基于動態(tài)特性機理的規(guī)則自校正模糊控制研究

張志柏，孫傳慶

(常州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電子與電氣工程學(xué)院，江蘇 常州 213164)

0 引言

隨著現(xiàn)代科技的不斷進(jìn)步，人們對機器的控制系統(tǒng)要求越來越嚴(yán)格。傳統(tǒng)的自校正模糊控制系統(tǒng)使用的結(jié)構(gòu)是二維結(jié)構(gòu)，對簡單程序的控制在靜態(tài)特性方面具有良好的性能[1-3]。但是對于社會不斷發(fā)展的今天，傳統(tǒng)的自校正模糊控制系統(tǒng)已經(jīng)無法抵抗外界的一些干擾因子，整個控制的系統(tǒng)不能有機的結(jié)合在一起，其設(shè)計的成本與運行的性能成反比的關(guān)系[4-5]。從現(xiàn)在的情形來看，如果出現(xiàn)大量的外界干擾因素，那么傳統(tǒng)的自校正模糊控制系統(tǒng)的運行狀況就會很不理想，進(jìn)而影響系統(tǒng)的配比關(guān)系，大大降低了安全的性能[6-7]。控制模型的參數(shù)隨著外界條件的變化而發(fā)生改變，而靜態(tài)特性只能對控制系統(tǒng)的內(nèi)部設(shè)計進(jìn)行維護，并不適用于工作中的動態(tài)生產(chǎn)。而且傳統(tǒng)的自校正控制系統(tǒng)還存在一定的容積遲緩的現(xiàn)象，其原因就是靜態(tài)特性不能隨著容積內(nèi)的壓強、溫度等參數(shù)的變化而發(fā)生改變，大大的增加了控制的難度。

文獻(xiàn)[8]中提出了一種基于常規(guī)PID的自校正模糊控制研究，雖然基于常PID的串級自校正的控制方法在大多數(shù)的水箱中應(yīng)用，但是其實時的性能與非線性的多干擾系統(tǒng)很難使控制的力度的效果維持的合理；文獻(xiàn)[9]中基于Zadeh教授提出的模糊數(shù)集的自校正控制理論，能夠簡單地應(yīng)用在一戶的鍋爐控制，而對于大量的鍋爐控制來說，缺少完善的控制規(guī)則與動態(tài)的控制理念，很難達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的控制效果；文獻(xiàn)[10]中提出了一種基于靜態(tài)特性的實時自校正的控制方法，并在熱水器中應(yīng)用。經(jīng)過長時間的累積，熱水器中的組件已經(jīng)無法再被控制，溫度、容積、壓強等這些動態(tài)的變量使熱水器中的自校正模糊控制性能逐漸損壞。

針對上述的觀點，我提出了一種基于動態(tài)特性機理的規(guī)則自校正模糊控制研究。首先，建立自校正模糊控制的模型函數(shù)來分析控制系統(tǒng)的輸入與輸出之間的關(guān)系，并得出自校正模糊控制的目的；然后，基于自校正模糊控制的目的對動態(tài)特性機理的規(guī)則自校正模糊控制方法從控制器的設(shè)計、論域與模糊子集的規(guī)則、仿真測試這三方面進(jìn)行研究；最后對控制方法的合理性設(shè)計了實驗。實驗結(jié)果證明，提出的自校正控制方法更能接近人員的思維形式，有效的尋找合理的配置方案，使操作的過程更加的貼近生活，也便于將理論知識與實踐模式相互的結(jié)合，有利于操作人員的工作，為下一步的發(fā)展提供了巨大的支持力量，自校正的控制方法擁有較小的調(diào)節(jié)量和較快的調(diào)節(jié)速度，使用模糊的自校正控制器可以實現(xiàn)最佳的控制效果，使一切性能變得更完美。

1 自校正模糊控制函數(shù)的建立

在傳統(tǒng)的自校正模糊控制系統(tǒng)中，通常采用的模糊控制器是二維結(jié)構(gòu)的模式，能夠?qū)崿F(xiàn)操作的簡易性與運行的快速性。傳統(tǒng)的控制器都是以整個系統(tǒng)的誤差和誤差的變化率為系統(tǒng)設(shè)計的輸入程序語句的變量，控制器的增量作為輸出程序語句的變量，因為在大致的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上非常的相似，所以經(jīng)常將這類的控制器與常規(guī)的控制器相提并論，并將性能放在一起研究。雖然傳統(tǒng)的控制器能夠獲得良好的靜態(tài)特性，但是動態(tài)特性不能滿足當(dāng)下人們的需求。由于傳統(tǒng)的控制器只能使工作的區(qū)域產(chǎn)生較小范圍的校正，為此設(shè)計了基于動態(tài)特性機理的規(guī)則自校正模糊控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)的設(shè)計能夠?qū)⒄麄€系統(tǒng)的誤差和誤差的變化率被量化的環(huán)節(jié)丟失的信息找回來，并自行校正，形成連續(xù)的自校正調(diào)節(jié)機制。此時系統(tǒng)的自校正模糊控制函數(shù)可以表示為：

I=KaU

(1)

式中，U為控制系統(tǒng)的電壓；I為控制系統(tǒng)的電流；Ka為控制器的自校正變量。

2 基于動態(tài)特性機理的規(guī)則自校正模糊控制目的的方法研究

2.1 模糊控制器的設(shè)計

在動態(tài)特性機理的規(guī)則中可以同時考慮自校正參量(A)、內(nèi)部壓力(B)、控制器溫度(C)這3種因素；而在結(jié)果變量中應(yīng)該考慮的是控制器的參數(shù)變化：T1、T2、T3、T4，那么控制器中的自校正規(guī)則如下：

Ri：ifAisAAiandBisBBiandCisCCi，

thenT1isDi，CiisEi，CiandT4isAi

(i=1,2，…，n)

(2)

公式(2)中：n表示的是自校正規(guī)則的條數(shù)；AAi、BBi、CCi分別表示基于動態(tài)特性機理的自校正參量、內(nèi)部壓力、控制器溫度論域上的模糊子集；Di、Ei、Ai分別表示的是在模糊控制器上的比例帶、調(diào)節(jié)器比例、積分時間各個論域上的模糊子集。

而基于動態(tài)特性機理的規(guī)則自校正模糊控制系統(tǒng)的輸入與輸出都離不開公式(1)中的電壓與電流，如圖1所示。

圖1 自校正模糊控制系統(tǒng)的輸入與輸出關(guān)系

由圖可知，將程序語句輸入到模糊控制器系統(tǒng)中，通過電壓的控制對自校正系統(tǒng)下達(dá)指令，并通過電流的傳輸對誤差進(jìn)行調(diào)整，通過動態(tài)機理的負(fù)載均衡對程序語句進(jìn)行編寫，并輸出。

當(dāng)模糊控制系統(tǒng)的的輸出與輸入之間的誤差為最小值的時候，此時的自校正最為準(zhǔn)確。因此，模糊控制系統(tǒng)在自行校正的時候，根據(jù)輸入值的大小來計算誤差，誤差小于某一個特定數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)值時，可以滿足控制系統(tǒng)的自校正調(diào)節(jié)的要求。

根據(jù)上述的內(nèi)容，可以選擇自校正參量(A)作為規(guī)則中的初始變量，將控制器中的參數(shù)變化T2作為定量，從而得到控制器設(shè)計的規(guī)則：

thenCiisDi,CdisEiandTiisAi

(i=1,2，…，n)

(3)

當(dāng)自校正參量發(fā)生較大變化時，則采用上述的自校正規(guī)則進(jìn)行快速的調(diào)整控制器的設(shè)計。

根據(jù)上述的自校正規(guī)則，采用微調(diào)的方法對控制器進(jìn)行設(shè)計。將控制器實際自校正調(diào)節(jié)的狀態(tài)設(shè)置參數(shù)為：調(diào)節(jié)偏差e(k)、調(diào)節(jié)變化率Δe(k)，從而使研究的過程更為簡便。

在控制器設(shè)計的過程中，對設(shè)計的規(guī)則并沒有過多的限制，因此在對機制進(jìn)行調(diào)整的時候?qū)⒛：刂破鞯谋壤龓гO(shè)置為常量，從而得到控制器微調(diào)的規(guī)則：

Ri：ife(k) isFi，andΔe(k) isΔFi，

thenΔT1isGi，CiisHiandCiisIi

(i=1,2，…，m)

(4)

式中，m為控制器微調(diào)的規(guī)則；ΔFi、ΔT1分別為調(diào)節(jié)器的比例帶、微分時間；Fi、Gi、Hi、Ii分別為主調(diào)節(jié)器上的比例帶、微分時間、積分時間、微調(diào)量的各個論域上的模糊子集。由此可設(shè)計出控制器如圖2所示。

圖2 自校正模糊控制器

利用控制器的設(shè)計方法可以準(zhǔn)確的校正細(xì)小的誤差，并在各個論域的模糊子集中根據(jù)相應(yīng)的規(guī)則來完成控制器的設(shè)計，因此，利用基于動態(tài)特性機理的規(guī)則自校正模糊控制器設(shè)計的方法可以有效的控制時間，并在規(guī)定的時間內(nèi)完成系統(tǒng)的自校正。

2.2 基于論域與模糊子集規(guī)則的自校正方法

基于論域與模糊子集規(guī)則的自校正方法通過不斷被校正的模糊規(guī)則來控制輸出的對象，而輸出的對象趨近于設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)值。誤差與誤差變化的規(guī)則與控制器調(diào)節(jié)中的模糊規(guī)則一致。其中誤差為：e(kC)=r(kC)-y(kC)，偏差為：ec(kC)=e(kC-C)。自校正規(guī)則的模塊也可以采用Mamdani的模型來作為推理模糊子集與論域的方法，使用重心的方法進(jìn)行反模糊推理，其中重心法規(guī)則為：設(shè){MA，MB，MS，NE，NO，NH}為重心法的隸屬變量，由此可得知，校正的規(guī)則如下：

ife′ isPSandec′ isNSthenpispij

(5)

其中：e′為誤差；ec′為誤差的變化；p為調(diào)節(jié)量。

表1 校正規(guī)則表(p值)

基于表1將自校正的規(guī)則的設(shè)計方法可以分為3個，分別是：

1)判定規(guī)則作用的方法：判定規(guī)則作用方法的時候，應(yīng)考慮被控制對象的時滯性，設(shè)時滯的參數(shù)為pu，采樣的時間為(k-1)p，過去的時間為(k-1-u)p，控制的作用并不是對所有的規(guī)則都有制約性，唯有對(k-1)p時刻的輸出結(jié)果產(chǎn)生影響。而在(k-1-u)p時刻e以及ec受到規(guī)則的影響對模糊控制器的輸出形式具有一定的限制。因此，判定規(guī)則作用的方法可以限制控制器的輸出情況。

2)遵守規(guī)則的校正量的方法：設(shè)置被控制對象的輸出量，并將設(shè)置的參數(shù)傳送到規(guī)則自校正的模塊當(dāng)中，經(jīng)過對模塊的推理，可以得出不同時間下的遵守規(guī)則后的校正量j(kC)。

3)模糊控制器校正規(guī)則方法：設(shè)置ai來表示模糊控制器的后件，ai(k-1)表示采樣時間的(k-1)p的規(guī)則后件，那么在時間(k-1-u)p的所有模糊控制規(guī)則的校正方法可以遵循公式(6)。

ai(kC)=ai[(k-1-u)p+j(kC)]

(6)

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 實驗步驟

為了驗證基于動態(tài)特性機理規(guī)則自校正模糊控制研究方法的合理性，進(jìn)行了如下的實驗。將傳統(tǒng)的模糊控制與基于動態(tài)特性機理規(guī)則的自校正模糊控制進(jìn)行了對比，其中實驗的系統(tǒng)選自于某類型的電液伺服系統(tǒng)，算法來自于simulid的resd32的算法。進(jìn)行自校正模糊控制器實驗的時候，應(yīng)該根據(jù)校正的方法對控制器的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，并適當(dāng)?shù)膶⒘炕囊蜃优c比例的因子進(jìn)行調(diào)節(jié)，參數(shù)設(shè)置完成后開始進(jìn)行測試。使用模糊的控制器對自校正中的規(guī)則進(jìn)行改寫，并采用單回路的控制方法以及常規(guī)的串級控制原則。

3.1.1 參數(shù)設(shè)置

將模糊控制中的傳感器位移增益設(shè)置為：wf=300 V/m；自動校正的增益為：wa=0.01 A/V；電液伺服閥的增益為：ws=0.01 m/A；電液伺服閥的增益系數(shù)為：wq=1.8 m2/s，；電液伺服閥的壓力系數(shù)為：wp=1.5 m4/N，電液伺服閥的液壓缸的容積為：Vt=3.2×10-2m3；液壓缸內(nèi)油液的彈性變量為：Q=8.45×107m3；缸內(nèi)負(fù)載的質(zhì)量為：m=150 kg；剛度為：U=7.63×106N/m2；缸內(nèi)負(fù)載的阻尼系數(shù)為：B=1.6×103m2；液壓缸的面積為：S=3.65×10-3m2；液壓缸內(nèi)油液泄漏的系數(shù)為：F=2.7×10-12m4/N。

3.1.2 數(shù)據(jù)分析

基于參數(shù)設(shè)置的動態(tài)機理的建模函數(shù)為：

Z=Q[B(wf+wa+ws)]+Vt+wqwpQ(mU)

(7)

由模型函數(shù)可知，在階段性的信號跳躍的情況下，采用模糊控制的自校正方法優(yōu)于傳統(tǒng)的模糊控制的方法，即控制系統(tǒng)輸出的反應(yīng)較快，自校正調(diào)節(jié)的范圍較小，瞬時態(tài)的行動能力較強，變化趨近于平穩(wěn)的狀態(tài)，由此得出系統(tǒng)的階躍響應(yīng)的曲線圖，如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線

3.2 實驗結(jié)果

根據(jù)實驗的數(shù)據(jù)分析可以將傳統(tǒng)的模糊控制與基于動態(tài)特性機理的規(guī)則自校正模糊控制進(jìn)行對比，其對比結(jié)果如下所示。

表2 同模糊控制的性能對比

由表2知，在無泄漏、無干擾的純自校正模糊控制的條件下，傳統(tǒng)自校正模糊控制的調(diào)節(jié)量小于基于動態(tài)機理的模糊規(guī)則自校正控制，原因在于后者的調(diào)節(jié)因子可以通過加大誤差變化率來調(diào)節(jié)，而且還會減少過度的時間；在有泄漏液體的條件下，基于動態(tài)機理的模糊規(guī)則自校正控制比傳統(tǒng)情況下的調(diào)節(jié)時間更短，原因在于前者的調(diào)節(jié)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于后者；在有干擾因子的條件下，兩者相差的自校正峰值差為0.52s，顯然是基于動態(tài)機理的模糊規(guī)則自校正控制的抗干擾系統(tǒng)更加的完善；在有泄漏、有干擾的條件下，傳統(tǒng)的自校正模糊控制的上升時間大于動態(tài)機理狀態(tài)下的自校正模糊控制。

由此可得出實驗結(jié)論：傳統(tǒng)的自校正模糊控制系統(tǒng)中，雖然能夠?qū)崿F(xiàn)操作的簡易性與運行的快速性，但是缺少動態(tài)特性的機理。而動態(tài)的機理指的就是外界的干擾元素，也就是表5中提出的不同條件下的設(shè)置，無論從調(diào)節(jié)量、調(diào)節(jié)時間，還是自校正的峰值與上升時間，傳統(tǒng)的自動校正模糊控制都不如基于動態(tài)機理的模糊規(guī)則自校正控制的性能更好，更加適合一些電子產(chǎn)品中的應(yīng)用，具有不可估量的商業(yè)價值。

自校正的控制方法擁有較小的調(diào)節(jié)量和較快的調(diào)節(jié)速度，使用模糊的自校正控制器可以實現(xiàn)最佳的控制效果，使一切性能變得更完美。

相對于常規(guī)的控制方法，采用模糊自校正控制器能夠進(jìn)一

步加快抑制其它元素的干擾，結(jié)合實驗結(jié)果的真實性，能夠?qū)崿F(xiàn)調(diào)節(jié)量小、速度快、魯棒性好的控制品質(zhì)。

4 結(jié)束語

采用模糊調(diào)節(jié)的方法與自校正準(zhǔn)則對控制器結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，并根據(jù)實際情況設(shè)置了仿真實驗。實驗條件設(shè)置都與現(xiàn)實生活情況息息相關(guān)。傳統(tǒng)的自校正模糊控制雖然也建立了模糊調(diào)節(jié)機制，但是與基于動態(tài)機理的模糊規(guī)則自校正控制相比，還是存在較大誤差，不能夠滿足實時性的要求，對于社會不斷發(fā)展的今天，傳統(tǒng)的自校正模糊控制系統(tǒng)已經(jīng)無法抵抗外界的一些干擾因子，整個控制系統(tǒng)不能有機結(jié)合在一起，其設(shè)計成本與運行性能成反比關(guān)系。

通過模糊規(guī)則及動態(tài)機理結(jié)合，提出的自校正控制方法更能接近人類思維方式，有效尋找合理配置方案，使操作過程更加貼近生活，也便于將理論知識與實踐模式相互結(jié)合，便于操作人員工作，為下一步發(fā)展提供支持，也為一些與自校正控制相關(guān)的企業(yè)降低能源消耗，幫助其尋找到新途徑。

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