簡(jiǎn)述扭矩標(biāo)準(zhǔn)機(jī)應(yīng)用及其測(cè)量能力的分析評(píng)估

郭貴勇+薛金

【摘 要】簡(jiǎn)述了扭矩標(biāo)準(zhǔn)機(jī)的應(yīng)用領(lǐng)域及所發(fā)揮的作用，介紹了影響整機(jī)計(jì)量準(zhǔn)確度的一些關(guān)鍵因素，詳細(xì)分析了靜重式扭矩標(biāo)準(zhǔn)機(jī)各部件測(cè)量不確定度的分量組成，通過部件法進(jìn)行了不確定度計(jì)算。通過測(cè)量不確定度的分析與評(píng)定，使生產(chǎn)廠家更清楚如何更好地設(shè)計(jì)各個(gè)部件以獲得更加合理的結(jié)構(gòu)；也為用戶對(duì)整機(jī)的維護(hù)提供技術(shù)參考，最終在整機(jī)投入使用后可長(zhǎng)期處于相應(yīng)準(zhǔn)確度等級(jí)的良好狀態(tài)。

【關(guān)鍵字】扭矩標(biāo)準(zhǔn)機(jī)；靜重式；扭矩傳感器；測(cè)量不確定度；計(jì)量

中圖分類號(hào)： TH823 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2017）35-0036-003

Brief introduction to the application of torque standard machine and the analysis and evaluation of its measuring ability

GUO Gui-yong XUE Jin

（Fujian Institute of Metrology， Fuzhou 350003， China）

【Abstract】The application field of torque standard machine and its function are introduced briefly. Some key factors influencing the measurement accuracy of the whole machine are introduced. The components of the measurement uncertainty of each part of the static weight torque standard machine are analyzed in detail. Component method for the calculation of uncertainty. Through the analysis and assessment of measurement uncertainty， manufacturers can better understand how to design each component better to get a more reasonable structure. It also provides technical reference for the maintenance of the whole machine to the user， and finally can be long-term after the complete machine is put into operation At the appropriate level of accuracy of the state.

【Key words】Torque standard machine； Dead weight type； Torque sensor； Measurement uncertainty； Measurement

0 引言

扭矩是重要的物理量，是一個(gè)綜合反映機(jī)械設(shè)備力學(xué)特性的重要參數(shù)，用以評(píng)估機(jī)械設(shè)備和動(dòng)力設(shè)備的運(yùn)轉(zhuǎn)、能耗、壽命、效率和安全等性能，其準(zhǔn)確測(cè)量和控制在航天、航空、船舶、兵器、汽車、礦山、水電等行業(yè)有著廣泛的應(yīng)用，這些重要部件的性能及裝配質(zhì)量、制造過程的控制等方面的準(zhǔn)確性和可靠性，均與扭矩標(biāo)準(zhǔn)機(jī)（以下簡(jiǎn)稱扭矩機(jī)）的測(cè)量技術(shù)密不可分的[1-3]。就計(jì)量領(lǐng)域而言，扭矩標(biāo)準(zhǔn)機(jī)作為產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)扭矩值的精密裝置，是扭矩計(jì)量器具檢定系統(tǒng)框圖中重要的一環(huán)，廣泛應(yīng)用于工業(yè)制造、航空航天、橋梁交通、國(guó)防裝備及科學(xué)研究等領(lǐng)域，用于對(duì)扭矩傳感器、轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速傳感器及其它扭矩計(jì)量器具進(jìn)行檢定和校準(zhǔn)，從而確定扭矩的計(jì)量準(zhǔn)確度[4-5]。

扭矩機(jī)在以上多個(gè)重要領(lǐng)域都發(fā)揮了良好作用，為我國(guó)工業(yè)測(cè)量提供技術(shù)支撐[6-7]。但由于影響扭矩機(jī)整機(jī)的測(cè)量準(zhǔn)確度因素很多，而影響量分量較大的是其中的某些部件所引入的，如力臂長(zhǎng)度偏差、砝碼力偏差、力臂刀口支撐的摩擦扭矩、標(biāo)準(zhǔn)力臂輸出軸心和平衡力臂輸出軸心之間的不同軸度等。為了能夠準(zhǔn)確分析和評(píng)估扭矩機(jī)整機(jī)最真實(shí)的測(cè)量技術(shù)能力，必須對(duì)以上這些影響量進(jìn)行詳細(xì)分析，將如何更好地對(duì)整機(jī)各個(gè)部件進(jìn)行設(shè)計(jì)與維護(hù)，如何保證整機(jī)的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)更加合理等關(guān)鍵問題已經(jīng)擺在我們面前，只有真正解決這些問題，扭矩機(jī)才能在投入使用后長(zhǎng)期處于相應(yīng)準(zhǔn)確度等級(jí)的良好狀態(tài)。

1 數(shù)學(xué)模型與誤差來(lái)源分析

1.1 評(píng)定對(duì)象及依據(jù)

1）評(píng)定對(duì)象：（1）名稱：靜重式扭矩標(biāo)準(zhǔn)機(jī)；（2）型號(hào)規(guī)格：5kNm；（3）準(zhǔn)確度等級(jí)：0.03級(jí)；

2）評(píng)定依據(jù)：（1）JJF 1059.1-2012 《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》[8]；（2）JJG 769-2009《扭矩標(biāo)準(zhǔn)機(jī)檢定規(guī)程》[9]。

1.2 建立數(shù)學(xué)模型

該扭矩機(jī)的測(cè)量方法是采用力臂杠桿、砝碼產(chǎn)生重力加載，從而產(chǎn)生純扭矩的方法進(jìn)行的，其基本數(shù)學(xué)模型為：

MA=L×F+ΔMf+ΔMδ

=L（XL1，XL2，XL3，XL4）×F（XF1，XF2，XF3）+ΔMf+ΔMδ

式中：MA：加載扭矩實(shí)際值（單位：Nm）；L：力臂杠桿實(shí)際長(zhǎng)度值，是關(guān)于XL1，XL2，XL3，XL4變量的函數(shù)（單位：m）；F：砝碼產(chǎn)生重力標(biāo)準(zhǔn)值，是關(guān)于XF1，XF2，XF3變量的函數(shù)（單位：N）；ΔMf：力臂杠桿刀刃支撐的摩擦扭矩產(chǎn)生的扭矩附加值（單位：Nm）；ΔMδ：加載力臂杠桿平面軸心和平衡力臂杠桿平面軸心同軸度產(chǎn)生的扭矩附加值（單位：Nm）；XL1：由力臂杠桿長(zhǎng)度偏差引入的變量（單位：mm）；XL2：由溫度變化引起力臂杠桿長(zhǎng)度變化的變量（單位：mm）；XL3：由力臂杠桿撓度變化和力臂杠桿水平位置偏差所引起力臂杠桿長(zhǎng)度變化的變量（單位：mm）；XL4：由被校傳感器和力臂杠桿連接同軸度偏差所引起力臂杠桿長(zhǎng)度變化的變量（單位：mm）；XF1：由砝碼質(zhì)量偏差引起的變量（單位：kg）；XF2：由于地理位置差異引起砝碼產(chǎn)生重力變化的變量（單位：N）；XF3：由于溫度變化引起砝碼質(zhì)量變化的變量（單位：kg）。endprint

1.3 測(cè)量不確定度來(lái)源分析

由上面的數(shù)學(xué)模型中可以看出，該扭矩機(jī)不確定度的主要來(lái)源：溫度變化因素對(duì)各不確定度分量是有影響的。從上述分析可知，每個(gè)不確定度分量中已考慮溫度影響，因此可以認(rèn)為各不確定度分量之間是不相關(guān)的。來(lái)源如下：（1）力臂杠桿長(zhǎng)度偏差產(chǎn)生不確定度分量urel（L）：長(zhǎng)度偏差、環(huán)境溫度變化、力臂杠桿受力產(chǎn)生撓度和力臂杠桿水平位置偏差、被校傳感器和力臂杠桿連接同軸度偏差等引起的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel（L）；（2）砝碼重力偏差產(chǎn)生的不確定度分量urel（F）：碼質(zhì)量偏差、該扭矩機(jī)所處地理位置的差異（g值）、環(huán)境溫度變化引起的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel（F）；（3）力臂杠桿刀口支撐的摩擦扭矩引起的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel（f）；（4）力臂杠桿輸出軸心和平衡力臂杠桿輸出軸心之間的不同軸度所引起的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel（δ）。

1.4 測(cè)量不確定度的評(píng)定方法

該扭矩機(jī)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定根據(jù)數(shù)學(xué)分析模型中的自變量參數(shù)來(lái)源分析，采用B類評(píng)定方法進(jìn)行。該扭矩機(jī)的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度由力臂杠桿長(zhǎng)度引起的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel（L）、重力引起的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel（F）、摩擦扭矩引起的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel（f）、軸心線變化引起的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定分量urel（δ）。

2 各項(xiàng)不確定分量計(jì)算

2.1 力臂杠桿長(zhǎng)度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

（1）力臂杠桿的設(shè)計(jì)長(zhǎng)度與制造引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel（L1）

力臂杠桿設(shè)計(jì)名義值為1000mm；根據(jù)力臂杠桿長(zhǎng)度實(shí)測(cè)值可知，力臂杠桿的最大誤差值為-0.027mm，力臂杠桿的最大允許誤差極值<1×10-4。設(shè)區(qū)間內(nèi)為均勻分布，置信概率為100%，包含因子k=■，所以力臂杠桿的設(shè)計(jì)長(zhǎng)度與制造引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

urel（L1）=■=5.77×10■mm

（2）力臂杠桿長(zhǎng)度因環(huán)境溫度變化而引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel（L2）

力臂杠桿因環(huán)境溫度變化而產(chǎn)生長(zhǎng)度變化，該扭矩機(jī)的專用實(shí)驗(yàn)室空調(diào)系統(tǒng)的溫控波動(dòng)范圍為Δt=±5℃，則可得力臂杠桿因環(huán)境溫度變化而產(chǎn)生長(zhǎng)度變化量為：

ΔL=L×α×Δt

其中：L=1000mm，線膨脹系數(shù)α=11.2×10-6/℃。

則有：ΔL=±（1000×11.2×10-6×5）=±0.056mm，其不確定度按極值處理，設(shè)區(qū)間內(nèi)為均勻分布，置信概率為100%，其包含因子 ，所以溫度變化引起主力臂杠桿長(zhǎng)度變化所引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

urel（L2）=■=3.23×10■mm

（3）力臂杠桿滿載撓度變形和力臂水平位置偏差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel（L3）

力臂杠桿滿載后最大撓度引起力臂杠桿下降為0.15mm（試驗(yàn)實(shí)測(cè)值），測(cè)量時(shí)力臂杠桿的水平位置偏離為0.05mm（其值由激光位移傳感器的測(cè)量誤差與電氣控制精度所決定），共計(jì)ΔH=0.2mm。根據(jù)誤差三角形計(jì)算，力臂杠桿下降引起水平方向的長(zhǎng)度變化為ΔL3為：

ΔL3=L-■=1000-■=2×10-5mm

設(shè)區(qū)間內(nèi)為均勻分布，置信概率為100%，其包含因子k=■，urel（L3）=■=1.15×10-8mm

（4）被檢扭矩傳感器和力臂杠桿連接同軸度偏差所引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel（L4）

被檢扭矩傳感器和力臂杠桿連接的不同軸度誤差值為0.05mm，其不確定度按極值處理，設(shè)區(qū)間內(nèi)為均勻分布，包含因子k=■，

urel（L4）=■=2.89×10-5mm

（5）力臂杠桿長(zhǎng)度引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel（L）

urel（L）=■=7.22×10-5mm

2.2 作用力引入不確定度分量

（1）砝碼質(zhì)量偏差引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel（F1）

該扭矩機(jī)所使用的專用砝碼經(jīng)過測(cè)試后得到，最大允許誤差<±3×10-5。設(shè)區(qū)間內(nèi)為均勻分布，則k=■，

urel（F1）=■=1.73×10-5N

（2）地理位置引起重力加速度值偏差引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定分量urel（F2）

福州地區(qū)的重力加速度g的精確值為9.7900m/s2。其極限誤差為±0.0001m/s2，相對(duì)誤差為±1.02×10-5。設(shè)區(qū)間內(nèi)為均勻分布，置信概率為100%，包含因子k=■，

urel（F2）=■=5.89×10-6N

（3）溫度變化對(duì)砝碼質(zhì)量影響引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel（F3）

砝碼組的質(zhì)量會(huì)因環(huán)境溫度變化而產(chǎn)生變化，5kNm扭矩標(biāo)準(zhǔn)機(jī)的實(shí)驗(yàn)室空調(diào)系統(tǒng)的溫控波動(dòng)范圍為Δt=±5℃，導(dǎo)致空氣密度和專用砝碼密度變化，從而會(huì)使密度因子y=（1-ρa(bǔ)/ρm）產(chǎn)生變化。密度因子的最大變?chǔ)可按下式計(jì)算：

■=0.52198×10-6×Δt=2.61×10-5

設(shè)區(qū)間內(nèi)為均勻分布，包含因子k=■

urel（F3）=■=1.51×10-5N

（4）作用力引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel（F）：

urel（F）=■=3.31×10-5N

2.3 摩擦扭矩引入的不確定分量

最大負(fù)載扭矩時(shí)旋轉(zhuǎn)支承的摩擦扭矩測(cè)出為和最小負(fù)載扭矩時(shí)旋轉(zhuǎn)支承的摩擦扭矩均<0.015%，設(shè)區(qū)間內(nèi)為均勻分布，置信概率為100%，包含因子k=■。摩擦扭矩引入的不確定度分量為：

urel （f）=■=8.66×10-5N

2.4 同軸度引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

由于加載力臂平面中心、平衡力臂平面中心不在同一軸線上引入測(cè)量誤差。由該扭矩機(jī)實(shí)測(cè)所得Δδ=0.05mm，即扭矩機(jī)輸出軸與平衡力臂輸出軸之間的同軸度為0.05mm（扭矩機(jī)調(diào)試安裝實(shí)測(cè)數(shù)值），同軸度<0.1mm，設(shè)區(qū)間內(nèi)為均勻分布，置信概率為100%，包含因子k=■，所以由于力臂軸心線之間的同軸度誤差引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量urel（δ）為：endprint

urel（δ）=■=5.77×10-5mm

2.5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

根據(jù)分析可知，L、F、f、δ變量參數(shù)互不相關(guān)，溫度影響已經(jīng)在各影響量中加以考慮且靈敏度系數(shù)Ci=1，則有：

uc（M）=■=1.31×10-4Nm

2.6 相對(duì)擴(kuò)展不確定度

Ur=2×1.31×10-4=2.62×10-4Nm

3 結(jié)論

通過以上對(duì)該5kNm扭矩機(jī)的影響量分析和評(píng)估，表明扭矩機(jī)的各個(gè)部件在整機(jī)測(cè)量能力方面是起到十分重要的作用。從各項(xiàng)不確定度分量來(lái)看，摩擦扭矩和力臂杠桿長(zhǎng)度引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量相對(duì)較大，同軸度引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量次之，而作用力引入不確定度分量最小，整機(jī)的相對(duì)擴(kuò)展不確定度符合準(zhǔn)確度0.03級(jí)的指標(biāo)要求。由此可見，為了確保扭矩機(jī)的整機(jī)測(cè)量能力保持良好狀態(tài)，在設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)就要對(duì)摩擦扭矩方面多一些創(chuàng)新，以及對(duì)力臂杠桿長(zhǎng)度的測(cè)量準(zhǔn)確度方面需要進(jìn)一步提高。

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