黃土坡面細(xì)溝形態(tài)變化及對(duì)侵蝕產(chǎn)沙過程的影響

張 攀，姚文藝，唐洪武，肖培青

0 引 言

細(xì)溝侵蝕是黃土高原坡耕地土壤侵蝕的主要方式之一[1-4]。在細(xì)溝侵蝕過程中，細(xì)溝形態(tài)影響和決定著坡面水流及泥沙的運(yùn)移規(guī)律，是具有地貌意義的土壤侵蝕影響因素[5-6]，這一因素體現(xiàn)著坡面水蝕動(dòng)力學(xué)各要素對(duì)比關(guān)系，是深入認(rèn)識(shí)流域侵蝕產(chǎn)沙物理過程的關(guān)鍵科學(xué)問題[7-9]。因此，從坡面微地貌演變來分析坡面侵蝕動(dòng)力過程，是當(dāng)前坡面侵蝕研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)問題[10]。

細(xì)溝侵蝕有別于其他溝道侵蝕的一個(gè)顯著特點(diǎn)是，伴隨著侵蝕產(chǎn)沙過程，細(xì)溝的邊壁變化劇烈[11-12]，通過跟蹤模擬降雨條件下細(xì)溝演變的全過程，監(jiān)測坡面泥沙沖淤動(dòng)態(tài)分布，細(xì)溝邊壁的劇烈變化可以歸納為溝頭前進(jìn)、溝壁坍塌和溝床下切，這 3種侵蝕方式分別對(duì)應(yīng)溯源侵蝕、重力作用和水流剪切分散作用，溯源侵蝕改變了細(xì)溝長度，溝壁坍塌影響著細(xì)溝寬度，水流剪切分散則是溝床下切的主要?jiǎng)恿13]。這 3種侵蝕系統(tǒng)內(nèi)部驅(qū)動(dòng)作用的侵蝕機(jī)理各不相同，產(chǎn)沙特點(diǎn)與規(guī)律也有所不同，其中，水流剪切對(duì)土壤的分散作用主要受控于細(xì)溝流的水動(dòng)力條件，而溯源侵蝕與溝壁坍塌則是水力與重力聯(lián)合作用的結(jié)果。雖然目前在細(xì)溝發(fā)育過程模擬[14-23]及細(xì)溝形態(tài)量化[24-28]等方面已經(jīng)取得了較為豐富的研究成果，但研究大多集中在對(duì)最終侵蝕形態(tài)的分析，而對(duì)動(dòng)態(tài)發(fā)育過程中的細(xì)溝形態(tài)連續(xù)演變規(guī)律研究較少，且研究多關(guān)注于細(xì)溝網(wǎng)絡(luò)整體形態(tài)的復(fù)雜程度差異，而缺乏對(duì)其邊壁變化規(guī)律與侵蝕產(chǎn)沙過程的定量分析。

鑒于此，本文通過實(shí)體模擬試驗(yàn)，跟蹤細(xì)溝演變的全過程，監(jiān)測坡面泥沙沖淤動(dòng)態(tài)分布，定量分析溝頭溯源、溝壁坍塌、溝床下切變化量，研究細(xì)溝邊壁劇烈變化對(duì)坡面產(chǎn)沙過程及坡面侵蝕方式的影響，追溯侵蝕產(chǎn)沙來源，探討降雨驅(qū)動(dòng)下溯源侵蝕、重力作用、水流剪切分散對(duì)細(xì)溝形態(tài)的塑造過程，闡明細(xì)溝侵蝕產(chǎn)沙內(nèi)部驅(qū)動(dòng)機(jī)制及主要控制因子，為細(xì)溝侵蝕動(dòng)態(tài)模型的建立提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)在水利部黃土高原水土流失過程與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室降雨大廳內(nèi)進(jìn)行。試驗(yàn)裝置主要由人工模擬降雨系統(tǒng)和坡面實(shí)體模型2部分組成。

人工模擬降雨系統(tǒng)可以模擬 30～180 mm/h的降雨強(qiáng)度。降雨器噴頭距地面 22 m，可以使 95% 以上的雨滴終速達(dá)到天然降雨終速。坡面土壤侵蝕模擬實(shí)體模型采用規(guī)格為 5 m×1 m×0.6 m 的可調(diào)坡度土槽，可調(diào)坡度在 0～30°之間，可模擬從緩坡到陡坡等不同角度坡面，本次試驗(yàn)?zāi)M將坡面設(shè)定為 20° 陡坡坡面，土槽底設(shè)有直徑為5 mm的透水孔，可使土壤水自由入滲。試驗(yàn)用土取自位于黃土高原第Ⅲ副區(qū)的河南省鞏義市邙山表層黃土，取土位置為去除枯枝落葉層后坡面地表20cm以內(nèi)的黃土。土壤顆粒機(jī)械組成的測定在黃河水利科學(xué)研究院工程力學(xué)研究所的土壤物理試驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行操作，土壤粒徑組成見表1。

表1 試驗(yàn)土壤的顆粒機(jī)械組成Table 1 Particle size composition of experimental soil

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

在野外調(diào)查的基礎(chǔ)上，依據(jù)黃土高原野外坡面空間特征，制作裸坡面模型。首先在土槽底部鋪一層厚約10 cm的粗沙，以保證土壤的透水性，試驗(yàn)用土要先過直徑為10 mm的篩，以去除雜草和石塊，在進(jìn)行土槽裝填時(shí)，采用分層填土、分層壓實(shí)、隨機(jī)測容重的方法進(jìn)行，以控制下墊面的一致性，每層填土厚度約為10 cm，填土深度為60 cm，土壤容重控制在1.25 g/cm3左右。為控制土壤容重的均一性，每填完一層土，用環(huán)刀隨機(jī)取 5個(gè)不同部位樣本，同時(shí)，為消除土壤含水量的影響，填土過程中，用TDR時(shí)域反射儀隨機(jī)測定每一層不同部位土壤的含水量，并通過對(duì)干濕土比例的調(diào)整，使土壤水分含量控制在15%左右。

為保證每場試驗(yàn)開始前的土壤前期含水量保持一致，在試驗(yàn)前一天，用不會(huì)形成侵蝕的 30 mm/h雨強(qiáng)的小雨對(duì)試驗(yàn)土槽進(jìn)行預(yù)降雨，直至坡面開始產(chǎn)流為止，靜置 24h 以備試驗(yàn)。試驗(yàn)開始前再次進(jìn)行土壤含水量測定，控制土壤水分含量在25%～30%。

為了更客觀地反映坡面侵蝕過程中細(xì)溝形態(tài)的變化，本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)了一次侵蝕多次降雨方案，使細(xì)溝侵蝕過程既有獨(dú)立性又有繼承性。模擬試驗(yàn)降雨特征參數(shù)設(shè)計(jì)主要包括雨強(qiáng)、歷時(shí)、降雨場次的選定。細(xì)溝侵蝕主要是由短歷時(shí)暴雨形成徑流沖刷產(chǎn)生的，參照黃土高原侵蝕性降雨及其暴雨頻率特征，試驗(yàn)選定 3個(gè)雨強(qiáng)分別為 60、90、120 mm/h，分別對(duì)應(yīng)黃土高原地區(qū)侵蝕性降雨中的中雨、大雨和暴雨[29]，試驗(yàn)雨強(qiáng)通過壓強(qiáng)與噴頭組合率定得到。根據(jù)細(xì)溝發(fā)育情況，每種雨強(qiáng)下進(jìn)行 7場降雨，每場降雨歷時(shí)約為10 min。

為最大限度地消除暫停降雨對(duì)坡面產(chǎn)流產(chǎn)沙過程的影響，坡面地形測定采用由美國法如公司生產(chǎn)的 FARO Focus3D 三維激光掃描儀，其掃描速度快（976,000 bit/s）、精度高（50 m距離實(shí)測精度達(dá) 2.0 mm），掃描一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)坡面用時(shí)約1 min，可最大限度地保持坡面產(chǎn)流產(chǎn)沙的連續(xù)性。為了在保證精度的前提下最大限度地壓縮掃描時(shí)間，將三維激光掃描儀安裝于試驗(yàn)土槽正上方的降雨系統(tǒng)壓力管道上，在每場降雨結(jié)束后立即進(jìn)行地形掃描，掃描結(jié)束后立即開始下一場次降雨。試驗(yàn)過程中，利用LPM激光雨滴譜儀量測降雨強(qiáng)度和獲取雨滴譜圖，進(jìn)行降雨時(shí)程分析；用染色劑示蹤（KMnO4）和實(shí)時(shí)攝像技術(shù)相結(jié)合的方法測定坡面及細(xì)溝內(nèi)水流流速；用直尺量測坡面水寬和水深；當(dāng)坡面開始產(chǎn)流時(shí)，用徑流桶在集流槽處收集徑流泥沙樣，采樣間隔為1～2 min/次；用高清攝像機(jī)對(duì)坡面地形變化過程進(jìn)行全程監(jiān)測，觀察并輔助人工記錄細(xì)溝產(chǎn)生—發(fā)展—穩(wěn)定全過程，坡面關(guān)鍵時(shí)間節(jié)點(diǎn)信息，如產(chǎn)流開始時(shí)間、跌坎出現(xiàn)時(shí)間、溝壁坍塌位置等，并每隔一定時(shí)間，從不同角度，用數(shù)碼相機(jī)拍攝細(xì)溝形態(tài)演變過程。每場降雨試驗(yàn)結(jié)束后進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)測量，采用自制鐵皮量桶測量徑流體積，采用烘干法推求坡面產(chǎn)沙量及徑流含沙量，采集的徑流泥沙樣通過體積量測及烘干稱質(zhì)量，可計(jì)算得到含沙量，自制鐵皮量桶的測精確度約為0.5 L，稱質(zhì)量精度為0.01 g。經(jīng)測定，實(shí)際降雨強(qiáng)度分別為66、94、127 mm/h，雨強(qiáng)均勻性>90%。

1.3 數(shù)據(jù)處理

由于受現(xiàn)場條件的干擾和掃描誤差的影響，利用三維激光地形掃描儀得到的 DEM 中往往含有許多離散點(diǎn)數(shù)據(jù)，同時(shí)產(chǎn)生噪點(diǎn)，因此，建模前首先要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行診斷處理，即運(yùn)用相應(yīng)算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑、對(duì)齊、濾波等處理工作，為模型的構(gòu)建做好準(zhǔn)備。接下來，根據(jù)定位小球的位置，完成點(diǎn)云數(shù)據(jù)的拼合、濾波、精簡、曲面生成等操作，形成完整的坡面DEM。細(xì)溝溝長、溝寬及溝深等數(shù)據(jù)通過ArcGIS 10的空間分析功能提取得到。

2 結(jié)果與分析

2.1 降雨對(duì)細(xì)溝邊壁的塑造過程

2.1.1 溯源侵蝕與溝頭前進(jìn)

溯源侵蝕是發(fā)生在細(xì)溝溝頭部位的侵蝕產(chǎn)沙過程，在溯源侵蝕作用下，溝頭前進(jìn)和多條細(xì)溝的連通是坡面細(xì)溝長度增加的主要方式。通過對(duì)比降雨前后細(xì)溝累積長度之差，作為溝頭前進(jìn)的變化量，對(duì)溯源侵蝕作用進(jìn)行定量研究。根據(jù)圖1a的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，66、94、127 mm/h三種雨強(qiáng)下，細(xì)溝累積長度分別介于0.5～5.3、1.3～9.7、1.2～9.0 m之間，隨降雨場次的增加，增加的幅度逐漸變小。同一降雨歷時(shí)下，細(xì)溝累積長度94 mm/h > 127 mm/h> 66 mm/h，說明在雨強(qiáng)適中的情況下溯源侵蝕最強(qiáng)烈，溝頭前進(jìn)最活躍；當(dāng)降雨強(qiáng)度過大，細(xì)溝網(wǎng)發(fā)育達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間較短，導(dǎo)致細(xì)溝累積長度的增加幅度減小；當(dāng)降雨強(qiáng)度過小，細(xì)溝徑流能量較小，溯源侵蝕減弱。

圖1 細(xì)溝形態(tài)隨降雨的變化Fig.1 Changes of rill morphology with rainfall

2.1.2 重力侵蝕與溝壁坍塌

溝壁坍塌是發(fā)生在溝壁的侵蝕產(chǎn)沙過程，在重力侵蝕作用下，溝壁坍塌和相鄰細(xì)溝的合并是細(xì)溝加寬的主要方式。采用降雨前、后細(xì)溝平均寬度之差，作為溝壁坍塌的變化量，對(duì)重力侵蝕作用進(jìn)行定量研究。根據(jù)圖1b的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，66、94、127 mm/h三種雨強(qiáng)下，細(xì)溝平均寬度分別變化于4.7～8.7、3.3～10.5、3.4～12.6 cm，降雨強(qiáng)度對(duì)細(xì)溝寬度的影響不明顯，但在不同的降雨歷時(shí)下，細(xì)溝寬度變化表現(xiàn)出明顯的分異規(guī)律。分析其原因，重力作用受降雨強(qiáng)度的影響較小，而與降雨入滲、土體含水量關(guān)系密切，因此細(xì)溝溝壁崩塌現(xiàn)象在不同降雨強(qiáng)度下變化不明顯，而在不同的降雨歷時(shí)下表現(xiàn)出明顯的分異性。

2.1.3 徑流剪切分散與溝底下切

溝底下切是發(fā)生在溝床底部的侵蝕產(chǎn)沙過程，在徑流剪切分散作用下，溝底下切侵蝕和細(xì)溝內(nèi)再次出現(xiàn)的下切溝頭的進(jìn)一步溯源侵蝕是細(xì)溝加深的主要方式。采用降雨前后細(xì)溝平均深度之差，作為溝底下切的變化量，對(duì)徑流的剪切分散作用進(jìn)行定量研究。根據(jù)圖1c的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，66、94、127 mm/h三種雨強(qiáng)下，細(xì)溝平均深度分別變化于 2.8～6.5、3.8～9.2、3.7～12.8 cm，且對(duì)降雨強(qiáng)度表現(xiàn)出較強(qiáng)的分異規(guī)律。同一降雨歷時(shí)下，細(xì)溝平均深度127 mm/h > 94 mm/h > 66 mm/h，且隨著降雨歷時(shí)的增加，呈波動(dòng)增加趨勢。分析其原因，一方面隨著降雨強(qiáng)度的增加，細(xì)溝徑流剪切力增大，侵蝕作用增加；另一方面，細(xì)溝內(nèi)的水流為水沙二相流，侵蝕作用的增大使細(xì)溝內(nèi)水流含沙量增加，而含沙量的變化會(huì)影響坡面流水動(dòng)力學(xué)參數(shù)，從而間接影響坡面徑流能量消耗。

2.2 細(xì)溝形態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系

為揭示細(xì)溝形態(tài)特征參數(shù)之間的關(guān)系，通過相關(guān)分析，判斷其內(nèi)在聯(lián)系。圖 2所示為點(diǎn)繪的細(xì)溝形態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系，其中細(xì)溝累積長度與平均密度之間呈現(xiàn)明顯的線性關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R= 0.90；細(xì)溝累積長度與平均深度之間呈現(xiàn)較明顯的指數(shù)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R= 0.88；細(xì)溝平均寬度與平均深度之間呈現(xiàn)明顯的指數(shù)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R= 0.93?？梢?，細(xì)溝形態(tài)參數(shù)之間并不是相互獨(dú)立的，而是相互影響、相互聯(lián)系的，細(xì)溝形態(tài)的演變不是一個(gè)單向的發(fā)展過程，而是一個(gè)多維度變化過程。在坡面侵蝕系統(tǒng)內(nèi)部溯源侵蝕、重力侵蝕、徑流剪切并不是獨(dú)立發(fā)生的，而是一個(gè)相互耦合的協(xié)同作用系統(tǒng)，細(xì)溝形態(tài)的變化受控于各作用力間的對(duì)比關(guān)系，是坡面侵蝕系統(tǒng)能量的綜合反映。

圖2 細(xì)溝形態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系Fig.2 Relationship between rill morphology parameters

2.3 細(xì)溝形態(tài)與產(chǎn)沙過程之間的關(guān)系

為揭示細(xì)溝形態(tài)變化與坡面產(chǎn)沙過程的耦合關(guān)系，圖3、圖4點(diǎn)繪了細(xì)溝形態(tài)參數(shù)與含沙量、侵蝕率之間的關(guān)系。由圖可見，細(xì)溝累積長度、平均寬度、平均深度與徑流含沙量、徑流侵蝕速率間均存在對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系，且相關(guān)系數(shù)r> 0.70，呈較顯著相關(guān)，說明細(xì)溝的形成和發(fā)展與坡面水沙過程的關(guān)系密切，且溝頭前進(jìn)、溝壁擴(kuò)張、溝頭下切對(duì)坡面產(chǎn)沙過程的影響基本一致。一方面，細(xì)溝形成后，為徑流和侵蝕產(chǎn)物提供了輸送通道，坡面水流由面流轉(zhuǎn)變?yōu)闇蟽?nèi)集中股流，水流性質(zhì)的轉(zhuǎn)變引起侵蝕量的急劇增加，必將使坡面水沙關(guān)系發(fā)生變化；另一方面，細(xì)溝形態(tài)在演變過程中，通過分叉、分級(jí)、密度、頻度、數(shù)目以及長度等因素，影響著溝內(nèi)水流結(jié)構(gòu)，從而影響坡面侵蝕過程中的徑流、入滲、泥沙輸移和匯流等，尤其對(duì)于黏粒含量低的黃土，侵蝕過程中易發(fā)生細(xì)溝邊壁的劇烈變化，必將引起水沙過程發(fā)生顯著改變。

圖3 細(xì)溝形態(tài)與含沙量的關(guān)系Fig.3 Relationship between rill morphology and sediment concentration

圖4 細(xì)溝形態(tài)與侵蝕率的關(guān)系Fig.4 Relationship between rill morphology and erosion rate

3 結(jié) 論

本研究以坡面細(xì)溝形態(tài)為切入點(diǎn)，通過實(shí)體模擬試驗(yàn)和三維激光地形掃描，跟蹤細(xì)溝網(wǎng)絡(luò)發(fā)展全過程，量化其發(fā)育演化規(guī)律，對(duì)坡面侵蝕過程中的溯源侵蝕、重力作用、徑流剪切作用進(jìn)行了定量研究，揭示了細(xì)溝形態(tài)參數(shù)之間及與產(chǎn)沙過程之間的關(guān)系。結(jié)果表明：

1）降雨強(qiáng)度對(duì)細(xì)溝長度、深度的影響顯著，細(xì)溝寬度受降雨歷時(shí)的影響較大，不同雨強(qiáng)、歷時(shí)下細(xì)溝形態(tài)發(fā)育的分異規(guī)律顯著。

2）細(xì)溝形態(tài)參數(shù)之間存在明顯的相關(guān)關(guān)系，其中細(xì)溝累積長度與平均寬度呈線性關(guān)系，累積長度、平均寬度與平均深度之間呈明顯的指數(shù)關(guān)系。細(xì)溝形態(tài)與含沙量、侵蝕速率之間存在著顯著的對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系。

3）細(xì)溝形態(tài)參數(shù)與含沙量、侵蝕率之間均呈較顯著的對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系，說明細(xì)溝的形成和發(fā)展與坡面水沙過程的關(guān)系密切，且溝頭前進(jìn)、溝壁擴(kuò)張、溝頭下切對(duì)坡面產(chǎn)沙過程的影響基本一致。

[1] 李君蘭，蔡強(qiáng)國，孫莉英，等. 細(xì)溝侵蝕影響因素和臨界條件研究進(jìn)展[J]. 地理科學(xué)進(jìn)展，2010，19(11)：1319－1325.Li Junlan, Cai Qiangguo, Sun Liying, et al. Reviewing on factors and critical conditions of rill erosion[J]. Progress in Geography, 2010, 19(11): 1319－1325. (in Chinese with English abstract)

[2] Wirtz S, Seeger M, Ries J B. Field experiments for understanding and quantification of rill erosion processes[J].Catena, 2012, 91: 21－34.

[3] 蔡強(qiáng)國. 坡面細(xì)溝發(fā)生臨界條件研究[J]. 泥沙研究，1998，(1)：52－59.Cai Qiangguo. Research of rill initiation condition on loess hillslopes[J]. Journal of Sediment Research, 1998, (1): 52－59. (in Chinese with English abstract)

[4] 鄭良勇，李占斌，李鵬，等. 稀土元素示蹤坡面次降雨條件下的侵蝕過程[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2010，26(3)：87－91.Zheng Liangyong, Li Zhanbin, Li Peng, et al. Slope erosion process tracing in simulated raining with rare earth elements[J].Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2010, 26(3): 87－91. (in Chinese with English abstract)

[5] Horton R E. Erosional development of streams and drainage basins: hydro-physical approach to quantitative morphology[J].Bulletin of Geological Society of America, 1945, 56: 275－370.

[6] 牛耀彬，高照良，李永紅，等. 工程堆積體坡面細(xì)溝形態(tài)發(fā)育及其與產(chǎn)流產(chǎn)沙量的關(guān)系[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2016，32(19)：154－161.Niu Yaobin, Gao Zhaoliang, Li Yonghong, et al. Rill morphology development of engineering accumulation and its relationship with runoff and sediment[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2016, 32(19): 154－161. (in Chinese with English abstract)

[7] 張攀，唐洪武，姚文藝，等. 細(xì)溝形態(tài)演變對(duì)坡面水沙過程的影響[J]. 水科學(xué)進(jìn)展，2016，27(4)：535－541.Zhang Pan, Tang Hongwu, Yao Wenyi，et al. Rill morphology evolution and runoff and sediment yielding processes[J]. Advance in Water Science, 2016, 27(4): 535－541. (in Chinese with English abstract)

[8] 何小武，張光輝，劉寶元. 坡面薄層水流的土壤分離實(shí)驗(yàn)研究[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2003，19(6)：52－55.He Xiaowu, Zhang Guanghui, Liu Baoyuan. Soil detachment by shallow flow on slopes[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE),2003，19(6)：52－55. (in Chinese with English abstract)

[9] 雷廷武，張晴雯，趙軍，等. 細(xì)溝侵蝕動(dòng)力過程輸沙能力試驗(yàn)研究[J]. 土壤學(xué)報(bào)，2002，39(4)：476－482.Lei Tingwu, Zhang Qingwen, Zhao Jun, et al. Laboratory study on sediment transport capacity in the dynamic process of rill erosion[J]. Acta Pedologica Sinica, 2002, 39(4): 476－482. (in Chinese with English abstract)

[10] 沈海鷗，鄭粉莉，溫磊磊，等. 降雨強(qiáng)度和坡度對(duì)細(xì)溝形態(tài)特征的綜合影響[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2015，46(7)：162－170.Shen Haiou, Zheng Fenli, Wen Leilei, et al. Effects of Rainfall intensity and slope gradient on rill morphological characteristics[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Machinery, 2015, 46(7): 162－170. (in Chinese with English abstract)

[11] 沈海鷗，鄭粉莉，溫磊磊，等. 黃土坡面細(xì)溝侵蝕形態(tài)試驗(yàn)[J]. 生態(tài)學(xué)報(bào)，2014，34(19)：5514－5521.Shen Haiou, Zheng Fenli, Wen Leilei, et al. An experimental study on rill morphology at loess hill slope[J]. Acta Ecologica Sinica, 2014, 34(19): 5514－5521. (in Chinese with English abstract)

[12] 霍云云，吳淑芳，馮浩，等. 基于三維激光掃描儀的坡面細(xì)溝侵蝕動(dòng)態(tài)過程研究[J]. 中國水土保持科學(xué)，2011，9(2)：32－37.HuoYunyun, Wu Shufang, Feng Hao, et al. Dynamic process of slope rill erosion based on three-dimensional laserscanner[J].Science of Soil and Water Conservation, 2011, 9(2): 32－37.(in Chinese with English abstract)

[13] 韓鵬，倪晉仁，李天宏. 細(xì)溝發(fā)育過程中的溯源侵蝕與溝壁崩塌[J]. 應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報(bào)，2002，10(2)：115－125.Han Peng, Ni Jinren, Li Tianhong. Headcut and bank landslip in rill evolution[J]. Journal of Applied Basic and Engineering Science, 2002, 10(2): 115－125. (in Chinese with English abstract)

[14] Vinci A, Brigante R, Todisco F, et al. Measuring rill erosion by laser scanning [J]. Catena, 2015, 124: 97–108.

[15] Brunton D A, Bryan R B. Rill network development and sediment budgets [J]. Earth Surface Processes and Landforms,2000, 25: 783–800.

[16] Kimaro D N, Poesen J, Msanya B M, et al. Magnitude of soil erosion on the northern slope of the Uluguru Mountains,Tanzania: Interrill and rill erosion[J]. Catena, 2008, 75: 38－44.

[17] 陳俊杰，孫莉英，蔡崇法，等. 不同土壤坡面細(xì)溝侵蝕差異與其影響因素[J]. 土壤學(xué)報(bào)，2013，50(2)：281－288.Chen Junjie, Sun Liying, Cai Chongfa, et al. Rill erosion on different soil slopes and their affecting factors[J]. Acta Pedologica Sinica, 2013, 50(2): 281－288. (in Chinese with English abstract)

[18] Shen H O, Zheng F L, Wen L L, et al. An experimental study of rill erosion and morphology[J]. Geomorphology, 2015, 23:193－201.

[19] 雷廷武，Mark A Nearing. 侵蝕細(xì)溝水力學(xué)特性及細(xì)溝侵蝕與形態(tài)特征的試驗(yàn)研究[J]. 水利學(xué)報(bào)，2000，31(11)：49－54.Lei Tingwu, Nearing M A. Flume experiments for determining rill hydraulic characteristic erosion and rill patterns[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2000, 31(11):49－54. (in Chinese with English abstract)

[20] 嚴(yán)冬春，王一峰，文安邦，等. 紫色土坡耕地細(xì)溝發(fā)育的形態(tài)演變[J]. 山地學(xué)報(bào)，2011，29(4)：469－473.Yan Dongchun, Wang Yifeng, Wen Anbang, et al.Configuration evolvement of rill development on purple slope land[J]. Journal of Mountain Science, 2011, 29(4): 469－473. (in Chinese with English abstract)

[21] 肖培青，鄭粉莉，汪曉勇，等. 黃土坡面侵蝕方式演變與侵蝕產(chǎn)沙過程試驗(yàn)研究[J]. 水土保持學(xué)報(bào)，2008，22(1)：24－27.Xiao Peiqing, Zheng Fenli, Wang Xiaoyong, et al.Experimental study on erosion pattern evolvement and sediment process on loessal hillslopes[J]. Journal of Soil and Water Conservation, 2008, 22(1): 24－27. (in Chinese with English abstract)

[22] 和繼軍，呂燁，宮輝力，等. 細(xì)溝侵蝕特征及其產(chǎn)流產(chǎn)沙過程試驗(yàn)研究[J]. 水利學(xué)報(bào)，2013，44(4)：398－405.He Jijun, Lv Ye, Gong Huili, et al. Experimental study on rill erosion characteristics and its runoff and sediment yield process[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2013, 44(4):398－405. (in Chinese with English abstract)

[23] Fujiwara T, Fukada M. An experimental study of the rill formation process on a bare slope[J]. Technology reports of the Yamaguchi University. 1990, 4 (4): 313－323.

[24] Gomez J A, Darboux F, Nearing M A. Development and evolution of rill networks under simulated rainfall[J]. Water Resources Research , 2003, 39 (6): 1－13.

[25] 張風(fēng)寶，楊明義. 基于7Be示蹤和細(xì)溝溝網(wǎng)分形維數(shù)研究坡面土壤侵蝕[J]. 核農(nóng)學(xué)報(bào)，2010，24(5)：1032－1037.Zhang Fengbao, Yang Mingyi. Plot-slope soil erosion using 7be measurement and rill fractal dimension[J]. Journal of Nuclear Agricultural Sciences, 2010, 24(5): 1032－1037. (in Chinese with English abstract)

[26] Zhang Pan, Tang Hongwu, Yao Wenyi, et al. Experimental investigation of morphological characteristics of rill evolution on loess slope[J]. Catena, 2016, 137: 536－544.

[27] 張攀，姚文藝，唐洪武，等. 模擬降雨條件下坡面細(xì)溝形態(tài)演變與量化方法[J]. 水科學(xué)進(jìn)展，2014，26(1)：51－58.Zhang Pan, Yao wenyi, Tang Hongwu, et al. Evolution and quantization methods of rill morphology on the slope under rainfall simulation[J].Advance in Water Science, 2014, 26(1):51－58. (in Chinese with English abstract)

[28] Gatto L W. Soil freeze–thaw-induced changes to a simulated rill: Potential impacts on soil erosion[J]. Geomorphology,2000, 32: 147－160.

[29] 周佩華，王占禮.黃土高原土壤侵蝕暴雨的研究[J]. 水土保持學(xué)報(bào)，1992，6(3)：1－5.Zhou Peihua，Wang Zhanli. A study on rainstorm causing soil erosion in the loess plateau[J]. Journal of Soil and Water Conservation, 1992, 6(3): 1－5. (in Chinese with English abstract)