鐘 韻,費良軍,傅渝亮,陳 琳,劉 樂
(西安理工大學水資源研究所,西安 710048)
土壤鹽漬化的重要機制是地下水中可溶鹽在蒸發(fā)作用下不斷向表土聚集[1-3],次生鹽堿化的形成則可能是由于人為抬高地下水位,土壤毛管水重新分配土壤中鹽分所致[4-6]。毛管水分為上升毛管水和懸著毛管水[7],文中提到的毛管水均指上升毛管水,其指地下水在毛管力作用下通過土壤毛細管從土層下部上升到土壤表層的水分。了解影響地下水淺埋條件下土壤上升毛管水運動特性的主要因素,是擬定灌溉排水的方式和方法、保持和控制地下水位、減小土壤鹽堿化的關(guān)鍵[8-9]。目前國內(nèi)外學者對上升毛管水的研究主要集中在上升毛管水運動特性和影響因素等方面。上升毛管水的運動特性主要包括毛管水的補給量、毛管水上升的高度和速率以及土壤含水率的分布等。在運動特性方面,主要對上升毛管水補給量[10-12]、毛管水上升高度[13-15]和上升速率[16-17]等進行了研究,發(fā)現(xiàn)均質(zhì)土上升毛管水補給量、毛管水上升高度和上升速率與時間之間均為冪函數(shù)關(guān)系,毛管水上升高度與地下水補給量之間呈明顯的線性關(guān)系;史文娟等[18-19]研究了夾砂層剖面的土壤上升毛管水運動特性,發(fā)現(xiàn)砂層能明顯降低上升毛管水補給量,但夾砂層土柱的上升毛管水補給量隨砂層厚度的增加而降低。在影響因素方面,則主要集中研究了地下水埋深[20]、顆粒級配[21]、土壤結(jié)構(gòu)[22]、初始含水率[23]、土壤氯化鈉含量[24]等因素對土壤上升毛管水運動特性的影響,發(fā)現(xiàn)各因素對上升毛管水運動特性均有較大影響;魏樣等[25]還通過研究發(fā)現(xiàn),石油污染對土壤上升毛管水運動特性有顯著影響,隨著土壤被污染程度的升高,毛管水上升高度、毛管水補給量等都呈顯著減小趨勢;闞常慶[26]研究發(fā)現(xiàn),使用保水劑可以更好地控制地下水及鹽分的上升。以上對土壤上升毛管水的研究均采取控制單一變量法,僅針對單因素進行了分析,而土壤上升毛管水運動特性實際是受土壤容重、黏粒含量、初始含水率、地下水埋深和時間等諸多因素的共同影響?;诖耍疚膶ν寥郎仙芩\動特性進行了多因素分析,以期深入了解地下水淺埋條件下上升毛管水運動特性,為制定灌溉和排水以及鹽堿地改良等措施提供理論依據(jù)。
主要考慮土壤容重、黏粒含量、初始含水率、地下水埋深和時間 5個因素對土壤上升毛管水運動特性的影響,前4個因素分別取3個水平,根據(jù)正交試驗[27]設(shè)計9組試驗處理,利用HYDRUS-1D軟件對其進行數(shù)值模擬,第10組試驗作為驗證方案,通過室內(nèi)試驗對模擬結(jié)果進行驗證。試驗設(shè)計見表1。
表1 試驗設(shè)計因素及水平Table 1 Factor and level of experimental design
試驗裝置由地下水位控制系統(tǒng)、土柱兩部分組成。試驗所用透明有機玻璃柱高2.5 m、內(nèi)徑21.4 cm。模擬地下水埋深為2.0 m的非飽和土壤層,其底部為3.0~7.0 mm砂礫石組成的、深度為20.0 cm的地下飽和含水層,土砂交界處中間隔有濾紙以免上層土壤進入砂礫層。土柱沿垂向布設(shè)取土孔4排,孔徑為1.5 cm,孔中心間距為5.0 cm,相鄰兩排取土孔以垂直孔距2.5 cm交叉布置。供試土樣為黏壤土(美國制),取自陜西楊凌地區(qū)農(nóng)田表層0~20 cm,經(jīng)風干、碾壓、均勻混合后過2 mm篩,制成室內(nèi)試驗所需的土樣,利用英國馬爾文儀器有限責任公司生產(chǎn)的Mastersizer-2000激光粒度分析儀測定其顆粒組成,粒徑在≤0.002,>0.002~0.05,>0.05~2 mm的體積分數(shù)分別為20.00%,30.83%,49.17%;土壤初始含水率及飽和含水率采用烘干法測定,分別為10%和31%;土壤飽和導水率采用定水頭法測定,為0.018 cm/min;其余土壤水力學參數(shù)利用 RETC軟件對土壤水分特征曲線擬合獲得,土壤水分特征曲線用日本 Kokusan公司生產(chǎn)的H-1400pF土壤水分特征曲線測量系統(tǒng)測定。土樣按容重1.37 g/cm3分層(5 cm)裝填土柱到設(shè)計高度2.0 m。地下水供水系統(tǒng)利用馬氏瓶進行自動供水,通過調(diào)整馬氏瓶進氣孔高度實現(xiàn)對地下水水位的控制。馬氏瓶供水至地下含水層飽和后,開始觀測并記錄不同時間馬氏瓶的水量變化及濕潤鋒位置,將通過馬氏瓶讀取的累積入滲量除以土柱底面積即得單位面積上升毛管水補給量(文中所涉及的上升毛管水補給量均為單位面積上升毛管水補給量)。所有數(shù)值取3個重復土柱的算術(shù)平均值作為該處理的值。
1.3.1 水分運動基本方程與初始條件及邊界條件
土壤上升毛管水控制方程及初、邊界條件滿足如下模型,以(,)ztθ作為未知函數(shù)的非飽和土壤水分運動方程為:
控制方程:
初始條件:
上邊界條件:
下邊界條件:
式中Z為垂直坐標,向上為正,cm;θ為體積含水率,cm3/cm3;K為非飽和導水率,cm/min;D為非飽和土壤水擴散率,cm2/min;t為時間,min;iθ為初始含水率,cm3/cm3;sθ為飽和含水率,cm3/cm3;L為土柱高度,cm。
1.3.2 土壤水力特性參數(shù)
土壤水力參數(shù)應(yīng)用HYDRUS-1D中內(nèi)置的Rosetta模塊根據(jù)土壤機械組成預測,分別輸入黏粒、粉粒、沙粒體積百分比及初始容重預測土壤水分運動特征曲線(Van Genuchten模型)[28]參數(shù),見表2。
表2 土壤水力參數(shù)Table 2 Soil hydraulic parameters
圖 1為模擬得到的每組處理的上升毛管水補給量隨時間的變化過程??梢钥闯?,毛管水補給量隨時間延長而增大,在同一時間,各組毛管水補給量均存在差異,表明各因素對地下水補給量均有不同程度的影響。
圖1 不同試驗處理土壤毛管水補給量曲線Fig.1 Curves of capillary water recharge in soil under different experimental treatment
為進一步分析土壤容重、黏粒含量、初始含水率、地下水埋深和入滲時間對上升毛管水補給量的影響,利用SPSS 17.0統(tǒng)計分析軟件對其進行多因素方差分析,利用最小顯著性差異法進行不同因素(組間)和不同水平(組內(nèi))的差異顯著性多重比較,結(jié)果見表3。由表3可知,土壤容重、黏粒含量、初始含水率和時間對上升毛管水補給量影響極顯著(P<0.01),地下水埋深對上升毛管水補給量的影響顯著(P<0.05)(組間);相同影響因素的不同水平處理下的上升毛管水補給量差異也達到顯著水平(組內(nèi))。
表3 不同因素不同水平對毛管水補給量的影響Table 3 Influence of different factors in different levels of capillary water recharge cm
采用多元回歸法,構(gòu)造上升毛管水補給量與各影響因素之間的經(jīng)驗公式式中Q為上升毛管水補給量,cm;μ為補給常數(shù);γ為土壤容重,g/cm3;λ為土壤黏粒含量,%;θi為土壤初始含水率,%;h為地下水埋深,m;t為時間,d;a、b、c、d、x均為各項因素的指數(shù)。
通過多元回歸分析可知,μ為242.985,a為-5.450,b為0.095,c為-0.616,d為-0.027,x為0.320,則Q=均方根誤差為0.003 cm,相關(guān)系數(shù)為 0.991,決定系數(shù)為 0.982(P<0.01),表明模型擬合效果良好。
由于多元回歸中涉及 5個影響因素,各影響因素的單位不同,數(shù)量級也不同,所以不能直接用回歸系數(shù)表示各自對上升毛管水補給量影響的重要程度,需對回歸系數(shù)進行標準化處理,通過SPSS 17.0統(tǒng)計分析軟件利用其默認的標準化方法(Z-Score標準化)處理后標準回歸方程為表明土壤容重、黏粒含量、初始含水率、地下水埋深和時間對上升毛管水補給量Q均有影響,且其影響程度由大到小依次為時間、土壤容重、初始含水率、黏粒含量、地下水埋深;標準系數(shù)大于0,表明影響因素與上升毛管水補給量為正相關(guān),標準系數(shù)小于0,則為負相關(guān),可知上升毛管水補給量與黏粒含量和時間為正相關(guān),與土壤容重、土壤初始含水率和地下水埋深為負相關(guān)。
將式(5)對t求導,得毛管水補給速率隨時間變化的函數(shù)關(guān)系
式中q為地下水毛管補給速率,cm/d。
從式(6)可以看出,地下水毛管補給速率隨時間的延長逐漸減小,當時間足夠大時,毛管水補給速率逐漸趨于穩(wěn)定。
由于不同因素對毛管水補給速率的影響不同,對不同因素求偏導數(shù),再取其絕對值,分析毛管水補給速率受各因素影響的敏感程度[29]。
通過式(7)~(10)可分別定量計算出土壤容重、黏粒含量、土壤含水率和地下水埋深對毛管水補給速率的敏感性指標,敏感性指標越大,相應(yīng)因素變化對地下水毛管補給速率的影響越大。各試驗處理下毛管水補給速率受各因素影響的趨勢一致,故以處理 1為例,計算各因素對毛管水補給速率的敏感性指標,點繪其隨各因素變化的曲線,如圖2所示。
圖2 處理1土壤敏感性指標與各因素關(guān)系Fig.2 Relationship between soil sensitivity indicator and each factor for treatment 1
由圖 2可知,各敏感性指標隨著相應(yīng)因素增大而明顯減小,表明土壤容重、黏粒含量、土壤含水率和地下水埋深的變化對毛管水補給速率均有顯著影響;土壤容重敏感性指標介于4.54~21.90之間,黏粒含量敏感性指標介于 0.01~0.40之間,土壤含水率敏感性指標介于0.06~0.40之間,地下水埋深敏感性指標介于0.01~0.09之間,表明各因素對地下水毛管補給速率影響程度由大到小依次為土壤容重、黏粒含量、土壤初始含水率、地下水埋深。各敏感性指標受毛管水上升時間的影響也較大,在毛管水上升時間為1 d時,各敏感性指標隨著相應(yīng)因素增大而減小的趨勢較大,而在毛管水上升時間為 3和5 d時,各敏感性指標隨著相應(yīng)因素增大而減小的趨勢明顯減小,如土壤容重敏感性指標在第 1天隨著土壤容重的增大而減小了8.32,而在第3天和第5天僅分別減小了3.94和2.78。
表 4為不同處理的均質(zhì)土在不同時間的毛管水上升高度(即濕潤鋒距地下水面的距離)??梢钥闯?,毛管水上升高度隨時間的延長而逐漸增加,但增幅隨時間的延長而減小,表明毛管水上升速率逐漸減??;處理 1和處理5分別在5 d和3 d時毛管水上升高度已達到其地下水埋深150 cm,表明處理1和處理5中地下水分別在5 d和3 d內(nèi)已通過上升毛管力補給到土壤表面,而其他處理的地下水在5 d內(nèi)未到達土壤表層;在相同時間,各組處理的毛管水上升高度存在差異,表明各因素對毛管水上升高度均有不同程度的影響。
表4 不同處理的毛管水上升高度及其與補給量之間擬合常數(shù)K1和計算值K2對比Table 4 Fitting value K1 of capillary water rising height and recharge compared with calculation value K2 of different treatment
毛管水上升過程與入滲過程相似,只是方向相反。采用多元回歸法,構(gòu)造毛管水上升高度與各影響因素之間的經(jīng)驗公式
式中H為毛管水上升高度,cm;β為常數(shù),通過擬合獲得;e、f、m、n、y均為各項因素的指數(shù)。
通過多元回歸分析可知,β為40.650,e為-2.399,f為-0.076,m 為 0.668,n為 0.097,y為 0.386,則均方 根 誤差為 0.003 cm,相關(guān)系數(shù)為 0.992,決定系數(shù)為 0.984(P<0.01),表明模型模擬效果良好。
通過 SPSS 17.0統(tǒng)計分析軟件利用其默認的標準化方法(Z-Score標準化)對回歸系數(shù)進行標準化處理后標準回歸方程為表明土壤容重、黏粒含量、初始含水率、地下水埋深和時間對毛管水上升高度H均有影響,且其影響程度由大到小依次為時間、初始含水率、黏粒含量、土壤容重、地下水埋深,毛管水上升高度與初始含水率、地下水埋深和時間為正相關(guān),與土壤容重和黏粒含量為負相關(guān)。
根據(jù)Green-Ampt模型假定[30],毛管水補給量與濕潤鋒(毛管水上升高度)的關(guān)系為
式中sθ為土壤飽和含水率,cm3/cm3;iθ為土壤初始含水率,cm3/cm3;K1為常數(shù)。由于土壤的飽和含水率與初始含水率為固定的常數(shù),所以毛管水補給量與毛管水上升高度兩者之間的存在線性關(guān)系。
圖 3為不同處理的毛管水上升高度與毛管水補給量之間的關(guān)系曲線。從圖中可以看出,毛管水補給量隨毛管水上升高度的增加而逐漸增加,兩者之間呈顯著線性關(guān)系,利用截距為 0的線性函數(shù)分別對不同處理的毛管水上升高度與毛管水補給量之間的關(guān)系曲線進行擬合,擬合結(jié)果見表4。由表4可知,9種處理的毛管水上升高度與毛管水補給量之間的關(guān)系曲線利用線性擬合效果顯著,決定系數(shù)均在0.96以上。
圖3 毛管水上升高度與毛管水補給量的關(guān)系Fig.3 Relationship between rising height and recharge of capillary water
為了驗證第2.1節(jié)與第2.3節(jié)所得的毛管水補給量模型式(5)和毛管水上升高度模型式(11)的準確性,將式(11)除以式(5)得
式中K2為常數(shù)。
從式(13)可以看出,t的指數(shù)很小并接近于0,即毛管水上升高度與毛管水補給量之間接近線性關(guān)系。這與以上分析所得的毛管水上升高度和毛管水補給量的關(guān)系一致。利用式(13)分別計算不同處理下的毛管水上升高度與毛管水補給量之間的K2見表4,由表4可知通過式(13)所得計算值K2與擬合值K1吻合度較高,相對偏差小于 10%,說明所得毛管水上升高度模型式(11)與毛管水補給量模型式(5)準確度較高。
為進一步驗證本文所建模型的可靠性,采用處理 10對式(5)和式(11)進行試驗驗證,試驗土樣為黏壤土,土壤容重為1.37 g/cm3、黏粒體積分數(shù)為20%、初始含水率為10%、地下水埋深為2.0 m。將試驗值與計算值進行對比分析,結(jié)果見表5。
表5 經(jīng)驗?zāi)P万炞CTable 5 Empirical model validation
由表5可知,第1天時,由式(5)、式(11)所得的毛管水補給量和毛管水上升高度的計算值與試驗值相對誤差較大,分別為 11.25%和 7.62%,原因主要是試驗過程中存在誤差,可能是由于在填裝土柱時,底部土層始終受壓,使得底部土層容重比設(shè)計容重偏大,土壤密實度偏高,使得試驗初期毛管水補給量和毛管水上升高度偏?。坏囼炛蹬c計算值總體誤差較?。ǎ?5%),說明所建的經(jīng)驗?zāi)P湍苡行У孛枋雒芩a給量和毛管水上升高度與各因素和時間的量化關(guān)系。
依據(jù)飽和—非飽和土壤水分運動理論,采用HYDRUS-1D軟件對多因素作用下的土壤上升毛管水運動進行模擬,分析各因素對上升毛管水運動特性的影響,得出以下結(jié)論:
1)獲得上升毛管水補給量與各影響因素之間經(jīng)驗?zāi)P?,其均方根誤差為0.003 cm,相關(guān)系數(shù)為0.991,決定系數(shù)為0.982(P<0.01),其計算值與實測值最大相對誤差為11.25%,表明所得模型能較好地反映上升毛管水補給量與各影響因素之間的量化關(guān)系。各影響因素對上升毛管水補給量的影響程度由大到小依次為時間、土壤容重、初始含水率、黏粒含量、地下水埋深。對上升毛管水補給速率的影響程度由大到小依次為時間、土壤容重、黏粒含量、初始含水率、地下水埋深,其中上升毛管水補給量與黏粒含量和時間呈正相關(guān),與土壤容重、土壤初始含水率和地下水埋深呈負相關(guān)。
2)獲得毛管水上升高度與各影響因素之間的經(jīng)驗?zāi)P?,其均方根誤差為0.003 cm,相關(guān)系數(shù)為0.992,決定系數(shù)為0.984(P<0.01),其計算值與實測值最大相對誤差為7.62%,表明所得經(jīng)驗?zāi)P湍M效果良好。各影響因素對毛管水上升高度的影響程度由大到小依次為時間、初始含水率、黏粒含量、土壤容重、地下水埋深,其中毛管水上升高度與初始含水率、地下水埋深和時間呈正相關(guān),與土壤容重和黏粒含量呈負相關(guān)。
3)毛管水上升高度與毛管水補給量之間的關(guān)系曲線利用線性擬合效果顯著,決定系數(shù)均在0.96以上,表明兩者之間呈顯著線性關(guān)系。
本文綜合分析了土壤容重、黏粒含量、初始含水率、地下水埋深和時間 5個因素對上升毛管水運動特性的影響,且分別建立了上升毛管水補給量和毛管水上升高度與各影響因素之間經(jīng)驗?zāi)P?,但也存在一定的不足之處:首先,處?1~9為數(shù)值試驗,其土壤水力學性質(zhì)均由Rosseta土壤轉(zhuǎn)換函數(shù)間接預測得到,由于土壤轉(zhuǎn)換函數(shù)的預測效果受限于建立函數(shù)所用的數(shù)據(jù)庫(Rosseta是用歐美的土壤水力學數(shù)據(jù)庫建立的),由此得到的水力學參數(shù)往往與試驗所用土壤水力學參數(shù)存在一定偏差,但利用數(shù)值模擬間接預測土壤水力學性質(zhì)的方法作為階段性的研究是非常有必要的,可利用數(shù)值試驗結(jié)果對各影響因素顯著情況進行篩選,作為基礎(chǔ)性研究資料為下一步的室內(nèi)試驗及大田試驗提供參考,可進一步補充與完善毛管水上升理論。其次,本文利用多元回歸構(gòu)建的毛管水補給量及毛管水上升高度的關(guān)系式,為經(jīng)驗?zāi)P?,擬合效果顯著,但形式較為復雜(冪函數(shù)連乘形式),參數(shù)較多。
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