基于調(diào)制傳遞函數(shù)測量的衛(wèi)星遙感影像圖像修復(fù)技術(shù)研究

趙翔

摘 要：對衛(wèi)星遙感影像退化之后的圖像進(jìn)行復(fù)原是學(xué)界一直在探討的重點(diǎn)和難點(diǎn)問題。利用MTF（調(diào)制傳遞函數(shù)）對在軌衛(wèi)星傳感器進(jìn)行監(jiān)測以及對退化圖像進(jìn)行復(fù)原具有極其重要的現(xiàn)實(shí)意義，文章對此進(jìn)行研究。

關(guān)鍵詞：調(diào)制傳遞函數(shù)；衛(wèi)星傳感器；圖像

在實(shí)際運(yùn)行中，衛(wèi)星傳感器會受到晝夜溫差沖擊、多次姿態(tài)調(diào)整、衛(wèi)星發(fā)射、宇宙空間輻射等諸多不利因素的影響，光學(xué)成像性能會逐漸下降，導(dǎo)致拿到手的遙感影像的質(zhì)量慢慢地下降。調(diào)制傳遞函數(shù)（Modulation Transfer Function，MTF）表達(dá)了光波受到衛(wèi)星傳感器的光學(xué)成像系統(tǒng)在空間頻率域中的影響，結(jié)果導(dǎo)致其調(diào)制度衰退的程度，它的值隨著空間頻率的升高而下降，它是一個關(guān)鍵函數(shù)，可評估傳感器光學(xué)系統(tǒng)的成像水平。所以，理論上如果已知退化影像的頻譜對應(yīng)的MTF精確值，就可以對影像進(jìn)行嚴(yán)格意義上的恢復(fù)。

1 MTF測量與復(fù)原研究

在衛(wèi)星發(fā)射之前，可在實(shí)驗(yàn)室條件下用傳函儀等專門儀器測量成像系統(tǒng)的MTF，儀器測出的MTF雖然較為精確，但是結(jié)果僅能在地面使用。一般來說，衛(wèi)星上天之后會受到大氣、振動及空間環(huán)境改變等因素的影響使得傳感器二次聚焦，MTF發(fā)生衰減，所以在軌檢測衛(wèi)星成像系統(tǒng)的MTF是十分有必要的，而如何從傳回的遙感影像中提取MTF，是國際上在軌檢測衛(wèi)星成像系統(tǒng)MTF的一個熱點(diǎn)問題。

利用MTF對在軌衛(wèi)星傳感器進(jìn)行監(jiān)測以及對退化圖像進(jìn)行復(fù)原的第一步，需要我們正確地獲得成像系統(tǒng)的MTF，工程上我們常用的方法是刃邊法和脈沖法。刃邊法需要尋找一塊近似直線的邊緣地物，并且地物邊緣同側(cè)灰度分布要均勻、兩側(cè)的灰度水平相差要大。脈沖法則要求我們尋找一塊近似脈沖的地物，脈沖的寬度要適宜，脈沖兩側(cè)的灰度水平要相差不大，灰度的分布要均勻。本文分別采取刃邊法和脈沖法對MTF進(jìn)行了計算，然后對脈沖法提取MTF的問題進(jìn)行了討論，繼而對兩種方法計算的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，證明用這兩種方法對遙感衛(wèi)星進(jìn)行在軌監(jiān)測是科學(xué)可行的。

在提取到MTF之后，如何對遙感影像進(jìn)行復(fù)原就成了關(guān)鍵的問題。由于脈沖法提取MTF涉及輸入矩形脈沖的傅里葉變換存在過零點(diǎn)問題，提取到的MTF只能用來對衛(wèi)星進(jìn)行在軌監(jiān)測，而無法對圖像進(jìn)行復(fù)原，因此，通過刃邊法獲取的MTF就成了復(fù)原圖像的唯一來源。就刃邊法而言，如何采樣、采樣之后如何處理數(shù)據(jù)也是需要研究的問題。一種方法是采用傳統(tǒng)的采樣方法，然后通過插值、求平均得到邊緣擴(kuò)展函數(shù)，繼而得到MTF，對圖像進(jìn)行復(fù)原。另一種方法是采用相位邊緣采樣法，然后通過擬合的方式得到邊緣擴(kuò)展函數(shù)，繼而得到MTF并對圖像進(jìn)行復(fù)原。本文采用維納濾波法，對以上兩種不同的圖像復(fù)原方式進(jìn)行比較，證明擬合復(fù)原法比插值復(fù)原法效果更優(yōu)，然后通過對擬合復(fù)原法提取的MTF曲線進(jìn)行修正，進(jìn)一步提高復(fù)原圖像的質(zhì)量，并采用圖像客觀評價指標(biāo)對原圖和復(fù)原圖像進(jìn)行評價，說明擬合法復(fù)原圖像的有效性[1]。

2 圖像復(fù)原技術(shù)

遙感影像的獲取要?dú)v經(jīng)數(shù)百公里的往返，會受到大氣、電子線路等引起的衰減，使得到手的影像畫質(zhì)變差，變得模糊。如果我們能夠研究出圖像變質(zhì)的公式，那么就可以按照推導(dǎo)出來的變質(zhì)公式選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法由變質(zhì)的圖像求得原始圖像。當(dāng)然，建立的退化模型越接近真實(shí)的退化過程復(fù)原出來的效果就越好，而MTF模型是最為接近傳感器退化過程的數(shù)學(xué)模型。復(fù)原圖像往往帶來的一個負(fù)面效果就是噪聲的放大，因此，在復(fù)原之前要對圖像進(jìn)行去噪處理，選擇復(fù)原方法的時候也要考慮方法本身對噪聲的抑制能力。在成功復(fù)原圖像后，還要對圖像進(jìn)行主客觀兩方面綜合評定，來判定所選的方法是否有效[2]。

2.1 去噪方法概述

數(shù)字影像的噪聲來源途徑有很多，主要途徑有兩種：一種是圖像的獲取，光學(xué)相機(jī)在太空中進(jìn)行推掃，會受到大氣、宇宙空間等的影響而引入噪聲。另一種是圖像的傳輸過程，圖像從太空傳入地面站要經(jīng)過電子系統(tǒng)、宇宙空間等一系列環(huán)節(jié)，在任何一個環(huán)節(jié)引入噪聲都是不難想象的。

根據(jù)噪聲與空間坐標(biāo)的關(guān)系，噪聲可以分為兩種類型：一種是噪聲分量和像素的位置沒有相關(guān)性，我們稱這種噪聲是獨(dú)立于空間坐標(biāo)的。另一種類型是周期噪聲，這種噪聲在圖像上表現(xiàn)為有規(guī)律的周期性，我們稱之為依賴于空間坐標(biāo)的。

我們對模糊的圖像去噪是因?yàn)樵肼曇彩且饒D像退化的一個重要的原因，把噪聲去除本身就是對圖像的恢復(fù)，更何況噪聲本屬高頻分量，而用MTF復(fù)原圖像本身就是為了提升高頻的能量，如果不對圖像去噪，那么復(fù)原的同時也會放大噪聲，使得最后圖像復(fù)原的結(jié)果不是那么盡如人意。在科學(xué)研究中用得比較多的去噪的方法根據(jù)濾波器的特性可以分為高通濾波和低通濾波，而根據(jù)噪聲所在域的不同又能夠劃分為小波域?yàn)V波、頻率域?yàn)V波、空間域?yàn)V波等不同方法。

2.2 復(fù)原方法概述

2.2.1 維納濾波法

維納是美利堅合眾國的數(shù)學(xué)專家，他不僅是控制論的奠基者，也是信息論的創(chuàng)始人之一。在世界反法西斯戰(zhàn)爭的時候，他為了解決雷達(dá)噪聲濾波與防空火力控制這兩個非常關(guān)鍵的問題，總結(jié)了之前幾個方面的工作，給出了由前時序列數(shù)據(jù)來估計未來時間數(shù)據(jù)的Winner濾波式子，建立了在符合最小均方誤差前提下對時間序列外推測的維納濾波理論。維納用統(tǒng)計學(xué)的觀點(diǎn)來看待問題，在解決問題的時候引進(jìn)了互相關(guān)函數(shù)與自相關(guān)函數(shù)來對問題進(jìn)行分析，維納的這一思想至今仍是處理各種動態(tài)數(shù)據(jù)和預(yù)測未來的有力工具之一。

2.2.2 盲去卷積法

盲去卷積法是一種將影像數(shù)據(jù)視為隨機(jī)過程，以最大似然估計為基礎(chǔ)，一種用被隨機(jī)噪聲所干擾的量進(jìn)行估計的最優(yōu)化為策略的方法。影像被視為隨機(jī)過程之后就與另外一系列有一定概率的隨機(jī)過程之間存在某種相似性，用G（x，y），H（x，y），F(xiàn)（x，y）組成的函數(shù)來表達(dá)這種相似性，于是問題就轉(zhuǎn)化為求相似函數(shù)的極值。

2.2.3 約束最小二乘方濾波法

維納濾波假設(shè)噪聲和原始影像并不是非平穩(wěn)隨機(jī)過程，它們的功率譜并非是未知的。而大多數(shù)情況下我們對噪聲沒有這么豐富的先驗(yàn)知識，只是知道噪聲的方差是多少，這時我們可以采用約束最小二乘方濾波法來對圖像進(jìn)行復(fù)原。

2.3 影像質(zhì)量評價

當(dāng)我們對影像進(jìn)行復(fù)原之后，關(guān)心的一個主要問題就是復(fù)原的效果如何，這就涉及了影像質(zhì)量的評價。

對于影像的評價，一般從主觀和客觀兩個方面來進(jìn)行。主觀上，復(fù)原之后的影像是否變得更加清晰？細(xì)節(jié)紋理是否更加豐富？影像有沒有什么異常的地方？這些都是從主觀上對影像進(jìn)行的評價。主觀評價的優(yōu)點(diǎn)是快速、直觀，缺點(diǎn)是評價的結(jié)果受人為因素影響更大，不同的人有不同的評價。因此，我們需要尋找一些客觀的評價參數(shù)來評價復(fù)原之后影像的質(zhì)量。

在工作中我們客觀評估遙感影像質(zhì)量的參數(shù)中用得最多的包括方差、均值、熵、角二階矩、對比度、邊緣能量等，根據(jù)前人的經(jīng)驗(yàn)，我們選取了比較有代表性的方差、均值、熵、對比度、細(xì)節(jié)能量和邊緣能量作為評價影像質(zhì)量的參數(shù)。

3 MTF對在軌衛(wèi)星進(jìn)行動態(tài)監(jiān)測的技術(shù)延伸

雖然本文的研究取得了預(yù)期成果，但是仍有許多需要完善的地方，還有進(jìn)一步研究的空間。下一步需要研究的方向可以有以下幾種[3-4]。

研究一種可用于基于調(diào)制傳遞函數(shù)對遙感圖像進(jìn)行恢復(fù)的自適應(yīng)算法。前人曾提出過一些基于MTF的自適應(yīng)復(fù)原算法，但是效果均不理想，因此一直沒有應(yīng)用于工程之中。本文通過改變Kw和調(diào)節(jié)因子的值，以目視效果作為評價指標(biāo)不斷地人工修正MTF曲線來達(dá)到預(yù)期復(fù)原效果，方法不夠智能，因此，需要進(jìn)一步研究自適應(yīng)算法及其相關(guān)的評價指標(biāo)，以期取得良好的復(fù)原效果。

研究依據(jù)MTF曲線對待復(fù)原影像的不同頻段進(jìn)行拉伸復(fù)原的算法。本文引入調(diào)節(jié)因子對MTF進(jìn)行拉伸，是對所有頻率上的MTF值進(jìn)行拉伸，這是一種一刀切的方法。實(shí)際上一幅圖像在不同頻率處所需要的拉伸度是不同的，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)待復(fù)原圖像的特點(diǎn)以及對復(fù)原圖像質(zhì)量的要求對不同頻段的值進(jìn)行差異化的補(bǔ)償，這樣得到的復(fù)原圖像肯定質(zhì)量更好。

研究基于小波變換的MTF復(fù)原算法。傅里葉變換具有柵欄效應(yīng)，分辨率不夠靈活，而小波變換具有多分辨率多尺度的特點(diǎn)。如果能從小波域去提取MTF，并對待復(fù)原圖像進(jìn)行復(fù)原，結(jié)果肯定更優(yōu)，這需要我們進(jìn)一步研究。

研究一種準(zhǔn)確、快速的數(shù)值處理算法，提高工程處理速度。本文研究的插值復(fù)原算法計算速度快，但是結(jié)果不夠精確；擬合復(fù)原算法精度符合要求，但是擬合所用的模擬退火法耗時相對較長，尤其是當(dāng)采樣點(diǎn)較多的時候，這給工程應(yīng)用帶來了不小的困擾。如何兼顧快速和準(zhǔn)確兩方面要求，是今后研究的一個重點(diǎn)。

4 結(jié)語

當(dāng)前，衛(wèi)星遙感影像正被愈來愈廣泛地應(yīng)用于各個領(lǐng)域，其質(zhì)量也備受影像使用者的關(guān)注。在現(xiàn)有硬件水平之下，通過非硬件手段，只依靠影像自身的信息有效提高遙感影像的質(zhì)量是一種切實(shí)可行的好辦法。利用MTF對圖像進(jìn)行復(fù)原是一種在其他成像條件未知、只知道圖像信息的條件下能夠在一定程度上改善圖像質(zhì)量、復(fù)原圖像的好方法，是一個值得關(guān)注的領(lǐng)域。