基于FMEA和FTA的腳踝康復(fù)機(jī)器人可靠性分析

鄧超 陶志奎

（華中科技大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，武漢，430074）

0 引言

隨著康復(fù)理論和康復(fù)機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展，腳踝康復(fù)機(jī)器人應(yīng)運(yùn)而生[1-2]。踝關(guān)節(jié)扭傷是骨科臨床常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)傷，其發(fā)生率在下肢扭傷中居第二位。這是因?yàn)椋阂环矫骢钻P(guān)節(jié)的生理結(jié)構(gòu)較為靈活，另一方面踝關(guān)節(jié)在劇烈運(yùn)動(dòng)中承受了較大的載荷和沖擊，使得踝關(guān)節(jié)扭傷在日常生活中較為常見(jiàn)。

近年來(lái)，針對(duì)踝關(guān)節(jié)的康復(fù)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外很多高校和醫(yī)療機(jī)構(gòu)都開(kāi)展了相關(guān)研究工作，并取得了一些有價(jià)值的研究成果。美國(guó)羅格斯大學(xué)（Rutgers University）研制出六自由度腳踝康復(fù)系統(tǒng)，該系統(tǒng)采用氣壓驅(qū)動(dòng)方式，通過(guò)電子閥控制康復(fù)器各參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)人體踝關(guān)節(jié)跖屈/背屈、內(nèi)翻/外翻和內(nèi)收/外展動(dòng)作模擬[3]；新西蘭奧克蘭大學(xué)研制出三個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度腳踝康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人；韓國(guó)慶尚大學(xué)研制出可重構(gòu)氣動(dòng)雙運(yùn)動(dòng)平面四自由度踝關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)器人[4]。

在中國(guó)，浙江大學(xué)研制出三自由度踝關(guān)節(jié)康復(fù)醫(yī)療外骨骼系統(tǒng)，河北工業(yè)大學(xué)研究出3-RSS/S踝關(guān)節(jié)康復(fù)并聯(lián)機(jī)器人，山東省青島市第四人民醫(yī)院研制出踝關(guān)節(jié)CPM康復(fù)儀[5-7]。

這些腳踝康復(fù)機(jī)器人一般采用患者與機(jī)器人直接接觸的訓(xùn)練方式，由于機(jī)器人系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，自由度較多，再因多采用氣壓傳動(dòng)，輸出功率不穩(wěn)定等因素，常見(jiàn)綜合導(dǎo)致康復(fù)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)精度不穩(wěn)定等問(wèn)題。這些問(wèn)題都是患者在使用腳踝康復(fù)機(jī)器人過(guò)程中的故障隱患，一旦機(jī)器人發(fā)生故障或者停止工作，可能對(duì)患者腳踝造成更嚴(yán)重的損傷。因此，機(jī)器人的安全性、運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性、可靠性對(duì)于特殊使用對(duì)象尤為重要。

本文以?shī)W克蘭大學(xué)研制的腳踝康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人[8]為研究對(duì)象，基于FMEA分析法和FTA分析法，對(duì)腳踝康復(fù)機(jī)器人系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析，明確關(guān)鍵故障模式、故障原因和關(guān)鍵零件，并提出改進(jìn)意見(jiàn)，以降低機(jī)器人故障概率，減少其對(duì)患者產(chǎn)生損傷的可能性。

1 結(jié)構(gòu)功能分析

腳踝康復(fù)機(jī)器人具有三個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度，可以幫助患者進(jìn)行腳踝康復(fù)訓(xùn)練，在訓(xùn)練過(guò)程中能實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)并控制運(yùn)動(dòng)參數(shù)（速度和角度等）[9]。

該機(jī)器人系統(tǒng)主要包括機(jī)械系統(tǒng)、氣動(dòng)系統(tǒng)和電控系統(tǒng)三大部分，其中電控系統(tǒng)和氣動(dòng)系統(tǒng)為氣動(dòng)件提供電力和空氣壓力，從而控制氣動(dòng)件的長(zhǎng)度，并根據(jù)四根氣動(dòng)件的長(zhǎng)短變化帶動(dòng)腳踏板運(yùn)動(dòng)，從而使踝關(guān)節(jié)能夠進(jìn)行背屈/趾屈、內(nèi)翻/外翻、內(nèi)收/外展以及三自由度的混合訓(xùn)練，同時(shí)還可根據(jù)檢測(cè)結(jié)果調(diào)整運(yùn)動(dòng)參數(shù)，以達(dá)到踝關(guān)節(jié)康復(fù)訓(xùn)練效果。

機(jī)械系統(tǒng)主要由支座組件、驅(qū)動(dòng)組件和活動(dòng)組件三大部分組成，如圖1所示。支座組件是整個(gè)系統(tǒng)的框架，為驅(qū)動(dòng)組件和活動(dòng)組件提供支撐；驅(qū)動(dòng)組件通過(guò)空氣的傳輸帶動(dòng)氣動(dòng)件的伸縮，進(jìn)一步將動(dòng)力轉(zhuǎn)送至活動(dòng)組件；活動(dòng)組件將驅(qū)動(dòng)組件的動(dòng)力進(jìn)一步轉(zhuǎn)化成機(jī)器人三自由度的運(yùn)動(dòng)，從而帶動(dòng)病人進(jìn)行腳踝康復(fù)訓(xùn)練。

圖1 腳踝康復(fù)機(jī)器人結(jié)構(gòu)樹(shù)

分析腳踝康復(fù)機(jī)器人各功能單元的工作情況、相互影響及相互依賴(lài)關(guān)系，建立其功能框圖（如圖2所示），以逐層分析故障模式對(duì)其產(chǎn)生的影響。

圖2 腳踝康復(fù)機(jī)器人各功能單元工作示意

2 FMEA 分析法

故障模式影響及危害性分析（Failure Mode Effects and Criticality Analysis，簡(jiǎn)稱(chēng)FMECA或FMEA）是分析系統(tǒng)中每一構(gòu)件所有可能產(chǎn)生的故障模式及其對(duì)系統(tǒng)造成的所有可能影響，并根據(jù)每一個(gè)故障模式的嚴(yán)重程度、檢測(cè)難易程度以及發(fā)生頻度予以分類(lèi)的一種歸納分析方法。本文中，該分析方法通過(guò)對(duì)康復(fù)機(jī)器人系統(tǒng)中的所有組成部分進(jìn)行故障模式、故障影響和危害度分析，明確系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵部分和薄弱環(huán)節(jié)，并提出相應(yīng)改進(jìn)意見(jiàn)和措施，為系統(tǒng)可靠性分析提供基本依據(jù)[10]。

2.1 故障模式分析

本文首先約定腳踝康復(fù)機(jī)器人的嚴(yán)酷度類(lèi)別和故障模式發(fā)生概率等級(jí)。

嚴(yán)酷度類(lèi)別是由腳踝康復(fù)機(jī)器人的安全性、功能性喪失或功能性下降等方面總結(jié)而來(lái)（如表1所示）。

表1 腳踝康復(fù)機(jī)器人嚴(yán)酷度類(lèi)別及定義

故障模式發(fā)生概率等級(jí)分為A、B、C、D、E 五個(gè)等級(jí)。判斷公式為：

故障模式發(fā)生概率等級(jí)由μ值決定，其判斷標(biāo)準(zhǔn)如表2所示。

表2 故障模式發(fā)生概率等級(jí)判斷標(biāo)準(zhǔn)

2.2 故障模式影響分析

腳踝康復(fù)機(jī)器人故障模式影響分析和故障影響概率推薦值，如表3、表4所示。

2.3 危害度分析

危害度分析是對(duì)腳踝康復(fù)機(jī)器人每一個(gè)故障模式的嚴(yán)重程度及該故障模式發(fā)生的概率所產(chǎn)生的綜合影響進(jìn)行分類(lèi)，以全面評(píng)價(jià)機(jī)器人系統(tǒng)中所有可能出現(xiàn)的故障模式造成的影響。

假設(shè)腳踝康復(fù)機(jī)器人的故障模式危害度 是第 個(gè)故障模式所發(fā)生的某嚴(yán)酷度等級(jí)下的危害度，則有：

式（1）中，故障模式百分比 表示故障模式 發(fā)生故障的百分比，各故障模式頻數(shù)比可根據(jù)故障率原始數(shù)據(jù)、經(jīng)驗(yàn)、使用數(shù)據(jù)及查詢(xún)相關(guān)手冊(cè)得到。通過(guò)查詢(xún)故障模式分布手冊(cè)（Failure Mode/Mechanism Distributions 1991, 簡(jiǎn)稱(chēng)FMD-91），可以得到角接觸軸承各故障模式頻數(shù)比為：疲勞形變13.36%、疲勞斷裂13.36%、膠合44.4%、磨損28.8%。

表4 腳踝康復(fù)機(jī)器人故障影響概率推薦值

是故障模式 發(fā)生故障而導(dǎo)致腳踝康復(fù)機(jī)器人任務(wù)失敗的條件概率，其值通?？砂凑毡?中推薦值進(jìn)行定量估計(jì)。如“疲勞形變、疲勞斷裂、膠合、磨損”的故障影響概率可分別表示為：

危害度 是腳踝康復(fù)機(jī)器人在給定的嚴(yán)酷度類(lèi)別和任務(wù)階段下的各種故障模式危害度之和。腳踝康復(fù)機(jī)器人故障模式危害度分析如表5所示。

表5 腳踝康復(fù)機(jī)器人故障模式危害度分析

根據(jù)表5中腳踝康復(fù)機(jī)器人故障模式危害度和危害度結(jié)果，可以對(duì)腳踝康復(fù)機(jī)器人的故障模式危害性進(jìn)行定性分析和定量分析。定性分析方法是將每個(gè)故障模式發(fā)生的可能性分成離散的級(jí)別，然后分析人員按所定義的等級(jí)對(duì)每個(gè)故障模式進(jìn)行評(píng)定。

本文根據(jù)表2所列出的5個(gè)不同的等級(jí)，首先對(duì)腳踝康復(fù)機(jī)器人的故障模式發(fā)生概率等級(jí)進(jìn)行評(píng)定，然后再應(yīng)用危害性矩陣對(duì)每個(gè)故障模式進(jìn)行危害性分析，如圖3所示。

圖3 腳踝康復(fù)機(jī)器人故障模式危害度矩陣

在定性分析方法中，橫坐標(biāo)軸中的Ⅰ類(lèi)嚴(yán)酷度類(lèi)別對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)長(zhǎng)度應(yīng)與縱坐標(biāo)軸中故障模式發(fā)生概率等級(jí)A對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)長(zhǎng)度一致。在定量分析方法中，橫坐標(biāo)軸中的Ⅰ類(lèi)嚴(yán)酷度類(lèi)別對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)長(zhǎng)度應(yīng)與縱坐標(biāo)軸中的最大故障模式危害度值或產(chǎn)品危害度值一致。圖3中所標(biāo)記的坐標(biāo)點(diǎn)沿對(duì)角線到原點(diǎn)的距離 ，可通過(guò)幾何推算得到如下計(jì)算公式：

按照公式（2）對(duì)故障模式分布點(diǎn)沿對(duì)角線方向到原點(diǎn)的距離進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)其排序，可得出腳踝康復(fù)機(jī)器人故障模式危害度分析表，從而找到危害度較大的故障模式，如表6所示。

表6 腳踝康復(fù)機(jī)器人故障模式危害度分析

從表6中排序可知，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注斷裂、無(wú)檢測(cè)值、無(wú)功率輸出、振動(dòng)值超標(biāo)、腳踏板有檢測(cè)值但無(wú)反饋值等故障模式。

3 FTA 分析法

故障樹(shù)分析法（Fault Tree Analysis, 簡(jiǎn)稱(chēng)FTA）適用于大型復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性和安全性分析，其通過(guò)定量和定性分析方法可確定系統(tǒng)故障形成原因的各種組合方式和發(fā)生概率。

FTA是以系統(tǒng)所不希望發(fā)生的一個(gè)事件（頂事件）作為分析目標(biāo)，通過(guò)逐層向下追溯所有可能的原因，建立一棵故障樹(shù)，再定性分析各底事件對(duì)頂事件產(chǎn)生影響的組合方式和傳播途徑，識(shí)別可能的系統(tǒng)故障模式，以及定量計(jì)算這種影響的輕重程度，從而推算出致使系統(tǒng)失效的概率[11-12]。

本文對(duì)腳踝康復(fù)機(jī)器人系統(tǒng)進(jìn)行故障樹(shù)分析時(shí)，重點(diǎn)分析腳踝康復(fù)機(jī)器人機(jī)械系統(tǒng)本身的潛在故障模式，因此對(duì)與氣動(dòng)系統(tǒng)和電控系統(tǒng)有關(guān)的故障事件作簡(jiǎn)化處理。在對(duì)潛在故障模式進(jìn)行定量分析時(shí)，故障模式發(fā)生概率統(tǒng)一取值為

通過(guò)FMEA分析法，我們可以得到腳踝康復(fù)機(jī)器人系統(tǒng)的故障模式。其中，機(jī)器人功率輸出不穩(wěn)定，檢測(cè)值有誤差，腳踏板有檢測(cè)值但無(wú)反饋值的故障模式危害度排序都比較高，分別為89.20，100.35和105.93，這些都可歸結(jié)為腳踝康復(fù)機(jī)器人輸出不滿(mǎn)足訓(xùn)練要求這一事件，并將這一事件定為頂事件1。振動(dòng)值超標(biāo)的故障模式危害度為156.10，排序也很高，定為頂事件2——腳踝康復(fù)機(jī)器人振動(dòng)幅度過(guò)大。 雖然無(wú)功率輸出和功率不足的危害性排序也很高，但兩者都為腳踝康復(fù)機(jī)器人輸出功率不正常的輸入事件，故定為頂事件3——腳踝康復(fù)機(jī)器人輸出功率不正常。本文僅對(duì)頂事件1進(jìn)行定性和定量分析。

3.1 頂事件1故障樹(shù)的建立

在建立故障樹(shù)時(shí)，根據(jù)頂事件的邊界條件，零部件的底事件故障只需要分析至零件的故障模式即可?，F(xiàn)做出如下條件約定：

1）不考慮人為操作失誤引起的故障；

2）不考慮外部環(huán)境的影響，如溫度變化、氣壓、介質(zhì)溫度等因素；

3）非機(jī)械系統(tǒng)（如氣動(dòng)系統(tǒng)、電控系統(tǒng)等）原因?qū)е马斒录l(fā)生的原因事件在建立故障樹(shù)時(shí)不再做進(jìn)一步分析；

4）不考慮外部破壞引起的故障；

5）部分結(jié)構(gòu)件牢固、可靠，故障率極低，建樹(shù)過(guò)程中不考慮。

根據(jù)上述分析，導(dǎo)致頂事件1發(fā)生的第一層直接原因有：腳踏板不能運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)困難；腳踏板不按規(guī)定運(yùn)動(dòng)軌跡運(yùn)行；機(jī)器人功率輸出不穩(wěn)定。

頂事件1的故障樹(shù)及中間事件E19的故障樹(shù)分別如圖4和圖5所示。

圖4 頂事件1的故障樹(shù)

3.2 頂事件1故障樹(shù)的定性分析

故障樹(shù)定性分析在于尋找導(dǎo)致頂事件發(fā)生的所有可能的故障模式，即導(dǎo)致頂事件發(fā)生的若干底事件的集合。當(dāng)這些底事件同時(shí)發(fā)生時(shí)頂事件必然發(fā)生，這樣的集合稱(chēng)為割集。如果割集中的任一底事件不發(fā)生頂事件即不發(fā)生，則稱(chēng)為最小割集。

圖5 中間事件E19的故障樹(shù)

定性分析的主要任務(wù)就是確定所有最小割集，即包含最小數(shù)量且為最必須的底事件集。通過(guò)對(duì)圖4故障樹(shù)進(jìn)行定性分析，最后得到頂事件1的所有最小割集為：{事件X1}，{事件 X2}，{事件 X3},{事件 X4}，{事件 X5}，{事件X6}，{事件X7}，{事件X8}，{事件X9}，{事件X10}，{事件 X11}，{事 件 X12}，{事 件 X13}，{事 件 X14}，{事件 X15}，{事 件 X16}，{事 件 X17}，{事 件 X18}，{事件 X19}，{事 件 X20}，{事 件 X21}，{事 件 X22}，{事件 X23}，{事 件 X24}，{事 件 X25}，{事 件 X26}，{事件 X27}，{事 件 X28}，{事 件 X29}，{事 件 X30}，{事件 X31}，{事 件 X32}，{事 件 X33}，{事 件 X34}，{事件 X35}，{事 件 X36}，{事 件 X37}，{事 件 X38}，{事件 X39}，{事件 X40}，{事件 X41}，{事件 X42}，{事件X43}，{事件 X44}，{事件 X45}。

從定性分析結(jié)果可以看出，頂事件1總共有45個(gè)一階割集。當(dāng)以上任一最小割集發(fā)生時(shí)，頂事件也將發(fā)生。

3.3 頂事件1故障樹(shù)的定量分析

故障樹(shù)的定量分析，即計(jì)算出底事件的相對(duì)概率重要度，相對(duì)概率重要度越大，說(shuō)明該事件引起頂事件發(fā)生的可能性就越大。

根據(jù)式（3）可得出頂事件1的故障發(fā)生概率計(jì)算式：

則頂事件1的故障概率函數(shù)為：

按照定性分析中對(duì)割集的排序，其各個(gè)割集的相對(duì)概率重要度計(jì)算公式如下：

其余割集的相對(duì)概率重要度可通過(guò)類(lèi)似計(jì)算公式得出。

第i個(gè)底事件的相對(duì)概率重要度表示，當(dāng)?shù)?個(gè)底事件發(fā)生概率微小的相對(duì)變化而導(dǎo)致頂事件發(fā)生概率的相對(duì)變化率。

通過(guò)查表和計(jì)算，得出頂事件1的底事件相對(duì)概率重要度排行，如表7所示。從表7中可以看出，氣動(dòng)件和軸承零件的失效是導(dǎo)致頂事件1的主要原因，因此要重點(diǎn)控制氣動(dòng)件和軸承零件發(fā)生故障的概率。

表7 頂事件1的底事件相對(duì)概率重要度排行

4 關(guān)鍵故障模式的改進(jìn)意見(jiàn)

本文利用FMEA和FTA分析法對(duì)腳踝康復(fù)機(jī)器人進(jìn)行分析，根據(jù)零件故障模式危害性分析及故障模式嚴(yán)酷度類(lèi)別綜合得出導(dǎo)致機(jī)器人關(guān)鍵故障模式的因素。另外，從FTA分析法中，也發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致頂事件發(fā)生的可能性很大的關(guān)鍵故障模式，本文針對(duì)關(guān)鍵故障模式，提出改進(jìn)意見(jiàn)，如表8所示。

表8 腳踝康復(fù)機(jī)器人關(guān)鍵故障模式的改進(jìn)意見(jiàn)

5 結(jié)論

由于腳踝康復(fù)機(jī)器人結(jié)構(gòu)復(fù)雜，因此發(fā)現(xiàn)其關(guān)鍵故障模式并對(duì)相應(yīng)故障模式進(jìn)行分析非常困難。本文利用FMEA和FTA方法對(duì)腳踝康復(fù)機(jī)器人的可靠性進(jìn)行分析，找到以氣壓為驅(qū)動(dòng)方式的腳踝康復(fù)機(jī)器人的關(guān)鍵故障模式，即氣動(dòng)件和軸承零件的故障模式，并針對(duì)氣動(dòng)件和軸承零件的設(shè)計(jì)提出改進(jìn)意見(jiàn)，為機(jī)器人系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

[1] 李光林,鄭悅,吳新宇,等.醫(yī)療康復(fù)機(jī)器人研究進(jìn)展及趨勢(shì)[J].中國(guó)科學(xué)院院刊,2015 (6)∶793-802.

[2] 潘志超,徐秀林,肖陽(yáng).下肢康復(fù)機(jī)器人研究進(jìn)展[J].中國(guó)康復(fù)理論與實(shí)踐,2016,22(6)∶680-683.

[3] Yoon J,Ryu J.A Novel Reconfigurable Ankle/Foot Rehabilitation Robot [C].IEEE International Conference on Robotics and Automation, 2005∶2290-2295.

[4] Yakimovich T, Kofman J, Lemaire E D. Design and Evaluation of a Stance-Control Knee-Ankle-Foot Orthosis Knee Joint[J]. IEEE Transactions on Neural Systems and Rehabilitation Engineering,2006,14(3)∶361-369.

[5] 張煜.踝關(guān)節(jié)康復(fù)醫(yī)療外骨骼系統(tǒng)開(kāi)發(fā)研究[D].杭州∶浙江大學(xué),2010.

[6] 王瑞利.基于虛擬場(chǎng)景的踝關(guān)節(jié)主動(dòng)康復(fù)策略研究[D].天津∶河北工業(yè)大學(xué),2007.

[7] 紀(jì)慶龍.智能型踝關(guān)節(jié)CPM康復(fù)器的研究[D].青島∶青島大學(xué),2012.

[8] Tsoi Y H,Xie S Q. Design and Control of a Parallel Robot for Ankle Rehabilitation[J]. Intelligent Systems Technologies and Applications , 2010,8(1/2/3/4)∶100-113.

[9] Zhang M M. Improving Effectiveness of Robot-Assisted Ankle Rehabilitation via Biomechanical Assessment and Interaction Control[D]. New Zealand∶The University of Auckland, 2016.

[10] 張蓉,王春潔.基于FMEA和FTA的三自由度直角坐標(biāo)機(jī)器人系統(tǒng)可靠性仿真分析[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù),2006,25(6)∶651-654.

[11] 賈哲,金光明,陶龍.FTA在機(jī)器人故障診斷中的應(yīng)用[J].裝備制造技術(shù),2008(9)∶84-85,91.

[12] 王改云,梁芬,朱名日,等.基于故障樹(shù)的焊接機(jī)器人可靠性分析[J].微計(jì)算機(jī)信息,2008,24(6-2)∶272-273,302.