟件，基于10年一遇正常作業(yè)工況(有義波高HS=6.5 m，譜峰周期TP=12.3 s)，取7%的升沉和橫搖臨界阻尼[7]，計算所得的TLP加速度極值如表1所示。

表1 TLP加速度響應(yīng)極值Table 1 Extreme values of acceleration response of TLP

由表1可知：TLP的z方向加速度響應(yīng)幅值遠(yuǎn)小于另外2個自由度的響應(yīng)幅值，這是因為較大的預(yù)張力在極大程度上約束了平臺的平面外運(yùn)動，使平臺的橫搖、縱搖和垂蕩3個自由度方向近似于剛性，而由于平臺浮筒受到較大的水平方向波浪力，使得縱蕩、橫蕩和首搖3個自由度方向近似于柔性。

2 泥漿罐有限元模型的建立

采用ANSYS建立泥漿罐有限元模型，其中泥漿罐各波紋板側(cè)壁和底板采用shell63板單元模擬，底板支柱和梁結(jié)構(gòu)采用beam188單元模擬，其內(nèi)部泥漿液采用fluid80單元模擬。fluid80流體單元主要用來模擬無流速、盛裝在容器中的流體，既適用于計算流體固體相互作用的靜水壓強(qiáng)問題，又可以考慮加速度效應(yīng)來處理液體晃動問題，同時考慮了液體黏度和阻尼的影響。模擬中,液體密度取1.2 t/m3，黏度取1.2×10-6m2/s，楊氏模量取2.18×106kPa，泊松比取0.5。fluid80模擬泥漿罐液體晃動有限元模型如圖2所示。

采用2種加載方式，其中模型1為靜水壓模型，即采用fluid80模擬液體靜水壓作用，共得到1種工況；模型2為液體晃動模型，即將TLP極值加速度作為慣性載荷，采用fluid80模擬泥漿罐內(nèi)部80%液體，模型2計入8個波浪入射方向(0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°和315°)的慣性載荷，共得到8種工況。模型的邊界約束采用支柱最下端的固支約束，泥漿罐有限元模型如圖3所示。

圖2 fluid80單元模擬TLP泥漿罐液體晃動 有限元模型Fig .2 Fluid sloshing modeled by fluid80 of mud tank of TLP

圖3 TLP泥漿罐有限元模型Fig .3 Finite element model of mud tank of TLP

3 液體晃動對泥漿罐側(cè)壁的影響分析

將計算得到的平臺各方向的加速度極值作為慣性載荷輸入，對泥漿罐進(jìn)行準(zhǔn)靜力分析計算，得到泥漿罐各側(cè)壁的應(yīng)力和變形。主要分析流程如圖4所示。 取10年一遇正常作業(yè)環(huán)境條件作為計算工況，板材屈服極限為355 MPa[8]，提取2種模型各側(cè)壁結(jié)構(gòu)在不同工況下的最大應(yīng)力和變形，對泥漿罐側(cè)壁結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度和剛度的校核。提取模型2在8個方向泥漿罐側(cè)壁的最大應(yīng)力、最大變形及最大值發(fā)生位置，提取模型1對應(yīng)位置處的應(yīng)力和變形值,如表2所示。由表2可知：

1) 波浪各入射角度下，泥漿罐側(cè)壁強(qiáng)度和剛度均滿足規(guī)范要求，最大應(yīng)力為50.83 MPa，發(fā)生在模型2波浪90°入射方向，波紋板7中部位置;最大位移為8.60 mm，發(fā)生在模型2波浪180°入射方向，平板中部位置。

圖4 TLP泥漿罐準(zhǔn)靜力分析流程Fig .4 Analysis process of mud tank of TLP表2 TLP泥漿罐側(cè)壁校核結(jié)果Table 2 Checking results of mud tank wall of TLP

波浪入射方向/(°)模型強(qiáng)度結(jié)果剛度結(jié)果最大Von-mises應(yīng)力/MPa發(fā)生位置最大變形/mm發(fā)生位置0模型147.04波紋板6中部0.38平板中部模型247.537.8645模型147.04波紋板6中部5.53波紋板7中部模型249.495.6690模型147.04波紋板7中部5.52波紋板7中部模型250.835.53135模型147.01波紋板7中部0.38平板中部模型250.298.03180模型147.01波紋板7中部0.38平板中部模型248.558.60225模型147.01波紋板7中部5.52波紋板7中部模型246.675.90270模型147.01波紋板7中部5.49波紋板7中部模型247.965.54315模型142.61波紋板1中部0.38平板中部模型247.537.31

2) 最大應(yīng)力發(fā)生位置主要集中于波紋板1、6、7的中部位置，由于這3塊波紋板較其他波紋板寬度較大，在液體靜水壓力和水平方向慣性載荷的聯(lián)合作用下，波紋板中間位置承受較大彎矩，說明相同高度的波紋板隨著跨距增加，垂直于波紋方向的抵抗面外彎曲能力有所下降[7]。

3) 從最大位移發(fā)生位置來看，2個模型最大位移均發(fā)生在寬度較大的波紋板7和平板中部位置，除了考慮平板抗彎剛度較小之外，還考慮到波紋板寬度對其抗彎剛度的影響，說明相同波高的波紋板隨著跨距數(shù)增多，其抗失穩(wěn)和破壞能力越弱。

4) 最大應(yīng)力和最大位移均發(fā)生在泥漿罐側(cè)壁的中部位置，說明側(cè)壁在液體晃動作用下具有近似簡支梁在均布載荷下的受力狀態(tài)，即跨中位置處所受彎矩最大，這是進(jìn)行泥漿罐側(cè)壁設(shè)計分析中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注的區(qū)域。

以最大Von-mises應(yīng)力即波浪入射方向90°工況為例，模型1和模型2應(yīng)力云圖如圖5所示。

為了定量分析并對比液體晃動對泥漿罐側(cè)壁強(qiáng)度和剛度的影響，引入強(qiáng)度裕量削減系數(shù)和剛度裕量削減系數(shù),即

圖5 90°入射方向TLP泥漿罐側(cè)壁Von-mises應(yīng)力云圖Fig .5 Von-mises stress contour plot of mud tank wall (90° wave direction) of TLP

(i=0°,45°,…,315°；j=1,2,…,10)

(3)

(i=0°,45°,…,315°；j=1,2,…,10)

(4)

式(3)、(4)中：γij為波浪入射方向為i時板j的強(qiáng)度裕量削減系數(shù)；σs為泥漿罐側(cè)壁許用應(yīng)力， MPa；σ1j為模型1中板j最大Von-mises應(yīng)力， MPa；σ2ij為模型2在波浪入射方向為i時，板j最大Von-mises應(yīng)力， MPa；ηij表示波浪入射方向為i時，板j的剛度裕量削減系數(shù)；ss為側(cè)壁允許位移， mm；s1j為模型1中板j最大位移， mm；s2ij為模型2在波浪入射方向為i時板j最大位移， mm。s1j與s2ij的絕對值均在0～1之間，其絕對值反映液體晃動對泥漿罐側(cè)壁應(yīng)力和變形的影響，越接近于1說明影響越大，即泥漿罐側(cè)壁對TLP 6個方向自由度的運(yùn)動越敏感，反之則越不敏感。

計算8個方向、10個泥漿罐側(cè)壁板材強(qiáng)度裕量削減系數(shù)如圖6所示，剛度裕量削減系數(shù)如圖7所示。

圖6 TLP泥漿罐側(cè)壁強(qiáng)度裕量削減系數(shù)Fig .6 Strength allowance reduction factor of mud tank wall of TLP

圖7 TLP泥漿罐側(cè)壁剛度裕量削減系數(shù)Fig .7 Stiffness allowance reduction factor of mud tank wall of TLP

由圖6a、b可知：一方面，慣性載荷作用下使得泥漿罐外側(cè)壁應(yīng)力重新分布，不同方向的外側(cè)壁板應(yīng)力變化存在一定差異，同一方向的外側(cè)壁板強(qiáng)度裕量削減系數(shù)隨波浪入射角度呈周期性變化，波紋板法線方向與波浪入射方向夾角越小,垂直方向強(qiáng)度裕量削減系數(shù)絕對值越大，反之則越小，說明液體晃動對泥漿罐側(cè)壁應(yīng)力的影響受波浪方向的制約，因此，在進(jìn)行TLP泥漿罐外壁板結(jié)構(gòu)設(shè)計時，應(yīng)根據(jù)平臺所在海域波浪長期分布對各方向的外壁板進(jìn)行綜合統(tǒng)計分析；另一方面，各波浪入射角度下泥漿罐外壁波紋板強(qiáng)度裕量削減系數(shù)幅值均較小，寬度較大的波紋板1、6和7的強(qiáng)度裕量削減系數(shù)幅值大于其他波紋板，說明液體晃動對波紋板外壁應(yīng)力影響很小，這是由于波紋板具有較強(qiáng)的抗彎剛度且抗彎剛度隨波紋板跨距數(shù)的增大而減小[9]。由圖6c可知，絕大部分波浪入射角度下的波紋板內(nèi)壁強(qiáng)度裕量削減系數(shù)小于零，但平板內(nèi)壁應(yīng)力較靜水壓模型有所增加，說明在慣性載荷作用下泥漿罐波紋板內(nèi)壁可以將應(yīng)力有效地傳遞給波紋板外壁，使得內(nèi)部波紋板側(cè)壁應(yīng)力反而小于靜水壓模型，而平板內(nèi)壁不具有此性質(zhì)。

由圖7a、b可知：由于泥漿罐內(nèi)部液體粘滯阻尼的影響[10]，不同方向的外側(cè)壁板變形變化存在一定差異，泥漿罐外側(cè)壁剛度裕量削減系數(shù)與強(qiáng)度裕量削減系數(shù)隨波浪入射角度的變化趨勢相似，但各角度下的剛度裕量削減系數(shù)幅值較強(qiáng)度裕量削減系數(shù)有明顯增加，說明液體晃動對泥漿罐外壁位移影響更加明顯。由圖7c可知，各波浪入射角度下平板內(nèi)壁剛度裕量削減系數(shù)均遠(yuǎn)大于波紋板且均為正值，說明液體晃動對平板側(cè)壁變形影響較大，即平板變形對TLP六個自由度運(yùn)動的運(yùn)動極為敏感，因此，在進(jìn)行TLP泥漿罐結(jié)構(gòu)設(shè)計時應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注其內(nèi)部平板側(cè)壁，在不影響工藝的前提下可考慮對其進(jìn)行優(yōu)化。

4 結(jié)論與建議

1) 液體晃動下，TLP泥漿罐側(cè)壁最大應(yīng)力和最大變形均發(fā)生在板材中部位置，受力狀態(tài)近似于均布載荷作用下的簡支梁，因此在進(jìn)行TLP泥漿罐結(jié)構(gòu)設(shè)計時應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注該位置處的受力和變形。

2) TLP泥漿罐外側(cè)壁剛度裕量削減系數(shù)與強(qiáng)度裕量削減系數(shù)隨波浪入射角度均呈現(xiàn)相似的周期性變化，因此在進(jìn)行TLP泥漿罐外壁板結(jié)構(gòu)設(shè)計時應(yīng)根據(jù)平臺所在海域波浪長期分布對各方向的外壁板進(jìn)行綜合統(tǒng)計分析。

3) 液體晃動雖對TLP泥漿罐側(cè)壁應(yīng)力影響較小，但會極大程度增大內(nèi)部平板的變形，因此在進(jìn)行TLP泥漿罐側(cè)壁結(jié)構(gòu)設(shè)計時應(yīng)考慮對其內(nèi)部平板進(jìn)行優(yōu)化，在不影響內(nèi)部工藝的條件下可考慮將其更換為波紋板。

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